新人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1大數(shù)的認(rèn)識(shí)：（1）億以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)：十萬(wàn)：10個(gè)一萬(wàn)；一百萬(wàn)：10個(gè)十萬(wàn)；一千萬(wàn)：10個(gè)一百萬(wàn)；一億：10個(gè)一千萬(wàn)；2數(shù)級(jí)：數(shù)級(jí)是為便于人們記讀阿拉伯的一種識(shí)讀方法，在位值制（數(shù)位順序）的基礎(chǔ)上，以三位或四位的原則，把數(shù)讀，寫出通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書寫上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數(shù)級(jí)的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開3數(shù)級(jí)分類（1）四位分級(jí)法即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的如：萬(wàn)（數(shù)字后面4個(gè)0）、（數(shù)字后面 8個(gè)0）、兆（數(shù)字后面12個(gè)0,這是中法計(jì)數(shù)）這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)（2）三位分級(jí)法即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)

2、方法這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)際通行的分級(jí)方法如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)04數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等這就說(shuō)明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的5數(shù)的產(chǎn)生：阿拉伯?dāng)?shù)字的由：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)到 13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了算盤書，在這本書里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹后，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲I,歐洲人只知道

3、這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是 13到14世紀(jì)由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了6自然數(shù)：用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)即用數(shù)碼0, 1, 2, 3, 4,所表示的數(shù) 表示個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始（包0）, 一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體2數(shù)的整除能否被2整

4、除份類奇數(shù)偶數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)質(zhì)數(shù)*八合數(shù)-分解質(zhì)因數(shù)-質(zhì)因數(shù)（整除f約數(shù)f公約數(shù)一最大公約數(shù)自然數(shù)（除盡）f倍數(shù)f公倍數(shù)f最小公倍數(shù)一|質(zhì)數(shù)一質(zhì)數(shù)（一定）盾質(zhì)數(shù)一合數(shù)（可能）關(guān)系黑 合數(shù)一合數(shù)（可能）“）1 一一質(zhì)數(shù)（合數(shù)）（一定） 相專麗個(gè)自然數(shù)（一定）既不整除又不互質(zhì)L7計(jì)算工具：算盤、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)8射線：在幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線如下圖所示:8射線特點(diǎn)（1）射線只有一個(gè)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無(wú)限延長(zhǎng)（2）射線不可測(cè)量9直線：直線是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡10線段：線段用表示它兩個(gè)的字母或一個(gè)小寫字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長(zhǎng)度，記 作線段AB

5、或線段BA,線段a其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)11線段特點(diǎn)（1）有限長(zhǎng)度，可以測(cè)量（2）兩個(gè)端點(diǎn)12線段性質(zhì):4(1)兩點(diǎn)之間線段最短(2)連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離(3)直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)直線沒有距離射線也沒有距離因?yàn)?，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)13角(1)角的靜態(tài)定義具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊(2)角的動(dòng)態(tài)定義一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的，終止位置的射線叫做角的終

6、邊14角的符號(hào)：角的符號(hào)：/15角的種類： 角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小在動(dòng)態(tài)定義中，取決于的方向與角可以分為銳角、直角、鈍角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制此外，還有、弧度制等(1)銳角：大于 0 ,小于90的角叫做銳角(2)直角：等于 90的角叫做直角(3)鈍角：大于 90而小于180的角叫做鈍角16乘法：乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍例如4乘5,就是4增加了 5倍率，也可以說(shuō)成5個(gè)4連加17乘法算式中各數(shù)的名稱：“X”是，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“

7、=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積10 (因數(shù))X (乘號(hào)) 200 (因數(shù))=(等于號(hào)) 2000 (積)18平行：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行如圖直線 AB平行于直線D,記作AB/ D永不相交19垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直20平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形21梯形：梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間

8、的垂線段叫梯形的高22除法：除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是的除法再計(jì)算擴(kuò)展資料1 “數(shù)位”與“位數(shù)”、“計(jì)數(shù)單位”均為意義不同的概念“數(shù)位” 是指一個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)字所占的位置數(shù)位順序表從右端算起，第一位是“個(gè)位”， 第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等同一個(gè) 數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同例如，在用阿拉伯?dāng)?shù)字表示數(shù)時(shí)，同一 個(gè)6,放在十位上表示6個(gè)十，放在百位上表示6個(gè)百，放

