一元一次方程總復(fù)習(xí)課件

1、2021/3/91一元一次方程復(fù)習(xí)課一元一次方程復(fù)習(xí)課2021/3/92小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)(一一)目的目的 了解一元一次方程的概念，根據(jù)方程的特征，靈了解一元一次方程的概念，根據(jù)方程的特征，靈活運(yùn)用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，活運(yùn)用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力，進(jìn)一步滲透進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力，進(jìn)一步滲透“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”的思想方法。的思想方法。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1重點(diǎn)：一元一次方程的解法。重點(diǎn)：一元一次方程的解法。 2難點(diǎn)：靈活運(yùn)用一元一次方程的解法。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用一元一次方程的解法。2021/3/93 什么是方程什么是方程?

2、?什么是一元一次方程什么是一元一次方程? ?什么是方程什么是方程的解？什么是解方程的解？什么是解方程? ?解方程的一般步驟是什么？要注意哪些解方程的一般步驟是什么？要注意哪些問(wèn)題問(wèn)題? ?2021/3/941、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？ 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1，含有未知數(shù)的式子是整式，含有未知數(shù)的式子是整式的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。練習(xí)練習(xí):判斷下列各等式哪些是一元一次方程：判斷下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2否

3、否否否否否否否是是2021/3/95 智力闖關(guān)智力闖關(guān),誰(shuí)是英雄誰(shuí)是英雄第一關(guān)第一關(guān) 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_0211kx第二關(guān)第二關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_021|kx第三關(guān)第三關(guān) : 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_: 021) 1(|kxk第四關(guān)第四關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k =_021)2(2kxxk21或或-1-1-22021/3/96一填空題一填空題1 1、一個(gè)數(shù)、一個(gè)數(shù)x x的的2 2倍減去倍減去7 7的差的差, , 得得36 ,36 ,列方程為列方程為_；2 2、方程、方程5 5 x x 6 = 0 6 = 0的解是的

4、解是x x =_=_；3 3、若若x x3 3是方程是方程 x xa a4 4的解，則的解，則a a的值是的值是 ；練 習(xí) 題2x-7=361.272021/3/97等式的性質(zhì)是什么？等式的性質(zhì)是什么？性質(zhì)性質(zhì)1,等式兩邊加等式兩邊加(或減或減)同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)(或或式子式子),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等.bc性質(zhì)性質(zhì)2,等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為的數(shù)一個(gè)不為的數(shù),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0的數(shù)),那么 cbca挑戰(zhàn)記憶挑戰(zhàn)記憶（）等式兩邊都要參加（）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算（）等式兩邊加或

5、減，一定是（）等式兩邊加或減，一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子如果如果a=b,那么那么a c =_不能是不能是整式整式2021/3/98(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ）(3)如果x=y,那么 （ ）(4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ） 判斷對(duì)錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的說(shuō)明根據(jù)等式的哪一，對(duì)的說(shuō)明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯(cuò)的說(shuō)出為什么。條性質(zhì)；錯(cuò)的說(shuō)出為什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x相信你能行相信你能行2021/3/99 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1解一元一次解一元一次方程的步驟方程的步

6、驟2021/3/910解一元一次方程的步驟歸納：解一元一次方程的步驟歸納：步驟步驟 具體做法具體做法 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)去分去分母母去括去括號(hào)號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并同類同類項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)系數(shù)化為化為1 1先用括號(hào)把方程兩邊括起來(lái)先用括號(hào)把方程兩邊括起來(lái),方方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)公倍數(shù)不要漏乘不含分母的項(xiàng)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子多項(xiàng)要加括號(hào)分子多項(xiàng)要加括號(hào)。運(yùn)用去括號(hào)法則運(yùn)用去括號(hào)法則,一般先去小括號(hào)，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)，不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)，括號(hào)前是括號(hào)前是”-”,去括號(hào)后每一去括號(hào)后每一項(xiàng)要改

