七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷含解析浙教版

1、2015-2016學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題：共10小題，每小題3分，共30分.若分式一S有意義，則x應(yīng)滿足的條件是L4A.xW4B.xW0C.x>4D.2.卜列數(shù)組中，是次方程x=4x+y=7的解的是（A.x=-2B.廿5C.y=-53.A.C.下列運(yùn)算正確的是（a6+a2=a3B.（2a+b）)，一、一2(2ab)=2ab2(-a)2?a3=a5D.5a+2b=7ab則/4的度數(shù)是(119°A.C.x2-4=(x+4)(x-4)3mx6my=3m(x6y)下列變形正確的是(B.D.x2-2x-15=(x+3)(x-5)2x+4=2(x+4)6.7

2、.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.-ZZ2-C-d!3zyJ+32tn8 .在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A.£)DA9 .武漢市光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40B. m的值為10C. n的值為20D.表示“足球”的扇形的圓心角是70。.-1-10.已知ai=x-1(xwl且x

3、w2),a3=l-a/,an=1貝a2016一葡-1等于()A2-Kr/八一A.B.x+1C.x-1D.1 -X二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.11 .據(jù)人口抽樣調(diào)查顯示，至2015年底，湖州市的常住人口有2950000人，數(shù)字2950000用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為.12 .如圖，EF，AB于點(diǎn)F,CDLAB于點(diǎn)D,E是AC上一點(diǎn)，/1=72,則圖中互相平行的直線有對(duì).13 .如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，買5束鮮花和5個(gè)禮盒的總價(jià)為元.共143元共元14 .若x2-kxy+36y2是一個(gè)完全平方式，則正整數(shù)k的值是.2,mx八15.已知關(guān)

4、于x的分式方程一7二°有增根且m*0，則m=-乙Xn416 .小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖(1);小紅看見了，說(shuō)：“我也來(lái)試一試."結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖(2)那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為3mm勺小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為mm.31(1)三、解答題：共6大題，共66分.17 .分解因式：(1) 2x2-8(2) a3-4a(aT)18 .解方程(組)2x+y=0-2y=7,、2-x1+-7=1-x-33xa及直線a外的三點(diǎn)AB、P.m,使得m/a;19 .如圖，平面上有直線(1)過(guò)點(diǎn)P畫一條直線(2)過(guò)

5、B作BFU直線m并延長(zhǎng)BH至B',使得BB'為直線a、m之間的距離；(3)若直線a、m表示一條河的兩岸，現(xiàn)要在這條河上建一座橋(橋與河岸垂直)，使得從村莊A經(jīng)橋過(guò)河到村莊B的路程最短，試問(wèn)橋應(yīng)建在何處？畫出示意圖.q2120 .已知x=-涓，對(duì)代數(shù)式先化簡(jiǎn)，再求值.21 .統(tǒng)計(jì)七年級(jí)若干名學(xué)生的跳高測(cè)試成績(jī)，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值).請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)有多少人？若規(guī)定跳高高度超過(guò)1.09米為達(dá)標(biāo)，則此次跳高達(dá)標(biāo)率為多少？(精確到1%(2)數(shù)據(jù)分組的組距是多少？(3)頻數(shù)最大的一組的頻率是多少(精確到0.01)?該組的兩個(gè)邊

6、界值分別是多少？七生級(jí)部分學(xué)生跳高測(cè)試成績(jī)頒數(shù)分布直方圖22 .如圖，/CAB=100°,/ABF=130,AC/MDBF/ME求/DME勺度數(shù).23 .某服裝店的老板，在廣州看到一種夏季襯衫，就用8000元購(gòu)進(jìn)若干件，以每件58元的價(jià)格出售，很快售完，又用17600元購(gòu)進(jìn)同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但這次每件進(jìn)價(jià)比第一次多4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完，問(wèn)：該服裝店這筆生意是否盈利，若盈利，請(qǐng)你求出盈利多少元？24 .閱讀理解并填空：(1)為了求代數(shù)式x2+2x+3的值，我們必須知道x的值，若x=1,則這個(gè)代數(shù)式的值為;若x=2,則這個(gè)代數(shù)式的值為,，可見，這個(gè)代數(shù)式的

