五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)素材質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念｜北師大版

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念【基礎(chǔ)知識(shí)】質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)（兩個(gè)因數(shù)）、合數(shù)（大于兩個(gè)因數(shù)）和1（1個(gè)因數(shù)）。100百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25個(gè)。除1以外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。>除1以外任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4質(zhì)數(shù)X質(zhì)數(shù)=合

2、數(shù)合數(shù)X合數(shù)=合數(shù)質(zhì)數(shù)X合數(shù)=合數(shù)【隨堂練習(xí)】（1）像2、3、5、7這樣的數(shù)都是（），像10、6、30、15這樣的數(shù)都是（）。（2）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。（3）自然數(shù)（）除外，按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為（）、（）和（）。（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121這些數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)。（5）用A表示一個(gè)大于1的自然數(shù)，A2必定是（）。A+A必定是（）。（6）一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。（7）兩個(gè)連續(xù)的質(zhì)數(shù)是（）和（）；兩個(gè)連續(xù)的合數(shù)是（）和（）（8）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的

3、和是12,積是35,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）A. 3和8B. 2和9C. 5和7（9）判斷并改正：一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）所有偶數(shù)都是合數(shù)。（）一個(gè)合數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)比一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)多。（所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，至少有一個(gè)合數(shù)。（）大于2的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是合數(shù)。（）7的倍數(shù)都是合數(shù)。（）20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171（。2是偶數(shù)也是合數(shù)。（）1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。（）最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。（）（10）下面是一道有余數(shù)的整數(shù)除法算式：A+B=CR1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）個(gè)位上是3的數(shù)

4、一定是3的倍數(shù)。（）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）兩個(gè)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）（11）寫出一些三位數(shù)，這些數(shù)都同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。（每種寫兩個(gè)數(shù)）有兩個(gè)數(shù)字是質(zhì)數(shù)：有兩個(gè)數(shù)字是合數(shù)：有兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)：【課后練習(xí)】1、在自然數(shù)中，（）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，在偶數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)2、在自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的最小的數(shù)是（），（）既是一位數(shù)奇數(shù)又是合數(shù)，（）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，（）既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)3、 用三個(gè)一位質(zhì)數(shù)組成能同時(shí)被3和5整除的三位數(shù)，其中最大的是（）最小的數(shù)是（）4、1020之間的質(zhì)數(shù)有（），其中（）個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置后，仍是一個(gè)質(zhì)數(shù)5、一個(gè)

5、合數(shù)至少有（）個(gè)約數(shù)6、在1、2、4、10、11這幾個(gè)數(shù)中，（）是整數(shù)，（）是奇數(shù)，（）是偶數(shù)，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)7、 20以內(nèi)差為4的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）和（），（）和（），（）和（）8、用最小的質(zhì)數(shù)，最小的奇數(shù)，最小的合數(shù)和0組成一個(gè)四位數(shù)，其中能夠被2和5同時(shí)整除的最大四位數(shù)是（），只能被2整除的最小四位數(shù)是（）9、 28的約數(shù)有（），這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），奇數(shù)有（），偶數(shù)有（）10、把下面各數(shù)分別填在指定的圈里9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、9711、一個(gè)數(shù)既是18的約數(shù)，又是18的倍數(shù)，把它寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式是（）或（）12、最小的合數(shù)是

6、（），最小的質(zhì)數(shù)是（），既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)最小是（）13、 10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的積減去最小的三位數(shù)，差是（）14、 20以內(nèi)差為1的兩個(gè)合數(shù)有（）和（），（）和（），（）和（），（）和（）四對(duì)15、一個(gè)兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)，它個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)交換位置后，仍是一個(gè)質(zhì)數(shù)這樣的數(shù)有（）16、把下面兩個(gè)數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)和的形式：15=（）+（）20=（）+（）=（）+（）【知識(shí)點(diǎn)2】分解質(zhì)因數(shù)（相加和相乘）把一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3X5,3和5叫做15的

