九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷含解析新人教版1

1、廣東省廣州市廣大附中2016-2017學(xué)年九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.)1.不等式組,的解集在數(shù)軸上的正確表示為(B.A.D.2 .某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6,10,4,5,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.4B.5C.6D.103 .下列計(jì)算中，正確的是()A.a?a2=a2B.(a+1)2=a2+1C.(ab)2=ab2D.(a)3=-a34 .把拋物線y=x2+4先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為()A.y=(x+1)2+1B.y=(x-1)2+1C.y=(x-1)2+7D.y=(x+1)2+75 .

2、如圖，AC/DE,AB平分/DBC/A=70°,則/CBE的度數(shù)為()A.30°B.40°C.55°D,70°6 .若|x+y+1|與(x-y-2)2互為相反數(shù)，則(3x-y)3的值為()A.1B.9C.-9D.277 .已知二次函數(shù)y=3(x-1)2+k的圖象上有三點(diǎn)A(0.5,yO,B(2,y2),C(-2,y3),則yy2、y3的大小關(guān)系為()A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y3>y1>y2D.y2>y3>y18 .按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656

3、,則滿足條件的x的不同值最多有()輸入笈計(jì)其5桿1的值輸出結(jié)果A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9 .如圖，正方形AEFG的邊AE放置在正方形ABCM對(duì)角線AC上，EF與CD交于點(diǎn)M得四邊形AEMD且兩正方形的邊長(zhǎng)均為2,則兩正方形重合部分(陰影部分)的面積為()A.-4+4加B.4加+4C.8-4近D.避+110 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論:av0;c>0;b2-4ac>0;<0中，正確的結(jié)論有（）2bA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D,4個(gè)二、填空題(本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分).11 .分解因式：2a2-4ab=.12

4、 .函數(shù)尸立3中,自變量x的取值范圍是x-413 .若a2-2a+1=0,貝U2a24a=.14 .波音公司生產(chǎn)某種型號(hào)飛機(jī)，7月份的月產(chǎn)量為50臺(tái)，由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，計(jì)劃9月份生產(chǎn)飛機(jī)98臺(tái)，那么8、9月飛機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長(zhǎng)率是.15 .已知邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC兩頂點(diǎn)A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸負(fù)半軸、y軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C在第二象限，連結(jié)OC則OC的最大值是.16 .正方形A1B1CQ,A2B2C2O,A3BGG,按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A,X,A3,和點(diǎn)O,G,C3,分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上，已知點(diǎn)B1(1,1),B2(3,2),則Bn的坐標(biāo)是.三

5、、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17 .（9分）先化簡(jiǎn)（1-）+w巧,然后從-&vaV遂的范圍內(nèi)選取一個(gè)a+2已2-4合適的整數(shù)作為a的值代入求值.18 .（9分）A、B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（7,3）.（1） 一輛汽車由西向東行駛，在行駛過(guò)程中是否存在一點(diǎn)C,使C點(diǎn)到AB兩校的距離相等，如果有？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保留作圖痕跡，不求該點(diǎn)坐標(biāo).（2）若在公路邊建一游樂(lè)場(chǎng)巳使游樂(lè)場(chǎng)到兩校距離之和最小，通過(guò)作圖在圖中找出建游樂(lè)場(chǎng)P的位置，并求

6、出它的坐標(biāo).鳳¥）19 .（10分）解方程2 X-3x+2=0 4x2-12x+7=0.20 .（10分）今年初，山東省出臺(tái)了一系列推進(jìn)素質(zhì)教育的新舉措，提出了“三個(gè)還給”，即把時(shí)間還給學(xué)生，把健康還給學(xué)生，把能力還給學(xué)生.同學(xué)們利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，小東和小莉就本班同學(xué)“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是他們通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）求該班共有多少名學(xué)生;(2)補(bǔ)全條形圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);(4)若全校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“其他”的學(xué)生有多少名？

7、B邀0基或算法熱乓丁竟益篇目圖1圖221 .(12分)若關(guān)于x的一元二次方程x2+(4m+1x+2m-1=0.(1)求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)是否存在實(shí)數(shù)m使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為-3?若存在，求m的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.22 .(12分)如圖，在四邊形ABC邛，AB=DCE、F分別是ARBC的中點(diǎn)，GH分別是BDAC的中點(diǎn)，猜一猜EF與GH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.BFC23 .(12分)某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件.后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件.(1)求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品

8、原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？(2)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，并讓顧客得到實(shí)惠，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？24 .(14分)下圖是二次函數(shù)y=(x+m)2+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).(1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；5(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使$PAB=-J-SaMAB若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b(bvl)與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),b的取值范圍.于另一點(diǎn)B.y=ax2+bx-4a經(jīng)過(guò)A(-1,0)、C(0,4