7、值因x的取值不同而變化，盡管如此，我們還是有辦法來(lái)考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍.(2)把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以來(lái)解決代數(shù)式值的最大(或最小)值問(wèn)題，例如：x2+2x+3的最小值是,這時(shí)相應(yīng)的x的平方是.嘗試探究并解答：(3)求代數(shù)式x2-10x+35的最小值，并寫出相應(yīng)x的值.(4)求代數(shù)式-x2-8x+15的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值.改成已知y=-x2+6x-3,且x的值在數(shù)1-4(包含1和4)之間變化，試探求此時(shí)y的不同變化范圍.(直接寫出當(dāng)x在哪個(gè)范圍變化時(shí)，對(duì)應(yīng)y的變化范圍).2015-2016學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：共10小題

8、，每小題3分，共30分.1.若分式下有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()x-4A.xW4B.xW0C.x>4D.x=4【考點(diǎn)】分式有意義的條件.【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【解答】解：.分式有意義，X-4，x-4W0,解得xw4.故選A.2 .下列數(shù)組中，是二元一次方程x+y=7的解的是()Iy=4【考點(diǎn)】二元一次方程的解.【分析】二元一次方程x+y=7的解有無(wú)數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解.【解答】解：A、把x=-2,y=5代入方程，左邊=-2+5W右邊，所以不是方程的解；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B>

9、;把x=3,y=4代入方程，左邊=右邊=7,所以是方程的解；故本選項(xiàng)正確；C把x=-1,y=7代入方程，左邊=6w右邊，所以不是方程的解；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D把x=-2,y=-5代入方程，左邊=-7W右邊，所以不是方程的解.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3 .下列運(yùn)算正確的是()A.a6+a2=a3B.(2a+b)(2a-b)=2a2-b2C.(-a)2?a3=a5D.5a+2b=7ab【考點(diǎn)】平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；同底數(shù)哥的除法.【分析】選項(xiàng)A利用同底數(shù)哥的除法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)相減即可得到；選項(xiàng)B利用平方差公式，應(yīng)先把2a看成一個(gè)整體，應(yīng)等于(2a)2-b2而不是2a2-b2,

10、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C應(yīng)先把(-a)2化為a：然后利用同底數(shù)哥的乘法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)相加，即可得到；選項(xiàng)D中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故不能進(jìn)行合并.【解答】解：A、a6+a2=a6-2=a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B>(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C(-a)2?a3=a2?a3=a2+3=a5,故本選項(xiàng)正確；D5a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C4 .如圖，已知/1=/2,73=71°,則/4的度數(shù)是(【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).D.119°【分析】由條件可判定allb,可得/3+/4=180°,可求得/4.

11、【解答】解：.一/1=72,a/b,/3+Z4=180.Z4=180°Z3=180°71°=109°,故選C.5 .下列因式分解正確的是()A.x2-4=(x+4)(x-4)B.x2-2x-15=(x+3)(x-5)C.3mx-6my=3m(x-6y)D.2x+4=2(x+4)【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】A直接利用平方差公式求解即可求得答案；日利用十字相乘法分解因式的方法求解即可求得答案；C直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案；D直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案.【解答】解：A、x2-4=(x+2)(

12、x-2);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B>x2-2x-15=(x+3)(x-5);故本選項(xiàng)正確；C3mx-6my=3m(x-2y);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D2x+4=2(x+2);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.6 .下列變形正確的是()【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).【分析】根據(jù)分式的分子、分母及本身的符號(hào)，任意改變其中的兩個(gè)，分式的值不變，可得答案.【解答】解：A、改變了分子分母一部分的符號(hào)，故A錯(cuò)誤；日分子加1,分母減1,分式的值變化，故B錯(cuò)誤；C分式的分子、分母及本身的符號(hào)，任意改變其中的兩個(gè)，分式的值不變，故C正確;D左右互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C.7 .下列分式是最簡(jiǎn)分式的是(A.B.3xyC.D.61m32m【

13、考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式.【分析】要判斷分式是否是最簡(jiǎn)分式，只需判斷它能否化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的即為最簡(jiǎn)分式.【解答】解：A、F-=-1;1m,xy-yk-1=3xycjy分子、分母中不含公因式，不能化簡(jiǎn)，故為最簡(jiǎn)分式;x+y_61m=_6132m32故選：C.8 .在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）B.CDA【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案.【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是B.【解答】解：觀察圖形可知圖案B通過(guò)平移后可以得到.故選：B.9 .武漢市光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒

14、乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）圖圖A.九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40B. m的值為10C. n的值為20D.表示“足球”的扇形的圓心角是70。【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得到喜歡籃球的人數(shù)而后所占的百分比,求出人數(shù)，根據(jù)人數(shù)求出mrn,根據(jù)表示“足球”的百分比求出扇形的圓心角.【解答】解：由圖和圖可知，喜歡籃球的人數(shù)是12人，占30%12X30%=40則九(1)班的學(xué)生人數(shù)為4+40=10%則m的值為1

15、0,B正確；140%-30%-10%=20%n的值為20,360°X20%=72,D錯(cuò)誤，故選：D.40,A正確;C正確;10.已知ai=x1(xwl且xw2),a2=""z,a3=彳1-a11-等于()2-KA.B.x+1C.x-1D.1-X【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】把a(bǔ)i代入確定出a2,把%代入確定出a3,依此類推,出22016的值.【解答】B：,.'ai=x-1(xwi且xw2),得到一般性規(guī)律，即可確定a2=La11-x+12-xa3=-：-,1a4=，三個(gè)數(shù)一循環(huán)，2016+3=672,a2016=,1 -X故選A.二、填空題：本題有

16、6個(gè)小題，每小題4分，共24分.2950000人，數(shù)字295000011 .據(jù)人口抽樣調(diào)查顯示，至2015年底，湖州市的常住人口有用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為2.95X106.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：2950000=2.95X106,故答案為：2.95X106.12 .如圖，EF，AB于點(diǎn)F,CDLAB于點(diǎn)D,E是AC上一點(diǎn)，/1=/2,則圖中互

17、相平行的直線有2對(duì).【考點(diǎn)】平行線的判定.【分析】根據(jù)平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）推出即可.【解答】解：:EFXAB,CDLAB,/EFA=ZCDA=90,.EF/CD./1=/EDC1=/2,/EDCh2,.DE/BC,即圖中互相平行的直線有2對(duì)，故答案為：2.13 .如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，買5束鮮花和5個(gè)禮盒的總價(jià)為440元.共121元【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】首先設(shè)買1束鮮花x元，買1個(gè)禮盒花y元，由圖中信息可知等量關(guān)系有：買了一束花+2個(gè)禮盒，花了143元；買了2束花+1個(gè)禮盒，花了121元，

18、根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解可得1束鮮花多少元，買1個(gè)禮盒花花多少元，再求出買5束鮮花和5個(gè)禮盒的總價(jià)即可.【解答】解：設(shè)買1束鮮花x元，買1個(gè)禮盒花y元，由題意得:"二14312x+y=121解得：-戲33.尸555X33+5X55=440（元）,故答案為：440.14 .若x2-kxy+36y2是一個(gè)完全平方式，則正整數(shù)k的值是±12【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.【解答】解：x2-kxy+36y2是一個(gè)完全平方式，原式=（x±6y）2=x2±12xy+3y2,正整數(shù)k的值是：土12.15.已知關(guān)于x的分式方程二0有增根

19、且mr0,則m=-4l2d4AF【考點(diǎn)】分式方程的增根.【分析】先將分式方程去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程，再將增根代入整式方程，求得m的值并進(jìn)行判斷.【解答】解：去分母，得2x+4+mx=0（2+m）x=-4,、一2,mx人一、關(guān)于x的分式方程有增根.x=2或-2當(dāng)x=2時(shí)，（2+nrj）X2=4,解得m=-4當(dāng)x=一2時(shí)，（2+mj）X（2）=-4,解得m=0又二0，m的值為-4故答案為：-416 .小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖（1）;小紅看見了，說(shuō)：“我也來(lái)試一試."結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)

20、為3mmi勺小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為135mm【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】要求每個(gè)長(zhǎng)方形的面積，就要先求出它們的長(zhǎng)和寬，再利用面積公式計(jì)算.所以首先要設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形的寬為xmm長(zhǎng)為ymm根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【解答】解：設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形的寬為xmm長(zhǎng)為ymm那么可得出方程組為：（5戶制|2z=y+3解：得，：，因此每個(gè)長(zhǎng)方形的面積應(yīng)該是xy=135mr2i.三、解答題：共6大題，共66分.17 .分解因式：(1) 2x2-8(2) a3-4a(a-1)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】(1)先提取公因式2,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解;(2)先提取公因