9、在億位上表示6個(gè)億等等“位數(shù)” 是指一個(gè)自然數(shù)中含有數(shù)位的個(gè)數(shù)像458這個(gè)數(shù)有三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字占了一個(gè)數(shù)位，我們就把它叫做三位數(shù)198023456由9個(gè)數(shù)字組成，那它就是一個(gè)九位數(shù)“數(shù)位”與“位數(shù)”不能混淆計(jì)數(shù)單位： 一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億， 都是計(jì)數(shù)單位“個(gè)位”上的計(jì)數(shù)單位是“一（個(gè)），“十位”上的計(jì)數(shù)單位是“十”，“百位” 上的計(jì)數(shù)單位是“百”，“千位”上的計(jì)數(shù)單位是“千”，“萬(wàn)位”上的計(jì)數(shù)單位是“萬(wàn)”等 等所以在讀數(shù)時(shí)先讀數(shù)字再讀計(jì)數(shù)單位 2自然數(shù)知識(shí)擴(kuò)展自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但

10、相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的自然數(shù)是人們認(rèn)識(shí)的所有數(shù)中最基本的一類，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的建立了自然數(shù)的兩種等價(jià)的理論自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述一定是整數(shù)用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)即用數(shù)碼0 ,1, 2, 3, 4,所表示的數(shù)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由 0開始（包0）, 一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體 3角的其他分類平角：等于180的角叫做平角優(yōu)角：大于 180小于360 叫優(yōu)角劣角：大于 0小于180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角周角：等于 360。的角叫

11、做周角負(fù)角：按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角0角：等于零度的角和補(bǔ)角：兩角之和為 90則兩角互為余角，兩角之和為 180則兩角互為補(bǔ)角等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等:兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角 (三線八角中，主要用判斷平行)！4平行線的性質(zhì)(1)兩條直線平行，互補(bǔ)(2)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(3)兩條直線平行，相等5平行線的判定 (同一平面內(nèi))(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(3)同位角

12、相等，兩直線平行(4)如果兩條直線同時(shí)與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行(5)如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行6垂線性質(zhì)(1)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(2)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短(3)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1整數(shù)加法(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法(2)在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)(3) 加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)2 整數(shù)減法(1) 已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)

13、，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法(2) 在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)(3) 加法和減法互為逆運(yùn)算3 整數(shù)乘法(1) 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法(2) 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)相同加數(shù)的和叫做積(3) 在乘法里，0 和任何數(shù)相乘都得0(4)1 和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)(5) 一個(gè)因數(shù)X 一個(gè)因數(shù) =積；一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)4 整數(shù)除法( 1 )已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法( 2)在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商( 3)乘法和除法

14、互為逆運(yùn)算( 4)在除法里，0 不能做除數(shù)因?yàn)? 和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商(5)被除數(shù)+除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商 除數(shù)5 整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一6 整數(shù)減法計(jì)算法則相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減7 整數(shù)乘法計(jì)算法則先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起8 整數(shù)除法計(jì)算法則先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如

15、果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)9 運(yùn)算順序(1) 小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同；分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順 序相同(2)沒有括號(hào)的混合運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算(3)有括號(hào)的混合運(yùn)算先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的(4)第一級(jí)運(yùn)算加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算10加法交換律加法交換律的概念為：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變字母公式： a+b+c= (b+a) +c11加法結(jié)合律加法結(jié)合律的概念為：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或

16、者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變字母公式： a+b+c=a+(b+c)12乘法交換律乘法交換律的概念為：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變字母公式：a x b=b x a13乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律的概念為：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變字母公式： a x b x c=a x (b x c)14乘法分配律乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加字母公式： (a+b) x c=a x c+b x c15小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)補(bǔ)充整數(shù)，小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式 16小數(shù)基本性質(zhì)小數(shù)末尾添上

17、0或去掉0,小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了而且，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位，原的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，原的數(shù)就擴(kuò)大 10倍、100倍、1000倍 17小數(shù)的寫法整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開18小數(shù)的讀法一種是按照分?jǐn)?shù)的讀法讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù) 讀法讀.例如：038讀作百分之三十八，1456讀作十四又百分之五十六 另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，若幾個(gè)零重復(fù)，不可只讀一個(gè)0例如：045讀作零點(diǎn)四五；56032讀作五十六點(diǎn)零三二；

18、10005讀作一點(diǎn)零零零五19小數(shù)的比較小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；20小數(shù)的性質(zhì)：(1)在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不變.(2)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小發(fā)生變化.把小數(shù)點(diǎn)分別向右移動(dòng)一位、二位、三位 位，則小數(shù)的值分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍如果把小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位、二位、三位 則小數(shù)的值分別縮小到原的十分之一、百分之一、千分之一21小數(shù)的近似值：保留小數(shù)：按要求在舍去部分最高位進(jìn)行四舍五入運(yùn)算22小數(shù)加法小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算23小數(shù)減法小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算24三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形25生活中的三角形物品雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內(nèi)褲、機(jī)器上用的三角鐵、某些路標(biāo)、