中考數學模擬試卷

1、中考數學模擬試卷1 .-2的相反數是（）AB、-C、-2D、22 .地球上的陸地面積約為149000000平方千米，用科學計數法表示為：A.149X10平方千米B.14.9X10平方千米C.1.49X10平方千米D.1.49X10平方千米3點A關于x軸對稱點的坐標為（2,-1）,則點A的坐標為：（）A.（-2,1）B.（2,1）C.（-2,-1）D.（-1,2）4 .下列圖案中，只是軸對稱圖形的是（）ABCD5 .在tan45,sin60,3.14,口，0.101001中，無理數的個數是（）A.2B.3C.4D.56 .若四邊形的兩條對角線相等，則順次連結該四邊形各邊中點所得的四邊形是（）A.

2、梯形B.矩形C.菱形D.正方形7 .如圖，點M為AB的中點，點C在線段MB±,且MC:CB=1:2,已知AB=12cm則線段AC的長度為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm8 .已知一組數據20,30,40,50,60,70,80,則這組數據的平均數、中位數、和眾數的大小關系是（）A.平均數？中位數？眾數B.平均數？中位數？眾數C.平均數？眾數？中位數D.平均數二中位數=眾數9 .函數y=2x-1的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10 .已知兩圓相切，它們半徑分別是1和3,則圓心距等于（）A.2B.4C.2和4D.以上都不對二.填空題（本大題共

3、8小題，每小題3分，計24分）11 .-的整數部分是12 .分解因式：a-a=13 .函數y=中，自變量x的取植范圍是14 .不等式3-2x?1的解集是15 .如圖，在ABC中，AC?AB,點D在AC邊上（點D與A,C不重合），若再增加一個條件就能使ABWACB.（填一個條件即可）16 .若梯形的面積為8cm,高為2cm,則此梯形的中位線長為cm17 .已知一個底面直徑為10cm,母線長為8cm的圓錐形漏斗，它的側面積是cm18.如圖，PA切？。于點A,PA=,/APO=30則PO=三.解答題：（本大題共有12題，計96分）19 .（本題滿分6分）計算：tan60-+（-1）20 .（本題滿分

4、6分）先化簡，再求值：+-,其中，a=21 .（本題滿分6分）已知一次函數y=kx+k的圖象與反比例函數丫=的圖像在第二象限交于點B（4,n）,（1）求n的值（2）求一次函數的解析式.22 .（本題滿分6分）已知：如圖，/ABC,/ACB的平分線相交于點F,過F作DE/BC交AB于D,交AC于E.試探索BQCE與DE之間的數量關系，并證明你的結論.23 .(本題滿分8分)已知關于x的方程x-2(m+1)x+m=0.(1)當m為何值時，方程有兩個實數根？(2)為m選取一個合適的整數，使方程有兩個不相等的實數根，并求出這兩個根.24 .(本題滿分8分)如圖，AB是。0的直徑，BC是。0的切線,D是

5、。0上一點，且AD/CO.(1)試說明人口的OBCf似.若AB=2,BC=求AD的長.(結果保留根號)25 .(本題滿分8分)在一次夏令營活動中，小霞同學從營地點出發(fā)，沿北偏東60度方向走了500m到達B地，然后再沿北偏西30度方向走了500m到達目的地C.(1)求A,C兩地之間的距離.(2)確定目的地C在營地A的什么方向？26 .(本題滿分10分)2007年3月18日鹽城晚報頭版頭條報道了“鹽成市機床有限公司”擴大經營策略。該公司決定購進6臺機器用于生產某種活塞?，F有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示，經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.

6、甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案。（2）若該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選哪種方案購買？27 .（本題滿分10分）（1）如圖，zABC內接于。Q且AB=AC00的弦AE交于BC于D.求證：AB.AC=AD.AE（2）在（1）的條件下當弦AE的延長線與BC的延長線相交于點D時，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明。若不成立，請說明理由。28 .（本題滿分8分）為了配合數學新課程改革，鹽城市舉行了九年級“數學知識應用競賽”（滿分100分），為了解九年級參賽的1萬名學生競賽成績情況，現從中隨機抽取部分學生的

