專題1713+數(shù)學(xué)物理方法-高考物理100考點(diǎn)最新模擬題千題精練+版含解析

1、100考點(diǎn)最新模擬題千題精練17-13第十七部分物理思維方法十三、數(shù)學(xué)物理方法1.（18分）（2018北京昌平期末）在用鈾235作燃料的核反應(yīng)堆中，鈾235核吸收一個慢中子后，可發(fā)生裂變反應(yīng)，放出能量和快中子，而快中子不利于鈾235的裂變。為了能使裂變反應(yīng)繼續(xù)下去，需要將反應(yīng)中放出的快中子減速。有一種減速的方法是使用石墨（碳12）作減速劑，讓鈾核裂變所產(chǎn)生的快中子通過和碳核不斷碰撞而被減速。假設(shè)中子與碳核的碰撞是完全彈性碰撞，并在碰撞前碳核是靜止的，碰撞后中子和碳核的速度都跟碰撞前中子的速度沿同一直線。已知碳核的質(zhì)量近似為中子質(zhì)量的12倍，中子原來的能量為E）o（1）鈾235的裂變方程為235

2、U+0n-139Xe+98Sr+x0n,則 x x 值為多少？00若反應(yīng)過程中放出的能量為E,E,則反應(yīng)前后的質(zhì)量差m m 為多少？（2）經(jīng)過一次碰撞后，中子的能量為多少？（3 3）若經(jīng)過 n n 次碰撞后，一個動能為 E E0的快中子能減速成為能量為 E En的慢中子，請寫出 E En與 E E）和 n n 的關(guān)系1 1名師解析（第分）內(nèi)華1414分）c設(shè)中子的質(zhì)量為m,m,碳核的質(zhì)量為12m12m，中子與碳核碰撞過程中漉守恒矛知械能守恒砥=2 2分成詔=+ +x x12mi12mi22222 2解得：4=4=一9999，修 c 分）由于/=不掰唾，用=不（=應(yīng)?尸所以：用=（步4 4（2

3、2分），一112(3)第1次碰撞后，E1=(11)2E013第2次碰撞后，E2=(11)4E013，一一116第3次碰撞后，E3=(11)6E01311第n次碰撞后，En=（） E0（6分）2.（20分）（2018山東聊城一中理綜質(zhì)檢）如圖所示，足夠長的固定木板的傾角為37o,勁度系數(shù) k k=36N/m的輕質(zhì)彈簧的一端固定在木板上的 P P 點(diǎn)，圖中AP P 間距等于彈簧的自然長度?，F(xiàn)將質(zhì)量 m m=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊放在木板上，在外力作用下將彈簧壓縮到某一位置 B B 后由靜止釋放。已知物塊與彈簧不拴結(jié)，木3板 PAPA 段光滑，AQAQ 段粗糙，物塊與AQ段木板間的動摩擦因數(shù)3=-

4、,物塊在 B B 點(diǎn)釋放后向上運(yùn)動，第一次到達(dá) A A 點(diǎn)時速度大小為v0=3j3m/s。（取重力加速度（1 1）求物塊第一次向下運(yùn)動到 A A 點(diǎn)時的速度大小 V V1；的最大速度值V；（3 3）求物塊在 A A 點(diǎn)上方運(yùn)動的總路程 s s 和總時間 t t?！久麕熃馕觥浚? 1）物塊上滑初gaingain=胴/（2 2分）q=9m/q=9m/物塊下滑ffigsinffigsin3 3丁一曲?身8s8s3 3丁=班叼（2 2分）。分）13g g=10m/s,sin37o=0.6,cos37o=0.8）（2）已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為ED=kx2（其中pX X 為彈簧的形變量），求物塊第一次向

5、下運(yùn)動過程中叼=3m/s=3m/s2 2（2）物塊速度最大時所受合外力為零kx=mgsin37（2分）根據(jù)機(jī)械能守恒定律1212._112-kx-mv=mgsin37x-mv1（2分）（1分）解得v=.10m/s（1分）(3)由功能關(guān)系得 mvmv2/ /2=(imgscoSmgscoS370(2分)s=4.5m11分)設(shè)每次到達(dá)A點(diǎn)的速度依次為 V Vo、V Vl、V Vl、V V2、V2、V3、V3由第(1)問可知 VoVo：V1V1：V2V2：V3V3：V4V4：.=3 第：設(shè)物塊每次從A點(diǎn)向上運(yùn)動到最高點(diǎn)的時間依次為 t t1、t t2、t t3、為 tt1、tt2、tt3、t=(t1

