01光的傳播和成像專項(xiàng)訓(xùn)練

1、光的傳播和成像專項(xiàng)訓(xùn)練【例題精選】例1:關(guān)于聲速和光速，以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是A 聲音在空氣中的傳播速度大于在水中的傳播速度。B 光在空氣中的傳播速度大于在水中的傳播速度。C. 聲音和光在真空中都傳播得最快。D. 聲音和光在真空中都不能傳播。分析：聲音是機(jī)械波，它是聲振動(dòng)在彈性媒質(zhì)中傳播形成的，在真空中無 法傳播，彈性媒質(zhì)的密度越大，聲音的傳播速度越大。光是一種電磁波，是電、磁場在空間的傳播過程，無論有無媒質(zhì)光均可傳播， 光在真空中傳播最快，在其它媒質(zhì)中光速v = c/n，真空n =1 ，空氣n略大于1， 水的n = 4/3，因此光在水中的傳播速度小于空氣中的傳播速度。答：B。例2:月球M圍繞

2、地球E公轉(zhuǎn)，當(dāng)月球運(yùn)動(dòng)到地球背向太陽 S的一面時(shí)，就 可能發(fā)生月食，太陽光在地球反面的空間形成半影區(qū)U、W和本影區(qū)川，如圖 151所示，圖中I和V是亮區(qū)，那么以下表達(dá)不正確的選項(xiàng)是圏 151A .月亮在I、V兩個(gè)區(qū)域不發(fā)生月食。B. 月亮進(jìn)入川區(qū)后發(fā)生月全食。C. 月亮在u、w兩區(qū)時(shí)發(fā)生月偏食。D. 月亮在兩區(qū)的交界處或兩區(qū)的交界處才發(fā)生月偏食。 分析：陽光被地球擋住形成影子，太陽上任何一個(gè)發(fā)光點(diǎn)都照不到的川區(qū)即為地球的本影區(qū)；只有一局部發(fā)光點(diǎn)能照到、另一局部發(fā)光點(diǎn)照不到的U、 W兩 區(qū)形成的地球的半影區(qū)。月亮繞地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)到川區(qū)時(shí)，無任何陽光照到月球上， 所以這是發(fā)生月全食的區(qū)域。月球在U、

3、 W兩區(qū)時(shí)，雖然只有太陽上的一局部發(fā) 光點(diǎn)發(fā)出的光照到月球外表上，但整個(gè)月球圓面上都是亮的，只是亮度比I、 V 兩區(qū)較暗而已，成“云遮月狀，只有月球從U區(qū)進(jìn)入川區(qū)“開始發(fā)生偏食 以及從川區(qū)進(jìn)入W區(qū)“開始復(fù)圓過程才是月偏食的情況。答案：Co小結(jié)：在一些選擇題中要求選出“不正確或“錯(cuò)誤的選項(xiàng)，有不少考生 仍按“正確選項(xiàng)去分析，這就很容易出現(xiàn)“明明是會(huì)的，可偏偏選錯(cuò)了的遺憾結(jié)果，這就需要考生時(shí)刻保持冷靜、清醒的頭腦才能考出應(yīng)有水平。例3： 一束白光通過三棱鏡折射時(shí)發(fā)生色散，如圖15 2所示，那么正確說法是A 色散僅發(fā)生在棱鏡的AB側(cè)面上B 色散僅發(fā)生在棱鏡的AC側(cè)面上C 在三棱鏡的AB、AC兩個(gè)側(cè)面

4、上都發(fā)生色散現(xiàn)象D 無法判定上述說法哪個(gè)正確。分析：白光是含有各種頻率色光的混合體，當(dāng)它射 到棱鏡的AB側(cè)面上時(shí)，各種色光都發(fā)生折射，由于棱鏡 材料對(duì)不同頻率的單色光折射率各不相同，因此這些不 同的色光雖然入射角都相同，但折射角卻各不相同，所 以進(jìn)入棱鏡后不同的單色光射向不同方向，由紅到紫分 散成一條彩色光帶。這些不同頻率的單色光以不同的入射角射到棱鏡 AC側(cè)面的 不同點(diǎn)上各自再次發(fā)生折射，但已不再是復(fù)色光分解成單色光了， 因而并不存在 第二次的色散問題。答案：A例4:圖15 3中AB表示一個(gè)直立的平面鏡，P1P2是水平放置的米尺有 刻度的一面朝著平面鏡，MN是屏，三者互相平行，屏 MN上的a