9、)兩點(diǎn)，與x軸交(1)求拋物線的解析式;(2)已知點(diǎn)D(mm+1)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);(3)如圖3,若拋物線的對(duì)稱軸EF(E為拋物線頂點(diǎn))與直線BC相交于點(diǎn)F,M為直線BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN/EF交拋物線于點(diǎn)N,以E,F,MN為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.32016-2017學(xué)年廣東省廣州市廣大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）+1>0R-241的解集在數(shù)軸上的正確表示為1.不等式組【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組

10、.C.【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.【解答】解：由x+1>0得x>-1,由x2W1得x<3,則不等式組的解集為-1wxw3.則不等式組，+1>0k-的解集在數(shù)軸上的正確表示為:故選D.【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（>,>向右畫；V,w向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)匕”，y要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，

11、要用空心圓點(diǎn)表示.2.某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6,10,4,5,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.4B.5C.6D.10【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)重新排序后之間的一個(gè)數(shù)或之間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由此即可求解.【解答】解：二某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6,10,4,5,4,，重新排序?yàn)?,4,5,6,10,，中位數(shù)為：5.故選B【點(diǎn)評(píng)】此題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)3下列計(jì)算中，正確的是()A.a?a2

12、=a2B.(a+1)2=a2+1C.(ab)2=ab2D.(a)3=-a3【考點(diǎn)】完全平方公式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)哥的乘方與積的乘方對(duì)C、D進(jìn)行判斷【解答】解：A、a?a2=a3,所以A選項(xiàng)不正確；B、(a+1)2=a2+2a+1，所以B選項(xiàng)不正確；C(ab)2=a2b2,所以C選項(xiàng)不正確；D(-a)3=-a3,所以D選項(xiàng)正確.故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式：(a土b)2=a2±2ab+b2.也考查了同底數(shù)哥的乘法以及冪的乘方與積的乘方4把拋物線y=x2+4先向左平移1個(gè)單位，再向下平

13、移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為()A.y=(x+1)2+1B.y=(x-1)2+1C.y=(x-1)2+7D.y=(x+1)2+7【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：將拋物線y=x2+4向左平移1個(gè)單位所得直線解析式為：y=(x+1)2+4；再向下平移3個(gè)單位為：y=(x+1)2+4-3,即y=(x+1)2+1.故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，關(guān)鍵熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的5.如圖，AC/DE,AB平分/DBCZA=70°,則/CBE的度數(shù)為(DREA.30°B.40°C.

14、55D.70°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】由AB為/DBC勺平分線，利用角平分線定義得到一對(duì)角相等，再由AC與DE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，由/A的度數(shù)求出/ABD的度數(shù)，進(jìn)而確定出/DBC的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角定義即可求出/CBE的度數(shù).【解答】解：:AB平分/DBC./ABD=/ABC1. AC/DE,且/A=70°/ABD4A=70°,./DBC=ZABD=140,貝U/CBE=180-/DBC=40.故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，以及角平分線定義，平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平

15、行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).6.若|x+y+1|與（x-y-2）2互為相反數(shù)，則（3x-y）3的值為（）A.1B.9C.-9D.27【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義列出等式|x+y+1|+（x-y-2）2=0,再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求的代數(shù)式（3x-y）3并求值.【解答】解：.|x+y+1|與（x-y-2）2互為相反數(shù)，|x+y+1|+（xy2）2=0,+y+l=0x-y-2=0(3x-y)3=(3><工+旦)3=27.22故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的解法、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的

16、性質(zhì)-偶次方.解題的關(guān)鍵是利用互為相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，再由非負(fù)數(shù)是性質(zhì)列出二元一次方程組.7.已知二次函數(shù)y=3(x-1)2+k的圖象上有三點(diǎn)A(0.5,yi),B(2,y?),C(-2,y3),則yi、y2、y3的大小關(guān)系為()A.yi>y2>y3B.y3>y2>yiC.y3>yi>y2D.y2>y3>yi【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)為頂點(diǎn)式，其對(duì)稱軸為x=i,圖象開口向上；利用y隨x的增大而增大，可判斷yi<y3,根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可判斷y3>y2>yi.【解答】解：A(0.5,y