21、式a,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：(1)2x2-8,=2(x2-4),=2(x+2)(x-2);(2)a3-4a(aT),2=a(a4a+4),=a(a-2)2.18 .解方程(組)(1)42x+y=03K-2y=7,、2一籃1ri-=rX-3匕一£【考點(diǎn)】解分式方程；解二元一次方程組.【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到式方程的解.【解答】解：X2+得：x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分把x=1代入得：y=-2,則方程組的解為(2)去分母得：2x1=x-3,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解.1

22、9 .如圖，平面上有直線a及直線a外的三點(diǎn)AB、P.(1)過(guò)點(diǎn)P畫一條直線m,使得m/a;(2)過(guò)B作BFU直線m并延長(zhǎng)BH至B',使得BB'為直線a、m之間的距離；(3)若直線a、m表示一條河的兩岸，現(xiàn)要在這條河上建一座橋(橋與河岸垂直)，使得從村莊A經(jīng)橋過(guò)河到村莊B的路程最短，試問(wèn)橋應(yīng)建在何處？畫出示意圖.p梟【考點(diǎn)】作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；平行線的判定.【分析】(1)過(guò)點(diǎn)P畫一條直線m使得mila即可.(2)過(guò)B作BFU直線m并延長(zhǎng)BH至B',使得BB'為直線a、m之間的距離即可.(3)連接AB'與直線a的交點(diǎn)為N,彳MNL直線a,線段MN為橋的位置

23、.【解答】解：(1)直線m如圖所示.(2)線段BB'如圖所示.(3)橋應(yīng)建在圖中MN處.如圖所示.20 .已知x=-3,對(duì)代數(shù)式上一d一先化簡(jiǎn)，再求值.2x-11-x【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=上一X-1X-1（X-1）Cx+1）=x+1,當(dāng)x=時(shí)，原式=-7；2221 .統(tǒng)計(jì)七年級(jí)若干名學(xué)生的跳高測(cè)試成績(jī)，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值).請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)有多少人？若規(guī)定跳高高度超過(guò)1.09米為達(dá)標(biāo)，則此次跳高達(dá)標(biāo)率為多少？(精確到1%(2)數(shù)據(jù)

24、分組的組距是多少？(3)頻數(shù)最大的一組的頻率是多少(精確到0.01)?該組的兩個(gè)邊界值分別是多少？七處級(jí)部分學(xué)生跳高測(cè)試成績(jī)負(fù)數(shù)分布直方圖【分析】(1)求得各組的頻數(shù)的和即可求解；(2)利用橫軸上相鄰兩個(gè)數(shù)值的差就是組距；(3)根據(jù)(2)的計(jì)算結(jié)果即可直接求得.【解答】解：(1)總?cè)藬?shù)是：8+13+20+13=54(人)，此次跳高達(dá)標(biāo)率是：13+2Q+13xI。=85.2%；54(2)組品巨是1.04-1.04=0.1(m).(3)最大一組的頻率是也=0.37.54該組的兩個(gè)邊界值是：1.19m和1.29m.22 .如圖，/CAB=100,/ABF=130,AC/MDBF/ME求/DME勺度數(shù)

25、.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/BMDF口/BME即可求出答案.【解答】解：./CAB=100,AC/MD ./BMDWCAB=100,.BF/ME/ABF=130, ./BME=180-/ABF=50, /DMEWBM>ZBME=10050°=50°.23.某服裝店的老板，在廣州看到一種夏季襯衫，就用8000元購(gòu)進(jìn)若干件，以每件58元的價(jià)格出售，很快售完，又用17600元購(gòu)進(jìn)同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但這次每件進(jìn)價(jià)比第一次多4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完，問(wèn)：該服裝店這筆生意是否盈利，若盈利，請(qǐng)你求出盈利多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】第一個(gè)問(wèn)題根據(jù)題目中的“第二次每件進(jìn)價(jià)比第一次多4元”可得出相等關(guān)系，設(shè)兩次購(gòu)進(jìn)件數(shù)，就可以表示單價(jià)，列方程.第二個(gè)問(wèn)題用兩次的賣價(jià)之和-兩次的進(jìn)價(jià)之和，差是正數(shù)表示盈利.【解答】解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)襯衫x件.根據(jù)題意得：國(guó)幽+4=17600X2K解得：x=200.經(jīng)檢驗(yàn)：x=200是原方程的解.，服裝店這筆生意盈利=58X-=9200(元)>0答：該服裝店這筆生意是盈利，