2017年咸寧中考數(shù)學(xué)試卷附答案和解釋

1、2017年咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷（附答案和解釋?zhuān)?017年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下表是我市四個(gè)景區(qū)今年2月份某天6時(shí)的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是（）景區(qū)潛山公園陸水湖隱水洞三湖連江氣溫？1C0c?2c2cA.潛山公園B.陸水湖C.隱水洞D.三湖連江2.在綠滿鄂南行動(dòng)中，咸寧市計(jì)劃2015年至2017年三年間植樹(shù)造林1210000畝，全力打造綠色生態(tài)旅游城市，將1210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.121X104B. 12.1X105C.1.21X105D.1.21X1063,下列算式中，結(jié)果等于a5的是（）A.a2+a3B.a2?a3C.a

2、5+aD.（a2）34.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐5.由于受H7N墻流感的影響，我市某城區(qū)今年2月份雞的價(jià)格比1月份下降a%3月份比2月份下降b%已知1月份雞的價(jià)格為24元/千克.設(shè)3月份雞的價(jià)格為m元/千克，則（）A.m=24（1?a股b%B.m=24（1?a%b%C.m=2夕a%>b%D.m=24（1?a%（1?b%6.已知a、b、c為常數(shù)，點(diǎn)P（a,c）在第二象限，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷7.如圖，00的半徑為3,四邊形ABC吶接于。O,

3、連接OBOD若/BODNBCD則的長(zhǎng)為（）A.兀B.C.2兀D.3兀8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,0）,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（）A.（,0）B.（2,0）C.（,0）D.（3,0）二、填空題（每小題3分，共24分）9.8的立方根是.10.化簡(jiǎn)：+=.11,分解因式：2a2?4a+2=.12,如圖，直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A（?1,p）,B（4,q）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的

4、不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是.13.小明的爸爸是個(gè)“健步走”運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，他用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30天）每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)（萬(wàn)步）1.11.21.31.41.5天數(shù)375123在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是.14.如圖，點(diǎn)O是矩形紙片ABCD勺對(duì)稱(chēng)中心，E是BC上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合.若BE=3則折痕AE的長(zhǎng)為.15.如圖，邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDE的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF/x軸，將正六邊形ABCDE蹺原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60.當(dāng)n=2017時(shí)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為.16.如圖，在RtAA

5、BC+,BC=2/BAC=30,斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OMONk滑動(dòng)，下列結(jié)論：若G。兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，則OA=2;C。兩點(diǎn)距離的最大值為4;若AB平分CQ則AB±CO斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為；其中正確的是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）17.（1）計(jì)算：|?|?+20170;（2）解方程：=.18.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DFAC=DFBE=FC（1）求證：MBCDFE（2）連接ARBD求證：四邊形ABDFM平行四邊形.19.咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨

6、機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度；（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛(ài)“娛樂(lè)”的有人;（3）在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有2人喜愛(ài)新聞節(jié)目，若從這4人中隨機(jī)抽取2人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率.20.小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x?1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小慧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y=|x?1的自變量x的取值范圍是；（2）列表，找出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x?10123yb

7、1012b=中，；（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.21.如圖，ftAABC中，AB=AC以AB為直徑的。0與邊BCAC分別交于DE兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF!AC垂足為點(diǎn)F.（1）求證：DF是。0的切線；（2）若AE=4cosA=,求DF的長(zhǎng).22.某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月（30天）的試營(yíng)銷(xiāo)，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線OD凄示日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE

8、表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷(xiāo)售量減少5件.（1）第24天的日銷(xiāo)售量是件，日銷(xiāo)售利潤(rùn)是元.（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷(xiāo)售期間，日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是多少元？23.定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“智慧三角形”.理解：（1）如圖1,已知AB是。0上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)C,使AABC為“智慧三角形”（畫(huà)出點(diǎn)C的位置，保留作圖痕跡）；（2）如圖2,在正方形ABC前，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=CD試半J斷4AEF是否為“智慧三角形

9、”，并說(shuō)明理由；運(yùn)用：（3）如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，00的半徑為1,點(diǎn)Q是直線y=3上的一點(diǎn)，若在。0上存在一點(diǎn)P,使彳OPQfe“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).24.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于AB兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,其對(duì)稱(chēng)軸交拋物線于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,已知OB=OC=6（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接BD,F為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)/FAB之EDB時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）平行于x軸的直線交拋物線于MN兩點(diǎn)，以線段MN對(duì)角線作菱形MPNQ當(dāng)點(diǎn)P在x軸上，且PQ=MN寸，求菱形對(duì)角線MN勺長(zhǎng).2017年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷參

