第五章54分式方程（1）

1、王莊中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)案 姓名： 班級(jí)： 日期： 5.4分式方程（1）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】分式方程第一課時(shí)（p125-p126）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解分式方程的概念；2.能夠根據(jù)實(shí)際問題建立分式方程的數(shù)學(xué)模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。3、用兩個(gè)已知量表示第三個(gè)量的表達(dá)式，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力。【自研課】定向?qū)W(xué) （15分鐘） 導(dǎo)學(xué)流程自研自探環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)（內(nèi)容 學(xué)法）隨堂筆記（成果記錄.知識(shí)生成）理解分式方程的概念1、 是分式方程。如：下列方程不是分式方程的是（ ）。A、 B、 C、 D、（分析：本題根據(jù)分式方程的定義，就是看分母里是否含有未知數(shù)

2、。）2、分式方程重要特征：（1）含分母；（2）分母中含未知數(shù)。如：下列關(guān)于x的方程；是分式方程的是 。 分析：本題含了分母，但分母里沒含未知數(shù)，故這個(gè)不是分式方程；，雖然含分母，分母中也含字母，但由于是關(guān)于x的方程，也就是x是未知數(shù)，a、b不是未知數(shù)，故這兩個(gè)也不是分式方程；只有滿足分式方程的特征。3、分式方程與整式方程的區(qū)別：分式方程中分母含有未知數(shù)，而整式方程中的分母不含有未知數(shù)。請(qǐng)分別寫出兩個(gè)分式方程和兩個(gè)整式方程：分式方程： 整式方程： 小測(cè)：1、下列關(guān)于x的方程；中，是分式方程的是 。（填序號(hào)）2、下列方程：；是分式方程的有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)會(huì)從實(shí)際問題中列

3、出分式方程面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成計(jì)劃任務(wù)。原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？分析：這一問題中有哪些已知量和未知量？ 已知量：造林總面積2400公頃，實(shí)際每月造林面積比原計(jì)劃多30公頃提前4個(gè)月完成原任務(wù)未知量：原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃這一問題中有哪些等量關(guān)系？實(shí)際每月固沙造林的面積=計(jì)劃每月固沙造林的面積+ 原計(jì)劃完成的時(shí)間 =4個(gè)月解：設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了個(gè)月，根據(jù)題意，可得方程。為了幫助遭受自然災(zāi)害

4、的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知七年級(jí)同學(xué)捐款總額為4800元，八年級(jí)同學(xué)捐款總額為5000元，八年級(jí)捐款人數(shù)比七年級(jí)多20人，而且兩個(gè)年級(jí)人均捐款額恰好相等。如果設(shè)七年級(jí)捐款人數(shù)為x元，那么x滿足怎樣的方程？分析：這一問題中有哪些等量關(guān)系？捐款總額 =人均捐款額 =七年級(jí)捐款人數(shù)+20人解：設(shè)七年級(jí)捐款人數(shù)為x元，由題意的 對(duì)子間等級(jí)評(píng)定： （五星評(píng)定）對(duì)子間提出的問題： 【正課】互動(dòng)展示當(dāng)堂反饋（45分鐘）正課流程合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié) 質(zhì)疑評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)互動(dòng)策略（內(nèi)容學(xué)法時(shí)間）展示方案（內(nèi)容學(xué)法時(shí)間）1、兩人小隊(duì)子對(duì)子之間相互檢查隨堂筆記，向?qū)ψ犹嵋粋€(gè)問題。2、互助（1）交流自

5、研過程中的疑問。（2）交流小對(duì)子互相提出的疑問。3、共同體：組內(nèi)就展示內(nèi)容達(dá)成一致，商討展示方案，做好展示的組員分工，組內(nèi)進(jìn)行展示的預(yù)演。展示方案一：找找看,下列方程哪些是分式方程（并說明理由）：（1） （2） （3） （4）展示單元二： 輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同，水流速度為2.5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度展示單元三：王軍同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動(dòng)時(shí)間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少4元，原定的人數(shù)是多少？【訓(xùn)練課】（時(shí)段：晚自習(xí)，

6、時(shí)間20分鐘）基礎(chǔ)題：一、選擇題。1、下列各式中，是分式方程的是（ ）。A、 B、 C、 D、2、甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵樹，則根據(jù)題意列出的方程是 （ ）。A、 B、 C、 D、 3、分式方程的解是（ ）。 A、3 B、4 C、5 D、無解二、填空題。1、小明參加打靶比賽，有a次打了m環(huán)，b次打了n環(huán)，則此次打靶的平均成績(jī)是 環(huán)。2、有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為

7、xkg，根據(jù)題意，可得方程 。3、杭州到北京的鐵路長(zhǎng)1487km。動(dòng)車的原平均速度為xkm/h，提速后平均速度增加了70km/h，由杭州到北京的行駛時(shí)間縮短了3h，則可列方程為 。4、某市從今年起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲20%，小方家去年12月份的水費(fèi)是26元，而今年5月份的水費(fèi)是50元。已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/立方米，則所列方程為 。發(fā)展題： 小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍。設(shè)騎自行車的速度為x千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)題意列方程。提高題： 某商店有甲、乙、丙三種手表，每塊甲種表比乙種表貴20元，每塊乙種表比丙種表貴30元，現(xiàn)所有甲種表總金額為6000元，乙種表總金額