牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

1、3-4專題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用、選擇題1. （2012江西南昌）如圖所示，一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長(zhǎng)為12m的豎立在地面上的鋼管往下滑。已知這名消防隊(duì)員的質(zhì)量為60kg,他從鋼管頂端由靜止開(kāi)始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零。如果他加速時(shí)的加速.度大小是減速時(shí)的2倍，下滑的總時(shí)間為 3s, g取10m/s2,那么（）A.該消防隊(duì)員加速與減速過(guò)程的時(shí)間之比為 B.該消防隊(duì)員加速與減速過(guò)程的時(shí)間之比為 C.加速與減速過(guò)程中所受摩擦力大小之比為 D.加速與減速過(guò)程中所受摩擦力大小之比為答案AC解析由丫=2山，v= a2t2,聯(lián)立解得tl1 : 22 ： 11 : 72 :

2、7：1 2, A正確，B錯(cuò)誤；由t1+t2=3s可得 t1=1s,t2 = 2s,由L=（ 2卜知v= 8m/s,a1=8m/s2,a2=4m/s2。由 mg f1 = ma1,mg f2=ma2,得 f1 ：f2= 1 7, C 正確，D 錯(cuò)誤。2. （2012遼寧大連）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點(diǎn)，與豎直墻壁相切于 A點(diǎn)，豎直墻，壁上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為 60°, C 是圓環(huán)軌道的圓心。已知在同一時(shí)刻， a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到 M點(diǎn)；則（）A . a球最先到達(dá) M點(diǎn)B. b

3、球最先到達(dá) M點(diǎn)C. c球最先到達(dá)M點(diǎn)D. a球最后到達(dá)M點(diǎn)答案C解析由幾何關(guān)系可得，A、C兩點(diǎn)等高且 OM的長(zhǎng)度等于圓環(huán)的半徑R,所以BM的長(zhǎng)度為2R, AM的長(zhǎng)度為由R, a球的加速度大小為 gsin45 ； b球的加速度大小為 gsin60 ； c球的加速度大小為g,由x= 1at2得t=、/2x,結(jié)合三個(gè)小球加速度大小的表達(dá)可得，c球2、 a最先到達(dá)M點(diǎn)，故選項(xiàng)C正確。3. （2012泉州五校質(zhì)檢）如圖所示，將兩相同的木塊 a、b置于粗糙的水平地面上，中間 用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩固定于墻壁。開(kāi)始時(shí)a、b均靜止，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力FfaW0,b所受摩擦力F

4、fb = 0,現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間（）A. Ffa大小不變B. Ffa萬(wàn)向改變C. Ffb仍然為零D. Ffb方向向右答案AD解析系統(tǒng)初始處于平衡狀態(tài)，當(dāng)剪斷右側(cè)細(xì)線后，細(xì)繩彈力可發(fā)生突變，而彈簧上彈力不可突變。故b此時(shí)只受彈簧向左彈力，相對(duì)地面有向左運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和地面間存在向右摩擦力，D正確；而a物體由于所受彈力不變，故其受力情況不改變，F(xiàn)fa大小方向均不變，A對(duì)。4. （2012長(zhǎng)沙卞II擬）一條足夠長(zhǎng)的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行?，F(xiàn)將一個(gè)木炭包卜列說(shuō)法中正無(wú)初速地放在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會(huì)留下一段黑色的徑跡。確的是（）左3右A.黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)B.木炭

5、包的質(zhì)量越大，徑跡的長(zhǎng)度越短C.傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度越大，徑跡的長(zhǎng)度越短D.木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大，徑跡的長(zhǎng)度越短答案D解析 黑色徑跡是木炭包和傳送帶相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的，在木炭包與傳送帶共速前，由于傳送帶的速度大于木炭包的速度，故黑色徑跡出現(xiàn)在木炭包的右側(cè)，A錯(cuò)；黑色徑跡的長(zhǎng)度等于二者共速前的位移之差，設(shè)傳送帶的速度為 v,傳送帶與木炭包間的動(dòng)摩擦因數(shù)為則木炭包的加速度為a=g木炭包達(dá)到與傳送帶共速用時(shí)為t=v/（ig木炭包的位移 xi =V2/2g傳送帶的位移 X2= vt= v2/ （1 g二者的相對(duì)位移 X=X2Xi= v2/2g,可知黑色徑跡的長(zhǎng)度與木炭包的質(zhì)量無(wú)關(guān)，B、C錯(cuò)，D對(duì)。5