10、考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下表是我市四個(gè)景區(qū)今年2月份某天6時(shí)的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是（）景區(qū)潛山公園陸水湖隱水洞三湖連江氣溫？1C0c?2c2cA.潛山公園B.陸水湖C.隱水洞D.三湖連江【考點(diǎn)】18:有理數(shù)大小比較.【分析】將幾個(gè)有理數(shù)比較后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：:？2<?1<0<2,.隱水洞的氣溫最低，故選C.2.在綠滿鄂南行動(dòng)中，咸寧市計(jì)劃2015年至2017年三年間植樹(shù)造林1210000畝，全力打造綠色生態(tài)旅游城市，將1210000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.121X104B.12.1X105C.1.21X10

11、5D.1.21X106【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為aX10n,其中1w|a|<10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解答】解：1210000=1.21X106.故選：D.3.下列算式中，結(jié)果等于a5的是()A.a2+a3B.a2?a3C.a5+aD.(a2)3【考點(diǎn)】48:同底數(shù)哥的除法；35:合并同類(lèi)項(xiàng)；46:同底數(shù)哥的乘法；47:哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)哥的乘法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)哥的除法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)哥的乘方對(duì)D進(jìn)行判斷.【解答】解：A、a2與a3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式

12、二a5,所以B選項(xiàng)正確；C、原式二a4,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式二a6,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.4.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是()A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐【考點(diǎn)】U3:由三視圖判斷幾何體.【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)求解即可.【解答】解：主視圖是三角形，俯視圖是兩個(gè)矩形，左視圖是矩形，得幾何體是三棱柱，故選：A.5.由于受H7N9t流感的影響，我市某城區(qū)今年2月份雞的價(jià)格比1月份下降a%3月份比2月份下降b%已知1月份雞的價(jià)格為24元/千克.設(shè)3月份雞的價(jià)格為m元/千克，則()A.m=24(1?a股b%B.m=24(1?a%b%C.m=2夕a府b%D.m=24(1?a%(1?

13、b%【考點(diǎn)】32:列代數(shù)式.【分析】首先求出二月份雞的價(jià)格，再根據(jù)三月份比二月份下降b%可求出三月份雞的價(jià)格.【解答】解：.今年2月份雞的價(jià)格比1月份下降a%1月份雞的價(jià)格為24元/千克，：.2月份雞的價(jià)格為24(1?a%,V3月份比2月份下降b%三月份雞的價(jià)格為24(1?a%(1?b%,故選D.6.已知a、b、c為常數(shù)，點(diǎn)P(a,c)在第二象限，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷【考點(diǎn)】AA根的判別式；D1:點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】先利用第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到ac<0,則判斷)。，然后根據(jù)判別式的意義判斷

14、方程根的情況.【解答】解：.點(diǎn)P(a,c)在第二象限，.a<0,c>0,/.ac<0,.=b2?4ac>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選B.7.如圖，00的半徑為3,四邊形ABCD1接于。O,連接OBOD若/BOD=BCD則的長(zhǎng)為()A.兀B.C.2兀D.3?！究键c(diǎn)】MN弧長(zhǎng)的計(jì)算；M6圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理求出/A=60°,得出/BOD=120,再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案.【解答】解：四邊形ABC時(shí)接于。O,./BCD廿A=180,/BOD=2A,/BODNBCD.2/A+/A=180,解得：/A=60,./BOD=12

15、0,的長(zhǎng)二二2兀；故選：C8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為()A.(,0)B.(2,0)C. (,0)D.(3,0)【考點(diǎn)】G6反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；Q3:坐標(biāo)與圖形變化？平移.【分析】過(guò)點(diǎn)B作BDLx軸于點(diǎn)D,易證4AC室ABCD(AA0,從而可求出B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標(biāo)即可得知平移的單位長(zhǎng)度，從而求出C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).【

