中考數(shù)學(xué)模擬試卷二含解析

1、2016年河南省信陽(yáng)市新縣一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）、選擇題1.-2的絕對(duì)值是（）A.2B.-2CD-22其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43 .下列運(yùn)算正確的是()A.5m+2m=7mB.-2n2?ni=2mC.(-a2b)3=-a6b3D.(b+2a)(2a-b)=b2-4a24 .如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖是（5 .下列說(shuō)法正確的是（）A.為了解我國(guó)中學(xué)生的體能情況，應(yīng)采用普查的方式B.若甲隊(duì)成績(jī)的方差是2,乙隊(duì)成績(jī)的方差是3,說(shuō)明甲隊(duì)成績(jī)比乙隊(duì)成績(jī)穩(wěn)定C.明天下雨的概率是99%說(shuō)明明天一定會(huì)下雨D.一組數(shù)據(jù)4,6,7,6,7,8

2、,9的中位數(shù)和眾數(shù)都是66 .如果一種變換是將拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位或向上平移1個(gè)單位，我們把這種變換稱(chēng)為拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單變換.已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩次簡(jiǎn)單變換后的一條拋物線(xiàn)是y=x2+1,則原拋物線(xiàn)的解析式不可能的是（）A.y=x2-1B.y=x2+6x+5C.y=x2+4x+4D.y=x2+8x+177 .如圖，BD是菱形ABC面對(duì)角線(xiàn)，CHAB交于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則tanZBFE的值是（）二、填空題9 .分解因式：（a-b）2-4b2=.10 .將一副三角尺按如圖所示的方式放置,使含30角的三角尺的短直角邊和含45角的三角尺的一條直角邊重合，則/1的度數(shù)是11 .方程(x+2

3、)(x-3)=x+2的解是12 .如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)AB與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2,m）,過(guò)點(diǎn)A作AC!y軸于點(diǎn)C,OA的垂直平分線(xiàn)DE交OC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,若ACD勺周長(zhǎng)為.2一.一一、.、.-.13 .在mD6mC9的“口”中任意填上“+”或”號(hào)，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為14.如圖，在矩形ABCN,AB=3,AD=4,將矩形ABC噬點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到矩形ABCD,則點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑與BAAC,CB所圍成封閉圖形的面積是(結(jié)果保留兀)g15 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,2),過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l，線(xiàn)段AB,P是直線(xiàn)l上一動(dòng)

4、點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PCXx軸，垂足為C,把AACPgAP翻折180,使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，且以點(diǎn)A,D,P為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似，則所有滿(mǎn)足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是.三、解答題(本大題共8小題，滿(mǎn)分75分)16 .先化簡(jiǎn)：(”+)子，然后從-2waw2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為a2-2a4-a23a的值代入求值.17 .如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)D是彘上一點(diǎn)，BD與AE交于點(diǎn)F.(1)若BD平分/ABE求證：DE=DF?DB(2)填空：在(1)的條件下，延長(zhǎng)EDBA交于點(diǎn)P,若PA=AODE=2,則PD的長(zhǎng)為,。的半徑為18 .隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來(lái)越普及，公交、地鐵上的“低頭

5、族”越來(lái)越多.某研究機(jī)構(gòu)針對(duì)“您如何看待數(shù)字化閱讀”問(wèn)題進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查(問(wèn)卷調(diào)查表如圖1所示)并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：您如何看待數(shù)字化閱讀問(wèn)卷唱S表W典況點(diǎn)A蔻最宣呈方喳,可以近三場(chǎng)主漏B恰瑁量亙疆穿C由尋人憶成為俯0T.不利于人際受在D內(nèi)容豐京，比氏喊毛售片更一E期!泡U關(guān)于善如何若特加序比用廢士叁席一菱旺季喀工石理一正寫(xiě)修】國(guó)豐，在其后空相內(nèi)打，”.m片婚激s始作.(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人.(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，觀點(diǎn)E的百分比是,表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為度.(4)假如你是該研

