無梁樓蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計

1、無梁樓蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計無梁樓蓋是由樓板、柱和柱帽組成的板柱結(jié)構(gòu)體系，樓面荷載直接由板傳給柱 及柱下基礎(chǔ)。因此這種結(jié)構(gòu)縮短了傳力路徑，增大了樓層靜空，并且節(jié)約了施工模 板。但樓板較厚，樓蓋材料用量較多；樓蓋的抗彎剛度較小，柱子周邊的剪應(yīng)力集 中，可能會引起板的沖切破壞。由于無梁樓蓋結(jié)構(gòu)改善了采光、通風(fēng)和衛(wèi)生條件， 常用于冷庫、商場、倉庫、書庫等建筑。在地震作用下無梁樓蓋體系中板柱節(jié)點將產(chǎn)生不平衡彎矩，這種不平衡彎矩的 反復(fù)作用將嚴重影響節(jié)點的承載力，因此無梁樓蓋體系中板柱節(jié)點是抗沖切和抗震 的薄弱環(huán)節(jié)，節(jié)點的破壞是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌的主要原因。由于板柱節(jié)點在剪力和不平 衡彎矩作用下的受力性能和破壞機理非常

2、復(fù)雜，目前對這一問題的研究不夠深入， 我國目前的抗震規(guī)范、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范等技術(shù)標準中只有板節(jié)點的抗沖切驗算 方法，沒有節(jié)點在不平衡彎矩作用下的分析和設(shè)計方法，因此，對其如何進行工程 設(shè)計的研究具有一定的實際意義。同濟大學(xué)對此進行了大比例尺試驗研究，解決了 工程實際中的問題，詳細內(nèi)容可參考有關(guān)資料。無梁樓蓋的類型：按樓面結(jié)構(gòu)形式分為平板式和雙向密肋式；也可在雙向密肋的空隙內(nèi)，填以輕 質(zhì)塊材。按有無柱帽分為無柱帽輕型無粱樓蓋和有柱帽無梁樓蓋。按施工程序分為現(xiàn)澆式無梁樓蓋和裝配整體式無梁樓蓋。采用開板法施工的無 梁樓蓋是裝配整體式的一種。按平面布置可分為邊緣設(shè)置懸臂板和不設(shè)置懸臂板的。有懸臂板的

3、可減少邊跨 跨中彎矩和柱的不平衡彎矩，同時也減少了柱帽類型。一、一般規(guī)定(1) 無梁樓蓋的柱網(wǎng)通常布置成正方形或矩形，以正方形更為經(jīng)濟。(2) 無梁樓蓋每個方向不宜少于三跨，以保證有足夠的側(cè)向剛度。當樓面活荷載在5kN/nf以上時，跨度不宜大于 6m。(3) 無梁樓蓋的樓板通常采用等厚平板，板厚由受彎、受沖切計算確定，并不宜小于區(qū)格長邊的1/351/32,也不小于150mm。(4) 為改善無梁樓蓋的受力性能，節(jié)約材料，方便施工，可將沿周邊的板伸出邊柱外側(cè)，伸出長度(從板邊緣至外柱中心)不宜超過板緣伸出方向跨度的0.4(5) 當無梁樓板不伸出外柱外側(cè)時，在板的周邊應(yīng)設(shè)置圈梁，圈梁截面高度不應(yīng)小于

4、板厚的2.5倍。圈梁與半個柱上板帶共同承受彎矩和剪力外，還承受扭矩， 因此應(yīng)配置附加抗扭縱向鋼筋和箍筋。附加抗扭縱向鋼筋和箍筋的最小配筋率分別 為：'t1,min =0.08fc/fy；"皿=0.055fc/fyv；(6) 無梁樓蓋的柱帽形式和尺寸，一般由建筑美觀要求和板的沖切承載能力控制。柱帽擴大了板在柱上的支撐面積，減少了板的計算跨度，也增加了房屋的剛度。柱帽的寬度，一般為(0.20.3)l,l為板的跨度。常用的柱帽形式及配筋見圖1、圖2、無梁樓蓋的板帶劃分計算簡圖和常用計算方法1、板帶劃分計算簡圖板帶劃分計算簡圖如圖3所示。a)b)c)圖1無梁樓蓋的柱帽形式a)用于輕荷

