2015年九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、2015年九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷2014-2015學(xué)年山西省呂梁市孝義市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一'選擇題（本題10個(gè)，每小題3分，共30分）1.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正方形2.若AABCJ目似B'C',面積比為1:2UABC3B'C'的相似比為（）A.1:B. 1:4C.4:1D.:13.“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）A.必然事件B.隨機(jī)事件C.確定事件D.不可能事件4.如果一個(gè)扇形的半徑是1,弧長(zhǎng)是，那么此扇形的圓心角的大小為（）A.30B.45C.60D.90

2、5.一元二次方程x2?2x=m總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）A.m>?1B.m=?1C.m>?1D.m<16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a>0B,關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.c<0D.當(dāng)xAO時(shí),y隨x的增大而減小7.一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜黧w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變.密度p（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3滿足函數(shù)關(guān)系式p=（k為常數(shù)，k?0）,其圖象如圖所示，那么當(dāng)VA6m3時(shí)，氣體的密度p（單位：kg/m3）的取值范圍是（）A.p

3、<1.5kg/m3B.0kg/m3<p<1.5kg/m3C. p>1.5kg/m3D.p>1.5kg/m38.要組織一次籃球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，計(jì)劃共安排28場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織共邀請(qǐng)x對(duì)參加比賽，則依題意可列方程為（）A.x（x?1）=28B,x（x+1）=28Cx（x?1）=28D. x（x+1）=289.如圖，OO是AABC的外接圓，/B=60,AC=8則。0的直徑AD的長(zhǎng)度為（）A.16B.4C. D.10.如圖，點(diǎn)P（x,y）（x>0）是反比例函數(shù)y=（k>0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑白

4、圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A.若OPA勺面積為S,則當(dāng)x增大時(shí)，S的變化情況是（）A.S的值增大B.S的值減小C.S的值先增大，后減小D.S的值不變二、填空題（每小題3分，共18分）11.請(qǐng)寫一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：12.如圖，在ABCfr,AB=8AC=6D是AB邊上的一點(diǎn)，當(dāng)AD=時(shí)，ABaAACD13.已知x=?2是方程x2+mX?6=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是14.一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的a（a>12）個(gè)小球，分別是2個(gè)白球、4個(gè)黑球，6個(gè)紅球和b個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完

5、整）.根據(jù)題中給出的信息，布袋中黃球的個(gè)數(shù)為15.把拋物線y=?2x2先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為16.如圖，半圓O的直徑AB長(zhǎng)度為6,半徑OCLAR沿OC各半圓剪開得到兩個(gè)圓心角為90°的扇形.將右側(cè)扇形向左平移，使得點(diǎn)A與點(diǎn)O',點(diǎn)O與點(diǎn)B分別重合，則所得圖形中重疊部分的面積為三、解答題（共72題）17.解下列方程（1）x2+10x=3（2）6+3x=x（x+2）18.在如圖所示網(wǎng)格圖中，已知ABCffi點(diǎn)M（1,2）（1）在網(wǎng)格中以點(diǎn)M為位似中心，畫出B'C',使其與ABC勺位似比為1:2.（2）寫出B'C&#

6、39;的各頂點(diǎn)坐標(biāo).19.如圖，一次函數(shù)y=?x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（k#0）交于點(diǎn)C,A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）,B點(diǎn)是線段AC的中點(diǎn).（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，（2）根據(jù)圖象寫出，在第二象限內(nèi)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.20.雙十一期間，某商廈為了促銷，將兩張形狀完全相同的圖片（如圖1）從中間剪開，再把得到的四張形狀相同的小圖片混合在一起（如圖2）,放到一個(gè)暗箱中，如果顧客在該商廈一次購(gòu)物滿300元，就可以獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，其規(guī)則是：從四張圖片中隨機(jī)摸取一張，接著再隨機(jī)摸取一張，如果抽出的兩張小圖片恰好能合成一張完整的圖片，則可以返