6、究機(jī)構(gòu)的一名成員，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就人們?nèi)绾螌?duì)待數(shù)字化閱讀提出你的建議.19 .如圖1,某利用風(fēng)能、太陽(yáng)能發(fā)電的風(fēng)光互補(bǔ)環(huán)保路燈的燈桿頂端裝有風(fēng)力發(fā)電機(jī)，中間裝有太陽(yáng)能板，下端裝有路燈.該系統(tǒng)工作過(guò)程中某一時(shí)刻的截面圖如圖2,已知太陽(yáng)能板的支架BC垂直于燈桿OF,路燈頂端E距離地面6米，DE=1.8米，/CDE=60.且根據(jù)我市的地理位置設(shè)定太陽(yáng)能板AB的傾斜角為43。，AB=1.5米，CD=1米.為保證長(zhǎng)為1米的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片無(wú)障礙安全旋轉(zhuǎn)，葉片與太陽(yáng)能板頂端A的最近距離不少于0.5米，求燈桿OF至少要多高(利用科學(xué)計(jì)算器可求得sin430.6820,cos430.7314,tan430

7、.9325,結(jié)果保留兩位小數(shù))？圖1圖220 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y產(chǎn)ax+b(a,b為常數(shù)，且aw0)與反比例函數(shù)y2=(m為常數(shù)，且0)的圖象交于A(-2,1),B(1,n).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)連接OAOB求4AOB的面積；(3)直接寫(xiě)出當(dāng)yiy2(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=4a2-b；故D錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是整式的計(jì)算，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、積的乘方法則以及平方差公式是解題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖.【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.【解答】解：觀察圖形可知，一個(gè)

8、正方體紙巾盒O故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵5下列說(shuō)法正確的是（）A.為了解我國(guó)中學(xué)生的體能情況，應(yīng)采用普查的方式B.若甲隊(duì)成績(jī)的方差是2,乙隊(duì)成績(jī)的方差是3,說(shuō)明甲隊(duì)成績(jī)比乙隊(duì)成績(jī)穩(wěn)定C.明天下雨的概率是99%說(shuō)明明天一定會(huì)下雨D.一組數(shù)據(jù)4,6,7,6,7,8,9的中位數(shù)和眾數(shù)都是6【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；眾數(shù)；方差；概率的意義【分析】A.由于被調(diào)查的人數(shù)較多，不易適合普查的方法進(jìn)行調(diào)查；B.根據(jù)方差的意義即可做出判斷；C.屬于隨機(jī)事件；D.根據(jù)眾數(shù)的定義

9、即可做出判斷.【解答】解：A.由于被調(diào)查的人數(shù)較多，不易適合普查的方法進(jìn)行調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.甲隊(duì)的方差小于乙隊(duì)的方差，故甲隊(duì)成績(jī)比乙隊(duì)成績(jī)穩(wěn)定，故B正確；C.明天下雨的概率為99%屬于隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D.這組數(shù)據(jù)中6和7都出現(xiàn)了2次，故眾數(shù)是6和7,故D錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是普查、方差、隨機(jī)事件、中位數(shù)和眾數(shù)的知識(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵6 如果一種變換是將拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位或向上平移1個(gè)單位，我們把這種變換稱(chēng)為拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單變換.已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩次簡(jiǎn)單變換后的一條拋物線(xiàn)是y=x2+1,則原拋物線(xiàn)的解析式不可能的是（）A.y=x2-1B.y=x2+6x+5C.y=x2

10、+4x+4D.y=x2+8x+17【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)圖象左移加，右移減，圖象上移加，下移減，可得答案【解答】解：A、y=x2-1,先向上平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=x2,再向上平移1個(gè)單位可以得到y(tǒng)=x2+1,故A正確；B、y=x2+6x+5=（x+3）2-4,無(wú)法經(jīng)兩次簡(jiǎn)單變換得到y(tǒng)=x2+1,故B錯(cuò)誤；C、y=x2+4x+4=(x+2)2,先向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=(x+2-2)2=x2,再向上平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=x2+1,故C正確；Dky=x2+8x+17=(x+4)2+1,先向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=(x+4-2)2+1=(x+2)2+1,再向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=x2+

11、1,故D正確.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式，注意由目標(biāo)函數(shù)圖象到原函數(shù)圖象方向正好相反.7.如圖，BD是菱形ABC面對(duì)角線(xiàn)，CHAB交于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則tan/BFE的值是()AB.2CD.23【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；解直角三角形.【分析】首先利用菱形的性質(zhì)得出AB=BC即可彳#出/ABC=60,再利用三角函數(shù)得出答案.【解答】解：二四邊形ABC皿菱形，AB=BC.CELAB,點(diǎn)E是AB中點(diǎn)， ./ABC=60, ./EBF=30,/BFE=60, .tan/BFE的值為限故選D

