七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷含解析新人教版1

1、2016-2017學(xué)年河南省洛陽(yáng)市七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）、選擇題（共8小題，每題3分，滿分24分）1 .-3的倒數(shù)是（）ACCCclC_1A.3B.-3C.D.JJ2 .下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A.若x1=3,貝Ux=4B.若'x1=x,貝Ux1=2xC.若x3=y3,貝Uxy=0D.若3x+4=2x,貝U3x2x=-43 .用科學(xué)記數(shù)法表示310000,結(jié)果正確的是（）A.3.1X104B.3.1X105C.31X104D.0.31X1064 .若號(hào)4口三三互為相反數(shù)，則x的值是（）A.-9B.9C.-8D.85 .下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的

2、現(xiàn)象是（）A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D.植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線6 .下列計(jì)算正確的是（）A.2a+3b=5abB.a3+a2=a5C.2,2,-2a2-a2=-a2D.4a2b一矛于七7 .沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它的俯視圖是（）8 .如圖是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是（）24<A.3B.6C.7D.8二、填空題(共7小題，每題3分，滿分21分)9 .已知/a與/3互余，且/a=35°18'23，則/3=

3、.10 .某種品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，仍獲利20%該商品的進(jìn)貨價(jià)為元.11 .若方程2x+a=1與方程3x-1=2x+2的解相同，則a的值為.12 .已知線段AB=5cm點(diǎn)C在直線AB上，且BC=3cm則線段AC=.13 .能展開(kāi)成如圖所示的幾何體名稱是14 .一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的G還少40,則這個(gè)角的度數(shù)為度.15.觀察圖形規(guī)律:(1)圖中一共有3個(gè)三角形，圖中共有個(gè)三角形，圖中共有個(gè)三角形.(2)由以上規(guī)律進(jìn)行猜想，第n個(gè)圖形共有個(gè)三角形.三、解答題(共8小題，滿分75分)16.計(jì)算題(1)-14-(1-0.5)X，X10-(-2)2-(-1)3y-1(2)解萬(wàn)程：y=2

4、-r-.£。17 .化簡(jiǎn)求值：3x2y-2xy2-2(xy-x2y)+xy+3xy2(其中x=3,y=-，-_2_一18 .如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cmCB=?AC,D>E分別為ACAB的中點(diǎn)，求DE的o長(zhǎng).ADECR19 .新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則：aAb=a2-2b,如2A3=22-2X3=4-6=-2;利用運(yùn)算法則解決下列問(wèn)題：(1) 1A2=,(1)1(-1)=.(2)若2匕x=3,求x的值.(3)若(-2)*=-2+x,求x的值.20 .甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行.(1)甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)相遇，且甲每小時(shí)行駛路程是乙每小時(shí)行

5、駛路程的3倍少6km,求乙騎自行車的速度.(2)在甲騎摩托車和乙騎自行車與(1)相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時(shí)，甲才出發(fā)，問(wèn)：甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？21 .如圖，平面上四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D.按要求完成下列問(wèn)題：(1)連接AD,BC;(2)畫(huà)射線AB與直線CQ(3)在圖中找到一點(diǎn)H,使它與四點(diǎn)的距離最小.A耳廠力22 .如圖(1),將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.(1)試判斷/ACE與/BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若/DC自30°,求/ACB勺度數(shù)；(3)猜想/ACB與/DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(4)若改變其中一個(gè)三角板的位置，如圖(2),則第(3)小題的結(jié)

6、論還成立嗎？(不需說(shuō)E圖(2)23 .某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和一批書(shū)架(書(shū)架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書(shū)柜每張210元，書(shū)架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折.(1)若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)所有物品，什么情況下到A超市購(gòu)買(mǎi)合算？(2)若學(xué)校想購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和100只書(shū)架，且可到兩家超市自由選購(gòu).你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證你的說(shuō)法.12月份）2016-2017學(xué)年河南省洛陽(yáng)市地礦雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每題3分,滿分24分）1 .-3

7、的倒數(shù)是（）-一一1r.1A.3B.-3C.D.【考點(diǎn)】倒數(shù).【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解：3）x（一4）=1,3的倒數(shù)是-故選：D.2 .下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A.若x1=3,貝Ux=4B.若/x1=x,貝Ux1=2xC.若x3=y3,貝Uxy=0D.若3x+4=2x,貝U3x2x=-4【考點(diǎn)】等式的性質(zhì).【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形，即可找出答案.【解答】解：A若x-1=3,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊都加1,可得x=4,故A選項(xiàng)正確；日若,x-1=x,根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊都乘以2,可得x-2=2x,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C兩邊分別加上3-y可得：x-y=0,故