16、解答解：過(guò)點(diǎn)B作BDLx軸于點(diǎn)D,/ACO+BCD=90,/OAC+ACO=9Q./OAC=BCD在ACO<ABCD+,.AC。BCD(AA0.OC二BDOA=CD：A(0,2),C(1,0).OD=3BD=1/.B(3,1),設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將B(3,1)代入y=,.k=3,.y=，把y=2代入y二，：x二，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，.(：也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為(，0)故選(C)二、填空題(每小題3分，共24分)9.8的立方根是2.【考點(diǎn)】24:立方根.【分析】利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：8的

17、立方根為2,故答案為：2.10.化簡(jiǎn)：+=x?1.【考點(diǎn)】6A:分式的乘除法.【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=x?1故答案為：x?1.11.分解因式：2a2?4a+2=2(a?1)2.【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】原式提取2,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式=2(a2?2a+1)=2(a?1)2.故答案為：2(a?1)2.12.如圖，直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A(?1,p),B(4,q)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是x<?1或x>4.【考點(diǎn)】HC二次函數(shù)與不等式

18、(組).【分析】觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可得出結(jié)論.【解答解：觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x<?1或x>4時(shí)，直線y=mx+nB拋物線y=ax2+bx+c的上方，不等式mx+rn>ax2+bx+c的解集為x<?1或x>4.故答案為：x<?1或x>4.13.小明的爸爸是個(gè)“健步走”運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，他用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月(30天)每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)(萬(wàn)步)1.11.21.31.41.5天數(shù)375123在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是1.4,1.35.【考點(diǎn)】W5眾數(shù)；W4中位數(shù).【分析】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大

19、的順序排列，第15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.4,得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【解答】解：要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第4、5個(gè)兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(1.3+1.4)+2=1.35,所以中位數(shù)是1.35,在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.4,即眾數(shù)是1.4.故答案為：1.4;1.35.14.如圖，點(diǎn)。是矩形紙片ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，E是BC上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合.若BE=3則折痕AE的長(zhǎng)為6.【考點(diǎn)】R4:中心對(duì)稱(chēng)；LB:矩形的性質(zhì)；PB:翻折變換(折疊問(wèn)題).【分析】由折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)得到。謹(jǐn)直平分AC得到AE=EC根

20、據(jù)AB為AC的一半確定出/ACE=30，進(jìn)而得到OE等于EC的一半，求出EC的長(zhǎng)，即為AE的長(zhǎng).【解答】解：由題意得：AB=AO=C。即AC=2AB且OEM平分AC,.AEuCE設(shè)AB=AO=OC=乂則有AC=2x/ACB=30,在RtzABC中，根據(jù)勾股定理得：BC=x,在RtzOEC/OCE=30,.OE=EC即BE=EC.BE=3.OE=3EC=6貝UAE=6故答案為：615.如圖，邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDE的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF/X軸，將正六邊形ABCDE蹤原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60.當(dāng)n=2017時(shí)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,2）.【考點(diǎn)】R7:坐標(biāo)與圖形變化？旋轉(zhuǎn)；D2:

21、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】將正六邊形ABCDE蹺原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2017次時(shí)，點(diǎn)A所在的位置就是原F點(diǎn)所在的位置.【解答解：2017X60+360°=3361,即與正六邊形ABCDE蹺原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1次時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是一樣的.當(dāng)點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60時(shí)，與原F點(diǎn)重合.連接OF,過(guò)點(diǎn)F作FHLx軸，垂足為H;由已知EF=4,/FOE=60（正六邊形的性質(zhì)），.OEF等邊三角形，.OF=EF=4,F（2,2）,即旋轉(zhuǎn)2017后點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,2）,故答案是：（2,2）.16.如圖，在RtzABC中，BC=2/BAC=30,斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OMONLh滑動(dòng)，下列結(jié)論：

22、若C。兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，則OA=2;CO兩點(diǎn)距離的最大值為4;若AB平分CO則AB!CO斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為；其中正確的是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.【考點(diǎn)】KY:三角形綜合題.【分析】先根據(jù)直角三角形30°的性質(zhì)和勾股定理分別求AC和AB,由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知：AB是OC勺垂直平分線，所以O(shè)A=AC當(dāng)OCS過(guò)AB的中點(diǎn)E時(shí)，OC最大，則GO兩點(diǎn)距離的最大值為4;如圖2,根據(jù)等腰三角形三線合一可知：AB±OC如圖3,半徑為2,圓心角為90。，根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：在RtABC中，.BC=2/BAC=30,.AB=4AC=2,若C。兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)