12、.【點(diǎn)評(píng)】此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)含30。的直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答.8 .均勻地向如圖的容器中注滿(mǎn)水，能反映在注水過(guò)程中水面高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象是()【分析】由于三個(gè)容器的高度相同，粗細(xì)不同，那么水面高度h隨時(shí)間t變化而分三個(gè)階段.h隨時(shí)間【解答】解：最下面的容器較粗，第二個(gè)容器最粗，那么第二個(gè)階段的函數(shù)圖象水面高度t的增大而增長(zhǎng)緩慢，用時(shí)較長(zhǎng)，最上面容器最小，那么用時(shí)最短.故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)容器的高度相同，每部分的粗細(xì)不同得到用時(shí)的不同.二、填空題9 .分解因式：(a-b)2-4b2=(a+b)(a-3b).【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)

13、用公式法.【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可.【解答】解：(a-b)2-4b2=(a-b+2b)(a-b-2b)=(a+b)(a-3b).故答案為：(a+b)(a-3b).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.一條直角邊重合，則/1的度數(shù)是7510 .將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30。角的三角尺的短直角邊和含45。角的三角尺的【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)含30。角的三角尺的短直角邊和含45。角的三角尺的一條直角邊重合，得出平行線(xiàn),再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和對(duì)頂角相等得出/2=45。，再利用三角形的外角性質(zhì)解答即可.【解答】解

14、：如圖,;含30角的三角尺的短直角邊和含45角的三角尺的一條直角邊重合,AB/CD.Z2=73=45,/B=30,/1=/2+/B=30+45=75,故答案為：75.2的度數(shù).【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形外角性質(zhì)，關(guān)鍵是利用平行線(xiàn)性質(zhì)和對(duì)頂角相等得出/11 .方程(x+2)(x3)=x+2的解是Xi=2,X2=4.【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法.【分析】先移項(xiàng)，再提取公因式，求出x的值即可.【解答】解：原式可化為(x+2)(x-3)-(x+2)=0,提取公因式得，(x+2)(x-4)=0,故x+2=0或x4=0,解得xi=-2,x2=4.故答案為：xi=-2,x2=4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元

15、二次方程，熟知因式分解法解一元二次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵.12 .如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)AB與反比例函數(shù)y=(k0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2,m),過(guò)點(diǎn)A作AC!y軸于點(diǎn)C,OA的垂直平分線(xiàn)DE交OC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.若ACDW周長(zhǎng)為5,則k的值為6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意得到A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，得到點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,-mD,求得AC=2由于DE垂直平分AQ得到AD=OD根據(jù)ACD勺周長(zhǎng)為5,求出OC=AD+CD=3得到A(2,3),即可得到結(jié)果.【解答】解：二.過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)AB與反比仞函數(shù)y=k(k0)的圖象交

16、于A、B兩點(diǎn)，I A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，丁點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2,m),，點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,-m), .ACLy軸于點(diǎn)C,AC=2.DE垂直平分AOAD=OD .ACD的周長(zhǎng)為5,AD+CD=5AC=3,OC=AD+CD=3二A(2,3),一點(diǎn)A在反比仞函數(shù)y=(k0)的圖象上，Tk=2X3=6,故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng),得出OC=AD+C跳解題的關(guān)鍵.13.在m2D6mC9的“口”中任意填上“+”或”號(hào)，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為_(kāi).【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；完全平方式.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有四種

17、等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)完全平方式的定義得到“+”和“-+”能使所得的代數(shù)式為完全平方式，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：/-4.共有四種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“+”和“-+”能使所得的代數(shù)式為完全平方式，所以所得的代數(shù)式為完全平方式的概率=2.42故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目mi然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.也考查了完全平方式.14 .如圖，在矩形ABCD,AB=3,AD=4,將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到矩形ABCD,則點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑與BAAC,CB所圍成封閉圖形的

18、面積是言一+12（結(jié)果保留兀）.【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】利利點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑與BA,AC,CB所圍成封閉圖形的面積是=S扇形BDB+S矩形ABCD解即可.【解答】解：如圖，連接BD與BD,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑與BA,AC,CB所圍成封閉圖形的面積是:4故答案為：帛+12,S扇形BDB+S矩形ABC=工兀X52+3X4=空工+12.B經(jīng)過(guò)的路徑與BA【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形的面積計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)AC,CB所圍成的封閉圖形.15 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,2),過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l，線(xiàn)段AB,P是直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PCXx軸，垂足為C,把A

