專題34+交變電流、描述交變電流的物理量精講-高考物理雙基突破二+版含解析

1、專題上十口愛宴立國.描述爰變電混為助理量f瓶稀）一、交變電流及產生1 .交變電流（1）定義：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流。（2）圖象：如圖（a）、（b）、（c）、（d）所示都屬于交變電流。其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦交流電，如圖（a）所示。的岫的網2 .正弦交流電產生、瞬時值表達式和圖象（1）產生：在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動。（2）圖象：用以描述交流電隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為正弦曲線。如圖（e）、（f）。W（D（3）兩個特殊位置的特點中性面：線圈平面與中性面重合。，一，一，A此時，SXB,最大，=0,e=0,i=0,電流萬向將發(fā)

2、生改變。線圈平面與中性面垂直時，S/B,=0,號最大，e最大，i最大，電流方向不改變。（4）正弦式交變電流的函數表達式（線圈在中性面位置開始計時）電動勢e隨時間變化的規(guī)律：e=Emsincos負載兩端的電壓u隨時間變化的規(guī)律：u=Umsino6電流i隨時間變化的規(guī)律：i=lmsincob其中3等于線圈轉動的角速度，Em=nBSo。3 .電流方向的改變：線圈通過中性面時，電流方向發(fā)生改變，一個周期內線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次。4 .交變電動勢的最大值Em=nBSo。【題1（多選）關于中性面，下列說法正確的是A.線圈在轉動中經中性面位置時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零B

3、.線圈在轉動中經中性面位置時，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大C.線圈每經過一次中性面，感應電流的方向就改變一次D.線圈每轉動一周經過中性面一次，所以線圈每轉動一周，感應電流的方向就改變一次【答案】AC【解析】中性面是線圈平面與磁感線垂直的位置，線圈經過該位置時，穿過線圈的磁通量最大，各邊都不切割磁感線，不產生感應電動勢，所以磁通量的變化率為零，A項正確，B項錯誤；線圈每經過一次中性面，感應電流的方向改變一次，但線圈每轉一周時要經過中性面兩次，所以每轉一周，感應電流方向就改變兩次，C項正確，D項錯誤。5 .解決交變電流圖象問題的三點注意(1)只有當線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值

4、表達式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉動軸處于線圈平面內的位置無關。(2)注意峰值公式Em=nBSw中的S為有效面積。(3)在解決有關交變電流的圖象問題時，應先把交變電流的圖象與線圈的轉動位置對應起來，再根據特殊位置求特征解。題4小型交流發(fā)電機的矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生的感應電動勢與時間的關系是正弦函數。將發(fā)電機與一個標有“6V,6W”的小燈泡連接形成閉合回路，不計電路的其他電阻。當線圈的轉速為n=5r/s時，小燈泡恰好正常發(fā)光，則電路中電流的瞬時表達式為A.i=sin5tAB.i=sin10tAC.i=1.41sin5tAD.i=1.41sin10tA?！敬鸢浮緿【解析

5、】因為小燈泡正常發(fā)光，所以電路中電流的有效值為l=p=lA,則電流的最大值為%=3A=L41A。因為轉速孔=5e，-s且=2血，所以,田=1(hrtad's,故電路中電流的瞬時值表達式為j=L41sinIta,選項D正確a6 .交變電流瞬時值表達式的求法(1)確定正弦式交變電流的峰值，根據已知圖象讀出或由公式Em=nBSo求出相應峰值。Em=nBSo；r2兀(2)求出角速度以3=Y；(3)明確從哪一位置開始計時，從而確定是正弦函數還是余弦函數；(4)寫出瞬時值的表達式。若線圈從中性面位置開始計時，則it圖象為正弦函數圖象，i=Imsinwt若線圈從垂直中性面位置開始計時，則it圖象為余

6、弦函數圖象，i=ImcosCOt題5如圖所示，矩形線圈abcd與可變電容器C、理想電流表組成閉合電路。線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉動，轉動的角速度3=100兀巾/5線圈的匝數N=100匝，邊長ab=0.2m、2ad=0.4m,電阻不計。磁場只分布在bc邊的左側，磁感應強度大小B=i6"J。電谷奮放電時間不甘。下列說法正確的是A.該線圈產生的交流電動勢峰值為50VB.該線圈產生的交流電動勢有效值為2572VC.電容器的耐壓值至少為50VD.電容器的電容C變大時，電流表的示數變小【答案】B【解析】該線圈產生的交流電動勢峰值%V,A項錯誤j因為該線圈產生的交流電不是完整的