8、C選項(xiàng)正確；Dk兩邊分另1J加上-2x-4,可得：3x-2x=-4,故D選項(xiàng)正確；故選：B.3 .用科學(xué)記數(shù)法表示310000,結(jié)果正確的是（）A.3.1X104B.3.1X105C.31X104D.0.31X106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)310000為3.1X105.故選B.4 .若有L不卜口互為相反數(shù)，則x的值是（

9、）A.-9B.9C.-8D.8【考點(diǎn)】解一元一次方程；相反數(shù).【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.真+31-x【解答】解：根據(jù)題意得：丁+=0,去分母得：2x+6+3-3x=0,解得：x=9.故選B.5 .下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D.植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，以及線段的大小比較對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】

10、解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；日把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故本選項(xiàng)正確；C利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，是線段的大小比較，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.6.下列計(jì)算正確的是（A.2a+3b=5abB.a3+a2=a5C.-2a2-a2=-a2D.4a2b-a2b=a2b【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則解答即可.【解答】解：A.2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.

11、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C. -2a2-a2=-3a2,故故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;71D.4a2b-a2b=a2b,故此選項(xiàng)正確.故選：D.7.沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它的俯視圖是（【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可.【解答】解：從上面看依然可得到兩個(gè)半圓的組合圖形,故選：D.8.如圖是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是（A.3B.6C.7D.8【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對(duì)面，然后解答即可.【解答】解：正方體的表面

12、展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“5”是相對(duì)面，“2”與“6”是相對(duì)面，“3”與“4”是相對(duì)面，所以，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是1+5=6.故選B.二、填空題（共7小題，每題3分，滿分21分）9 .已知/a與/3互余，且/a=35°18'23",則/3=54°41'37".【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算.【分析】根據(jù)互余的定義，兩角互余，則和為90。，即/“+/3=90。，即可得出結(jié)果.【解答】解：根據(jù)互余的定義，兩角互余，則和為90。，即/“+/3=90°,./3=180°-匕a=90

13、°-匕a=54°41'37",故答案為：54°41'37.10 .某種品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，仍獲利20%該商品的進(jìn)貨價(jià)為90元.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)九折降價(jià)出售，仍獲利20%列方程求解.【解答】解：設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元，由題意得，0.9X120-x=0.2x,解得：x=90.故答案為：90.11 .若方程2x+a=1與方程3x-1=2x+2的解相同，則a的值為-5.【考點(diǎn)】同解方程.【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于a的方程，從而可以求出a的值.1 -a【解答】解：解方程2x+a

14、=1,得x=-,解方程3x-1=2x+2,得x=3,1-a-=3,解得a=-5.故答案為：-5.12.已知線段AB=5cmg點(diǎn)C在直線AB上，且BC=3cm則線段AC=2cm或8cm.【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.【分析】討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則AC-BC=AB然后把AB=5cmBC=3cm別代入計(jì)算即可.【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB所以AC=5cm-3cm=2cm當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則AC-BC=AB所以AC=5cm+3cm=8cm故答案為2ccm或8cm.13.能展開(kāi)成如圖所示的幾何體名稱是三棱柱【考點(diǎn)】幾何體

15、的展開(kāi)圖.【分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.【解答】解：觀察圖形可得，這是個(gè)上底面、下底面為三角形，側(cè)面有三個(gè)長(zhǎng)方形的三棱柱的展開(kāi)圖.故答案為：三棱柱.214.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的三還少40°,則這個(gè)角的度數(shù)為30度.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義計(jì)算.【解答】解：設(shè)這個(gè)角是a,根據(jù)題意可得：90=-40°解可得a=30°（1）圖中一共有3個(gè)三角形，圖中共有圖中共有10個(gè)三角形.I3（2）由以上規(guī)律進(jìn)行猜想，第n個(gè)圖形共有"n2+Wn+1個(gè)三角形.【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】（1）根據(jù)圖形，即可得出圖

16、、圖中三角形個(gè)數(shù)，此題得解;（2）根據(jù)圖形中三角形個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)為,n2+n+1”，3+2+1=6,第故答案為:n2+n+1三、解答題（共8小題，滿分75分）(m)L%1n+1.此題得解.【解答】解：（1）圖中三角形個(gè)數(shù)：3+2+1=6（個(gè)），圖中三角形個(gè)數(shù)：4+3+2+1=10（個(gè)）故答案為：6;10.（2）觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第1個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)2+1=3,第2個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)3個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)4+3+2+1=10,，第n個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)為1+2+（n+1）16.計(jì)算題4(1)12-1)31(1-0.5)X10-(-2)y-1y+2(2)解方程：y-=2-飛一.【

