九年級數(shù)學上學期第一次月考試卷含解析新人教版1

1、廣東省廣州市廣大附中2016-2017學年九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.)1.不等式組,的解集在數(shù)軸上的正確表示為(B.A.D.2 .某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6,10,4,5,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.4B.5C.6D.103 .下列計算中，正確的是()A.a?a2=a2B.(a+1)2=a2+1C.(ab)2=ab2D.(a)3=-a34 .把拋物線y=x2+4先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式為()A.y=(x+1)2+1B.y=(x-1)2+1C.y=(x-1)2+7D.y=(x+1)2+75 .

2、如圖，AC/DE,AB平分/DBC/A=70°,則/CBE的度數(shù)為()A.30°B.40°C.55°D,70°6 .若|x+y+1|與(x-y-2)2互為相反數(shù)，則(3x-y)3的值為()A.1B.9C.-9D.277 .已知二次函數(shù)y=3(x-1)2+k的圖象上有三點A(0.5,yO,B(2,y2),C(-2,y3),則yy2、y3的大小關系為()A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y3>y1>y2D.y2>y3>y18 .按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結果為656

3、,則滿足條件的x的不同值最多有()輸入笈計其5桿1的值輸出結果A.2個B.3個C.4個D.5個9 .如圖，正方形AEFG的邊AE放置在正方形ABCM對角線AC上，EF與CD交于點M得四邊形AEMD且兩正方形的邊長均為2,則兩正方形重合部分(陰影部分)的面積為()A.-4+4加B.4加+4C.8-4近D.避+110 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關于此二次函數(shù)的下列四個結論:av0;c>0;b2-4ac>0;<0中，正確的結論有（）2bA.1個B.2個C.3個D,4個二、填空題(本題有6個小題，每小題3分，共18分).11 .分解因式：2a2-4ab=.12

4、 .函數(shù)尸立3中,自變量x的取值范圍是x-413 .若a2-2a+1=0,貝U2a24a=.14 .波音公司生產(chǎn)某種型號飛機，7月份的月產(chǎn)量為50臺，由于改進了生產(chǎn)技術，計劃9月份生產(chǎn)飛機98臺，那么8、9月飛機生產(chǎn)量平均每月的增長率是.15 .已知邊長為2的等邊三角形ABC兩頂點A、B分別在平面直角坐標系的x軸負半軸、y軸的正半軸上滑動，點C在第二象限，連結OC則OC的最大值是.16 .正方形A1B1CQ,A2B2C2O,A3BGG,按如圖所示的方式放置.點A,X,A3,和點O,G,C3,分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上，已知點B1(1,1),B2(3,2),則Bn的坐標是.三

5、、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 .（9分）先化簡（1-）+w巧,然后從-&vaV遂的范圍內(nèi)選取一個a+2已2-4合適的整數(shù)作為a的值代入求值.18 .（9分）A、B兩所學校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，且點A的坐標是（2,2）,點B的坐標是（7,3）.（1） 一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點C,使C點到AB兩校的距離相等，如果有？請用尺規(guī)作圖找出該點，保留作圖痕跡，不求該點坐標.（2）若在公路邊建一游樂場巳使游樂場到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出建游樂場P的位置，并求

6、出它的坐標.鳳¥）19 .（10分）解方程2 X-3x+2=0 4x2-12x+7=0.20 .（10分）今年初，山東省出臺了一系列推進素質教育的新舉措，提出了“三個還給”，即把時間還給學生，把健康還給學生，把能力還給學生.同學們利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，小東和小莉就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，圖1和圖2是他們通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）求該班共有多少名學生;(2)補全條形圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求出“乒乓球”部分所對應的圓心角的度數(shù);(4)若全校有1500名學生，請估計“其他”的學生有多少名？

