2014年中考數(shù)學模擬試題含答案

1、2014年中考數(shù)學模擬試題（含答案）二0一四年東營市初中學生中考模擬考試數(shù)學試題（總分120分考試時間120分鐘）注意事項：1.本試題分第I卷和第II卷兩部分，第I卷為選擇題，30分；第II卷為非選擇題，90分；全卷共7頁.2.數(shù)學試題答案卡共9頁.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回.3.第I卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD涂黑.如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.第II卷按要求用0.5mm簽字筆答在答題卡的相應位置上.4.考試時，不允許使用科學計算器.第I卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大

2、題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1.世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m若將6700000用科學記數(shù)法表示為6.7x10n（n是正整數(shù)），則n的值為（）.A.5B.6C.7D.8【答案】B.2.下列運算正確的是（）A.3x35x3=-2xB.6x3+2x2=3xC.（）2=x6D.-3（2x-4）=-6x-12【答案】C.3.實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A.4,5B.

3、5,4C.4,4D.5,5【答案】A.4.如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2,則S1+S2的值為（）A.16B.17C.18D.19【答案】B.5.河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比為1:,則AB的長為（）A.12B.4米C.5米D.6米【答案】B.6.在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度p（單位：kg/m2）與體積V（單位：m3滿足函數(shù)關(guān)系式（k為常數(shù)，k0）,其圖象如圖所示，則k的值為（）A.9B.-9C.4D.-4【答案】：A.7.如圖，？ABCD勺頂點AB、D

4、在。0上，頂點C在。0的直徑BE上，/ADC=54,連接AEE,則/AEB的度數(shù)為（）A36B、46C、27D63【答案】：A.8.將DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A處，則AE的長為.A10B、3C、D6【答案】A9.2013年“中國好聲音”全國巡演重慶站在奧體中心舉行.童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家.其中x表示童童從家出發(fā)后所用時間，y表示童童離家的距離.下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（）【答案】A10.如圖，在等腰直角中，O是斜邊AB的中點，點DE分別在直角邊ACBC

5、上，且，DE交OC于點P.則下列結(jié)論：（1）圖形中全等的三角形只有兩對；（2）的面積等于四邊形CDO而積的2倍；（3）;（4）.其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】C第II卷（非選擇題共84分）二、填空題：本大題共8小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分.11.已知實數(shù)，滿足a+b=2,ab=5,則（a+b）3?（ab）3的值是【答案】100012.如圖6,RtzABC的斜邊AB=16,RtzAB砥點。順時針旋轉(zhuǎn)后得到，則的斜邊上的中線的長度為.【答案】8.13.在一只不透明的口袋中放入紅球6個，黑球2個，黃球n個.這些球除顏色不同外，其它無任何差別，攪勻

6、后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n=.【答案】414.若一個一元二次方程的兩個根分別是RtzABC勺兩條直角邊長，且SJAABC=3請寫出一個符合題意的一元二次方程.【答案】x2-5x+6=015.已知反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連接AOAB,且A0=AB,則5AOB=.【答案】6.16.如圖，在。0中，過直徑AB延長線上的點C作。0的一條切線，切點為D,若AC=7AB=4則sinC的值為.【答案】：17.如圖，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cmi到屏幕的距離為60c

7、mi且幻燈片中的圖形的高度為6cmi則屏幕上圖形的高度為cm.【答案】：18.18.如圖，在平面直角坐標系中，RtzOAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3,）,點C的坐標為（，0）,點P為斜邊OB上的一動點，則PA+PC的最小值為.【答案】.三、解答題：本大題共7小題，共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19.（本題滿分7分，第題4分，第題4分）（1）計算：2cos45?（?）?1?（兀？）0.解：2cos45?（?）?1?（兀？）0,=2X?（?4）?2?1,=+4?2?1,=3?.先簡化，再求值：，其中x=.解：原式=?=,當x=+1時，原式=.20.（本題

8、滿分8分）東營市某學校開展課外體育活動，決定開高A:籃球、B:乒乓球、C:踢牌子、D:跑步四種活動項目.為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種）.隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題中國#峨育出*版刨樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是度；請把條形統(tǒng)計圖補充完整；若該校有學生1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢健子的學生人數(shù)約是多少？【答案】：（1）40%144如圖：（3）人.【解析】：（1）100%-20%-10%-30%=40%360X40%=144;（2）抽查的學生總?cè)藬?shù)：15+30%=50

9、50-15-5-10=20（人）.如圖所示：（3）1000X10%=100（人）.答：全校最喜歡踢健子的學生人數(shù)約是100人.21.（本題滿分9分）如圖，四邊形是平行四邊形，以對角線為直徑作。，分別于、相交于點、.（1）求證四邊形為矩形.（2）若試判斷直線與。的位置關(guān)系，并說明理由.答案：22.（本題滿分9分）如圖，ABg,AB=BCAC=8tanA=k,P為AC邊上一動點，設(shè)PC=X作PE/AB交BC于E,PF/BC交AB于F.（1）證明：zPCEM等腰三角形；（2）EMFNBH分別是PECAAFFPABC勺高，用含x和k的代數(shù)式表示EMFN,并探究EMFZBH之間的數(shù)量關(guān)系；（3）當k=4