7、正弦式交流電，只有一半,所以根據有效值的定義影=/E氣聯立解得電動勢有效值E=25近V,B項正確？電容器的耐壓值至少為5MV,C項錯誤,電容器的電容C變大時，電容器的充放電電流熠大,D項錯誤?！绢}6】（多選）邊長為L的正方形線框在勻強磁場B中以角速度勻速轉動，產生的感應電流的最大值為Im,設燈泡的電阻為R,其他電阻不計。從如圖所示位置開始計時，則A.電路中電流的最大值B.C.電流表的讀數為D.燈泡的電功率為Im22R電路中電流的瞬時表達式為i=Imsincot【答案】AC【解析】線圈位于中性面時，宏通量最大、電動勢為零，結合電-f圖知，A正確$鑄速之比等于周期的反比，故該比值為3：2,B錯方頻

8、率為周期的倒數，。的周期為0.。4力頻率為25Hz,C對方正弦交流電動勢的有效值為萬=表=甯，已知&二寰，且產加，故可知由=*蔗V=£V,D錯誤。【題7】（多選）圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場,為交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO沿逆時針方向勻速轉動，從圖甲所示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示。以下判斷正確的是阻R形成閉合電路。圖乙是線圈的主視圖，導線斤A.電流表的示數為10AB.線圈轉動的角速度為50兀rad/sC. t=0.01s時，線圈平面與磁場方向平行D. t=0.02s時，電阻R中電流的方向自右

9、向左【答案】AC【解析】電流表測量的是電路中電流的有效值I=10A,選項A正確。由題圖乙可知，T=0.02s,所以23=爺=100兀rad/s選項B錯誤。t=0.01s時，電流最大，線圈平面與磁場萬向平行，選項C正確。t=0.02s時，線圈所處的狀態(tài)就是圖示狀況，此時R中電流的方向自左向右，選項D錯誤。【題8】圖甲是交流發(fā)電機模型示意圖。在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內垂直于磁感線的軸OO轉動，由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO轉動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉動中就可以保持和外電路電ab和cd分

10、別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1,（只考慮單匝線圈）（1）線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢ei的表達式；（2）線圈平面處于與中性面成而夾角位置時開始計時，如圖丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式?！敬鸢浮浚?）ei=BLiL2tosincot（2）e2=BL1L2cosin（3訃如）【解析】矩形線圈阪d在磁場中轉動時入加切割磁感線j且轉動的半徑為今轉動時函、cd的線速度V二的二竽,且與磁場方向的夾角為雙，所以？整個線圈中的感應電動勢明二四jvsinURL區(qū)jsinMea.（2）當t=0時，線圈平面與中性面的夾角為（fe,則t時刻時

11、，線圈平面與中性面的夾角為3計（）0故此時感應電動勢的瞬時值e2=2BLivsin（3計如）=BLcosin（3訃如）。7 .交變電流圖象的五個確定確定交變電流的最大值（峰值）；確定不同時刻交變電流的瞬時值；1確定周期T（頻率f=1p;確定中性面對應的時刻；確定交變電流方向改變時對應的時刻。二、正弦式交變電流的變化規(guī)律線圈在中性面位置時開始計時函數表送式圖象磁通量二mCOSwHBScoswt丸oM電動勢e=Emsinwt=nBSwsinwt11電壓u=Umsincot=EmRck*csinwtR+r久0也電流i=Imsinwt_Em.一TsinatR+rYT*【題9（多選）如圖甲，在勻強磁場中

12、，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則A.兩次t=0時刻線圈平面均與中性面重合8 .曲線a、b對應的線圈轉速之比為2：3C.曲線a表示的交變電動勢頻率為25HzD.曲線b表示的交變電動勢有效值為10V【答案】AC1解析】線圈轉動角速度,=卑，線圈平面從與磁場方向平行開始計時，當轉過60角時,電流的瞬時值表達式為1:&8£。伊=1A得7m=2A,正弦交變電流有效值4金A,B項錯；線圈消耗的功率P=師=4W,A項正確：由歐姆定律可知，感應電動勢最大值取=2=4V,所以腐寸值表達式為e=4cosy4C項正確J

13、通過線圈的磁通量單=匈皿3=6111sl亭，由感應電動勢的最大值國尸以出二貝1K奔曲Egfjk|_uzej-_EfT.2?t_2T.2?t一不針代入上式彳骨3一，兀一加一烹sin亍I,D項寺日口【題10】（多選）如圖所示，在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈的周期為T,轉軸O1O2垂直于磁場方60°角時的感應電流為1Ao那么向，線圈電阻為2Q從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過A.線圈消耗的電功率為4WB.線圈中感應電流的有效值為2A，一，、r,，2兀C.任息時刻線圈中的感應電動勢為e=4cos-tT2兀D.任思時刻分過線圈的磁通重為二于所：【答案】BC【解析】從圖示位置轉過的過程