7、還20元的購(gòu)物券，問：一次抽獎(jiǎng)，顧客獲得購(gòu)物券的概率是多少？21.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種電子產(chǎn)品，平均每天可銷售30件，每件盈利50元為了實(shí)現(xiàn)每天的平均利潤(rùn)增長(zhǎng)40%勺目標(biāo)，該商場(chǎng)的市場(chǎng)都經(jīng)過調(diào)查得知，若每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件該電子產(chǎn)品.問：每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)可以實(shí)現(xiàn)所提出的利潤(rùn)增長(zhǎng)目標(biāo)？22.（10分）（2014秋?孝義市期末）如圖，在ABC中，AB=AC以AB為直徑作。0交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,過點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)ED交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）判斷直線EF與。0的位置關(guān)系，并說明理由.（2）若AB=13BC=10求AE的長(zhǎng).23.（12分）（2014秋?

8、孝義市期末）【實(shí)驗(yàn)觀察】（1）觀察下列兩個(gè)數(shù)的乘積（兩個(gè)乘數(shù)的和為10）,猜想其中哪兩個(gè)數(shù)的乘積最大（只寫出結(jié)論即可），1X9,2X8,3X7,，8X2,9X1（2）觀察下列兩個(gè)數(shù)的乘積（兩個(gè)乘數(shù)的和為100）,猜想其中哪兩個(gè)數(shù)的乘積最大（只寫出結(jié)論即可）.45X55,46X54,47X53,54X46,55X45.【猜想驗(yàn)證】根據(jù)上面活動(dòng)給你的啟示，猜想，如果兩個(gè)正乘數(shù)的和為m（m>0）,你認(rèn)為兩個(gè)乘數(shù)分別為多少時(shí)，兩個(gè)乘數(shù)的乘積最大？用所學(xué)知識(shí)說明你的猜想的正確性.【拓展應(yīng)用】小明欲制作一個(gè)四邊形的風(fēng)箏（如圖所示），他想用長(zhǎng)度為1.8m的竹簽制作風(fēng)箏的骨架AB與CD（AB!CD,為了

9、使風(fēng)箏在空中能獲得更大的浮力，他想把風(fēng)箏的表面積（四邊形ADBC勺面積）制作到最大.根據(jù)上面的結(jié)論，求當(dāng)風(fēng)箏的骨架ABCD的長(zhǎng)為多少時(shí)，風(fēng)箏的表面積能達(dá)到最大？24.（12分）（2014秋?孝義市期末）旋轉(zhuǎn)變換在平面幾何中有著廣泛的應(yīng)用.特別是在解（證）有關(guān)等腰三角形、正三角形、正方形等問題時(shí)，更是經(jīng)常用到的思維方法，請(qǐng)你用旋轉(zhuǎn)交換等知識(shí)，解決下面的問題.如圖1,zABC與zDCEt勻?yàn)榈妊苯侨切?，DC與AB交于點(diǎn)MCE與AB交于點(diǎn)N.（1）以點(diǎn)C為中心，將ACMO寸針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的ACM（2）在（1）的基礎(chǔ)上，證明AM2+BN2=MN23）如圖2,在四邊形ABC前，/

10、BAD=45，/BCD=90,AC平分/BCD若BC=4CD=3則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為多少？（直接寫出結(jié)果即可，但在圖中保留解決問題的過程中所作輔助線、標(biāo)記的有關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)等）2014-2015學(xué)年山西省呂梁市孝義市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題10個(gè)，每小題3分，共30分）1.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B,平行四邊形C.正五邊形D.正方形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；C是軸對(duì)稱圖形，不是中

11、心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.2.若ABCS似B'C',面積比為1:2UABC13B'C'的相似比為（）A.1:B.1:4C.4:1D.:1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).分析：由ABCt目似B'C',面積比為1:2,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案.解答：解：.ABCf似B'C',面積比為1:2,.ABCWB&#

12、39;C'的相似比為：1:.故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵.3.“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）A.必然事件B.隨機(jī)事件C.確定事件D.不可能事件考點(diǎn)：隨機(jī)事件.分析：根據(jù)隨機(jī)事件的定義，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，即可判斷.解答：解：拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是對(duì)隨機(jī)事件概念的理解，解決此類問題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題，比較簡(jiǎn)單.4.如果一個(gè)扇形的半徑是1,弧長(zhǎng)是，

