數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值(教案)

1、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值(教案)課前預(yù)習(xí)1.為了表示相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，用正數(shù)來表示, 而把與這個量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)來表示.請根據(jù)上述內(nèi)容回 答問題：(1)如果規(guī)定向東為正，那么向東走 5 m可記作+5 m,向西走8 m可記作 m.(2) 一種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重為200g,質(zhì)監(jiān)工作人員為了了解該種食品每袋的凈重與標(biāo)準(zhǔn)的誤差，把食品凈重 205g記為+5 g,那么食品凈重197g就記為 g.2.正數(shù)可分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，那么負(fù)數(shù)也可以分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).比如：-2, -5等都是負(fù)整數(shù)，而-1.5, -1都是負(fù)分?jǐn)?shù).請將下列各數(shù)進(jìn)行分類：23, -2.5, 3.1

2、4,黑-9, 100, 0其中屬于整數(shù)的有：其中屬于分?jǐn)?shù)的有：其中屬于正數(shù)的有：其中屬于負(fù)數(shù)的有：3.如圖，點A表示小明的家，動物園在小明家西邊 500米，書店在小明家東邊500米，車站在書店東邊200米，小明從動物園出發(fā)向東走1 000米，到達(dá) ;動物園和書店到小明家的距離都是 米；小明從家出發(fā)，走了 500米，可以到達(dá) ;動物園和車站之間的距離為BACDIIIa動物園家書店車站11知識點睛1.統(tǒng)稱為有理數(shù).畫數(shù)軸時注意以下幾點:三要素；直線；數(shù)字和點的位置.2.有理數(shù)的分類:3.4.非正數(shù)：非正整數(shù)：數(shù)軸的定義：規(guī)定了;非負(fù)數(shù)：;非負(fù)整數(shù):5.數(shù)軸.任何一個數(shù)軸的作用:都可以用數(shù)軸上的一個

3、點來表示.的一條叫做6.利用數(shù)軸比較大?。簲?shù)軸上兩個點表示的數(shù)，越往右數(shù)越 ,越往左數(shù)越,右邊的總比左邊的 .正數(shù) 0,負(fù)數(shù) 0,正數(shù)負(fù)數(shù).請嘗試寫出下列式子的相反數(shù)：a的相反數(shù)是;-a的相反數(shù)是;a - b的相反數(shù)是.7 .相反數(shù)的定義： 的兩個數(shù)，互為相反數(shù).特別地，L互為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為0.8 .絕對值的定義：在 上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的 螞做9.這個數(shù)的絕對值.絕對值法則：正數(shù)的絕對值是;字母表示：a = «事實上：絕對值是它本身的數(shù)是絕對值是它的相反數(shù)的數(shù)是精講精練1 .若上升5 m記作+5m,則4 m表示;如果-10元表示支出10元， 那么+50元表示;如果零上5

4、 c記作+5 C,那么零下2 c記作11 034 m,可記作海拔-11 034 m（即低于海平面11 034 m）,則比海平面高50 m的地方，它的高度記作海拔,比海平面低30 m的地方，它的高度記作海拔 :2 .有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）為基數(shù)，超過的克數(shù)記 作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最 接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（）A. +2B. -3C. +3D. +43 .某超市出售的三種品牌的洗衣液袋上分別標(biāo)有凈重為（800 2） g, （800 6） g, （800 5）g的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A. 10g B. 8gC.

5、 7gD. 5g4 .把下列各數(shù)填入它所在的集合里：-2,7,2,0,2015, 0.618,3.14,-1.732,-5,+3正數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合： 整數(shù)集合： 非正數(shù)集合： 非負(fù)整數(shù)集合： 有理數(shù)集合： 1_25 .在數(shù)軸上表小下列各數(shù)：0, -3.5, 1- , -1, +3, -2-,并比較它們的大小.6 . a, b為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)于a, b, 0三者之間的大小關(guān)系，正確的是（）111a0bA. 0<a<b B. a<0<b C. b<0<a D. a<b<07 . 在數(shù)軸上大于-4.12的負(fù)整數(shù)有8 .到原點