5、載b)用于重荷載 c)用于重荷載(D8-01O圖2無梁樓蓋柱帽的構(gòu)造配筋2、等代框架法等代框架法，即將整個無梁樓蓋結(jié)構(gòu)分為沿縱、橫柱列方向劃分為縱、橫兩個 方向的等代框架。等代框架的梁的寬度為豎向荷載作用時，取板跨中心線之間的距 離；為水平荷載作用時，則取板跨中心線之間距離的一半較為適宜。等代框架梁的 高度取板的厚度。等代框架梁的跨度，取等于 lx -2c；或ly-絲,C為柱帽寬度。等3'3代框架的計算高度為：對于樓層，取層高減去柱帽的高度 ；對于底層，取基礎(chǔ)頂面至該層樓板底面的高度減去柱帽的高度帶板上柱帶板中跨圖3板帶劃分計算簡圖當僅有豎向荷載時，等代框架可近似的按分層法計算：所計算

6、樓板均看作上層柱 的固定遠端.這就將一個等代的多層框架的計算變?yōu)楹唵蔚亩踊蛞粚樱▽攲樱┛蚣?的計算.計算中應(yīng)考慮活荷載的不利組合.最后得出的等代框架梁彎矩值，按表1中的系數(shù)分配給柱上板帶和跨中板帶。表1等代框架梁彎矩分配系數(shù)表截面柱上板帶跨中板帶內(nèi)跨支座截卸負彎矩0.750.25跨中止拶矩0.550.45邊跨第一內(nèi)支座截卸負彎矩0.750.25跨中止拶矩0.550.45辿支座截卸負彎矩0.900.10等代框架法的適用范圍為任一區(qū)格的長跨與短跨之比不大于2;可用于經(jīng)驗系數(shù)法受到限制處，如雙跨結(jié)構(gòu)、不等跨結(jié)構(gòu)、活荷載過大的結(jié)構(gòu)、不同的豎向荷載和水 平荷載等。3、經(jīng)驗系數(shù)法經(jīng)驗系數(shù)法是最方便的方

7、法，因而被廣泛采用。經(jīng)驗系數(shù)法是在試驗研究與實 踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上提出來的，計算時只要算出總彎矩，再乘上彎矩分配系數(shù)，即得各 截面的彎矩。但此法適用于比較規(guī)則的等代框架且必須符合下列條件：1)每個方向至少有三個連續(xù)跨；2)同一方向上的最大跨度與最小跨度之比應(yīng)不大于1.2,且兩端跨不大于相鄰的內(nèi)跨；3)任一區(qū)格的長邊與短邊之比應(yīng)不大于 1.5;4)活荷載與靜荷載之比應(yīng)不大于3。經(jīng)驗系數(shù)法的計算荷載，按全部均布荷載計算，不考慮活荷載的不利組合。計算一個區(qū)格的跨中彎矩與支座彎矩的總和，對x方向的總彎矩為：13c 2Mox =-qly(lx -)(1)82對y方向的總彎矩為：一 1 ,八 3八一M oy

8、= % ql x (l y - -T-)( 2)82式中 c柱帽寬度；q均布何載；板柱節(jié)點處上、下柱柱端彎矩之和可近似取以下數(shù)值：中柱0.25Mox或 0.25Moy邊柱0.40Mox 或 0.40Moy上、下柱的彎矩，可按線剛度進行分配。如樓蓋外邊緣有懸臂伸出，則邊柱節(jié) 點彎矩可扣除由懸臂荷載引起的彎矩后再分配。計算出總彎矩后，按表2中所列系數(shù)將總彎矩分配給柱上板帶和跨中板帶。表2經(jīng)驗系數(shù)法總彎矩分配表截面柱上板帶跨中板帶內(nèi)跨支座截卸負彎矩0.5Mox(Moy)0.17Mox(Moy)跨中止拶矩0.18Mox(Moy)0.15Mox(Moy)邊跨第一內(nèi)支座截卸負彎矩0.50Mox(Moy)0