7、B邀0基或算法熱乓丁竟益篇目圖1圖221 .(12分)若關于x的一元二次方程x2+(4m+1x+2m-1=0.(1)求證：不論m為任何實數(shù)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)是否存在實數(shù)m使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和為-3?若存在，求m的值；若不存在,請說明理由.22 .(12分)如圖，在四邊形ABC邛，AB=DCE、F分別是ARBC的中點，GH分別是BDAC的中點，猜一猜EF與GH的位置關系，并證明你的結論.BFC23 .(12分)某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件.(1)求商場經(jīng)營該商品

8、原來一天可獲利潤多少元？(2)若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，并讓顧客得到實惠，則每件商品應降價多少元？24 .(14分)下圖是二次函數(shù)y=(x+m)2+k的圖象，其頂點坐標為M(1,-4).(1)求出圖象與x軸的交點A,B的坐標；5(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P,使$PAB=-J-SaMAB若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由;(3)將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當直線y=x+b(bvl)與此圖象有兩個公共點時,b的取值范圍.于另一點B.y=ax2+bx-4a經(jīng)過A(-1,0)、C(0,4

9、)兩點，與x軸交(1)求拋物線的解析式;(2)已知點D(mm+1)在第一象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點的坐標;(3)如圖3,若拋物線的對稱軸EF(E為拋物線頂點)與直線BC相交于點F,M為直線BC上的任意一點，過點M作MN/EF交拋物線于點N,以E,F,MN為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點N的坐標；若不能，請說明理由.32016-2017學年廣東省廣州市廣大附中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）+1>0R-241的解集在數(shù)軸上的正確表示為1.不等式組【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組

10、.C.【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.【解答】解：由x+1>0得x>-1,由x2W1得x<3,則不等式組的解集為-1wxw3.則不等式組，+1>0k-的解集在數(shù)軸上的正確表示為:故選D.【點評】考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,>向右畫；V,w向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時匕”，y要用實心圓點表示；“<”，

11、要用空心圓點表示.2.某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6,10,4,5,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.4B.5C.6D.10【考點】中位數(shù).【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)重新排序后之間的一個數(shù)或之間兩個數(shù)的平均數(shù)，由此即可求解.【解答】解：二某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6,10,4,5,4,，重新排序為4,4,5,6,10,，中位數(shù)為：5.故選B【點評】此題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯3下列計算中，正確的是()A.a?a2

12、=a2B.(a+1)2=a2+1C.(ab)2=ab2D.(a)3=-a3【考點】完全平方公式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法法則對A進行判斷；根據(jù)完全平方公式對B進行判斷；根據(jù)哥的乘方與積的乘方對C、D進行判斷【解答】解：A、a?a2=a3,所以A選項不正確；B、(a+1)2=a2+2a+1，所以B選項不正確；C(ab)2=a2b2,所以C選項不正確；D(-a)3=-a3,所以D選項正確.故選D【點評】本題考查了完全平方公式：(a土b)2=a2±2ab+b2.也考查了同底數(shù)哥的乘法以及冪的乘方與積的乘方4把拋物線y=x2+4先向左平移1個單位，再向下平

13、移3個單位，得到的拋物線的解析式為()A.y=(x+1)2+1B.y=(x-1)2+1C.y=(x-1)2+7D.y=(x+1)2+7【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可【解答】解：將拋物線y=x2+4向左平移1個單位所得直線解析式為：y=(x+1)2+4；再向下平移3個單位為：y=(x+1)2+4-3,即y=(x+1)2+1.故選：A【點評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，關鍵熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的5.如圖，AC/DE,AB平分/DBCZA=70°,則/CBE的度數(shù)為(DREA.30°B.40°C.

