人教版八年級數(shù)學上冊第1節(jié)全等三角形雙基培優(yōu)培優(yōu)練習

1、人教版八年級數(shù)學上冊第12章第1節(jié)全等三角形雙基培優(yōu)培優(yōu)練習一、選擇題（12X3=36分）1.如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則/1的度數(shù)是（B）bA.76B.62°C.42°D.76、62°或42°都可以BECFA.2B.33.若那BC0DEF,且"BC的周長為20,A.5B.84.如圖，在ABC中，AB=ACDE在BC上，共有（C）AC.4D.5AB=5,BC=8,貝UDF長為（C,C.7D.5或8BD=CEAF±BC于F,則圖中全等三角形對數(shù)2.如圖，ABC與4DEF是全等三角形，則圖中的相等線段有（C）BDF

2、ECA.2對B.3對C.4對5.如圖，AABCZDEF,點A與D,B與E分別是對應頂點，AB=3,DG=1,AG=2,則梯形CFDG的面積是（A）EC產(chǎn)D.5對若測得/A=/D=90°,A.5B.6C.7D.86.如圖所示，若"BEACF,且AB=6,AE=2,貝UBF的長為（D）A.2B.3C.5D.47.如圖所示，點A、BC、D在同一條直線上，AACFDBE,AD=10cm,BC=6cm,則AB的長為（B）cm.A.1B.2C.3D.48.如圖，若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以？?物公共邊的“共邊三角形”有（B）A.2對B.3對C.4對D.6對

3、9.三個全等三角形按如圖的形式擺放，則/1+/2+/3的度數(shù)是（D）A.90*B.120'，C.135"D.18010 .如圖，已知AABC0EDF點F,A,D在同一條直線上,AD是/BAC的平分線，/EDA=10°,/F=60°,則zDAC的度數(shù)是（C）C.55°D.6011 .如圖，在三角形紙片ABC中，AB=10cm,BC=8cm,AC=5cm,沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD,則4ADE的周長為（C）A.5cmB.6cmC.7cmD.12cm12.如圖，已知AABCADEF,DF/BC,且/B=60&

4、#176;,ZF=40°，點A在DE上，則/BAD的度數(shù)為（B）二、填空題（5X3=15分）D.30°13.如圖AACBA'CB'4ACB=30/ACB=100；貝U/ACA的度數(shù)是_35B,314 .如果AABCADEF,ADEF周長是30cm,DE=9cm,EF=13cm,/E=/B,則cm,BC=15 .如圖，若OAD0OBC,且/0=65°,/BEA=135°,則/C的度數(shù)為，35_M，/ABC=/AA'B=70°,則/CBC=40°、17 .一個三角形的三條邊的長分別是3,5,7,另一個三角形的三條邊

5、的長分別是3,3x-2y,x+2y,若這兩個三角形全等，則x+y的值是_5或4三、解答題(8+9+10+10+10+10+12)18 .如圖，A,D,E三點在同一直線上，且BADAACE試說明：(1)BD=DE+CE;(2)AABD滿足什么條件時,BD/CE?解：(1)證明：.BADAACE,BD=AE,AD=CE,BD=AE=AD+DE=CE+DE,即BD=DE+CE;(2)AABD滿足/ADB=90時,BD/CE,理由是：.BADAAGE,./E=/ADB=90（添加的條件是/ADB=90）,./BDE=180-90°=90°=E.BD/CE.19.如圖，?熱?=/?8

6、?=5?點P在線段BC上以3?/前速度由點B向點C移動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A移動.求經(jīng)過多少秒后,?喉等.并求出此時點Q的速度.解：設點巳Q的運動時間為t,則BP=3t,;BC=8cm,BD=5cmPC=8-3t,cm, ./B=/C,當BPDACQP時， .BD=PCBP=CQ 5=8-3t且3t=3t,解得t=1,3 .CQ=BP=3,點Q的速度=-=3?/?當BPDACPQ時， .BP=PC=3t=1?4,BD=CQ=5, .3t=4,?4，3415.CQ=BD=5,點Q的速度=5-=?/?34，經(jīng)過1秒后.?等.此時點Q的速度3?/?經(jīng)過4秒后，?喉等.此時點Q的速度?/