19、ACPgAP翻折180,使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，且以點(diǎn)A,D,P為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似，則所有滿(mǎn)足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是P(5,2),P(8,8),P【分析】求出直線(xiàn)l的解析式，證出ao歆pca得出國(guó)&=1,設(shè)AC=m則PC=2m根據(jù)AOPC2PC*PDA得出=,當(dāng)PAN4PBA時(shí)，根據(jù)四AB=2A,求出AP=4n，吊+PDPC2PDPA2小7”(2m)2=(4近)之,得出m=4,從而求出P點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,8)、(0,-8),若PADBPA得出上工旭=求出PA小，從而得出mf+(2m)2=(JE)：求出m=1,即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)BAPD272為(5,2)、(3,-2).【解答】解：二直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(

20、4,0),且lAB,直線(xiàn)L的解析式為；y=2x-8,/BAO吆PAC=90,PC!x軸， ./PAC+ZAPC=90, /BAO叱APC /AOB=ZACP .AOBPCA1-2,-AopcAc-pc-O-A0-0BeBA設(shè)AC=m則PC=2mPCAPDA .AC=ADPC=PD.AD.AC1.,PDPC2則迪=地，PDPA2.AB=J：，-=2匚，.AP=4二，1.n2+22ni）2=（4、：,）2,m=4,8,8）,當(dāng)m=4時(shí)，PC=8OC=8P點(diǎn)的坐標(biāo)為（當(dāng)m=-4時(shí)，如圖2,PC=8OC=QP點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-8）,如圖3,若PA3BPABAPD2PA=t;AB=77X2V5=V5，則

21、m+（2m）2=（巫）2,當(dāng)m=1時(shí)，PC=2OC=5P點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,2),當(dāng)m=-1時(shí)，如圖4,PC=2,OC=3P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-2);則所有滿(mǎn)足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是：P(5,2),p(8,8),P(0,-8),P(3,-2)故答案為：P(5,2),p(8,8),P(0,-8),P(3,-2).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的綜合，用到的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、一次函數(shù)等，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，注意有四個(gè)點(diǎn).三、解答題(本大題共8小題，滿(mǎn)分75分)16 .先化簡(jiǎn)：(；+y)?,然后從-2waw2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入求值.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)

22、求值.【分析】首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算.【解答】解：原式=應(yīng)(52)-a+2)5-2)?a-2=場(chǎng)+2產(chǎn)_8_?3a(a-2)(a+2)a(a2)(a+2)Ja2=I2J？一a(a+2)殳-2)a+2=二？.a(a+2)(a-2)a21=&+2當(dāng)a=1時(shí)，原式=.【點(diǎn)評(píng)】考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.17 .如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)D是標(biāo)上一點(diǎn)，BD與AE交于點(diǎn)F.(1)若BD平分/ABE求證：DE=DF?DB(2)填空：在(1)的條件下，延長(zhǎng)ED,BA交于點(diǎn)P,若PA=AQDE=2則PD的

23、長(zhǎng)為4,OO的半徑為2、行.C【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理.【分析】(1)通過(guò)證得DEDADBE得出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可證得結(jié)論.-PDP0一，POPDPD2(2)連接DADO先證得OD7BE,得出黑嗡，然后根據(jù)已知條件得出墨喑而缶r或，求得PD=4通過(guò)證得PDAPOD得出世二設(shè)OA=x,貝UPA=x,PO=2x得出=,解得0人二比.POPD2K4【解答】(1)證明：BD平分/ABE)./ABD=ZDBE標(biāo)=命/DEA=ZDBE ./EDB=ZBDE .DEDDBEE-DBDE，dE=df?db解：連接DADO OD=OB ./ODB=/OBD ./EBD=ZOBD ./

24、EBD=ZODBOD/BE,i,PEPBPA=AOPA=AO=OB-一,PB3.- 一,PE3=:PD+DE3 DE=2PD=4, ./PDA+ZADE=180,/ABE+ZADE=180, /PDA土ABE OD/BE, /AODWABE /PDA土AOD ./P=ZP, .PDAPOD匚上POPD設(shè)OA=xPA=x,PO=2x .2x2=16,x=2三.OA=2._,故答案為：4,2五.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線(xiàn)的判定，三角形相似的判定和性質(zhì)；要證某線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，已知此線(xiàn)過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑)，再證垂直即可.18.隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來(lái)越普及，公交、地鐵