14、55D.70°【考點】平行線的性質.【分析】由AB為/DBC勺平分線，利用角平分線定義得到一對角相等，再由AC與DE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，由/A的度數(shù)求出/ABD的度數(shù)，進而確定出/DBC的度數(shù)，利用鄰補角定義即可求出/CBE的度數(shù).【解答】解：:AB平分/DBC./ABD=/ABC1. AC/DE,且/A=70°/ABD4A=70°,./DBC=ZABD=140,貝U/CBE=180-/DBC=40.故選B【點評】此題考查了平行線的性質，鄰補角定義，以及角平分線定義，平行線的性質有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平

15、行，同旁內(nèi)角互補.6.若|x+y+1|與（x-y-2）2互為相反數(shù)，則（3x-y）3的值為（）A.1B.9C.-9D.27【考點】解二元一次方程組；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方.【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義列出等式|x+y+1|+（x-y-2）2=0,再由非負數(shù)的性質求得x、y的值，然后將其代入所求的代數(shù)式（3x-y）3并求值.【解答】解：.|x+y+1|與（x-y-2）2互為相反數(shù)，|x+y+1|+（xy2）2=0,+y+l=0x-y-2=0(3x-y)3=(3><工+旦)3=27.22故選D.【點評】本題主要考查了二元一次方程組的解法、非負數(shù)的性質-絕對值、非負數(shù)的

16、性質-偶次方.解題的關鍵是利用互為相反數(shù)的性質列出方程，再由非負數(shù)是性質列出二元一次方程組.7.已知二次函數(shù)y=3(x-1)2+k的圖象上有三點A(0.5,yi),B(2,y?),C(-2,y3),則yi、y2、y3的大小關系為()A.yi>y2>y3B.y3>y2>yiC.y3>yi>y2D.y2>y3>yi【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點為頂點式，其對稱軸為x=i,圖象開口向上；利用y隨x的增大而增大，可判斷yi<y3,根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可判斷y3>y2>yi.【解答】解：A(0.5,y

17、i),C(-2,y3),在對稱軸的左側，y隨x的增大而減小，-0.5>-2,yivy3,根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，B的對稱點為(0,0),故有y3>y2>yi；故選B.【點評】本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式的關系，同時考查了函數(shù)的對稱性及增減性.8.按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結果為656,則滿足條件的x【考點】解一元一次方程；一元一次不等式的應用.【分析】根據(jù)最后輸出的結果，可計算出它前面的那個數(shù)，依此類推，可將符合題意的那個最小的正數(shù)求出.【解答】解：二.最后輸出的數(shù)為656,，5x+1=656,得：x=131>0,，5x+1

18、=131,得：x=26>0,.5x+1=26,得：x=5>0,1-5x+1=5,得：x=0.8>0;.5x+1=0.8,得：x=-0.04<0,不符合題意，故x的值可取131,26,5,0.8共4個.故選：C.【點評】本題立意新穎，借助新運算，實際考查一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等.9.如圖，正方形AEFG的邊AE放置在正方形ABCM對角線AC上，EF與CD交于點M得四邊形AEMD且兩正方形的邊長均為2,則兩正方形重合部分（陰影部分）的面積為（）51A.-4+4加B.4近+4C.8-45D.避+1【考點】正方形的性質.【分析】陰

19、影部分的面積=&ACD-&mecAACDnMECTB是等腰直角三角形，利用面積公式即可求解.【解答】解：二四邊形ABC比正方形，/D=90,/ACD=45,AD=CD=2貝USJaac=/AD?CD,X2X2=2;AC/AD=M,則EC=2/§-2,.MEB等腰直角三角形，.Same=，ME?EC上（2近-2）2=6-4近,陰影部分的面積=SacdSame=2-（6-4，）=42-4.故選：A.=Saacd【點評】本題考查了正方形的性質，等腰直角三角形的性質；注意到陰影部分的面積-SaMEclb關鍵.10 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關于此二次函

20、數(shù)的下列四個結論:av0;c>0;b之-4ac>0;<0中，正確的結論有（）2bA.1個B.2個C.3個D.4個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷.【解答】解：二圖象開口向下，a<0;故本選項正確；,該二次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸，c>0;故本選項正確；;二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不相同交點，根的判別式=b2-4ac>0;故本選項正確；:對稱軸x=-0,，0;故本選項正確；2a2b綜上所述