17、i),C(-2,y3),在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，-0.5>-2,yivy3,根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，B的對(duì)稱點(diǎn)為(0,0),故有y3>y2>yi；故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時(shí)考查了函數(shù)的對(duì)稱性及增減性.8.按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656,則滿足條件的x【考點(diǎn)】解一元一次方程；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】根據(jù)最后輸出的結(jié)果，可計(jì)算出它前面的那個(gè)數(shù)，依此類推，可將符合題意的那個(gè)最小的正數(shù)求出.【解答】解：二.最后輸出的數(shù)為656,，5x+1=656,得：x=131>0,，5x+1

18、=131,得：x=26>0,.5x+1=26,得：x=5>0,1-5x+1=5,得：x=0.8>0;.5x+1=0.8,得：x=-0.04<0,不符合題意，故x的值可取131,26,5,0.8共4個(gè).故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題立意新穎，借助新運(yùn)算，實(shí)際考查一元一次方程的解法；解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等.9.如圖，正方形AEFG的邊AE放置在正方形ABCM對(duì)角線AC上，EF與CD交于點(diǎn)M得四邊形AEMD且兩正方形的邊長(zhǎng)均為2,則兩正方形重合部分（陰影部分）的面積為（）51A.-4+4加B.4近+4C.8-45D.避+1【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).【分析】陰

19、影部分的面積=&ACD-&mecAACDnMECTB是等腰直角三角形，利用面積公式即可求解.【解答】解：二四邊形ABC比正方形，/D=90,/ACD=45,AD=CD=2貝USJaac=/AD?CD,X2X2=2;AC/AD=M,則EC=2/§-2,.MEB等腰直角三角形，.Same=，ME?EC上（2近-2）2=6-4近,陰影部分的面積=SacdSame=2-（6-4，）=42-4.故選：A.=Saacd【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)；注意到陰影部分的面積-SaMEclb關(guān)鍵.10 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函

20、數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論:av0;c>0;b之-4ac>0;<0中，正確的結(jié)論有（）2bA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】解：二圖象開口向下，a<0;故本選項(xiàng)正確；,該二次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸，c>0;故本選項(xiàng)正確；;二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)不相同交點(diǎn)，根的判別式=b2-4ac>0;故本選項(xiàng)正確；:對(duì)稱軸x=-0,，0;故本選項(xiàng)正確；2a2b綜上所述

21、，正確的結(jié)論有4個(gè).故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定，做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，同學(xué)們加強(qiáng)訓(xùn)練即可掌握，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11 .分解因式：2a2-4ab=2a（a-2b）.【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】直接提取公因式2a即可.【解答】解：原式=2a(a-2b).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法分解因式，確定公因式：一找系數(shù)的最大公約數(shù)是2,二找相同字母的最低次哥是a.12 .函數(shù)d廠3中自變量x的取值范圍是x3且xw4.x-4【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式

22、有意義的條件；二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的意義可知：X-3>0,根據(jù)分式的意義可知：X-4W0,就可以求出x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：x-3>0且x-4W0,解得：x>3且xw4.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義.函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).13.若a2-2a+1=0,貝U2a2-4a=-2.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】先對(duì)已知進(jìn)行變形，所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代

23、入法求解.【解答】解：:a2-2a+1=0a2-2a=-12a2-4a=2(a2-2a)=-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力.注意整體代入的思想進(jìn)行求值計(jì)算.14 .波音公司生產(chǎn)某種型號(hào)飛機(jī)，7月份的月產(chǎn)量為50臺(tái)，由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，計(jì)劃9月份生產(chǎn)飛機(jī)98臺(tái)，那么8、9月飛機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長(zhǎng)率是40%.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)8、9月飛機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長(zhǎng)率是x,根據(jù)7月份的月產(chǎn)量為50臺(tái)，計(jì)劃9月份生產(chǎn)飛機(jī)98臺(tái)，列方程求解.【解答】解：設(shè)8、9月飛機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長(zhǎng)率是x,由題意得，50X(1+x)2=98,解得：

24、x=0.4或x=-2.4(不合題意舍去)，即8、9月飛機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長(zhǎng)率是40%故答案為：40%【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解.15 .已知邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABG兩頂點(diǎn)A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸負(fù)半軸、y軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C在第二象限，連結(jié)OC則OC的最大值是灰+1.【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】由題意得到當(dāng)OA=OB即三角形AO昉等腰直角三角形時(shí)，OC最大，畫出相應(yīng)的圖形，連接OC交AB與點(diǎn)D,由對(duì)稱性得到OC垂直于AB,利用三線合一得到D為AB的中點(diǎn)，利用斜邊上的中線等于斜邊的