6、的距離等于3的數(shù)是:9 .數(shù)軸上表示-2和-101的兩個點分別為A, B,則A, B兩點間的距離是10 .在數(shù)軸上，點M表示的數(shù)是-2,將它先向右移4.5個單位，再向左移5個單 位到達(dá)點N,則點N表示的數(shù)是.11 .文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西 邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了 40米， 接著又向東走了 -60米，此時小明的位置在（）A.玩具店B.文具店C.文具店西邊40米D .玩具店東邊-60米D. (+3)與十(3)B. (+4.9)=Y.9D. +(+4.9)】 二十4.9)B. -3的相反數(shù)D. -3的相反數(shù)的相反數(shù)

7、A . -b< -a< a < bC -b : a :二-a: ba 0 bB. b > -a > -b > aD. -b <b < -a < a12 .已知數(shù)軸上點A與原點的距離為2,則點A對應(yīng)的有理數(shù)是點B與點A之間的距離為3,則點B對應(yīng)的有理數(shù)是 13 .下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. 0.4 與-0.41B. 3.8 與2.9C.-（與-814 .下列化簡不正確的是（A. -（Y.9） = +4.9C. - +（ Y.9）=+4.915 .下列各數(shù)中，屬于正數(shù)的是（A. +（-2）C - （-a）16 . a, b是有理數(shù)，它

8、們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把 a, -a, b, -b 按照從小到大的順序排列正確的是（）17 .有理數(shù)的絕對值一定是（）A.正數(shù) B.整數(shù) C.正數(shù)或零D.非正數(shù)18 .下列說法正確的是（）A. 一個數(shù)的絕對值一定大于它本身B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身C.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D. 一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)19 .填空：1-3.5=；+2=； -5=；若 x<0,貝U x =, -x =;若 m<n,貝U m-n =.1一 20 .下列各數(shù)中：-2,+- ,|-3, 0 , -+2,-（-2）, -2 ,是正數(shù)的有21 .若x = -x ,則x的

9、取值范圍是（A. x = 1B. x = 0 C. x>0 D. x<022 .若 a = 3,貝 a=;若-3 = a ,貝 a=;右* -a 2 , a<0,貝U a=.23 .若 a = b , b=7,貝U a=;若 a = b , b=7, ab,貝tj a=.24 .填空：, 、1(1)1-=;3(2) -4.2 - 4.2 =-=; -3+|+5=+=;(4) | +2 2| = |-| =(5) -3 父 6.2 =X=；“、214(6)=+= x33【參考答案】課前預(yù)習(xí)1 .(1) -8. (2) -3.2 .其中屬于整數(shù)的有：3,-9, 100, 0;其中

10、屬于分?jǐn)?shù)的有：-2.5, 3.14, 3；2其中屬于正數(shù)的有：3, 3.14, 100;其中屬于負(fù)數(shù)的有：-2.5, 3,-9. 23 .書店，500,動物園或書店，1 200.知識點睛正有理數(shù)有理數(shù)0'正整數(shù) I1 .整數(shù)、分?jǐn)?shù)” 正整數(shù)整數(shù)，0、負(fù)整數(shù)2 .有理數(shù)|八班正分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)I 負(fù)分?jǐn)?shù)X.'負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)3 .負(fù)數(shù)和0;正數(shù)和0;負(fù)整數(shù)和0;正整數(shù)和04 .原點、單位長度、正方向、直線；有理數(shù).5 .表示數(shù)比較大小表示距離6 . 大，??；大；大于，小于，大于7 .符號不同.0的相反數(shù)為0.8 .數(shù)軸，距離9 .它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0

11、a (a 0)a =« 0 (a =0)、a (a <0)右側(cè)框內(nèi)答案框2:圖略框 3： -a, a, -a+b框4:正數(shù)和0,負(fù)數(shù)和0精講精練1.下降8 m 收入50元-2C +50 m -30 m2. A3. A4. 7, 2015, 0.618, 3.14, +3;-2, | , -1.732, -5-2, 7, 0, 2015, -5, +3;-2, 2 , 0, -1.732,-5 37, 0, 2 015, +3;-2, 7, 2, 0, 2 015, 0.618, 3.14, -1.732, -5, +3215. -3.5 <-2- <-1 <0 <1- <+3圖略;326. B7. -4, -3, -2, -18. 書9. 9910. -2.511. B12. 安；-5,