21、，正確的結論有4個.故選D.【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質，解答本題關鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定，做題時要注意數(shù)形結合思想的運用，同學們加強訓練即可掌握，屬于基礎題.二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11 .分解因式：2a2-4ab=2a（a-2b）.【考點】因式分解-提公因式法.【分析】直接提取公因式2a即可.【解答】解：原式=2a(a-2b).【點評】本題考查了提公因式法分解因式，確定公因式：一找系數(shù)的最大公約數(shù)是2,二找相同字母的最低次哥是a.12 .函數(shù)d廠3中自變量x的取值范圍是x3且xw4.x-4【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式

22、有意義的條件；二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的意義可知：X-3>0,根據(jù)分式的意義可知：X-4W0,就可以求出x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：x-3>0且x-4W0,解得：x>3且xw4.【點評】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義.函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù).13.若a2-2a+1=0,貝U2a2-4a=-2.【考點】代數(shù)式求值.【分析】先對已知進行變形，所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代

23、入法求解.【解答】解：:a2-2a+1=0a2-2a=-12a2-4a=2(a2-2a)=-2.【點評】本題考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力.注意整體代入的思想進行求值計算.14 .波音公司生產(chǎn)某種型號飛機，7月份的月產(chǎn)量為50臺，由于改進了生產(chǎn)技術，計劃9月份生產(chǎn)飛機98臺，那么8、9月飛機生產(chǎn)量平均每月的增長率是40%.【考點】一元二次方程的應用.【分析】設8、9月飛機生產(chǎn)量平均每月的增長率是x,根據(jù)7月份的月產(chǎn)量為50臺，計劃9月份生產(chǎn)飛機98臺，列方程求解.【解答】解：設8、9月飛機生產(chǎn)量平均每月的增長率是x,由題意得，50X(1+x)2=98,解得：

24、x=0.4或x=-2.4(不合題意舍去)，即8、9月飛機生產(chǎn)量平均每月的增長率是40%故答案為：40%【點評】本題考查了一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解.15 .已知邊長為2的等邊三角形ABG兩頂點A、B分別在平面直角坐標系的x軸負半軸、y軸的正半軸上滑動，點C在第二象限，連結OC則OC的最大值是灰+1.【考點】等邊三角形的性質；坐標與圖形性質.【分析】由題意得到當OA=OB即三角形AO昉等腰直角三角形時，OC最大，畫出相應的圖形，連接OC交AB與點D,由對稱性得到OC垂直于AB,利用三線合一得到D為AB的中點，利用斜邊上的中線等于斜邊的

25、一半表示出OD的長，在直角三角形BCD,利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC可求出OC的長.【解答】解：由題意得：當OA=OB寸，連接OC可得OC最大，如圖所示，由對稱性可得OC!AB,AOB為等腰直角三角形，AB=2,.OD=AB=1,2在RtABCD,BC=2BD=1,根據(jù)勾股定理得：CD唔，貝UOC=OD+DC=+1.故答案為二+1.0Ax【點評】此題考查了直角三角形斜邊上的中線性質，等邊三角形的性質，以及勾股定理，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵.16.正方形AiBiGO,A2B2GG,A3RGG,按如圖所示的方式放置.點Ai,A2,A,和點G,G,G,分別在直線y=kx+b(k&

26、gt;0)和x軸上，已知點Bi(i,i),B2(3,2),則Bn的坐標是(2n-1,*1).，/B3/。C,c.c3X【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】由圖和條件可知Al(0,i)A(i,2)A3(3,4),由此可以求出直線為y=x+i,Bn的橫坐標為A+i的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標，又A的橫坐標數(shù)列為An=2n-i,所以縱坐標為(2nb,然后就可以求出Bn的坐標為A(n+i)的橫坐標，An的縱坐標.【解答】解：二點B(i,i),B2(3,2),.Ai(0,i)A2(i,2)A(3,4),，直線y=kx+b(k>0)為y=x+i,，Bn的橫坐標為An+i的橫坐標，縱坐標為A