25、一半表示出OD的長(zhǎng)，在直角三角形BCD,利用勾股定理表示出CD的長(zhǎng)，由OD+DC可求出OC的長(zhǎng).【解答】解：由題意得：當(dāng)OA=OB寸，連接OC可得OC最大，如圖所示，由對(duì)稱性可得OC!AB,AOB為等腰直角三角形，AB=2,.OD=AB=1,2在RtABCD,BC=2BD=1,根據(jù)勾股定理得：CD唔，貝UOC=OD+DC=+1.故答案為二+1.0Ax【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.16.正方形AiBiGO,A2B2GG,A3RGG,按如圖所示的方式放置.點(diǎn)Ai,A2,A,和點(diǎn)G,G,G,分別在直線y=kx+b(k&

26、gt;0)和x軸上，已知點(diǎn)Bi(i,i),B2(3,2),則Bn的坐標(biāo)是(2n-1,*1).，/B3/。C,c.c3X【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】由圖和條件可知Al(0,i)A(i,2)A3(3,4),由此可以求出直線為y=x+i,Bn的橫坐標(biāo)為A+i的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo)，又A的橫坐標(biāo)數(shù)列為An=2n-i,所以縱坐標(biāo)為(2nb,然后就可以求出Bn的坐標(biāo)為A(n+i)的橫坐標(biāo)，An的縱坐標(biāo).【解答】解：二點(diǎn)B(i,i),B2(3,2),.Ai(0,i)A2(i,2)A(3,4),，直線y=kx+b(k>0)為y=x+i,，Bn的橫坐標(biāo)為An+i的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為A

27、n的縱坐標(biāo)又An的橫坐標(biāo)數(shù)列為An=2n-i,所以縱坐標(biāo)為2n,.Bn的坐標(biāo)為A(n+i)的橫坐標(biāo)，An的縱坐標(biāo)尸(2n-i,21).故答案為：(2n-i,2nI.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)，解決這類問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. 先化簡(jiǎn)（1-烏）+51：卻,然后從-&va<Ye的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整a+2/-d數(shù)作為a的值代入

28、求值.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；估算無(wú)理數(shù)的大小.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)Z果，求出a的值代入計(jì)算即可求出值.解：原式=-I?'一.a+2（0-1）上a-1由一&<av&,得到a=-2,1,0,1,2,當(dāng)a=0時(shí)，原式=2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18. A、B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（7,3）.（1）一輛汽車由西向東行駛，在行駛過(guò)程中是否存在一點(diǎn)C,使C點(diǎn)到A

29、B兩校的距離相等，如果有？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保留作圖痕跡，不求該點(diǎn)坐標(biāo).（2）若在公路邊建一游樂(lè)場(chǎng)巳使游樂(lè)場(chǎng)到兩校距離之和最小，通過(guò)作圖在圖中找出建游樂(lè)場(chǎng)P的位置，并求出它的坐標(biāo).*5（7,3）?【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題；線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；軸對(duì)稱-最先路線問(wèn)題.【分析】（1）連接AB,作出線段AB的垂直平分線，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)；（2）找到點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)B與x軸交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).【解答】解：（1）存在滿足條件的點(diǎn)C;作出圖形，如圖所示.(2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A(2,-2),連接AB,與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.設(shè)A'B所在

30、直線的解析式為：y=kx+b,把(2,-2)和(7,3)代入得：I：丁解得：(k=1,|b=-4y=x4,當(dāng)y=0時(shí)，x=4,所以交點(diǎn)P為(4,0).【點(diǎn)評(píng)】本題是一道典型的一次函數(shù)綜合題，題目中還涉及到了線段的垂直平分線的性質(zhì)及軸對(duì)稱的問(wèn)題.19. (10分)(2016秋？白云區(qū)校級(jí)月考)解方程2 X-3x+2=0 4x2-12x+7=0.【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法.【分析】先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可;先求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可.【解答】解：x23x+2=0,(x-2)(xT)=0,x-2=0,x-1=0,xi=2,

31、x2=1;4x2-12x+7=0,b2-4ac=(T2)2-4X4X7=32,x=12±V322X41W1x2=3一強(qiáng)22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解7L二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń?L二次方程是解此題的關(guān)鍵.20.(10分)(2008?齊寧)今年初，山東省出臺(tái)了一系列推進(jìn)素質(zhì)教育的新舉措，提出了“三個(gè)還給”，即把時(shí)間還給學(xué)生，把健康還給學(xué)生，把能力還給學(xué)生.同學(xué)們利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，小東和小莉就本班同學(xué)“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查請(qǐng)你根據(jù)圖中提供統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是他們通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.的信息，解答以下問(wèn)題:(1)求該班共有多少名學(xué)生;(2