6、12t3)(t112t3)=(2+J3)s(1分)3.(2018湖北宜昌一中質(zhì)檢)如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=2kg的小物塊Ao裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接。傳送帶始終以u=2m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動。裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量m=1kg的小物塊B從其上距水平臺面h=1.0m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的摩擦因數(shù)科=0.2,l=1.0m。設(shè)物塊A、B之間發(fā)生的是對心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)。取g=10m/s2。(1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大??；(2)通過計(jì)算說明物塊B

7、與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動到右邊曲面上；(3)如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時都會立即被鎖定，而當(dāng)他們再次碰撞前鎖定被11分)從最高點(diǎn)向下運(yùn)動到A點(diǎn)的時間依次t1Va1t2=、1 13=V V2/a/a1、a1ttv2、t3=vl(1分)a2a2a2M3)(2分)解除，試求出物塊B第n次碰撞后運(yùn)動的速度大小?！久麕熃馕觥縥=2m/5vj=2m/5; ;所以ImIm用即為物塊B B與物塊A A第一次碰撞前的速度大小(2)設(shè)物塊A、B第一次碰撞后的速度分別為V、V1,取向右為正方向，由彈性碰撞，運(yùn)用動量守恒，能量守恒得-mv=mw+MV121212mv二一mv1-MV22214斛

8、得v1=v=m/s,即碰撞后物塊B在水平臺面向右勻速運(yùn)動33設(shè)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動的最大位移為1,則0-v12=-2al所以物塊B不能通過傳送帶運(yùn)動到右邊的曲面上(3)當(dāng)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動的速度為零時，將會沿傳送帶向左加速.可以判斷，物塊臺面是的速度大小為v1,繼而與物塊A發(fā)生第二次碰撞.設(shè)第二次碰撞后物塊B速度大小為v2,同上計(jì)算可知物塊B與物塊A第三次碰撞、第四次碰撞,11O碰撞后物塊B的速度大小依次為v3=-v2=()v；33則第n次碰撞后物塊B的速度大小為vn()nv即vn=m/s33n試題解析：本題是多過程問題，分析滑塊經(jīng)歷的過程，運(yùn)用動量守恒，能量守恒、牛頓第二定律和運(yùn)動

9、學(xué)公式結(jié)合按時間順序分析和計(jì)算，難度較大。B運(yùn)動到左邊112=-v1=（一）v3131,1、4v4=二丫3=（二）(1)物塊B沿光滑曲面下滑到水平位置由機(jī)械能守恒列出等式，物塊B在傳送帶上滑動根據(jù)牛頓第二定律L2口斛得xy=,即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點(diǎn)即為所求位置。和運(yùn)動學(xué)公式求解(2)物塊AB第一次碰撞前后運(yùn)用動量守恒，能量守恒列出等式求解(3)當(dāng)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動的速度為零時，將會沿彳送帶向左加速.可以判斷，物塊B運(yùn)動到左邊臺面是的速度大小為vi,繼而與物塊A發(fā)生第二次碰撞.物塊B與物塊A第三次碰撞、第四次碰撞，根據(jù)對于的規(guī)律求出n次碰撞后的運(yùn)動速度大小.4. (2008上海)如圖

10、所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型示意圖。在 OxyOxy 平面的 ABCDEABCDE 域內(nèi)，存在兩個場強(qiáng)大小均為 E E 的勻強(qiáng)電場I和II,兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計(jì)電子所受重力)。(1)(1)在該區(qū)域 ABAB 邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開 ABCDABCD域的位置。(2)(2)在電場 I I 區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從 ABCDKABCDK 域左下角 D D 處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置。(3)(3)若將左側(cè)電場II整體水平向右移動 L L/n(n1)n(n1), ,仍使電子從 ABCCKABCCK 域左下角 D D 處離開(D不隨電場移動)

11、，求在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置?！久麕熃馕觥?1)(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m,電量為外電子在電場中做勻加速直線運(yùn)動.，出區(qū)域I I時的為處,此后電場IIII做類平拋運(yùn)動，假設(shè)電子從CDCD邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為力有解得丫二-工，所以原假設(shè)成立，即電子離開項(xiàng)m m區(qū)域的位置坐標(biāo)為(-及？-X)-X)44中，其坐標(biāo)為(x,y),在電場I中電子被加速到 V Vi,然后進(jìn)入電場II做類平(2)設(shè)釋放點(diǎn)在電場區(qū)域I拋運(yùn)動，并從 D D 點(diǎn)離開，有eExmv；,y=1at2222、21eEL（3）設(shè)電子從（x,y）點(diǎn)釋放，在電場I中加速到 V2,V2,進(jìn)入電場II后做類平拋運(yùn)動，在高度為電場II時