5、b表示一條 豎直的縫即a、b之間是透光的。某人眼睛緊貼米尺上的小孔 s 其位置見 圖，可通過平面鏡看到米尺的一局部刻度， 試在此題的圖上用三角板作圖求出 可看到的部位，并在P1P2上把這局部涂以標(biāo)志亠。ffi 15 - 3分析：在s處的人眼通過ab縫及平面鏡AB看到米尺上P1P2的部位可以有兩種不同的解法：一種是根據(jù)平面鏡對(duì)稱成像的特點(diǎn)，用三角板作出人眼在平面鏡中所成的虛像s。連接sb并延長到與P1P2相交處的d點(diǎn)，連sa并延長 交AB于e，連se并延長到與P1P2相交于c，是cd就是人眼可看到的米尺部位。 另一種解法是根據(jù)平面鏡對(duì)稱成像的特點(diǎn)，用三角板作出米尺在平面鏡中所成的 虛像P1 P2

6、以及縫在平面鏡中所成的虛像 a b，連sb并延長交P1 P2于d，連sa 并延長交P1 P2于c，得cd，在P1P2上cd的對(duì)稱區(qū)域cd即為人眼看到的米尺 部位。答案：在圖15-4以及圖15-5中的cd即為所求范圍小結(jié)：1、所有光路作圖均應(yīng)在真實(shí)傳 播的光線上畫上箭頭，以說明光的傳播方 向，輔助線以及虛像等都用虛線畫出。2、此題要求用三角板帶刻度作圖 求解，就是要充分運(yùn)用平面鏡成像特點(diǎn)， 不能用反射定律作圖因未給量角器。 如果用反射定律作圖，那么只能估計(jì)入射角 和反射角的大小，只能得出一個(gè)近似結(jié) 果，這種解法即使畫出了結(jié)果，按評(píng)分標(biāo) 準(zhǔn)也只給1分。例5：如圖15-6所示，s為點(diǎn)光源，MN為平面

7、鏡，水平線sa與MN夾角 為，當(dāng)NM沿紙面以速度v向上平移時(shí)，s的像點(diǎn)s對(duì)s的運(yùn)動(dòng)速度多大？ 分析：當(dāng)平面鏡MN沿紙面向上平移時(shí)，它對(duì)于發(fā)光點(diǎn) s的退離速度為V V COS o成鏡面對(duì)稱情況，所以虛像點(diǎn)s對(duì)于平面鏡的退離速度也是V，因此s對(duì)s的退 離速度大小應(yīng)是2v 。答案：當(dāng)平面鏡MN平移時(shí)，點(diǎn)光源s的虛像點(diǎn)s相對(duì)于s的運(yùn)動(dòng)速度為 2vcos。由于s到MN的垂線的延長線方向。小結(jié)：在光學(xué)題中要注意光源或光具運(yùn)動(dòng)的“動(dòng)態(tài)類型的問題，這類題比 “靜態(tài)類型的題更能考查出考生的空間想象力的強(qiáng)弱；同時(shí)它還把光學(xué)知識(shí)與 力學(xué)知識(shí)綜合在一起，考生必須有意識(shí)地培訓(xùn)自己這方面的能力。例6：媒質(zhì)對(duì)某單色光的臨界

8、角為，那么1A 該媒質(zhì)對(duì)此單色光的折射率等于。sinB 此單色光在該媒質(zhì)中的傳播速度等于csinc是真空中的光速。C.此單色光在該媒質(zhì)中的波長是在真空中波長的sin倍。1D .此單色光在該媒質(zhì)中的頻率是在真空中頻率的倍。sin1995年高考題，多項(xiàng)選擇題 分析：根據(jù)全反射臨界角的定義應(yīng)有n空氣 sin 90 n sin可知選項(xiàng)A是正確的光在媒質(zhì)中的傳播速度vn光在媒質(zhì)中的波長v/ Cn C也是正確的。某一單色光在任何媒質(zhì)中傳播時(shí), 的。csin ，因此選項(xiàng)B也是正確的。11 c 1真空n n真空sin ,因此選項(xiàng)頻率不變，光色不變,因此選項(xiàng)D是錯(cuò)誤答案：A、B、C例7:紅光與紫光相比 A 在真