27、n的縱坐標又An的橫坐標數(shù)列為An=2n-i,所以縱坐標為2n,.Bn的坐標為A(n+i)的橫坐標，An的縱坐標尸(2n-i,21).故答案為：(2n-i,2nI.【點評】本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標特征及正方形的性質，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. 先化簡（1-烏）+51：卻,然后從-&va<Ye的范圍內(nèi)選取一個合適的整a+2/-d數(shù)作為a的值代入

28、求值.【考點】分式的化簡求值；估算無理數(shù)的大小.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡Z果，求出a的值代入計算即可求出值.解：原式=-I?'一.a+2（0-1）上a-1由一&<av&,得到a=-2,1,0,1,2,當a=0時，原式=2.【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18. A、B兩所學校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，且點A的坐標是（2,2）,點B的坐標是（7,3）.（1）一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點C,使C點到A

29、B兩校的距離相等，如果有？請用尺規(guī)作圖找出該點，保留作圖痕跡，不求該點坐標.（2）若在公路邊建一游樂場巳使游樂場到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出建游樂場P的位置，并求出它的坐標.*5（7,3）?【考點】一次函數(shù)綜合題；線段垂直平分線的性質；作圖一應用與設計作圖；軸對稱-最先路線問題.【分析】（1）連接AB,作出線段AB的垂直平分線，與x軸的交點即為所求的點；（2）找到點A關于x軸的對稱點，連接對稱點與點B與x軸交點即為所求作的點.【解答】解：（1）存在滿足條件的點C;作出圖形，如圖所示.(2)作點A關于x軸對稱的點A(2,-2),連接AB,與x軸的交點即為所求的點P.設A'B所在

30、直線的解析式為：y=kx+b,把(2,-2)和(7,3)代入得：I：丁解得：(k=1,|b=-4y=x4,當y=0時，x=4,所以交點P為(4,0).【點評】本題是一道典型的一次函數(shù)綜合題，題目中還涉及到了線段的垂直平分線的性質及軸對稱的問題.19. (10分)(2016秋？白云區(qū)校級月考)解方程2 X-3x+2=0 4x2-12x+7=0.【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法.【分析】先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可;先求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可.【解答】解：x23x+2=0,(x-2)(xT)=0,x-2=0,x-1=0,xi=2,

31、x2=1;4x2-12x+7=0,b2-4ac=(T2)2-4X4X7=32,x=12±V322X41W1x2=3一強22【點評】本題考查了解7L二次方程的應用，能選擇適當?shù)姆椒ń?L二次方程是解此題的關鍵.20.(10分)(2008?齊寧)今年初，山東省出臺了一系列推進素質教育的新舉措，提出了“三個還給”，即把時間還給學生，把健康還給學生，把能力還給學生.同學們利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，小東和小莉就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查請你根據(jù)圖中提供統(tǒng)計，圖1和圖2是他們通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.的信息，解答以下問題:(1)求該班共有多少名學生;(2

32、)補全條形圖;(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求出“乒乓球”部分所對應的圓心角的度數(shù);若全校有1500名學生，請估計“其他”的學生有多少名?【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.(1)從圖表中可以看出籃球有15人，在扇形中占30%所以15+30%是班級人(2)直方圖中乓乒的人數(shù)是16,依頻數(shù)與百分比的關系，可知扇形圖中是32%那么其它就是1-32%30%-18%=20%那么直方圖中足球就是9,其它就是10,依此數(shù)據(jù)畫圖即可;（3）根據(jù)圓心角是360度求；（4）用樣本中的其它頻率估計總體.【解答】解：（1）15+30%=50（人）；（2分）（2）足球人數(shù)：50X18%=9（人），其他人數(shù)：50-

33、15-16-9=10（人）；（3） 16+50X360=115.2（6分）（4） 10+50X1500=300（人）（8分）141210S6420籃球足球乒乓球其他S1【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.21. （12分）（2016秋？白云區(qū)校級月考）若關于x的一元二次方程x2+（4m+Dx+2m-1=0.（1）求證：不論m為任何實數(shù)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）是否存在實數(shù)m使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和為-3?若存在，求m的值；若不