7、競賽成績作為一個樣本，整理后分成五組，繪制出頻數分布直方圖。已知圖中從左到右的第一、第二、第四、第五小組的頻數分別是50、100、200、25,其中第二小組的頻率是0.2。（1）求第三小組的頻數，并補全頻數分布直方圖；（2）抽取的樣本中，學生競賽成績的中位數落在第幾小組？（3）若成績在90分以上（含90分）的學生可獲優(yōu)勝獎，請你估計全市九年級參賽學生中獲優(yōu)勝獎的人數.29 .（本題滿分8分）閱讀材料，并解答問題。我們已經學過了一元一次不等式的解法，對于一些特殊的不等式，我們用作函數圖象的方法求出它的解集，這也是數學新課程標準中所要求掌物的內容。例如：如何求不等式？x+2的解集呢？我們可以設y=

8、,y=x+2.然后求出它們的交點的坐標，并在同一直角坐標系中畫出它們的函數圖象，通過看圖，可以發(fā)現此不等式的解集是“x<-3或0<x<1"用上面的知識解決問題：求不等式x-x>x+3的解集.(1)設函數y=,y=(2)兩個函數圖象的交點坐標為(3)在所給的直角坐標系中畫出兩個函數的圖象(不要列表)(4)觀察發(fā)現：不等式x-x>x+3的解集為30 .(本題滿分12分)已知：拋物線y=x+bx+c的頂點D在直線y=-4x上，且與x軸的交點A(-1,0),B,交y軸于點C,頂點為D.(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標.(2)試判斷點C與以BD為直徑的。M的位

9、置關系.(3)若點P的坐標是(a,0)，是否存在a,使得直線PC是。M的切線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由.參考答案及評分標準一、選擇題(本大題共10分，每小題3分，計30分)題號1234678910答案DDBCACCDBC二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，計24分）11 .-112.a（a-1）（a+1）13.x?-314.x?115./ABCWACB（答案不唯一）16.417.4018.2三、解答題：（本大題共有12題，計96分）12 .020.2-321.（1）n=2（3分）（2）y=（3分）22.BD+CE=DE（2分）證明過程4分23 .（1）.方程有兩個實數根.=

10、4（m+1（4分）（2）只要m是大于-（4分）24 .。0的直徑,BC是。0的切線。./ADBWOBC=90（2分）又AD/CO./DABhCOB（3分）AD以AOBC（4分）.AD耿AOBC25 .A、C兩地之間距離1000米。（4分）C在營地A北偏東30度方向上.（4分）26 .設購甲種x臺，則乙種（6-x）臺。7x+5（6-x）?Q34得x?Q2又x?R0,/.O?QX?Q2且x是整數。.x是0,1,2.有3種購買方案購乙6臺，（5分）購甲1臺，購乙5臺，購甲2臺，購乙4臺.100x+60（6-x）?R380又0?Qx?Q2設需資金y萬元，y=7x+5（6-x）=2x+30.y隨x的增大

11、而增大，.x取1是最節(jié)約資金。即選擇第2種方案。購甲1臺，購乙5臺。（5分）27 .連BE,先證4AB及4AEB再得AB.AC=AD.AE5分）仍成立，證法同上。（5分）28 .125,圖略三，500,（每小題2分）29 .y,（1分）（1分），（-1,2）和（3,6）（2分）圖略（2分）x<-1或x>3（2分）30 .y=x-2x-3,（2分）；頂點D（1,-4）,（2分）.拋物線y=x-2x-3與x軸的校點為B（3,0）.BD中點M為（2,-2）,.BD=,CM=,.BD=2CM.點C在。M上。（4分）存在。過點M作MNLy軸于N點，則MN=2,NC=1當PC與。M相切時，/M

12、CP=COB=90度，又/AQC=CQP.QAOzXQCP./CPO=MCOtan/MCO=,ta也CPO=.OP=（4分）附試卷說明：此份試卷的命題思想是“狠抓基礎，注重過程，滲透思想，突出能力，強調應用，著重創(chuàng)新?！泵}初步體現了新課程標準，注重考查核心內容和基本能力，注重考查學生用數學的意識，突出數學方法的理解和運用，關注獲取數學信息，認識數學對象的過程和方法，廢除了偏難偏怪題，探索使用了新題型。此份試卷的特點力求考查學生的基本概念、基本運算、推理判斷等方面的數學知識；然后結合基礎知識考查了基本數學方法和數學思想。力求考查學生的能力、素質、和潛能，使試卷試題具有靈活性和科學性。盡量使試題難度降低，幾何證明題分值減少，主要考查學生的觀察力和對數學規(guī)律的發(fā)現探究能力。體現新課程的理念,以生活實際為背景，突出應用意識能力考查。試題結構嚴格按照新課程標準要求，知