25、上的“低頭族”越來(lái)越多.某研究機(jī)構(gòu)針對(duì)“您如何看待數(shù)字化閱讀”問(wèn)題進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查(問(wèn)卷調(diào)查表如圖1所示)并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：您如何看待數(shù)字化閱談問(wèn)卷調(diào)查表代追丸點(diǎn)A親戢信呈方佳,可以隨七逋地娓B份相里亙言弟C中岸入仁成為用HJT.不急于人際浣在D內(nèi)容豐室,之魂底書(shū)苫塔更一一生I承喀工3停一餐如肯丐國(guó)當(dāng).在其言空嗯內(nèi)打J尊宅甚蕓蕓的合作,(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是5000人.(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，觀點(diǎn)E的百分比是4%,表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為18度.(4)假如你是該研究機(jī)構(gòu)的一名成

26、員，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就人們?nèi)绾螌?duì)待數(shù)字化閱讀提出你的建議.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)D類(lèi)觀點(diǎn)除以D類(lèi)所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；(2)根據(jù)各類(lèi)調(diào)查的人數(shù)，可得條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)E類(lèi)人數(shù)除以調(diào)查的人數(shù)，可得答案，根據(jù)B類(lèi)人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)，再乘以360。，可得答案；(4)根據(jù)對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的收集、整理，可得答案.【解答】解：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是5000人（2）C類(lèi)的人數(shù)為50002300250750200=1500（人）,故答案為：5000,4%18.B的扇形的圓心角度數(shù)為18度,（4）應(yīng)充分利用數(shù)字化閱讀獲取信息方便等優(yōu)勢(shì)，但不要成為“低頭族”而影響人際交往

27、.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.19.如圖1,某利用風(fēng)能、太陽(yáng)能發(fā)電的風(fēng)光互補(bǔ)環(huán)保路燈的燈桿頂端裝有風(fēng)力發(fā)電機(jī)，中間裝有太陽(yáng)能板，下端裝有路燈.該系統(tǒng)工作過(guò)程中某一時(shí)刻的截面圖如圖2,已知太陽(yáng)能板的支架BC垂直于燈桿OF,路燈頂端E距離地面6米，DE=1.8米，/CDE=60.且根據(jù)我市的地理位置設(shè)定太陽(yáng)能板AB的傾斜角為43。，AB=1.5米，CD=1米.為保證長(zhǎng)為1米的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片無(wú)障礙安全旋轉(zhuǎn)，葉片與太陽(yáng)能板頂端A的最近距

28、離不少于0.5米，求燈桿OF至少要多高（利用科學(xué)計(jì)算器可求得sin430.6820,cos430.7314,tan430.9325,結(jié)果保留兩位小數(shù)）？圖1圖2【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.【分析】過(guò)E作EGL地面于G過(guò)D作DHLEG于H,在RtABC中，求得AC=AB?s此AR由/CDE=60,得至UEH=LdE=0.9,得出DF=GH=EGEH=60.9=5.1,于是得出OF的長(zhǎng).2【解答】解：如圖2,過(guò)E作EGL地面于G,過(guò)D作DHLEG于H,DF=HG在RtABC中，AC=AB?sirABC=1.5Xsin43=1.5X0.6820=1.023, /CDE=60, ./ED

29、H=30, EHDE=0.9(n),2DF=GH=EGEH=6-0.9=5.1(n),.OF=OA+AC+CD+DF=1.5+1.023+1+5.18.62(m).答：火T桿OF至少要8.62m.G圖2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，作輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形以及正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yi=ax+b(a,b為常數(shù)，且aw0)與反比例函數(shù)y2=電(m為常數(shù)，且0)的圖象交于A(-2,1),B(1,n).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)連接OAOB求4AOB的面積；(3)直接寫(xiě)出當(dāng)y1y20時(shí)，自變量x的取值范圍.【考點(diǎn)

30、】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出m值，從而得出反比例函數(shù)解析式；再由點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，即可求出n值，卞!據(jù)A、B點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；令一次函數(shù)解析式中x=0,求出y值，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得出OC勺長(zhǎng)，再利用分割圖形求面積法結(jié)合三角形的面積公式即可求出Saaob的值；(3)觀察兩函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的坐標(biāo)即可找出不等式y(tǒng)i1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖形的下方,，當(dāng)yiy21.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積

31、公式，解題的關(guān)鍵是：(1)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；(2)利用分割圖形法求三角形面積;(3)根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.21 .用一段長(zhǎng)32m的籬笆和長(zhǎng)8m的墻，圍成一個(gè)矩形的菜園.ArB*CF4BDEDE圖1圖7(1)如圖1,如果矩形菜園的一邊靠墻AR另三邊由籬笆CDEF9成.設(shè)DE等于xm,直接寫(xiě)出菜園面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.菜園的面積能不能等于110宿？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如圖2,如果矩形菜園的一邊由墻AB和一節(jié)籬笆BF構(gòu)成，另