9、.17Mox(Moy)跨中止拶矩0.22Mox(Moy)0.18Mox(Moy)辿支座截卸負彎矩0.48Mox(Moy)0.05Mox(Moy)注：1.在彎矩值不變的條件下，必要時允許將柱上板帶負彎矩的10%分給跨中板帶負彎矩。2.此表為無懸臂板的經(jīng)驗系數(shù)，有較小懸臂板時仍可采用；當懸臂板較大且其負彎矩小于 邊支座截面負彎矩時，須考慮懸臂彎矩對邊支座與內(nèi)跨的影響。三、截面設(shè)計對豎向荷載作用下有柱帽的板，考慮到板的穹頂作用，除邊跨跨中及邊支座外, 其他截面的計算彎矩，均乘以0.8的折減系數(shù)。板的有效高度，同一區(qū)格在兩個方向的同號彎矩作用下，應(yīng)分別采用不同的有 效高度。當為正方形區(qū)格時，為了簡化起

10、見，可取兩個方向有效高度的平均值。四、無梁樓蓋的沖切計算對于無梁的平板樓蓋。當柱內(nèi)僅有上、下層軸向力Nt及Nb而無彎矩作用時,下柱壓力Nb與上柱壓力Nt之差對板構(gòu)成均勻沖切作用，見圖 4a。圖4板的沖切a）柱的沖切力b）板頂裂縫c）板的沖切臨界截面 1一錐臺斜面 2一臨界截面平板受柱自下而上的沖切作用后，將首先在板的頂面圍繞柱子發(fā)生環(huán)向裂縫，在板的雙向負彎矩作用下，發(fā)生輻射狀裂縫，見圖4b。沖切破壞的極限界面為倒錐臺形，大底面在上，小底面在下。沖切破壞倒錐臺的斜面大體呈45度傾角。盡管沖切破壞界面是斜向的，但為了分析計算，假想一個圍繞（或局部沖切荷 載面）四周并和柱子保持一定距離的豎向面作為受

11、剪面，這是一個和試驗結(jié)果擬和 后的虛擬截面，稱為沖切臨界截面。沖切臨界截面的位置應(yīng)是它的周長為最小且距柱（或沖切截面）周邊ho/2處板垂直截面的周長，見圖4c。1、在局部荷載或集中反力作用下不配置箍筋或彎起鋼筋的板，其受沖切承載力 應(yīng)符合下列規(guī)定（圖5）2 N 1a)b)圖5板受沖切承載力計算a)局部荷載作用下b)集中反力作用下1沖切破壞錐體的斜截面2臨界截面3一臨界截面的周長4沖切破壞錐體的底面線(3)Fi 工0.70hftn Um%系數(shù)”按下列公式計算，并取其中較小值:(4)n2 =0.5a sh04Um式中Fi 局部荷載設(shè)計值或集中反力設(shè)計值：對板柱結(jié)構(gòu)的節(jié)點，取柱所承受的軸向壓力設(shè)計值

12、的層間差值減去沖切破壞錐體板所承受的荷載設(shè)計值；當有不平衡彎矩時，應(yīng)按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB500102002)第7.7.5的規(guī)定確定；著截面高度影響系數(shù)：當 hE800mm時，取 著=1.0,當h至2000mm時,取甌=0.9,其間按線性內(nèi)插法取用;ft 混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；Um 臨界截面的周長：距離局部荷載或集中反力作用面積周邊%/2處板垂直截面的最不利周長；ha 截面有效高度，取兩個配筋方向的截面有效高度的平均值;n i 局部荷載或集中反力作用面積形狀的影響系數(shù)；n 2 臨界截面周長與板截面有效高度之比的影響系數(shù)；區(qū)一一局部荷載或集中反力作用面積為矩形時的長邊與短邊的比值，區(qū)不宜

13、大于4；當譏<2時，取以=2；當為面積圓形時，取 口=2；5s板柱結(jié)構(gòu)中柱類型的影響系數(shù)。對中柱，取 =40;對邊柱取=30;對角柱，取=20。2、配置箍筋或彎起鋼筋的板受沖切截面應(yīng)符合下列條件：Fi <1.05fumh0板受沖切承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：當配置箍筋時Fi <0.35 fUmho +0.8fyvAsvu（7）當配置彎起鋼筋時F1 <0.35ftn umh0 0.8fyAsbUsina式中 Asv u與呈45度沖切破壞錐體斜截面相交的全部箍筋截面面積；Asb u-與呈45度沖切破壞錐體斜截面相交的全部彎起鋼筋截面面積；a彎起鋼筋與板底面的夾角。對配置抗沖切鋼筋