32、)補(bǔ)全條形圖;(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);若全校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“其他”的學(xué)生有多少名?【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)從圖表中可以看出籃球有15人，在扇形中占30%所以15+30%是班級(jí)人(2)直方圖中乓乒的人數(shù)是16,依頻數(shù)與百分比的關(guān)系，可知扇形圖中是32%那么其它就是1-32%30%-18%=20%那么直方圖中足球就是9,其它就是10,依此數(shù)據(jù)畫圖即可;（3）根據(jù)圓心角是360度求；（4）用樣本中的其它頻率估計(jì)總體.【解答】解：（1）15+30%=50（人）；（2分）（2）足球人數(shù)：50X18%=9（人），其他人數(shù)：50-

33、15-16-9=10（人）；（3） 16+50X360=115.2（6分）（4） 10+50X1500=300（人）（8分）141210S6420籃球足球乒乓球其他S1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.21. （12分）（2016秋？白云區(qū)校級(jí)月考）若關(guān)于x的一元二次方程x2+（4m+Dx+2m-1=0.（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）是否存在實(shí)數(shù)m使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為-3?若存在，求m的值；若不

34、存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式.【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出=16府+4>4,由此即可證出結(jié)論;(2)設(shè)方程的兩根為11、一+變形為H工2X1、X2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出X1+X2=-4m-1、X1?X2=2m-1,將2,代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的分式方程，解方程經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出2結(jié)論.【解答】(1)證明：,在方程x2+(4m+1)x+2m1=0中，=(4m+。2-4(2m1)=16n2+4>4,(2)解：設(shè)方程的兩根為X1、X2,則:不論m為任何實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;Xi+X2=4m-1,Xi?X2=2m1,l+x2c丁2m

35、-l=一，解得：m=2經(jīng)檢驗(yàn)后得：m=2是分式方程-招=-3的解,當(dāng)m=2時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為-3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系,熟練掌握“兩根之和等于-兩根a之積等于£”是解題的關(guān)鍵.a22. (12分)(2011?姜堰市校級(jí)模擬)如圖，在四邊形ABCtD,AB=DCE、F分別是ARBC的中點(diǎn)，GH分別是BQAC的中點(diǎn)，猜一猜EF與GH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.BFC【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理.【分析】連接EGGF,FH,EH,利用三角形中位線定理求證EG平行且等于FH,從而判定出四邊形EGFH菱形，再利用菱形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答

36、】EF±GH證明：連接EGGFFH,EH,E、F分別是AD.BC的中點(diǎn)，GH分別是BDAC的中點(diǎn)，EG=AB,EH=CD22又AB=DC.EG=EHEG/AB,HF/AB,EG/HF,同理GF/EH,四邊形EGFH菱形，EF,GH別為對(duì)角線，EFXGHjBFC【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理的理解和掌握，此題的突破點(diǎn)是利用三角形中位線定理求證四邊形EGFH菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.此題稍有難度，屬于中檔題.23. (12分)(2016秋？白云區(qū)校級(jí)月考)某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件.后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)

37、查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件.(1)求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？(2)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，并讓顧客得到實(shí)惠，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】(1)原來(lái)一天可獲利潤(rùn)=(原售價(jià)-原進(jìn)價(jià))X一天的銷售量；(2)降價(jià)后的單件利潤(rùn)X銷售量=總利潤(rùn)，列方程解答.【解答】解：(1)(100-80)X100=2000(元)，答：商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)2000元；(2)依題意得：(100-80-x)(100+10X)=2160,即x2-10x+16=0,解得：Xi=2,X2=8,因?yàn)樽岊櫩偷玫綄?shí)惠，所以應(yīng)該降價(jià)8元.答：商

38、場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，并讓顧客得到實(shí)惠，則每件商品應(yīng)降價(jià)8元.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.24. (14分)(2010?懷化)下圖是二次函數(shù)y=(x+m)2+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).(1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使S；apab=-SamaB若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不4存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b(bv1)與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)由頂點(diǎn)坐標(biāo)確定mrk的值，再令y=0求得圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)存在這樣的P點(diǎn)，由于底邊相同，求出PAB的高|y|,將y求出代入二次函數(shù)表達(dá)式求得P點(diǎn)坐標(biāo)；(3)畫出翻轉(zhuǎn)后新的函數(shù)圖象，由直線y=x+b,bv1確定出直線移動(dòng)的范圍，求出b的取值范圍.【解答】解：(1)因?yàn)镸(1,-4)是二次函數(shù)y=(x+m)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)，所以y=(x-1)2-4=x2-2x-3,令x2-2x-3=0,解之得xi=-1,x2=3.A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(3,0);(4分)(2)在二次函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P,使SapabSam