23、，如圖1,.AB是OC勺垂直平分線，則OA=AC=2;所以正確；如圖1,取AB的中點(diǎn)為E,連接OECE,./AOBNACB=90,.OE=CE=AB=2當(dāng)OCg過(guò)點(diǎn)E時(shí)，OCM大，則C、O兩點(diǎn)距離的最大值為4;所以正確；如圖2,同理取AB的中點(diǎn)E,則OE=CE.AB平分CO.OF=CF：AB1OC所以正確；如圖3,斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑是：以O(shè)為圓心，以2為半徑的圓周的，則：=兀.所以不正確；綜上所述，本題正確的有：；故答案為：.三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）17.（1）計(jì)算：|?|?+20170;（2）解方程：=.【考點(diǎn)】B3:解分式方程；2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)哥.【分析

24、】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，零指數(shù)哥的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式方程的解法即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）:|?|?+20170=?4+1=1?3;（2）方程兩邊通乘以2x（x?3）得，x?3=4x,解得：x=?1,檢驗(yàn)：當(dāng)x=?1時(shí)，2x（x?3）?0,原方程的根是x=?1.18.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DFAC=DFBE=FC（1）求證：ABCDFE連接AF、BD,求證：四邊形ABD匿平行四邊形.【考點(diǎn)】L6:平行四邊形的判定；KD全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】（1）由SSS證明4AB竽zDFE即可；（2）連接AF、BD由全等三角形的性質(zhì)得出/ABChDFE證出AB/

25、ZDF,即可得出結(jié)論.【解答】證明：（1）.BE=FCBC=EF在ABCR!DFE中，.AB竽DFESSS;（2）解：連接ARBD如圖所示：由（1）知4AB竽DFE/ABChDFE二AB/1DF,;AB=DF.四邊形ABDF1:平行四邊形.19.咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是72度；（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛(ài)“娛樂(lè)”的有700人；（3）在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有2

26、人喜愛(ài)新聞節(jié)目，若從這4人中隨機(jī)抽取2人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率.【考點(diǎn)】X6:列表法與樹(shù)狀圖法；V5:用樣本估計(jì)總體；VR扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】（1）根據(jù)動(dòng)畫(huà)類(lèi)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類(lèi)型人數(shù)可得體育類(lèi)人數(shù)，用360度乘以體育類(lèi)人數(shù)所占比例即可得；（2）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題；（3）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：（1）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為60+30%=200人），則體育類(lèi)人數(shù)為200?（30+60+7。=40,補(bǔ)全條形圖如下：“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是3

27、60X=72,故答案為：72;（2）估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛(ài)“娛樂(lè)”的有：2000X=700（人），故答案為：700;（3）將兩班報(bào)名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2,樹(shù)狀圖如圖所示：所以P（2名學(xué)生來(lái)自不同班）=.20.小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x?1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小慧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y=|x?1|的自變量x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)；（2）列表，找出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x?10123yb1012b=中2；（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：函數(shù)的最小值為0（答案不唯一）

28、.【考點(diǎn)】F5:一次函數(shù)的性質(zhì)；F3:一次函數(shù)的圖象.【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）把x=?1代入函數(shù)解析式，求出y的值即可；（3）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接即可；（4）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）;x無(wú)論為何值，函數(shù)均有意義，.X為任意實(shí)數(shù).故答案為：任意實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)x=?1時(shí)，y=|?1?1|=2,/.b=2.故答案為：2;（3）如圖所示；（4）由函數(shù)圖象可知，函數(shù)的最小值為0.故答案為：函數(shù)的最小值為0（答案不唯一）.21.如圖，在ABB,AB=AC以AB為直徑的。0與邊BGAC分別交于DE兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF!AC垂足為點(diǎn)F.（1）求證：DF是

29、。0的切線；（2）若AE=4cosA=,求DF的長(zhǎng).【考點(diǎn)】ME切線的判定與性質(zhì)；KH等腰三角形的性質(zhì)；T7:解直角三角形.【分析】（1）證明：如圖，連接OD彳OGLAC于點(diǎn)G推出/ODB=C;然后根據(jù)DF±AC/DFC=90,推出/ODFMDFC=90,即可推出DF是。0的切線.（2）首先判斷出：AG=AE=2然后判斷出四邊形OGF為矩形，即可求出DF的值是多少.【解答】（1）證明：如圖，連接OD作OGLAC于點(diǎn)G，:OB=OD./ODB=B,又.78=®,./C=/B,./ODBNC,vDF!AC./DFC=90,./ODFEDFC=90,.DF是。0的切線.（2）解：