9、空中傳播時(shí)，紫光的速度比擬大。B. 在玻璃中傳播時(shí)，紅光的速度比擬大。C. 玻璃對(duì)紅光的折射率較紫光的大。D 從玻璃到空氣的界面上，紅光的臨界角較紫光的大。1992年高考試題，多項(xiàng)選擇題 分析：任何頻率的色光在真空中的傳播速度都是 c,因此選項(xiàng)A不正確。 在媒質(zhì)中，頻率越高顏色越靠近紫色的單色光，折射率越大，傳播速度 越小，因此選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C不正確。從玻璃到空氣的界面上，單色光發(fā)生全反射的臨界角由該單色光的折射率決 定。11sin -, arcsin nn紅光的頻率小于紫光，紅光的折射率小于紫光，所以紅光的全反射臨界角大于紫 光。選項(xiàng)D是正確的。答案：B、D。小結(jié)：例6例7兩題是從兩個(gè)不同

10、側(cè)面考查折射方面的知識(shí)，例6只是某一單色光，不涉及色散問題，僅是單純的折射知識(shí)。例7那么涉及到不同頻率的紅、 紫兩種單色光，不僅牽涉折射問題，且牽涉更多的色散知識(shí)，考生只有全面掌握 色散和折射兩方面的規(guī)律才能解答此題。例8：在折射率為n、厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一個(gè)點(diǎn)光源 s,從 s發(fā)出的光線sA以角度 入射到玻璃板上外表，經(jīng)過玻璃板后從下外表射出，如 圖15- 7所示，假設(shè)沿此光線傳播的光從光源到玻璃板上外表的傳播時(shí)間與玻璃板中的傳播時(shí)間相等，點(diǎn)光源l應(yīng)是多少?s到玻璃上外表的垂直距離0門1996年咼考試題，計(jì)算題分析：光線在空氣中的傳播距離為l/cos，傳播速度為c；光線在玻璃板中

11、的傳播距離為d/cos 為光線在玻璃板中的折射角，傳播速度為c/n；再考慮折射定律以及傳播時(shí)間相等，即可得出所需結(jié)果。 解：光線在空氣中的傳播時(shí)間為I t空cos光線在玻璃板中的傳播時(shí)間為根據(jù)題意有cost玻d 1cosc/1ndccosccos1 sinn si nsin1 -si n考慮到折射定律nn.1 sin2(1)112si n2n1 2 .2 、n sin n將式2代入式lcos(2)1)可得nd1 2 . 2 c . n sin n2 .| n d cos2 . 2n sinccos1例9:在折射率為n的透明媒質(zhì)中有一個(gè)發(fā)光點(diǎn)s, s距離媒質(zhì)上外表距離為 d,現(xiàn)于媒質(zhì)上外表上覆蓋

12、一個(gè)不透明的黑紙片紙片厚度不計(jì)，問紙片面積 至少應(yīng)有多大才能使s所發(fā)的光不能從透明媒質(zhì)中射入空氣？分析：發(fā)光點(diǎn)s向各方向射出光線，其中一局部經(jīng)透明媒質(zhì)上外表折射而進(jìn) 入空氣，當(dāng)入射角超過臨界角 C時(shí)就會(huì)發(fā)生全反射，這時(shí)光線就不再進(jìn)入空氣。解：s發(fā)出的光線so垂直于媒質(zhì)上外表不發(fā)生偏折，按原方向進(jìn)入空氣，如 圖15- 8所示。光線sa發(fā)生折射。光線sb的入射角等于臨界角C時(shí)，光線開始 發(fā)生全反射，當(dāng)入射光線進(jìn)一步傾斜時(shí)，光線的入射角大于臨界角，光線不可能 再進(jìn)入空氣，由此可知，進(jìn)入空氣的光線集中在以o為圓心，以ob為半徑的圓形范圍內(nèi)。ob R os - tgC d tgC由全反射臨界角C可得，s

13、inC1cosC 1 sin2CIn2nR d tgCsin C d -dcosCffi 15 - 3個(gè)半徑為d / . n21答：以發(fā)光點(diǎn)s的正上方媒質(zhì)上外表O點(diǎn)為圓心，覆蓋 的圓形黑紙片，就能將s發(fā)出的光全部擋住。例10：某人透過焦距為10厘米、直徑為4.0厘米的薄凸透鏡觀看方格紙， 每個(gè)方格的邊長均為0.30厘米，他使透鏡的主軸與方格紙垂直，透鏡與紙面相 距10厘米，眼睛位于透鏡主軸上離透鏡 5.0厘米處，問他至多能看到同一行上 幾個(gè)完整的方格？分析：人眼通過透鏡看到方格，說明那個(gè)方格上任一點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)透鏡折射 后一定有局部折射光線進(jìn)入人眼，否那么人眼就不可能看見該方格。由圖15-9可知