7、?3420.如圖，RtACB中，ZACB=90°,4ABC的角平分線AD、BE相交于點P,如圖ABP?FBP,PF交BC的延長線于點F,交AC于點H(1)求/APB度數(shù)；(2)求證：PF，AD;(3)猜想：AH,BD,AB的數(shù)量關(guān)系，不需要證明.A【解答】解：(1).AD平分/BAC,BE平分/ABC,1/PA削/PBA=2(/ABC+/BAC)=45,./APB=180°-45°=135°(2) /APB=135°,./DPB=45,AB2FBP,.ZBPF=ZAPB=135,，/DPF=/BPF-ZDPB=135-45=90.PF±

8、;AD;(3) AB=AH+BD.21.如圖，在ABC中，ZABC=90°,AB=7,AC=25,BC=24,過點P作PDAB于D,PEBC于E,PFAC于F,且有ADPAAFP,ACPFACPE,ABDPABEP,求證：PD=PE=PF求點P到AB的距離.FDE解：.ADPAAFP,ACPFACPE,BDPABEP,PD=PF,PE=PF,PD=PEPD=PE=PF:SaABC=SaPAB+SaPBC+SJaPAC111=2PD?AB+2PE?BC+2PF?AC1_1_、=嚴？(AB+BC+AC)=嚴？(7+25+24)=28PD又./ABC=90°,-11SaABC=-

9、AB?BC+-X7X24=7X12227X12=28PD,PD=3答：點P到AB的距離為3.22.如圖，在ABC中，點A的坐標為（0,1）,點B的坐標為（0,4）,點C的坐標為（4,3）,且ABDAABC全等，求點D的坐標.【解答】解：當D在第二象限時，當ABDABC時，ABD和ABC關(guān)于y軸對稱,.點D的坐標是（-4,3）,當ABD'省BAC時，ABD'的高D'G=BAC的高CH=4,AG=BH=1,.OG=2,點D'的坐標是(-4,2),當D在第一象限時，D(4,2)故答案為：(-4,3)或(-4,2)或(4,2).BA23.如圖，已知BE是ABC的角平分線

10、，CP是4ABC的外角/ACD的平分線.延長BE分別交CP于點F,P(1)求證：/BFC=J/BAC；(2)小智同學探究后提出等式：/BAC=/ABC+/P.請通過推理演算判斷“小智發(fā)現(xiàn)”是否正確？(3)若2/BEC-/P=180°,求/ACB的度數(shù).【解析】(1)證明：CP是/ACD的平分線，PCD=卜ACD,.BF是/ABC的平分線，./FBC=1/ABC,2，1一一1,./BFC=/PCD-/FBC=1x(/ACD-/ABC)=1/BAC;(2)解：由(1)知/BFC=1/BAC,1./BAC=2/BFC=2X(-/ABC+/P)=/ABC+2/P,2，小智發(fā)現(xiàn)”是錯誤的；1(

11、3)解：ABE中，/BEC=/ABE+/BAC=2/ABC+/BAC,ACP中，/BAC=/ACP+/P,./BEG=1/ABC+ZACP+ZP=1/ABC+/PCD+/P,22'1/PCD=2/ABC+/BFC,/BEC=1/ABC+/P+1/ABC+1/BAC=/ABC+/P+1/BAC,22222/BEC-/P=180,/BEC1/P=90°,290°+1/P=/ABC+ZP+1/BAC,180°+/P=2/ABC+2/P+/BAC,180°=ZABC+ZP+180-/ACB,/ACB=/ABC+ZP=ZPCD=/ACP,./ACB=60&

12、#176;.24.如圖，在四邊形ABCD中，AD=10,BD=14,ABDCDB,點E從D點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿DA向點A勻速移動，點F從點C出發(fā)，以每秒5個單位的速度沿C一B-C,作勻速移動，點G從點B出發(fā)沿BD向點D勻速移動，三個點同時出發(fā)，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設移動時間為t秒.(1)試證明：AD/BC;(2)在移動過程中，小明發(fā)現(xiàn)有DEG與BFG全等的情況出現(xiàn)，請你探究這樣的情況會出現(xiàn)幾次？并分別求出此時的移動時間t和G點的移動距離.(1)證明：.ABDACDB,/ADB=/CBD,.AD/BC;(2)解：設G點的移動距離為x,./EDG=/FBG,.DE=BF、DG=BG或DE=BG、DG=BF,BC=10,10=2,5，當點F由點C到點B,即0vtW2時,則：10-5?=2?=