30、AG=AE=2vcosA=,/.OA=5,/.OG=,/ODFMDFGMOGF=90,四邊形OGF為矩形，.DF=OG=22.某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月（30天）的試營(yíng)銷(xiāo)，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODM示日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷(xiāo)售量減少5件.（1）第24天的日銷(xiāo)售量是330件，日銷(xiāo)售利潤(rùn)是660元.（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)

31、共有多少天？試銷(xiāo)售期間，日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是多少元？【考點(diǎn)】FH:一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)第22天銷(xiāo)售了340件，結(jié)合時(shí)間每增加1天日銷(xiāo)售量減少5件，即可求出第24天的日銷(xiāo)售量，再根據(jù)日銷(xiāo)售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)X日銷(xiāo)售量即可求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出線段OD勺函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)第22天銷(xiāo)售了340件，結(jié)合時(shí)間每增加1天日銷(xiāo)售量減少5件，即可求出線段DE的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式求出交點(diǎn)D的坐標(biāo)，此題得解；（3）分0WxW18和18cx<30,找出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，有起始和結(jié)束時(shí)間即可求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)，再根

32、據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)結(jié)合日銷(xiāo)售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)X日銷(xiāo)售數(shù)，即可求出日銷(xiāo)售最大利潤(rùn).【解答】解：（1）340?（24?22）X5=330（件）,330X（8?6）=660（元）.故答案為：330;660.（2）設(shè)線段。所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,將（17,340）代入y=kx中，340=17k,解得：k=20,.線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x.根據(jù)題意得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=340?5（x?22）=?5x+450.聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組，得，解得：，交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18,360）,.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=.（3）當(dāng)0WxW18時(shí)

33、，根據(jù)題意得：（8?6）X20x>640,解得：xA16;當(dāng)18cx<30時(shí)，根據(jù)題意得：（8?6）X（?5x+450）>640,解得：x<26./.16<x<26,26?16+1=11（天），日銷(xiāo)售禾1J潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有11天.點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18,360）,日最大銷(xiāo)售量為360件，360X2=720（元），試銷(xiāo)售期間，日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是720元.23.定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“智慧三角形”.理解：（1）如圖1,已知A、B是。0上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)C,使AAB

34、C“智慧三角形”（畫(huà)出點(diǎn)C的位置，保留作圖痕跡）；（2）如圖2,在正方形ABC前，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=CD試判斷4AEF是否為“智慧三角形”，并說(shuō)明理由；運(yùn)用：（3）如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，00的半徑為1,點(diǎn)Q是直線y=3上的一點(diǎn)，若在。0上存在一點(diǎn)P,使彳OPQfe“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).【考點(diǎn)】MR圓的綜合題.【分析】（1）連結(jié)AO并且延長(zhǎng)交圓于C1,連結(jié)B計(jì)且延長(zhǎng)交圓于C2,即可求解；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a,表示出DF=CFFZ及EGBE的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理列式表示出AF2、EF2AE2再根據(jù)勾股定理逆定理判定AE

35、F是直角三角形，由直角三角形的性質(zhì)可得AEF為“智慧三角形”；（3）根據(jù)“智慧三角形”的定義可得OPCfe直角三角形，根據(jù)題意可得一條直角邊為1,當(dāng)斜邊最短時(shí)，另一條直角邊最短，則面積取得最小值，由垂線段最短可得斜邊最短為3,根據(jù)勾股定理可求另一條直角邊，再根據(jù)三角形面積可求斜邊的高，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理可求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，從而求解.【解答】解：（1）如圖1所示：（2）zAEF是否為“智慧三角形”，理由如下：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a,是DC的中點(diǎn)，.DE=CE=2avBGFC=41,/.FC=aBF=4夕a=3a,在RtADE中，AE2=（4a）2+（2a）2=20a2,在RtECF中，EF2=（2a）2+a2=5a2,在RtABF中，AF2=（4a）2+（3a）2=25a2,.AE2+EF2=AF2.A