14、中，磁通量的變化量a承=bs,通過電阻R的電荷量。二7A二言一Atr故選項A錯誤、B正確矩形線圈繞垂直磁感線的對稱軸。以角速度勻速轉動，產生的感應電動勢最大值為感應電流有效值為六百力，外力做功的平均功率為i+T),選項C正確孑從圖示位置開始甲寸，則感應電動勢隨時間變化的規(guī)律為g=附甘必加上Atr三、描述交變電流的物理量1、周期和頻率(1)周期(T):交變電流完成一次周期性變化(線圈轉一周)所需的時間，單位是秒(s),公式丁=紅3Hz）。(2)頻率(f)：交變電流在1s內完成周期性變化的次數。單位是赫茲(1,1(3)周期和頻率的關系：T=f或f=.o2、交變電流的瞬時值、峰值、有效值(1)瞬時值

15、：交變電流某一時刻的值，是時,間的函數。(2)峰值：交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達到的最大的值，也叫最大值。(3)有效值：跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值。對正弦交流電，其有效值和峰值的關系為：E=E=,U=Um,I=m°3、交變電流“四值”的應用一對交變電流的“四值”的比較和理解物理量物理意義適用情況及說明瞬時值e=Emsin$u=Umsinwt;i=Imsinwt計算線圈杲時刻的受力情況峰值Lrc.EmEm=nBSXOIm=口R+r確定用電器的耐壓值，討論電容器的擊穿電壓功效值.對正(余)弦交流電石：E=Em;U嘴T(1)計算與電流熱效應后美量(如電

16、功、電功率、電熱等)；(2)電氣設備“銘牌”上所X般是有效值；(3)保險絲熔斷電流為有效值；(4)電表讀數為功效值。平均值E=BLv；E-n用；I-R+r計算通過電路截面的電荷量【題11如圖所示，N=50匝的矩形線圈abcd,ab邊長11=20cm,ad邊長l2=25cm,放在磁感應強度B=0.4T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的。軸以n=3000r/min的轉速勻速轉動，線圈電阻r=1Q,外電路電阻R=9t=0時線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉出紙外、cd邊轉入紙里。求：(1)t=0時感應電流的方向；(2)感應電動勢的瞬時值表達式；(3)線圈轉一圈外力做的功；(4)從圖

17、示位置轉過90。的過程中流過電阻R的電荷量?！敬鸢浮?1)adcba(2)e=314cos(100疝)V(3)98.6J(4)0.1C【解析】根據右手定則，線圈感應電流方向為adcba.<2)線圈的角速度分=2必=10版rad名圖示位置的感應電動勢最大，其大小為皿代入數據得£m=314V感應電動勢的I釉寸值表達式雷=&8號(d/=314cos110(比力V.(3)電動勢的有效值E=Em線圈勻速轉動的周期T=2J?=0.02Sow線圈勻速轉動一圈，外力做功大小等于電功的大小，即W=I2(R+r)T=-ETR+r代入數據得W=98.6J（4）從t=0起轉過90°過

18、程中，At內流過R的電荷量:NANBASNBI1I2q=-At=(R+r)AtR+rR+r代入數據得q=0.1Co【題12】（多選）如圖所示，有一矩形線圈，面積為S,匝數為N,內阻為r,在勻強磁場中繞垂直磁感線的對稱軸。以角速度3勻速轉動，從圖示位置轉過90°的過程中，下列說法正確的是A.通過電阻一一tNBSR的電何重Q=c不C2,；2R+rB.通過電阻R的電荷量Q=-NBSR+r222.:C.外力做功的平均功率P=JBS3R+rD.從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規(guī)律為e=NBScosincot【答案】AD【解析】感應電動勢的最大值取=應力則電流的最大值3生二竽，選項A

19、正廝由線圈電流為最大值時開始計時，故電路中電流的瞬時表達式應為無g叫選項B錯誤5電流表的讀數為有效值,為1=冬山選項C錯誤j燈泡的電功率fK=汕,選項D正確口【題13】（多選）如圖所示，在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈的周期為T,轉軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過60°時的感應電流為1Ao那么A.線圈消耗電功率為4WB.線圈中感應電流有效值為2AC.任意時刻線圈中的感應電動勢為e=4cos2Tt，一，、一一一一一,T2式D.任意時刻穿過線圈的磁通量為;飛所中【答案】AC【解析】線圈轉動角速度5=空.，線圈平面從與磁場方向平行開始計時，當轉過6(r時,電滂的瞬時值表達式為i=/mcos60°=1A=G=2A,正弦交變電流有效值片隼=gA,B魴錯/線圈消耗的功率P=PRV2=41V,A項正確孑由歐姆定律可知，感應電動勢最大值&l=乩=4V,所以瞬時值表達式為。=48與7,C項正確通過線圈的磁通量3二%m皿=羽皿*由感應電動勢的最大值%=*=為乂裂為二萼,£1XfL鬲T4白工_/工一2st_27.過解兩式將：審虧7sm7齊地下。D項錯&情感語錄1 .愛情