13、那么此扇形的圓心角的大小為（）A.30B.45C.60D.90考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.專題：壓軸題.分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式1=,即可求解.解答：解：設(shè)圓心角是n度，根據(jù)題意得=,解得：n=60.故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，是一個(gè)基礎(chǔ)題.5.一元二次方程x2?2x=m總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）A.m>?1B.m=?1C.m>?1D.1考點(diǎn)：根的判別式.專題：計(jì)算題.分析：由一元二次方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于等于0,求出m的范圍即可.解答：解：,一元二次方程x2?2x?m=0總有實(shí)數(shù)根，=4+4傳0,解得：e？1,故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，一元二次方程有實(shí)數(shù)根

14、即為根的判別式大于等于0.6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a>0B.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.c<0D.當(dāng)xAO時(shí)，y隨x的增大而減小考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)拋物線開口方向?qū)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)位置對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷.解答：解：A、拋物線開口向下，則a<0,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)閽佄锞€當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值3,則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根為x1=x2=1,所以B選

15、項(xiàng)正確；C、拋物線與x軸的交點(diǎn)在x軸上方，則c>0,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a*0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（？，），對(duì)稱軸直線x=?,二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a?0）的開口向上，x<?時(shí)，y隨x的增大而減??；x>?時(shí)，y隨x的增大而增大；x=?時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn).當(dāng)a<0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a#0）的開口向下，x<?時(shí)，y隨x的增大而增大；x&

16、gt;?時(shí)，y隨x的增大而減小；x=?時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).7.一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜黧w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變.密度p（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3滿足函數(shù)關(guān)系式p=（k為常數(shù)，k?0）,其圖象如圖所示，那么當(dāng)Vn6m3時(shí)，氣體的密度p（單位：kg/m3）的取值范圍是（）A.p<1.5kg/m3B.0kg/m3Vp<1.5kg/m3C.p>1.5kg/m3D.p>1.5kg/m3考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用.分析：由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（6,1.5）,利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解形式即可求得k值，

17、然后根據(jù)VA6m3求解即可.解答：解：由圖象可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(6,1.5),設(shè)反比例函數(shù)為p=,則1.5=,解得k=9,所以解析式為：p=,當(dāng)V=6時(shí)，求得p=1.5,故選B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖象的識(shí)別和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.同學(xué)們要認(rèn)真觀察圖象.8.要組織一次籃球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，計(jì)劃共安排28場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織共邀請(qǐng)x對(duì)參加比賽，則依題意可列方程為()A.x(x?1)=28B,x(x+1)=28C.x(x?1)=28D.x(x+1)=28考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.分析：設(shè)比賽組織共邀請(qǐng)x對(duì)參加比賽，則每隊(duì)參加(x?1)對(duì)比賽，但2隊(duì)

18、之間只有1場(chǎng)比賽，根據(jù)共安排28場(chǎng)比賽，列方程即可.解答：解：設(shè)比賽組織共邀請(qǐng)x對(duì)參加比賽，則每隊(duì)參加(x?1)對(duì)比賽，由題意得，x(x?1)=28.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.9.如圖，00是4ABC的外接圓，/B=60°,AC=8則。0的直徑AD的長(zhǎng)度為()A.16B.4C.D.考點(diǎn)：圓周角定理；勾股定理.分析：首先連接CD由AD是。0的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得/ACD=90,又由圓周角定理，可得/D=/B=60°,然后利用三角函數(shù)，求得。0的直徑AD的長(zhǎng)度.解答：

19、解：連接CD.AD是。0的直徑，./ACD=90,./D=/b=60°,AC=8：AD=.故選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及三角函數(shù).此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10.如圖，點(diǎn)P(x,v)(x>0)是反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A.若OPA勺面積為S,則當(dāng)x增大時(shí)，S的變化情況是()A.S的值增大B.S的值減小C.S的值先增大，后減小D.S的值不變考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.專題：計(jì)算題.分析：作PB±OA于B,如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB則SAPO