32、三邊由籬笆ADEF圍成，求菜園面積的最大值.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用.【分析】(1)首先設(shè)DE=xm根據(jù)周長(zhǎng)表示出CD=16-力x(mi),進(jìn)而利用矩形面積公式得出答案；利用一元二次方程的解法結(jié)合中自變量取值范圍得出答案；(2)首先設(shè)BF=tm,則DE=(t+8)nAD=(12-t)m再利用矩形面積公式求出答案.【解答】解：(1)設(shè)DE=xm貝UCD=EF=16-得x(m),則y=x(16-L)=-x2+16x,(0vxW8)；22令y=110,即-i-x2+16x=110,解得：xi=10,x2=22,0x8,xi=10,x2=22均不符合題意，故菜園的面積不能等于110m

33、2;(2)設(shè)菜園的面積為S,BF=t(nj),貝UDE=t+8(m),AD=EF=?二12111111=12t(nj),2貝US=(t+8)(12t)=-12+4t+96=-(t2)2+100,當(dāng)t=2時(shí)，S最大，最大值為100,答：菜園面積白最大值為100m2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意正確表示出矩形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.22.如圖，在ABC中，AC=BC=5cmAB=6cmCD!AB于點(diǎn)D.動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿線(xiàn)CD做依次勻速往返運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)C停止；點(diǎn)Q沿折線(xiàn)CA-AD向終點(diǎn)D做勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的速度都是5cm/s.過(guò)點(diǎn)P作PE/BC,交AB于點(diǎn)E,連接P

34、Q當(dāng)點(diǎn)巳E不重合且點(diǎn)P,Q不重合時(shí),以線(xiàn)段PE,PQ為一組鄰邊作口PEFQ設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),?PEFQWABC重疊部分的面積為S(cm2).(1)用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段PE的長(zhǎng).(2)當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段AB上時(shí)，求t的值.(3)當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.RC【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】(1)根據(jù)題意，分兩種情況：當(dāng)0vtv_l時(shí)；當(dāng)_!vtw時(shí)；然后根據(jù)PEE/BC,可555得里=黑，據(jù)此用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段PE的長(zhǎng)即可BCCD(2)首先用含t的代數(shù)式表示出QRQA然后根據(jù)QA=QF求出t的值是多少即可.(3)首先作PMLBC于點(diǎn)M,彳QNLBC于點(diǎn)N設(shè)？PE

35、FQ的高為h,分別用含t的代數(shù)式表示出PMQN進(jìn)而用含t的代數(shù)式表示出h;然后根據(jù)三角形的面積的求法，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式即可.【解答】解：(1)AC=BC=5cmCD)AB于點(diǎn)D,.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AD=A2=3(cm),AC=5cmcd=Jac?-Ap2=j52一-3(cm)當(dāng)0Vt時(shí)，如圖1,5圖1.PC=5t,PD=CDPC=45t,PE/BC,PEPD.=一BCDCPE=-25(45t)=5-t.4當(dāng)tw謂時(shí)，如圖2,D5APD=5t-4,PEE/BC,=_RC-PD5cc5/r,、25.PE隊(duì)=PD*(5t4)=t5.CD4445-學(xué)t(0tf)綜上所述，PE=4.25r%

36、(2)如圖3,CQ=5t,QA=AOCQ=5-5t,.PE/BC,PE/QF,QF/BC,.=ACBCAC=BCQA=QF5-51=罵-5,4解得t=9(3)如圖4,作PMLBC于點(diǎn)M,彳QNLBC于點(diǎn)NA設(shè)？PEFQ的高為h,RD.sin/PCMBC_一324 .PM=PC?siiPCM=(85t)X2=*-3t,55sisinZQBN=-=,BC5_444 .QN=BQ?sinQBN=6(5t5)X3=4t,55_,44、，24、h=QN-PM=(4t)-(爸-3t)=4-t,55 .S&E?h(t-5)X(4-t)=-t2+15t-10.2248【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似形綜合題、函數(shù)關(guān)系式的求法、矩形的性質(zhì)和應(yīng)用、三角函數(shù)的應(yīng)用、三角形的面積的求法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，需要一定的分析推理能力，屬于中考?jí)狠S題.23.如