6、. （2012上海二次聯(lián)考）如圖甲所示，用一水平外力 F拉著一個(gè)靜止在傾角為 。的光滑 斜面上的物體，逐漸增大F,物體做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所 示，若重力加速度 g取10m/s2。根據(jù)圖乙中所提供的信息可以計(jì)算出（）A.物質(zhì)的質(zhì)量B.斜面的傾角C.物體能靜止在斜面上所施加的最小外力D.加速度為6m/s2時(shí)物體的速度答案ABC解析物體沿斜面,向上做變加速運(yùn)動(dòng)，有Fcos 0 mgsin 0= ma,a = CmS羋-gsin 0,由縱軸的截距可知，gsin 0= 6, 0= 37°, B對(duì)；選才i一組a、F代入可求出物體的質(zhì)量，A對(duì);當(dāng)a=0,可知物體靜止在斜

7、面上的最小外力，C對(duì)；無(wú)法求出加速度為6m/s2時(shí)物體的速度,D錯(cuò)。考查牛頓第二定律，圖象分析。6. （2012湖南長(zhǎng)郡中學(xué)高三月考二）如圖所示，光滑水平地面上的小車質(zhì)量為M,站在小車水平底板上的人質(zhì)量為 m,且mwM。人用一根跨過(guò)定滑輪的繩子拉小車，定滑輪上下 兩側(cè)的繩子都保持水平，不計(jì)繩與滑輪之間的摩擦。在人和車一起向右加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，卜列說(shuō)法正確的是A.人受到向左的摩擦力B.人受到向右的摩擦力C.人拉繩的力越大，人和車的加速度越大D.人拉繩的力越大，人和車的摩擦力越大答案CD解析本題考查整體法、隔離法和牛頓第二定律的應(yīng)用。設(shè)繩的拉力為F,對(duì)人和車整體則有：2F=（M + m）a,故人拉

8、繩的力越大，人和車的加速度越大，C正確；假設(shè)人受到M m的摩擦力水平向左，對(duì)人有：F-Ff= ma,聯(lián)立兩式解得 Ff= F ,故人拉繩的力越大，M + mM m人和車的摩擦力越大， D正確；由Ff=F得；若M>m,人受到的摩擦力向左，若 MM + m=m,人和車間沒(méi)有摩擦力，若 M<m,人受到的摩擦力向右，AB錯(cuò)誤。本題難度中等。7. （2012杭州名校質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端距離為 L,穩(wěn)定時(shí)繩與水平方向的夾角為也當(dāng)傳送帶分別以Vi, V2的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（Vl<V2）,繩中的拉力分別為 Fi, F2；若剪斷細(xì)繩時(shí)，

9、物體到達(dá)左端的時(shí)間分 別為ti, t2,則下列說(shuō)法正確的是（）A. Fi<F2C. ti 一定大于t2答案BD解析本題考查傳送帶模型的應(yīng)用。不論傳送帶的速度大小是多少，物體與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦力是一樣的，分析物體受力情況，其所受的合力為零，則 Fi=F2；因L的大小未知，物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況不能確定，所以ti可能等于t2。8. 如圖所示，AB為固定在小車上的水平橫桿，木塊 M穿在水平橫桿上，M又通過(guò)輕 繩懸吊著一個(gè)小鐵球 m,此時(shí)小車以大小為 a的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，而M、m均相對(duì)小車靜止，輕繩與豎直方向的夾角為也若小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對(duì)靜止，當(dāng)加速度增加到

10、2a后，則()A .橫桿對(duì)M的摩擦力增加到原來(lái)的 2倍B.橫桿對(duì)M的彈力保持不變C.輕繩與豎直方向的夾角增加到原來(lái)的2倍D.輕繩的拉力增加到原來(lái)的 2倍答案AB解析取M和m構(gòu)成的整體為研究對(duì)象，豎直方向受到桿的支持力與總重力平衡,水平方向滿足F = (M + m)a,其中F表示桿對(duì)木塊 M的摩擦力，當(dāng)加速度增加到2a時(shí)，橫桿對(duì)M的摩擦力增加到原來(lái)的 2倍，故A、B正確；對(duì)小球進(jìn)行受力分析：當(dāng)加速度為FTSin 0= maa時(shí)，輕繩與豎直方向的夾角為以輕繩拉力為Ft,所以有f,得-= tan0;當(dāng)加Ftcos 0= mgg速度為2a時(shí)，設(shè)輕繩與豎直方向夾角為,輕繩的拉力為Ft ',所以有