20、B=SPAB再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SAPOB=k|,所以S=2k,為定值.解答：解：作PB!OA于B,如圖，則OB=ABPOB=SPABPOB二|k|,.S=2k,.S的值為定值.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|.二、填空題（每小題3分，共18分）11.請(qǐng)寫一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：y=?.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).專題：開放型.分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得k<0,寫一個(gè)k<0的反比例函數(shù)即可.解答：解：圖象在第二、四象限，/.y=?,

21、故答案為：y=?.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)（k#0）,（1）k>0,反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k<0,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi).12.如圖，在4ABC中，AB=8,AC=6D是AB邊上的一點(diǎn)，當(dāng)AD=時(shí)，ABSAACD考點(diǎn)：相似三角形的判定.分析：根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出AD的長(zhǎng).解答：解：.ABSAACDAB=&AC=6=，即=,解得AD=.故答案為：.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定，熟知兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵.13.已知x=?2是方程x2+mX?6=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是3.考點(diǎn)：根與

22、系數(shù)的關(guān)系.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到？2?x1=?6,然后解一次方程即可.解答：解：設(shè)方程另一個(gè)根為x1,根據(jù)題意得？2?x1=?6,所以x1=3.故答案為3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a#0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1,x2,則x1+x2=?,x1?x2=.14.一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的a（a>12）個(gè)小球，分別是2個(gè)白球、4個(gè)黑球，6個(gè)紅球和b個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）.根據(jù)題中給出的信息，布袋中黃球的個(gè)數(shù)為8.考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率.分析：

23、首先根據(jù)黑球數(shù)+總數(shù)=摸出黑球的概率，再計(jì)算出摸出白球，黑球，紅球的概率可得答案.解答：解：球的總數(shù)：4+0.2=20（個(gè)），2+4+6+b=20,解得：b=8,故答案為：8.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率和條形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是掌握概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)+所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).15.把拋物線y=?2x2先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為y=?2（x+1）2?2.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.專題：幾何變換.分析：先確定拋物線y=?2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）,再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0,0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（？1,?2）,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的

24、拋物線解析式.解答：解：拋物線y=?2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）,把點(diǎn)（0,0）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（？1,?2）,所以平移后的拋物線解析式為y=?2（x+1）2?2.故答案為y=?2（x+1）2?2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式.16.如圖，半圓O的直徑AB長(zhǎng)度為6,半徑O（XAR沿OC#半圓剪開得到兩個(gè)圓心角為90°的扇形.將右側(cè)扇形向左平移

25、，使得點(diǎn)A與點(diǎn)O',點(diǎn)O與點(diǎn)B分別重合，則所得圖形中重疊部分的面積為3兀？.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.分析：連接AE,彳EDLAB于點(diǎn)D,S扇形？SAADE即可求得弧BE和BD以及DE圍成的陰影部分的面積，則陰影部分的面積即可求得.解答：解：連接AE,彳EDLAB于點(diǎn)D. ;AE=AB=2AD./AED=30,./EAB=60,S扇形=兀，在直角AAD可，DE=,貝U$ADE=XX=,貝U弧BE和BD以及DE圍成的陰影部分的面積是：兀？，則S陰影=2（兀？）二3兀？.故答案是：3兀？.點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積的計(jì)算，正確理解不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和、差計(jì)算，是關(guān)鍵.三、

26、解答題（共72題）17.解下列方程（1）x2+10x=3（2）6+3x=x（x+2）考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法.專題：計(jì)算題.分析：（1）方程整理后，利用配方法求出解即可；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可.解答：解：（1）配方得：x2+10x+25=28,即（x+5）2=28,開方得：x+5二士2,解得：x1=2?5,x2=?2?5;(2)方程變形得：3(x+2)?x(x+2)=0,分解因式得：(x+2)(3?x)=0,可得x+2=0或3?x=0,解得：x1=?2,x2=3.點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程？因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵

27、.18.在如圖所示網(wǎng)格圖中，已知ABCffi點(diǎn)M(1,2)(1)在網(wǎng)格中以點(diǎn)M為位似中心，畫出ABC',使其與ABC的位似比為1:2.(2)寫出BC'的各頂點(diǎn)坐標(biāo).考點(diǎn)：作圖-位似變換.分析：(1)利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比的位置得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(2)利用所畫圖形得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo).解答：解：(1)如圖所示：ABC',即為所求；(2)如圖所示：A(2,4),B'(3,2),C'(6,3).點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.19.如圖，一次函數(shù)y=?x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=(k-0)交于點(diǎn)C,

28、A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),B點(diǎn)是線段AC的中點(diǎn).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，(2)根據(jù)圖象寫出，在第二象限內(nèi)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.分析：(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得b的值，可得到一次函數(shù)解析式，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合中點(diǎn)，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值，可得到反比例函數(shù)解析式；(2)可先求得兩函數(shù)圖象另一交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得到一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方對(duì)應(yīng)的x的取值，可得到答案.解答：解：(1)一次函數(shù)圖象過A點(diǎn)，.0=?2+b,解得b=2,一次函數(shù)解析式為y=?x+2,.B點(diǎn)坐標(biāo)為(

29、0,2),又B為線段AC的中點(diǎn)，如圖，過點(diǎn)C作CDLx軸，由中位線定理可知CD=2OB=4即C點(diǎn)縱坐標(biāo)為4,又C點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，代入可得4=?x+2,解得x=?2,.(：點(diǎn)坐標(biāo)這(？2,4),又C點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，.k=?2X4=?8,.,反比例函數(shù)解析式為y=?;(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式可得，解得或，兩函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,?2),當(dāng)一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，即一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，結(jié)合圖象可知x的取值范圍為：？2cx<0或x>4.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和函數(shù)交點(diǎn)，求得C點(diǎn)坐標(biāo)是求反比例函數(shù)解析式的關(guān)鍵，求得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2）

30、的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.20.雙十一期間，某商廈為了促銷，將兩張形狀完全相同的圖片（如圖1）從中間剪開，再把得到的四張形狀相同的小圖片混合在一起（如圖2）,放到一個(gè)暗箱中，如果顧客在該商廈一次購(gòu)物滿300元，就可以獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，其規(guī)則是：從四張圖片中隨機(jī)摸取一張，接著再隨機(jī)摸取一張，如果抽出的兩張小圖片恰好能合成一張完整的圖片，則可以返還20元的購(gòu)物券，問：一次抽獎(jiǎng)，顧客獲得購(gòu)物券的概率是多少？考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：首先設(shè)四張小圖片分別用A,a,B,b表示，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一次抽獎(jiǎng)，顧客獲得購(gòu)物券的情況，再利用概率公式即可求得答案.解答

31、：解：設(shè)四張小圖片分別用A,a,B,b表示，畫樹狀圖得：二共有12種等可能的結(jié)果，一次抽獎(jiǎng)，顧客獲得購(gòu)物券有4種情況，一次抽獎(jiǎng)，顧客獲得購(gòu)物券的概率是：=.點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種電子產(chǎn)品，平均每天可銷售30件，每件盈利50元為了實(shí)現(xiàn)每天的平均利潤(rùn)增長(zhǎng)40%勺目標(biāo)，該商場(chǎng)的市場(chǎng)都經(jīng)過調(diào)查得知，若每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件該電子產(chǎn)品.問：每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)可以實(shí)現(xiàn)所提出的利潤(rùn)增長(zhǎng)目標(biāo)？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.專題：銷售問題.分析：分別表示出單件的利潤(rùn)和銷售量，利用單件利潤(rùn)X銷售量=總利

32、潤(rùn)列出方程求解.解答：解：設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，商場(chǎng)可以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)增長(zhǎng)目標(biāo).由題意得：（50?x）（30+2x）=30X50x140%解得：x=20或x=15.答：當(dāng)每件商品降價(jià)20元或15元時(shí)，商場(chǎng)可以實(shí)現(xiàn)所提出的利潤(rùn)增長(zhǎng)目標(biāo).點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看出降價(jià)和銷售量的關(guān)系，然后以利潤(rùn)做為等量關(guān)系列方程求解.22.（10分）（2014秋?孝義市期末）如圖，在AABC中，AB=AC以AB為直徑作。0交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,過點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)ED交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）判斷直線EF與。0的位置關(guān)系，并說明理由.（2）若AB=13BC=10求AE的長(zhǎng).考點(diǎn)：切