14、的沖切破壞錐體以外的截面，還應(yīng)按式（3）進行受沖切承載力計算，此時，Um應(yīng)取配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外 0.5h0處的最不利周長。當無梁樓蓋的跨度大于6m,或其相鄰跨度不相等時，按等效靜荷載和靜荷載共 同作用下求得的沖切荷載，應(yīng)乘以系數(shù) 1.1作為沖切荷載設(shè)計值。當無梁樓蓋的相 鄰跨度不等，且長短跨之比超過 4: 3,或柱兩側(cè)節(jié)點不平衡彎矩與沖切荷載設(shè)計值之比超過0.05（c + h0） （c為柱邊或柱帽邊長）時，應(yīng)設(shè)箍筋。注：當有可靠依據(jù)時，也可配置其他有效形式的抗沖切鋼筋（如I字鋼、槽鋼、 抗剪錨栓和扁鋼U行箍等）。五、運用PKP峨件進行無梁樓蓋的設(shè)計對無梁樓蓋這種結(jié)構(gòu)來說，其設(shè)計計

15、算主要分為兩塊：結(jié)構(gòu)整體的空間結(jié)構(gòu)分 析和無梁樓蓋本身的分析計算。目前，PKPM（列結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件對這兩方面的設(shè)計都 已經(jīng)有比較成熟的分析方法。下面我們就此分別做一些介紹：1、無梁樓蓋的整體三維計算無梁樓蓋結(jié)構(gòu)的整體計算可通過 PKPMK件中的TAT軟件或SATWEC件進行。當 然，這兩個軟件對無梁樓蓋在三維計算中的建模處理是不一樣的：在TAT軟件中，對于無梁樓蓋結(jié)構(gòu)來說，由于沒有梁和柱子相連，一般我們必 須按照規(guī)范中的規(guī)定將板簡化為雙向等代框架梁進行計算。因此，在用PMCADt無梁樓蓋進行人機交互式建模時，首先應(yīng)確定等代框架梁的寬、高，也即確定等代框 架梁的剛度。一般來說，等代框架梁的剛度由板

16、寬決定：我們通常取柱距的1/2為等代框架梁的寬度。確定等代框架梁的剛度之后，再將等代框架梁作為普通的主 梁輸入。模型建立后再接力TAT軟件進行三維分析。TAT的分析計算過程我們在此就不贅 述了。當然，這種方法對樓板的模擬與實際工程情況有一些出入，因此我們還可以 采用SATW進行更為準確的計算。在采用SATW歐件分析無梁樓蓋結(jié)構(gòu)時，由于 SATW歐件具有考慮樓板彈性變 形的功能，可以采用彈性樓板單元較為真實的模擬樓板的剛度和計算變形。尤其是 在2 001年4月以后的版本中增加了一種能真實計算樓板平面內(nèi)和平面外的剛度的 樓板假定：彈性板6。因此我們就不用將樓板簡化為雙向等代框架梁體系了，而是 直接

17、對無梁樓蓋體系進行三維分析計算。當然，我們還必須在建模時進行一定的處 理：在PMCA坎機交互式卒入時，在TAT軟件中需輸入等代框架梁的位置上布置截 面尺寸為100*100的矩形截面虛梁。（但在邊界處及開洞處最好是布置實梁）。這里布置虛梁的目的有二：其一是為了 SATW歐件在接力PMCADJ前處理過程 中能夠自動讀取樓板的外邊界信息；其二是為了輔助彈性樓板單元的劃分。當然， 虛梁是不參與結(jié)構(gòu)的整體分析的， 實際上S ATWE勺前處理程序會自動將所有的虛梁 過濾掉。止匕外，為了正確分析該結(jié)構(gòu)，在 SATWES序中還應(yīng)將無梁樓蓋的樓板定義 為彈性樓板。模型建立后就可使用SATW軟件對無梁樓蓋結(jié)構(gòu)進行

18、三維整體分析計算了。必 須注意的是，由于在此定義了彈性樓板，我們必須選擇“算法二”即總剛算法進行 計算。2、樓蓋的設(shè)計計算無梁樓蓋的整體分析計算完成后，我們可以利用 SATW軟件中的“復(fù)雜樓板有 限元計算" SLABCA模塊進行樓蓋的分析計算。首先點取“生成樓板有限元分析數(shù)據(jù)”菜單來生成有關(guān)的計算數(shù)據(jù)，并將相應(yīng) 的計算條件及計算參數(shù)進行定義。如果是預(yù)應(yīng)力樓板的話還應(yīng)選取預(yù)應(yīng)力參數(shù)。當然，此時必須注意的是：由于有限元的計算原理所致，對于樓板的有限元劃 分長度不一樣可能會對計算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。同時我們還可補充輸入無梁樓蓋的其它數(shù)據(jù)，如樓板的洞口及柱帽等特殊構(gòu)件。 并可對樓板不同部位的