14、，能進(jìn)入人眼的折射光線一定在以透鏡周邊對(duì)眼睛E所張的圓錐范圍內(nèi)。方格紙上經(jīng)過透鏡的光能被人眼看見的區(qū)域是以方格紙與透鏡主軸的交點(diǎn)F(即透鏡焦點(diǎn))為圓心的圓。只要求出與這個(gè)圓錐的上下兩條折射光線AE、BE相對(duì)應(yīng)的入射光線AC、BD，就可求出方格紙上這個(gè)圓的直徑 CD，從而由每個(gè)方格的ffl 15 - 5邊長就可算出人眼能看到的同一行上完整方格的最大數(shù)目。解：由于方格紙離透鏡u 10厘米 f，所以由方格紙上任一點(diǎn)所發(fā)出的光 束經(jīng)透鏡折射后都成為平行光束出射，出射光束的方向即為該發(fā)光點(diǎn)與光心O的連線方向。因此CO/AE，DO/BE。 EAB s OCD，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例可 得 CD : AB FO人

15、眼可看到的同一行上的方格數(shù)為 8厘米26.67:OE， CD 8厘米所以：小結(jié)：人眼能通過透鏡看見的同一行上的完整方格至多為26個(gè)。(1)有的考生可能答為零或看不見。他們可能是這樣想的：既然把n030厘米方格紙放在透鏡的焦點(diǎn)上，那么經(jīng)凸透鏡折射后的出射光束是平行光束， 所以不能成像。出射光束雖然是平行光束不可能在離透鏡 5厘米的“光屏上成清晰的 像。但這相當(dāng)于在無窮遠(yuǎn)處成像，或者說相當(dāng)于把方格紙放在無窮遠(yuǎn)處， 用人眼 看無窮遠(yuǎn)處的方格。這時(shí)無窮遠(yuǎn)處的方格上每一點(diǎn)發(fā)來的平行光束被人的“眼球 透鏡會(huì)聚成像于人眼的視網(wǎng)膜上，所以人眼可清晰看見方格。(2)可能有的同學(xué)會(huì)提出疑問：由于方格紙上人眼經(jīng) 透

16、鏡折射后能看見的區(qū)域是以 F為圓心的圓面積，那怎么能 保證這26個(gè)方格是完整的，而不是缺角的呢？從圖15- 10中可以看出，只要與直徑CD相距半個(gè)方格邊長的平行 CD 的弦C D的長度，除以每個(gè)方格的邊長 0.30厘米后所得的 商大于26,就能保證這26個(gè)方格是不缺角的。由圖可得1 2-C D(0.15)2 42弦CD除以方格邊長0.30等于26.6 26C D 2 42 (015)20.300.30所以，人眼看的26個(gè)方格確是完整的。(3)此題是一個(gè)不能用常規(guī)的透鏡成像公式求解的幾何光學(xué)題，可能有的 考生以前從未接觸過這類題。因此，此題對(duì)于考查考生能否在較短的時(shí)間內(nèi)， 在 似乎無法下手的情況

17、下，較快地找到解題思路，對(duì)考生的獨(dú)立解題能力和思維敏 捷性都有很好的鑒別作用。例11: 一個(gè)焦距為f的凸透鏡，主軸和水平的x軸重合，x軸上有一光點(diǎn)位 于透鏡的左側(cè)，光點(diǎn)到透鏡的距離大于 f而小于2f。假設(shè)將此透鏡沿x軸向右平移 2f的距離，那么在此過程中，光點(diǎn)經(jīng)透鏡所成的像點(diǎn)將A 一直向右移動(dòng)B. 直向左移動(dòng)C. 先向左移動(dòng)，接著向右移動(dòng)D .先向右移動(dòng)，接著向左移動(dòng)。答案：C分析：根據(jù)題設(shè)條件，發(fā)光點(diǎn)到透鏡的距離始終大于焦距，因而總是在透鏡 右側(cè)成實(shí)像。用幾個(gè)設(shè)定的物距進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，就可以得出明顯的結(jié)果。解：取 U115 f,U22f, U3 3f，分別代入透鏡成像公式計(jì)算:111fuvvu

