教案植樹問題

1、植樹問題教學設(shè)計教學內(nèi)容：人教版五年級上冊數(shù)學廣角植樹問題教學目標： 1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，初步體會解決植樹問題的思想方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。 2.初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，掌握“植樹問題”的第一種情況“兩端都要種”（即間隔數(shù)比棵數(shù)少1的情況）。 3.通過學生自主實驗、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生動手操作、初步探究、合作交流能力和應(yīng)用意識。并培養(yǎng)學生針對不同問題的特點靈活解決問題的能力，以及培養(yǎng)孩子認真審題的好習慣。教學重點： “兩端都要種的植樹問題”解題方法的歸納概括及應(yīng)用。教學難點： 在兩端都

2、栽的條件下，已知間距和全長求棵樹的方法，以及已知棵樹和間距就全長的方法。教學準備： 多媒體課件、當堂訓練、教具等。教學過程： 一、激情引課1、師：同學們，我們每個人身上都有兩件寶貝雙手和大腦，今天這節(jié)課就讓我們一起動腦勤思考，動手學數(shù)學，大家說好嗎？2、師：請大家先看老師的手，我們把兩根手指的間隙叫做間隔，有幾個間隔我們就說間隔數(shù)是幾，看看老師5根手指有幾個間隔？3、師：看看你的小手，3根手指有幾個間隔，3根手指有幾個間隔，2根呢？（板書：間隔 間隔數(shù) ）4、思考：我們的生活中哪里有“間隔”？學生在說的時候，讓觀察間隔的長度，我們把間隔的長度叫做間距。（板書：間距）二、探究合作引語：有同學說到

3、了植樹的時候存在間隔，現(xiàn)在我們的環(huán)境污染越來越嚴重，為了凈化空氣你有什么好建議呢？今天老師也給大家?guī)砹艘豢眯?，它就像孫悟空一樣會分身術(shù)，讓我們帶著它一起去植樹！引出課題：植樹問題。（板書課題：植樹問題）A 1、思考：我們要在小路的一邊植樹，如何植才美觀好看？(間距相同)2、給出信息：同學們要在全長是10米的小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵，你有幾種栽法？利用貼貼畫的形式，四人小組合作，在線段圖上設(shè)計栽法（當堂訓練上給學生線段圖）。師：老師將10米的路用10厘米表示出來，并且5厘米分成一段，大家可以直接在上面栽樹。（得到兩端都栽，一端栽一端不栽，兩端都不栽，三種情況。）3、學生匯報并板演植樹方

4、法。4、教師小結(jié)：這節(jié)課我們主要探究兩端都栽的問題。（題目后面板書：兩端都栽）B 1、給出信息：同學們要在全長是1000米的小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？找數(shù)學信息；每隔5米是什么意思；猜一猜一共有多少棵；自己探究結(jié)論你可以嗎？可以用什么方法？ （畫圖）對于畫圖。你存在什么問題?如何來解決這個問題？2、師：1000米太長了，我們在圖上不好畫，所以我們可以用“化繁為簡”的辦法，將小路縮短，探究它們的規(guī)律。C 1、給出信息：同學們要在全長是12米的小路的一邊植樹（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？你發(fā)現(xiàn)了什么問題？你準備幾米栽一棵？這樣可以栽幾棵？自己定間距，四人小組合

5、作探究，完成表格。（當堂訓練紙上給出線段圖，可以通過畫圖得到規(guī)律）全長間距（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）12m12m12m12m12m12m2、小組匯報數(shù)據(jù)，老師記錄。3、思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？4、總結(jié)規(guī)律（板演）： 間隔數(shù)=全長÷間距 棵數(shù)=間隔數(shù)+1 （間隔數(shù)=棵數(shù)1）棵數(shù)=全長÷間距+15、返回數(shù)據(jù)，驗證規(guī)律。6、思考：這個規(guī)律是偶爾出現(xiàn)還是一定存在的？7、小練習（快速口答）： 一條小路一邊栽樹（兩端都栽），一共栽了20棵樹，他們之間有多少個間隔？ 一條小路一邊栽樹（兩端都栽），一共有20個間隔，共栽了多少棵樹？D 1、回到原題：同學們要在全長是1000米的小路的一邊

6、植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？ 學生自行完成，請學生板演，并說一說每部分表示的是什么意思。2、回憶我們是如何將這個復雜的問題解決的？（化繁為簡的思想）3、 “植樹問題”在生活中不一定僅僅是指植樹，我們是把這一類問題，看成了“植樹問題”這一個模型，思考生活中還有哪些類似植樹的問題？下面就讓我們走進生活，看看生活中我們有哪些問題可以用解決“植樹問題”的方法解決。三、拓展練習：1、200米的路，一邊安路燈，每隔50米安一個（兩端都安），一共要安路燈多少個？ 200÷50 200÷50+1 200÷501分析每一部分是什么，要求什么。2、唐徠小區(qū)要在一條1000米的路的兩邊裝路燈，每隔8米裝一盞（兩端都要裝）。一共需要多少盞路燈？強調(diào)這道題我們要注意什么？（請學生板演）3、園林工人沿公路一邊栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？4、李大爺以相同的速度在鄉(xiāng)間布滿電線桿的小路上散步。他從第1根電線桿走到第12根電線桿用了22分鐘。他如果走36分鐘，應(yīng)走到第幾根電線桿？四、課堂