33、線的判定.分析：（1）首先連接OD由AB=ACOB=OD易得/ABDhODB=C,繼而可得ODZAC然后由DE!AC證得DE!OD則可得直線EF與。0相切.（2）首先連接AD,由圓周角定理，可得/ADB=90,然后由三線合一，可求得BD的長(zhǎng)，再由勾股定理，求得AD的長(zhǎng)，易證得AEWAADCC然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案.解答：解：（1）直線EF與。0相切.理由：連接ODVAB=A（COB=OD/ABCWC,/OBDNODB./ODBNC,ODZACDELAC/.ODLDE.直線EF與。0相切.（2）連接AD.AB為。0的直徑，./ADB=90,/AB=AC.BD=DCBC=5/.A

34、D=12,/DACEDAC/ADCMAED=90,.AE及AADC二，即，解得：AE=.點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)與判定、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.23.（12分）（2014秋?孝義市期末）【實(shí)驗(yàn)觀察】（1）觀察下列兩個(gè)數(shù)的乘積（兩個(gè)乘數(shù)的和為10）,猜想其中哪兩個(gè)數(shù)的乘積最大（只寫出結(jié)論即可），1X9,2X8,3X7,，8X2,9X1（2）觀察下列兩個(gè)數(shù)的乘積（兩個(gè)乘數(shù)的和為100）,猜想其中哪兩個(gè)數(shù)的乘積最大（只寫出結(jié)論即可）.45X55,46X54,47X53,54X46,55X45.

35、【猜想驗(yàn)證】根據(jù)上面活動(dòng)給你的啟示，猜想，如果兩個(gè)正乘數(shù)的和為m（m>0）,你認(rèn)為兩個(gè)乘數(shù)分別為多少時(shí)，兩個(gè)乘數(shù)的乘積最大？用所學(xué)知識(shí)說明你的猜想的正確性.【拓展應(yīng)用】小明欲制作一個(gè)四邊形的風(fēng)箏（如圖所示），他想用長(zhǎng)度為1.8m的竹簽制作風(fēng)箏的骨架AB與CD（AB!CD,為了使風(fēng)箏在空中能獲得更大的浮力，他想把風(fēng)箏的表面積（四邊形ADBC的面積）制作到最大.根據(jù)上面的結(jié)論，求當(dāng)風(fēng)箏的骨架ABCD的長(zhǎng)為多少時(shí)，風(fēng)箏的表面積能達(dá)到最大？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）由列舉法就可以得出5X5=25最大；（2）同樣由列舉法可以得出50X50=2500最大；猜想驗(yàn)證，當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和為m時(shí)，當(dāng)兩個(gè)

36、數(shù)分別為時(shí)，乘積最大.設(shè)這兩個(gè)數(shù)的乘積為n,其中一個(gè)數(shù)為x,另一個(gè)數(shù)為m?x,就有n=x（m?x）,由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；拓展運(yùn)用，設(shè)AB=a則CD=1.8?a,風(fēng)箏的表面積為w,由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論.解答：解：（1）由題意，得1X9=9,2X8=16,3X7=21,4X6=24,5X5=256X4=24,7X3=21,8X2=16,9X1=9,.5X5=25最大，答：5X5=25的乘積最大；（2）由題意，得45X55=2475,46X54=2484,47X53=2491,48X52=2496,49X51=2499,50X50=2500,51X49=2499,52X48=2496,53X47=2491,54X46=2484,55X45=2475-.50X50=2500最大，答：50X50=2500的乘積最大；猜想驗(yàn)證，若兩個(gè)數(shù)的和為mi當(dāng)兩個(gè)數(shù)分別為時(shí)，乘積最大.理由：設(shè)這兩個(gè)數(shù)的乘積為n,其中一個(gè)數(shù)為x,另一個(gè)數(shù)為m?x,由題意，得n=x（n?x）,n=?x2+mxn=?（x?）2+;.a=?1<0,二當(dāng)x=時(shí)，