7、質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)，應(yīng)該從最小的質(zhì)數(shù)開始試積，直到每個(gè)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)為止。例如：24=2X1224=3X8A_2X6因此24=2X2X032X4/A2X32X242=(2)+(40)=(3)+(39)=(5)+(37)練習(xí)：(1)把48、51、28、65、56、94、76、135、105、87、93用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式分別表小出來。(2)下列的數(shù)可以用那兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和表示，并總結(jié)規(guī)律。9=()+()38=()+()50=()+()(3)用質(zhì)數(shù)填空，質(zhì)數(shù)不能重復(fù)18=()+()=42=()+()80=()+()62=()+()+()=()+12=()X()X()30=()x()x()8=()x()

8、x()(4)100以內(nèi)的哪些數(shù)是三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的積？(5)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18,積是65,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？(6)一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，交換個(gè)位與十位上的數(shù)字，所得的兩位數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是()。(7)用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它能同時(shí)被3、5整除，這個(gè)數(shù)最小是(),最大是()0(8)、有三個(gè)小朋友，他們的年齡正好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且他們年齡的積是210,這三個(gè)小朋友的年齡分別是()歲、()歲、()歲。(9)、有一個(gè)長方形，長和寬都是整厘米數(shù)，它的面積是231平方厘米。這個(gè)長方形的長和寬分別是()厘米和()厘米。(10)、A、B、C是三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，且A-B=C,若得數(shù)最小，那么A=(B=(

9、)C=()o(11)下面的分解質(zhì)因數(shù)是否正確，請(qǐng)說明理由。21=1X3X7()因?yàn)椋?4=2X2X6()因?yàn)椋?0=2X25()因?yàn)椋?12)2009年小紅和媽媽的年齡都是質(zhì)數(shù)，且她們年齡的積是259,今年母女倆的年齡各多少？(1)下面三個(gè)數(shù)都是自然數(shù)，其中N代表任意自然數(shù)，S代表0,一定同時(shí)是2、3倍數(shù)的數(shù)是()：(3)NNNSNNBNSSNSNC、NSNSNS【知識(shí)點(diǎn)3】確定數(shù)字這類題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及一些特殊的數(shù)。例如：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是25,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是多少？首先將25分解成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+

10、14=13+12=17+8=19+6通過分解只有2和23一種情況，因此這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是23-2=21練習(xí)：(1)一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，十位上的數(shù)是最小的偶數(shù)，百位上的數(shù)是最小的合數(shù)，千位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是多少？(2)猜電話號(hào)碼0592-ABC4伯G二提示：A5的最小倍數(shù)B最小的自然數(shù)C5的最大因數(shù)D它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)E它的所有因數(shù)是1,2,3,6F它的所有因數(shù)是1,3G它只有一個(gè)因數(shù)這個(gè)號(hào)碼就是(3) 1+2+3+999+1000+1001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？請(qǐng)寫出理由。（4）有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，和是18,積是65,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）和（）。（5）在100150中，找出兩個(gè)整數(shù)，使它們相乘的積等于91和187的乘積，這兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）。（6）連續(xù)五個(gè)奇數(shù)的積的末位數(shù)是（）。（7）兩數(shù)相加的和是最大的兩位數(shù)，兩數(shù)相減的差是大于90的最小質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積是（）。（8）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是720,這三個(gè)數(shù)是（）、（）和（）。（9）把六個(gè)數(shù)：85、51、33、91、65、77分成兩組，每組三個(gè)數(shù)，每組中三個(gè)數(shù)的乘積相等。寫出其中一個(gè)組的三個(gè)數(shù)（）（10） 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相加等于62,這個(gè)數(shù)是（）（11） 一個(gè)數(shù)是18的倍數(shù)，它又是18的因數(shù)，猜一猜，這個(gè)數(shù)是（）。（12） 一個(gè)數(shù)是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（）一個(gè)數(shù)既