10、時，求四邊形PEBF勺面積S與x的函數(shù)關(guān)系式.x為何值時，S有最大值？并求出S的最大值.【答案】（1）證明：ABuBC./AC,PE/AR./CPEhA,/CPEhC,.PCEM等腰三角形；（2）解：PC虛等腰三角形，EMCP.CMkCp=tanC=tanA=k,.EM=CM?tanC=?k=同理：FN=AN?tanA=?k=4k,由于BH=AH?tanA=8?k=4k,而EM+FN=+4k=4k,.EM+FN=BH（3）解：當k=4時，EM=2xFN=16?2x,BH=16所以，SAPCE=x?2x=x2SAAPF=（8?x）?（16?2x）=（8?x）2,SAABC=8X16=64,S=S

11、ABC?SAPC曰SAAPF=64?x2?（8?x）2,=?2x2+16x,配方得，S=?2（x?4）2+32,所以，當x=4時，S有最大值32.23.（本題滿分10分）某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元.當該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：x（單位：臺）102030y（單位：萬元/臺）605550（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求該機器的生產(chǎn)數(shù)量；（3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元/臺）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機器后第一

12、個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤.（注：利潤=售價成本）【答案】：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b,根據(jù)題意，得解得.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（10x70）.（2）設(shè)該機器的生產(chǎn)數(shù)量為x臺，根據(jù)題意，得x（）=2000,解得x1=50,x2=80.V10x0）與x軸交于點B、C,與y軸交于點E,且點B在點C的左側(cè).（1）若拋物線C1過點M（2,2）,求實數(shù)m的值；在（1）的條件下，求BCE勺面積；（3）在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H,使得BHEHt小，求出點H的坐標；（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點F,使得以點B、G

13、F為頂點的三角形與BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由.圖1解答（1）將M（2,2）代入，得.解得m=4.當m=4時，.所以C（4,0）,E（0,2）.所以SABCE=.（3）如圖2,拋物線的對稱軸是直線x=1,當H落在線段EC上日BH+EH最小.設(shè)對稱軸與x軸的交點為P,那么.因此.解得.所以點H的坐標為.（4）如圖3,過點B作EC的平行線交拋物線于F,過點F作FFx軸于F.由于/BCE=/FBC所以當，即時，BC曰AFBC設(shè)點F的坐標為，由，得.解得x=m+2.所以F（m+2,0）.由，得.所以.由，得.整理，得0=16.此方程無解.圖2圖3圖4如圖4,作/CBF=45交拋物

14、線于F,過點F作FFx軸于F,由于/EBC=/CBF所以，即時，BC9ABFC在RtBFF中，由FF=BF,得.解得x=2m所以F.所以BF=2m2,.由，得.解得.綜合、，符合題意的m為.數(shù)學試題參考答案與評分標準一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1.【答案】B.2.【答案】C.3.【答案】A.4.【答案】B.5.【答案】B.6.【答案】：A.7.【答案】：A.8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】C第II卷(非選擇題共84分)二、填空題：本大題共8小題，共24分，只要

15、求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分.11.【答案】100012.【答案】8.13.【答案】414.【答案】x25x+6=015.【答案】6.16.【答案】：.17.【答案】：18.18.【答案】.三、解答題：本大題共7小題，共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19.(本題滿分7分，第題4分，第題4分)(1)計算：2cos45?(?)?1?(兀？)0.解：2cos45?(?)?1?(兀？)0,=2X?(?4)?2?1,=+4?2?1,=3?.先簡化，再求值：，其中x=.解:原式=?=,當x=+1時，原式=.20.【答案】：(1)40%144如圖：(3)人.【解析】：(1)100

16、%-20%-10%-30%=40%360X40%=144;(2)抽查的學生總?cè)藬?shù)：15+30%=5050-15-5-10=20(人).如圖所示：(3)1000X10%=100(人).答：全校最喜歡踢健子的學生人數(shù)約是100人.21.答案：22.【答案】(1)證明：ABuBCA=/C,PE/AB,./CPEhA,/CPEhC,.PCEM等腰三角形；(2)解：PC虛等腰三角形，EMLCP.CMkCP=tanC=tanA=k,.EM=CM?tanC=?k=同理：FN=AN?tanA=?k=4k,由于BH=AH?tanA=8?k=4k,而EM+FN=+4k=4k,.EM+FN=BH(3)解：當k=4時

17、，EM=2xFN=16?2x,BH=16所以，SAPCE=x?2x=x2SAAPF=(8?x)?(16?2x)=(8?x)2,SAABC=8X16=64,S=SXABC?SAPC曰SAAPF=64?x2?(8?x)2,=?2x2+16x,配方得，S=?2(x?4)2+32,所以，當x=4時，S有最大值32.23.【答案】：解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b,根據(jù)題意，得解得.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(10x70).設(shè)該機器的生產(chǎn)數(shù)量為x臺，根據(jù)題意，得x()=2000,解得x1=50,x2=80.V10x70,/.x=50.答：該機器的生產(chǎn)數(shù)量為50臺.(3)設(shè)銷售數(shù)量z與售價a之間的函數(shù)關(guān)系式為z=ka+b,根據(jù)題意，得解得.=a+90.當z=25時，a=65.設(shè)該廠第一個月銷售這種機器的利潤為w萬元，w=25X(65)=625(萬元).24【解】如圖，過點B作BDLCA交CA的延長線于點D,由題意，得/ACB=6030=30./ABC=7560=15./DAB=/DBA=45在Rt?SADB中.AB=12./BAD=45,.BD=AD=在Rt?SBCM,.(海里)答：AC兩地之間的距離約為6.2海里25.解答(1)將M(2,2)代入，得.解得m4.當m4時，.所以C(4,0),E(0,2).所以SABCIE=.(3)如圖2,拋物線的對稱軸是直線x