17、考點(diǎn)】解次方程；有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可.1,求出方程的解是多少即可.(2)首先將方程去分母，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為【解答】解：(1)-14-(10.5)X10-(2)2-(1)3=-1-jrx10-4-(1)=-11+1=-1(2)去分母，得：10y5(y1)=2X102(y+2),去括號(hào)，可得5y+5=-2y+16,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：7y=11,解得丫=芋.3117 .化簡(jiǎn)求值：3x2y-2xy2-2(xy-fx2y)+xy+3xy2(其中x=3,y=-號(hào))【考點(diǎn)】整式的加減一化簡(jiǎn)求值.【分析】先化簡(jiǎn)，讓將x與y的值代

18、入.-5，1.【解答】解：當(dāng)x=3,y=-豆時(shí)，原式=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y+xy)+3xy2=3x2y-(2xy2-xy+3x2y)+3xy2=3x2y-2xy2+xy-3x2y+3xy2=xy2+xy=3X0+3x(-孕12=-2E分別為AGAB的中點(diǎn)，求DE的18 .如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cmCB對(duì)AC,D>長(zhǎng).».-，-ADEC甘【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短.【分析】求DE的長(zhǎng)度，即求出AD和AE的長(zhǎng)度.因?yàn)镈E分別為AGAB的中點(diǎn)，故DE-(AB-A0,又AC=12cmCB=r-AC,可求出CB,即可求出CB,代入上述代數(shù)式，即可求出DE的長(zhǎng)度

19、.-2【解答】解：根據(jù)題意，AC=12cmCB=rAC,J所以CB=8cm所以AB=AC+CB=20cm又DE分別為AGAB的中點(diǎn)，所以DE=AEAD=y(AB-AQ=4cm.即DE=4cm故答案為4cm.19 .新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則：aAb=a2-2b,如2A3=22-2X3=4-6=-2;利用運(yùn)算法則解決下列問(wèn)題：(1) 1A2=-3,(T)1(T)=-5.(2)若2匕x=3,求x的值.(3)若(-2)*=-2+x,求x的值.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】(1)根據(jù)題目中的新運(yùn)算，可以解答本題；(2)根據(jù)題目中的新運(yùn)算可以得到相應(yīng)的方程，從而可以求得x的值；(3)根據(jù)題目中的新運(yùn)算可

20、以得到相應(yīng)的方程，從而可以求得x的值.【解答】解：(1)aAb=a2-2b,-1A2=12-2X2=1-4=-3,(T)1(-1)=(T)A12-2X(-1)=(T)A3=(T)22X3=1-6=-5,故答案為：-3,-5;(2) 2Ax=3,.22-2Xx=31解得，*=彳；(3) (-2)x=-2+x,(2)2-2x=-2+x,解得，x=2.20.甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行.(1)甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)相遇，且甲每小時(shí)行駛路程是乙每小時(shí)行駛路程的3倍少6km,求乙騎自行車的速度.(2)在甲騎摩托車和乙騎自行車與(1)相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時(shí)，甲才出發(fā)

21、，問(wèn)：甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為(3x-6)千米/時(shí)，根據(jù)相遇問(wèn)題路程的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；(2)設(shè)甲出發(fā)y小時(shí)后兩人相遇，根據(jù)相遇問(wèn)題路程的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可.【解答】解：(1)設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為(3x-6)千米/時(shí)，依題意有0.5x+0.5(3x6)=25,解得x=14.答：乙騎自行車的速度為14千米/時(shí)；(2)3x-6=42-6=36,設(shè)甲出發(fā)y小時(shí)后兩人相遇，依題意有0.5X14+(14+36)y=25,解得y=0.36.答：甲出發(fā)0.36小時(shí)后兩人相遇.2

22、1.如圖，平面上四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D.按要求完成下列問(wèn)題:(1)連接AD,BC;(2)畫(huà)射線AB與直線CQ(3)在圖中找到一點(diǎn)H,使它與四點(diǎn)的距離最小.廠為【考點(diǎn)】直線、射線、線段.【分析】根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)出圖形即可.【解答】解：如圖所示：22.如圖(1),將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.(1)試判斷/ACE與/BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若/DCE=30,求/ACB勺度數(shù)；(3)猜想/ACB與/DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；2),則第(3)小題的結(jié)論還成立嗎?(不需說(shuō)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】(1)根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案;（2）根據(jù)余角的定義，可得/ACE根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)角的和差，可得答案；（4）根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：（1）/ACEWBCD理由如下：/ACDhBCE=90,/ACE吆ECD=ZECB+ZECD=90,/ACE=/BCD（2）若/DCE=3