18、 fuf得 V1 3f, V22f, v315f以發(fā)光點(diǎn)作為參照物，貝M象點(diǎn)到發(fā)光點(diǎn)之間的距離分別為L1 u1 v14.5fL2 u2 v24 fL3 U3 V34.5f所以，光點(diǎn)經(jīng)透鏡所成的像點(diǎn)將先向左移動(dòng)由 4.5f 4f ，接著再向右 移動(dòng)由4f4.5f 。正確答案為C。小結(jié)：有的考生也分析出v1 v2 v3的結(jié)果，從而認(rèn)為正確答案是 B。這種 錯(cuò)誤發(fā)生的原因是，他只考慮了像點(diǎn)到透鏡的距離，疏忽了透鏡本身在沿x軸向 右移動(dòng)。要答復(fù)光點(diǎn)的像點(diǎn)移動(dòng)情況，必須要以不動(dòng)的光點(diǎn)為參照物來進(jìn)行研究， 才能得出正確結(jié)論。例12： 一個(gè)發(fā)光點(diǎn)s位于焦距為12厘米的薄凸透鏡的主軸上，當(dāng) s沿垂直 于主軸的

19、方向移動(dòng)1.5厘米時(shí)，它的像點(diǎn)s移動(dòng)0.5厘米，求移動(dòng)前發(fā)光點(diǎn)s到 像點(diǎn)s的距離。分析：發(fā)光點(diǎn)s沿垂直于主光軸的方向移動(dòng)1.5厘米，即表示發(fā)光點(diǎn)的“足 跡形成一條垂直于主光軸的、長為1.5厘米的線段，該線段就相當(dāng)于一個(gè)直立 于主軸上的、高為1.5厘米的發(fā)光物體，同理，發(fā)光點(diǎn)的像點(diǎn) s移動(dòng)0.5厘米， 即表示像點(diǎn)的“足跡形成一條0.5厘米長的線段，這個(gè)線段就是整個(gè)“發(fā)光物 體的像，根據(jù)物高和像高就可以得到放大倍數(shù)。 再結(jié)合透鏡成像公式就可求出 物距和像距。解： h 15厘米，h 05厘米mh0.5厘米1h15厘米 3v 1m u 311 11uv f12解得u 4f48厘米，v4f16厘米3L

20、uv 48厘米16厘米64厘米所以：發(fā)光點(diǎn)s到像點(diǎn)s的距離為64厘米。小結(jié)：1許多考生對(duì)位于透鏡主軸上的發(fā)光點(diǎn)沿垂直主軸方向移動(dòng)1.5厘米這種物理情景不理解，無法把它設(shè)想成一個(gè)直立于主光軸的發(fā)光物體，因而無法把它與透鏡成像聯(lián)系起來；還有一些考生甚至不理解發(fā)光點(diǎn)或透鏡的橫 向垂直于主光軸方向移動(dòng)為什么會(huì)引起像點(diǎn)的移動(dòng)，因而無法把這些條 件與透鏡成像的放大率聯(lián)系起來。2還要提醒考生，有的考生已習(xí)慣于求解物體沿著主光軸移動(dòng)的習(xí)題， 一看到題中有發(fā)光點(diǎn)移動(dòng)，便不加思索地，或條件反射地以為是沿著光軸移動(dòng)， 便按例11那樣的程序去分析和計(jì)算，要克服這種毛病，首先要養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，還要改變那種“把一個(gè)題的方法和結(jié)論到處亂套的不良習(xí)氣，只有這樣 才能正確解決此題例13：把一個(gè)點(diǎn)光源放在焦距為f的凸透鏡的焦點(diǎn)上，在透鏡的另一側(cè) 2倍 焦距處放一個(gè)垂直于主軸的光屏，在光屏上看到一個(gè)半徑為 R的光亮的圓，現(xiàn)保 持透鏡和光屏不動(dòng)，而在主軸上移動(dòng)點(diǎn)光源，假設(shè)要使光屏上亮圓的半徑縮小為 R，那么這個(gè)點(diǎn)光源應(yīng)移到什么位置上？2分析：點(diǎn)光源置于焦點(diǎn)上，經(jīng)凸透鏡折射后，在鏡后得到一束平行于主光軸 的平行光束，光束的橫