12、的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過D點(diǎn)，則有解得xy=L2+1I：即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點(diǎn)即為所求位置。2n4【點(diǎn)評】大于題述要求的單個或分離位置，可以用位置坐標(biāo)表示；對于連續(xù)位置則需要用方程表示。5. （2008四川）A A、B B 兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B B 車在 A A 車前84m處時，B B 車速度為4m/s,且正以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動；經(jīng)過一段時間后，B B 車加速度突然變?yōu)榱?。A A 車一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動。經(jīng)過12s后兩車相遇。問 B B 車加速行駛的時間是多少？【名師解析】設(shè)A A車的速度為卬B B車加速行駛時間為t,兩

13、車在時相遇*則有以二以X,Ss=v3t+t+：cP+cP+（3 3+at+at）（）（f fa a-t-t）, ,s sA A= =Sff+sj+sj聯(lián)立解得：巴而訃2（/匕）%司=0=0代入題給數(shù)據(jù)：以=20=20E E/5,/5,七a2 2m/sm/s2 2, ,有：氏2424什108108力,解得：口t t2 2=13s=13s（舍去）因此，H H車加速行駛的時間為6 6梟3. （2014四川省雅安三診）如題79B圖所示，質(zhì)量為 m m 的小球從四分之一光滑圓弧軌道頂端靜止釋放，從軌道末端 O O 點(diǎn)水平拋出，擊中平臺右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)。以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，

14、擋板形狀滿足方程y=6-x2（單位：成，小球質(zhì)量m=0.4kg,圓弧軌道半徑 R R=1.25m,g取10m/s2;求：（1）小球?qū)A弧軌道末端的壓力大小；（2 2）小球從 O O 點(diǎn)到 P P 點(diǎn)所需的時間（結(jié)果可保留根號）V,處離開1一2eEx=mv2,22,1+21eELyy=-at=,eELVy=at=，mv2丫叫上。nv2/fth/題100B100B圖【名師解析】m m 對小球，從釋放到。點(diǎn)過程中由機(jī)械能守恒：m康=；mJ,解得：心5E/5&小球在圖軌道最低點(diǎn)：F篁-=解得：3 312N12N。由牛頓第三定律,小球?qū)壍赖膲毫?4=%4=%= =12N12N。小球從口點(diǎn)水平拋出后滿足

15、=爐，x=x=W WJu又有產(chǎn)&E聯(lián)立解得；t二冬。4. (2010北京)雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為 m mo,初速度為 v vo,下降距離 l l 后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)?m m。此后每經(jīng)過同樣的距離 l l 后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)?m m、m3mnmn(設(shè)各質(zhì)量為已知量)。不計(jì)空氣阻力。(1)若不計(jì)重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v/；(2)若考慮重力的影響，a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度 v vi和 v vn；12b.求第 n n

16、 次碰撞后雨滴的動能m mnv vn，；【名師解析】：（1 1）不計(jì)重力，全過程中動量守恒，m mov v0=m=mnv vn,解得：q=mq=m!弘。nmn（2）若考慮重力的影響，雨滴下降過程中做加速度為g的勻加速運(yùn)動，碰撞瞬間動量守恒。a.第1次碰撞前，v vi2=v vo2+2glgl, ,解得vi=t；v0+2gl。第1次碰撞后，nwnwi=mvmvi,解得vi=m0vi=m0、：v0+2gl。mimi2.2b.第2次碰撞前 V V22=v vi2+2gl,gl,解得 v vzW0)2v vo2+(22)2glglmim；第2次碰撞后，mvmv2=mvmv2，解得 v v2f2-2,2

17、、mov v02+2m+migigi。產(chǎn)2Jm2)同理，第3次碰撞后 v v3/-2/_22._2、m mov v02+2-+噌n ngi.gi.km3m3一7mn22第 n n 次碰撞后，v vn=()v vo+2mnnn-ik2mmii=02-mIglgl。動能：;m miv vn=(m m02V Vo2+2glgl m2m2)。22mni=o5.（20i2安徽）如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M M=2kg的小物塊A。裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接。傳送帶始終以 u u=2m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動。裝置的右邊是一光滑

18、的曲面，質(zhì)量 m m=ikg的小物塊B從其上距水平臺面 h h=i.0m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)科=0.2,l l=i.0m。設(shè)物塊AB之間發(fā)生的是對心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)。取g=i0m/s2。題 101A101A 圖(1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小；(2)通過計(jì)算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動到右邊曲面上？(3)如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時都會立即被鎖定，而當(dāng)他們再次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后運(yùn)動的速度大小?！久麕熃馕觥?1)設(shè)物塊B沿光滑曲面下滑到水平位置時速度大小為a由機(jī)械能守恒定律