34、存在，請說明理由.【考點】根與系數(shù)的關系；根的判別式.【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式即可得出=16府+4>4,由此即可證出結論;(2)設方程的兩根為11、一+變形為H工2X1、X2,根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出X1+X2=-4m-1、X1?X2=2m-1,將2,代入數(shù)據(jù)即可得出關于m的分式方程，解方程經(jīng)檢驗后即可得出2結論.【解答】(1)證明：,在方程x2+(4m+1)x+2m1=0中，=(4m+。2-4(2m1)=16n2+4>4,(2)解：設方程的兩根為X1、X2,則:不論m為任何實數(shù)，方程有兩個不相等的實數(shù)根;Xi+X2=4m-1,Xi?X2=2m1,l+x2c丁2m

35、-l=一，解得：m=2經(jīng)檢驗后得：m=2是分式方程-招=-3的解,當m=2時，方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和為-3.【點評】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關系,熟練掌握“兩根之和等于-兩根a之積等于£”是解題的關鍵.a22. (12分)(2011?姜堰市校級模擬)如圖，在四邊形ABCtD,AB=DCE、F分別是ARBC的中點，GH分別是BQAC的中點，猜一猜EF與GH的位置關系，并證明你的結論.BFC【考點】菱形的判定與性質；三角形中位線定理.【分析】連接EGGF,FH,EH,利用三角形中位線定理求證EG平行且等于FH,從而判定出四邊形EGFH菱形，再利用菱形的性質即可得出結論.【解答

36、】EF±GH證明：連接EGGFFH,EH,E、F分別是AD.BC的中點，GH分別是BDAC的中點，EG=AB,EH=CD22又AB=DC.EG=EHEG/AB,HF/AB,EG/HF,同理GF/EH,四邊形EGFH菱形，EF,GH別為對角線，EFXGHjBFC【點評】此題主要考查學生對菱形的判定與性質和三角形中位線定理的理解和掌握，此題的突破點是利用三角形中位線定理求證四邊形EGFH菱形，然后根據(jù)菱形的性質即可得出結論.此題稍有難度，屬于中檔題.23. (12分)(2016秋？白云區(qū)校級月考)某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)

37、查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件.(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？(2)若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，并讓顧客得到實惠，則每件商品應降價多少元？【考點】一元二次方程的應用.【分析】(1)原來一天可獲利潤=(原售價-原進價)X一天的銷售量；(2)降價后的單件利潤X銷售量=總利潤，列方程解答.【解答】解：(1)(100-80)X100=2000(元)，答：商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤2000元；(2)依題意得：(100-80-x)(100+10X)=2160,即x2-10x+16=0,解得：Xi=2,X2=8,因為讓顧客得到實惠，所以應該降價8元.答：商

38、場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，并讓顧客得到實惠，則每件商品應降價8元.【點評】此題考查一元二次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵.24. (14分)(2010?懷化)下圖是二次函數(shù)y=(x+m)2+k的圖象，其頂點坐標為M(1,-4).(1)求出圖象與x軸的交點A,B的坐標；(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P,使S；apab=-SamaB若存在，求出P點的坐標；若不4存在，請說明理由；(3)將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當直線y=x+b(bv1)與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍.【考點】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)由頂點坐標確定mrk的值，再令y=0求得圖象與x軸的交點坐標；(2)設存在這樣的P點，由于底邊相同，求出PAB的高|y|,將y求出代入二次函數(shù)表達式求得P點坐標；(3)畫出翻轉后新的函數(shù)圖象，由直線y=x+b,bv1確定出直線移動的范圍，求出b的取值范圍.【解答】解：(1)因為M(1,-4)是二次函數(shù)y=(x+m)2+k的頂點坐標，所以y=(x-1)2-4=x2-2x-3,令x2-2x-3=0,解之得xi=-1,x2=3.A,B兩點的坐標分別為A(-1,0),B(3,0);(4分)(2)在二次函數(shù)的圖象上存在點P,使SapabSam