19、板厚進修改：同時，我們還可以在樓板上添加任意的荷載， 包括在PMCADI模時無法輸入的板上的任意線荷載及點荷載。止匕外，我們還可以輸 入支座沉降及約束等補充數(shù)據(jù)。SLABCAD1補充數(shù)據(jù)輸入完畢后我們就可以通過“有 限元分析和計算”菜單對無梁樓蓋進行設(shè)計計算了。對無梁樓蓋的計算內(nèi)容主要包 括樓板的內(nèi)力、位移、配筋計算及板的沖切驗算等。計算完畢后再通過“分析結(jié)果 圖形顯示”菜單查詢其計算結(jié)果。六、無梁樓蓋的構(gòu)造要求1、柱帽的形式及構(gòu)造配筋見圖1、圖2。2、無梁樓蓋無柱帽結(jié)構(gòu)(1)抗沖切箍筋配置按計算所需的箍筋及相應(yīng)的架立鋼筋截面面積應(yīng)配置在與45度沖切破壞錐體面相交的范圍內(nèi)，且從集中荷載集中面或

20、柱截面邊緣向外的分布長度不應(yīng)小于1.5h0；箍筋應(yīng)做成封閉式，箍筋直徑不應(yīng)小于6mm,也不宜大于12mm,其間距不應(yīng)大于h0/3,見圖6ab)圖1-1-6板中抗沖切鋼筋布置A)用箍筋作抗沖切鋼筋b)用彎起鋼筋作抗沖切鋼筋 注：圖中尺寸單位mm1沖切破壞錐體2一架立鋼筋3箍筋4一彎起鋼筋(2)抗沖切彎起鋼筋配置按計算所需的彎起鋼筋其彎起角度可根據(jù)板的厚度 在3045度之間選?。粡澠痄摻畹膬A斜段與沖切破壞錐體斜截面相交，其交點應(yīng)在 集中荷載作用或柱截面邊緣以外1/22/3板厚的范圍內(nèi)。彎起鋼筋直徑不宜小于12mm,且每一方向不宜小于三根。見圖 6b。(3)板的厚度不應(yīng)小于150mm。3、樓板配筋形

21、式樓板配筋一般采用雙向配筋。在柱上板帶和柱上板帶相交區(qū)，彎矩同號，均為 負值，鋼筋均布置在板頂；在跨中板帶與跨中板帶相交區(qū)，彎矩同號，但均為正值， 鋼筋均布置在板底；在跨中板帶與柱上板帶相交區(qū)，彎矩不同號，柱上板帶為正值， 鋼筋布置在板底，跨中板帶為負值，鋼筋布置在板面。對同號彎矩區(qū)，應(yīng)將較大彎 矩方向的受力鋼筋置于外層。支座上承受負彎矩的鋼筋，宜采用不小于直徑為12mm的鋼筋。考慮抗震的無梁樓板。板頂面應(yīng)配置抗震鋼筋，具配筋率應(yīng)大于0.25 p （p為支座處負鋼筋的配筋率）。無梁樓蓋鋼筋簡圖7。板帶位置鋼筋 數(shù)量柱 上 板 帶頂 筋50%50%底 筋100%跨 中 板 帶頂 筋100%底 筋100%無柱帽有柱帽0. 31 n1，0.31n 11>D.35ln+c/JJ1r也25/0, 21 nI>0,2in+c/3f.r1I>15dL1 li-iE.M 231n -Xi. 25 In/ 25ln+c/31 .>15d Ih lafc柱叫同力1In1 *c/2.中到中II己到中圖7無梁樓蓋的配筋4、設(shè)置抗震墻的板柱結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計要求（1）房屋的周邊和樓梯、電梯洞口周邊應(yīng)采用有梁框架?？拐鹆叶?度時宜采用有托板或柱帽的板柱節(jié)點，托板或柱帽根部的厚度（包括板厚)不宜小于柱縱筋直徑的16倍。托板或柱帽根的邊長不宜小于 4倍板厚及柱 截面相應(yīng)邊長之和。(3)