19、，*|m壯，解得加:42gh=V2Om/5fl設(shè)物塊B在傳送帶上滑動因受到摩擦力所產(chǎn)生的加速度大小為 g“mg二皿，設(shè)物塊B通過傳送芾后運(yùn)動速度大小為心有內(nèi)公一出，聯(lián)立解得口m/5。由于心月2岫，所以.曰m/5即為物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小。(2)設(shè)物塊A、B第一次碰撞后的速度分別為V、vi,取向右為正方向，由彈性碰撞可知，-mv=mv-MV1mV=1mv2+1M MV V2224聯(lián)立解得：Vi=v/3=m/s。3即碰撞后物塊B沿水平臺面向右勻速運(yùn)動。設(shè)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動的最大位移為l,則0-vi2=-2al,解得l=-mm2),(mm2),電荷量均為 q q。加速電場的電勢差

20、為 U,U,離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略，不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。W WXXXXXXXXXXK；! !X XXXXXXXX XX;X;II X Xx xXXXXX XX X* *|:I IXXXXXXKx|Kx|/m速電場A A。泄！例 102102 圖(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時的速率V1；(2)當(dāng)感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離由1kk2.kn11-k1-k2m.2gh0(1-cot)子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域受疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可

21、調(diào)，GA邊長為定值L,狹縫寬度為d,狹縫右邊緣在A處；離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。【名師解析】1 1加速電場對離子mtmt做功,由動能定理qUqU二;加力工得心(2)(2)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式，q q由二,JtJtR=m 必 B,利用式得窩子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑分別為小厝,厝。(3)質(zhì)量為 m m 的離子，在GA邊上落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2R Ri處。由于狹縫的寬度為d,因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是do同理，質(zhì)量為 m m 的離子，在 GAGA 邊上落點(diǎn)區(qū)域白寬度也是 dodo 為保證兩種離子

22、能完全分離，兩個區(qū)域應(yīng)無交疊，條件為2(R R-R R2)d利用式，代入式得2R R(1-m2)d。mmiR R 的最大值滿足2R Ri聲 L-d,L-d,得(L-dL-d)(i-m2)d d。日【點(diǎn)評】解題時要結(jié)合題述的物理問題條件，列出相關(guān)的表達(dá)式和不等式，聯(lián)立解之。8. (2009天津)2008年12月， 天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動，其軌道半長軸為9.50父102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位)，人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點(diǎn)上。觀測得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。(

23、1)若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑 r r=9.50M102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量 M MA是太陽質(zhì)量M M 的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；兩種粒子在GAGA上落點(diǎn)的間距5 5二2%-22%-2也（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為 m m 的粒子具有勢能為=-GMm（設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)R處的勢能為零），式中 MRMR 分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量 G=G=6.7X1011NI-m2/kg2,光速c=3.0Ml08m/s,太陽質(zhì)量M=2.0 x103kg,太陽

24、半徑R=7.0 x108m,不考慮相對論效應(yīng)，禾U用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑R與太陽半徑R之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。【名師解析】（1 1）5252星統(tǒng)人馬座A A,做圓周運(yùn)動的向心力由人馬座A A,對 8 星的萬有引力提供，設(shè)S2S2星的質(zhì)量為角速度為卬，周期為丁，則G%G%箸=硝股小尸Sr r1設(shè)地球質(zhì)量為公轉(zhuǎn)軌道半徑為上周期為幾1 1則G G四第=用與/.4 4（2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠(yuǎn)，此時粒子的勢能為零?！疤幱诤诙幢砻娴牧Ｗ蛹词挂怨馑龠\(yùn)動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運(yùn)動的粒子在遠(yuǎn)離黑洞的過程中克

25、服引力做功，粒子在到達(dá)無限遠(yuǎn)之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負(fù)值，根據(jù)能量守恒定律，粒子在黑洞表面處的能量也小于零。則其能量總和小于零，則有12Mmmc-G2R依題意可知R=RA,M=MA可得RA2GMAc代入數(shù)據(jù)得RA1,21010mRA0q0）、質(zhì)量為 m m 的小球 P P 在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動，圓心為O。球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為0（0。v 三）。為了使小球能夠在該2圓周上運(yùn)動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球 P P 相應(yīng)的速率。重力加速度為 gogo綜合上述三式得，式中*1*1年，金1 1天文單位,代入數(shù)據(jù)可得箓=4比題二二B圖【名師解析】據(jù)題意，小球P P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動，該圓周的圖心為O%O%P P受到向下的重力mg、球面對它沿0P方向的支持力N和磁場的洛侖茲力尸中 8式中v v為小球運(yùn)動的速率,洛侖茲力/的方向指向根據(jù)牛頓