11、FTZ sin O' = 2ma ?£，得 出= tan O',由以上各式得，tan O' =2tanO,故 O' 2 0, Ft' w 2Ft,Ft' cos O' = mg g所以C、D錯(cuò)。二、非選擇題9. 如圖所示為質(zhì)量為 3kg的物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)的v t圖象，a、b兩條圖象，一條是沿運(yùn)動(dòng)方向有推力作用的圖象，一條是沒(méi)有推力作用的圖象，則有推力作用的速度圖象是,物體受到推力大小是 ,摩擦力大小是 。02 4 6Ms答案a 1N 2N解析由于兩種情況都是減速運(yùn)動(dòng)， 所以受推力時(shí)加速度減小。由圖象知aa= 1m/s；3ab

12、= (m/s2, F + Ff=maa, Ff= mab,解得 F=1N, Ff= - 2N。 310. 質(zhì)量為0.8kg的物體在一水平面上運(yùn)動(dòng)，如圖所示的兩條直線分別表示物體受到水平拉力作用和不受拉力作用時(shí)的vt圖象，圖象b與上述的 狀態(tài)相符，該物體所受到的拉力是 No1.8答案受水平拉力作用解析由圖象知，圖象 b表示加速運(yùn)動(dòng)，圖象 a表示減速運(yùn)動(dòng)，由圖象 a知，a減= 1.5m/s2,所以摩擦力 Ff= ma減=1.2N。由圖象b知，a加= 0.75m/s2,因?yàn)镕 -Ff= ma加，所以 F= 1.8N。11. (2012山東濟(jì)寧)如圖所示，長(zhǎng) L=9m的木板質(zhì)量為 M = 50kg,木

13、板置于水平地面 上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,質(zhì)量為m= 25kg的小孩立于木板左端，木板與人均靜止，人以a = 4m/s2的加速度勻加速向右奔跑至板的右端，求：(1)木板運(yùn)動(dòng)的加速度 a2的大??；(2)小孩從開(kāi)始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時(shí)間。答案(1)0.5m/s2 (2)2s解析(1)小孩的加速度為a1，木板的加速度為a2,設(shè)小孩與板間的相互作用力大小為F,根據(jù)牛頓第二定律：對(duì)小孩有F = ma1對(duì)木板有：F MM+m)g=Ma22解得 a2=0.5m/s(2)由幾何關(guān)系得：2a1t2 + 2a2t2= L代入數(shù)據(jù)解得t=2s12. （2012武漢調(diào)研考試）如圖所示，水平面上有一

14、固定著輕質(zhì)定滑輪O的木塊A,它的上表面與水平面平行，它的右側(cè)是一個(gè)傾角0= 37°的斜面。放置在 A上的物體B和物體C通過(guò)一輕質(zhì)細(xì)繩相連， 細(xì)繩的一部分與水平面平行， 另一部分與斜面平行。 現(xiàn)對(duì)A施加一 水平向右的恒力 F,使A、B、C恰好保持相對(duì)靜止。已知 A、B、C的質(zhì)量均為m,重力加 速度為g,不計(jì)一切摩擦，求恒力 F的大小。（sin37 =0.6, cos37°=0.8）答案mg解析設(shè)繩的張力為T,斜面的支持力為 Fn,系統(tǒng)加速度為 a,以B為研究對(duì)象T= ma,以C為研究對(duì)象FNSin 0 Tcos 0= ma,Fncos0+ Tsin 0= mg, 聯(lián)立解得a

15、= g。 3以 A、B、C 為整體 F = 3ma,故 F = mg。13. 如圖甲所示，力傳感器A與計(jì)算機(jī)相連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律。將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)輕質(zhì)細(xì)繩與一滑塊相連，調(diào)節(jié)傳感器高度使細(xì)繩水平，滑塊放在較長(zhǎng)的小車上，滑塊的質(zhì)量m= 1.0kg ,小車的質(zhì)量為 M = 0.65kg。一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪，其一端連接小車，另一端系一只空沙桶，調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部細(xì)繩水平，整個(gè)裝置先處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)打開(kāi)傳感器的同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，當(dāng)小車剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，立即停止倒沙子。若力傳感器采集的F-t圖象如乙圖所示，請(qǐng)結(jié)合該圖象，求：（重力加速度g=10m/s2）i/TNuu mo甲(1)小車剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)沙桶及所裝沙子的總質(zhì)量(2)小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后的加速度大小。2答案(1)0.35kg 0.3 (2)0.5m/s解析(1)由圖象可知，小車剛好要運(yùn)動(dòng)時(shí)受的是最大靜摩擦力為fmax= 3.5N此時(shí)沙桶及所裝的沙子總重力m°g = fmax所以沙桶及所裝的沙子總質(zhì)量m0 = fmax=-3= 0.