106平面的基本性質(zhì)(2)

1、例1 : ABC , AB、BC、AC分別與平面相交于點(diǎn) E、F、G,求證：點(diǎn) E、F、G在同一條直線上。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:設(shè)平行四邊形ABCD勺各邊和對(duì)角線所在直線與平面依次相交于點(diǎn) A、Bi、D1、E1、F1,求證：A、B1、C1、D1、E1、F1 交點(diǎn)在同一直線上二、線共點(diǎn)的證明思路：例2:點(diǎn)A 平面BCD , E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn)，假設(shè)EH與FG交 于P，求證：P在直線BD上。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：證明：三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，如果其中有兩條相交于一點(diǎn)，那么這三 條直線相交于一點(diǎn)三、點(diǎn)、線共面的證明思路： 例3:求證：兩兩相交但不過(guò)同一點(diǎn)的四條直線共面達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：過(guò)直線l外一

2、點(diǎn)P引兩條直線PA, PB和直線l分別相交于A, B兩點(diǎn)，求證:三條直線PA, PB,l共面?！揪C合探究】1三條直線a,b,c兩兩平行，Ia A, I b B, I c C，求證：a, b, c, I 共面。2、正方體ABCD-A 1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4, M、N分別是AiBi和CCi的中點(diǎn) ：畫(huà)出過(guò) D、M、N的平面與平面 BBiCiC及平面AA 1B1B的兩條交線 ：設(shè)過(guò)D、M、N三點(diǎn)的平面與棱 BiCi交于點(diǎn)P,求PN的值練習(xí)：1、 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的平面有 個(gè)2、以下各命題中，正確的命題個(gè)數(shù)是 梯形是平面圖形；四邊相等的四邊形是平面圖形；圓的內(nèi)接n邊形是平面圖形。3、以下四個(gè)命題中，假命題的

3、序號(hào)為1、經(jīng)過(guò)空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面；2、過(guò)兩條相交直線的平面有且只有一個(gè)；3、假設(shè)兩個(gè)平面相交，那么它們有且只有一條公共直線；4、過(guò)兩條平行直線的平面有且只有一個(gè)。4、平面aQ平面B =1，點(diǎn) A a, Ba, C 且 C I，又 AB A I =R，過(guò) A、B、C三點(diǎn)所確定的平面丫，那么3Ay =5、 .空間不共面的四點(diǎn)能確定平面的個(gè)數(shù)為 個(gè)6、 過(guò)四條兩兩平行的直線最多能確定平面的個(gè)數(shù)為 個(gè)7、給出以下四個(gè)條件：三條直線中的一條與其余兩條直線分別相交；空間一直線與一個(gè)點(diǎn)；三條平行直線都與第四條直線相交；兩兩相交且不交于同一點(diǎn)的三條直 線。那么能且只能確定一個(gè)平面的條件有 個(gè)8、 長(zhǎng)方體的六個(gè)面所在平面將空間分成 個(gè)局部9、 ：平面平面 =I，點(diǎn)A ，點(diǎn)B ，點(diǎn)C ，且點(diǎn)C I, AB與I不平行，畫(huà)出過(guò)A、B、C三點(diǎn)的平面與平面，平面的交線.10、如圖，經(jīng)過(guò)直線a外一點(diǎn)A,引三條直線分別與 a相交于B,C,D. 求證：a,AB,AC,AD四線共面.11、如圖，空間四邊形ABCD中，平面四邊形EFGH的頂點(diǎn)分別在空間四邊形的各邊 上，假設(shè)EF與GH不平行， 求證：三直線 EF、GH、BD共點(diǎn)