7、變符號(hào)。項(xiàng)要改變符號(hào)。把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，數(shù)字移到方程右邊，注意移項(xiàng)要數(shù)字移到方程右邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)變號(hào)1 1）從左邊移到右邊）從左邊移到右邊, ,或者或者從右邊從右邊移到左邊移到左邊的項(xiàng)一定要變號(hào)，不的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)移的項(xiàng)不變號(hào)2 2）注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)）注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)運(yùn)用有理數(shù)的加法法則運(yùn)用有理數(shù)的加法法則, ,把方程變把方程變?yōu)闉閍x=bax=b（a0 a0 ) ) 的最簡(jiǎn)形式的最簡(jiǎn)形式2 2）字母和字母的指數(shù)不變）字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)數(shù)a a，得解，得解x=b/ax=b/a

8、解的分子，分母位置不要解的分子，分母位置不要顛倒顛倒1）把系數(shù)相加）把系數(shù)相加2021/3/911試一試試一試大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？為什么？為什么？;2, 021yy得由.32, 23xx得由;47, 47xx得由;35, 53xx得由（1）（2）（3）（4）（）（）（）（）2021/3/912二、選擇題二、選擇題1 1、方程、方程 3 3x x 5 5 = = 7 72 2 x x 移項(xiàng)后得移項(xiàng)后得-（ ） A. 3A. 3x x2 2 x x = 7= 75 5 ，B. 3B. 3x x2 2 x x = 7= 75 5 ， C. 3C

9、. 3x x2 2 x x = 7= 75 5 ，D. 3D. 3x x2 2 x x = 7= 75 5 ；2 2、方程、方程 x x a = a = 7 7 的解是的解是x x =2=2，則，則a a = -= -（ ） A. 1 A. 1 ， B. B. 1 1 ， C. 5 C. 5 ， D. D. 5 5 ；DD2021/3/913512xx62123xx4、方程、方程 去分母后可得去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =12 x ，B. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ；4、 方程去分母得：方程去分母得：練習(xí)練習(xí)5x-10 = 2

10、x_4、 方程去分母得：方程去分母得：_4、 方程去分母得：方程去分母得：_4、 方程去分母得：方程去分母得： _3、 方程去分母得：方程去分母得：B2021/3/914解：140)2(8404xx去分母，得去分母，得40)2(84xx去括號(hào)去括號(hào),得得401684 xx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得164084 xx合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得2412 x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得2x解一解解一解: :2021/3/915指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)過(guò)程中過(guò)程中所有的錯(cuò)誤所有的錯(cuò)誤, ,并加以改正并加以改正. .解解: 去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1)

11、去括號(hào)去括號(hào),得得 5x-1=8x+4-2x-2 移項(xiàng)移項(xiàng),得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x =3 系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得 x =5 錯(cuò)錯(cuò)在在哪哪里里 ? ?2021/3/916解下列方程：1.) 2(x-2)-3=9(1-x)2532168xx2.)我們大家一起來(lái)做，看我們大家一起來(lái)做，看誰(shuí)最快最準(zhǔn)確誰(shuí)最快最準(zhǔn)確！x3x-1x 1 23.) 1x- 4.) 52420.2xx2021/3/917 6 6m m為何值時(shí)，關(guān)于為何值時(shí)，關(guān)于x x的方程的方程4x4x一一2m2m3x+13x+1的解是的解是x x2x2x一一 3m3m的的2 2倍。倍。 41解：關(guān)于；的

12、方程解：關(guān)于；的方程4x一一2m3x+1，得，得x2m+1 解關(guān)于解關(guān)于x的方程的方程 x2x一一3m 得得x3m 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 2m+l=23m 解之，得解之，得 m2021/3/91822mab215已知，已知，a一一3+(b十十1)2 =0，代數(shù)式，代數(shù)式的值比的值比b一一a十十m多多1，求，求m的值。的值。 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閍 a一一3 30 (b+1)200 (b+1)20 又又a a一一3 3+(b+(b十十1)1)2 2=0=0 a a一一3 30 0且且(b+1)(b+1)2 2=0=0 a a3=0 b3=0 b十十l=0l=0 即即a a3 b=3 b=一一1

13、1 把把a(bǔ)=3a=3，b=b=一一1 1分別代人代數(shù)式分別代人代數(shù)式 22mabb b一一a a十十m m21 得得 23) 1(2m25m=2121( (一一1)1)一一3+m=3+m=一一3 3+m+m 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 25m21一一( (3 3十十m)m)l l m m0 0 2021/3/9193.若關(guān)于若關(guān)于 的方程的方程 是是x03)2(1mxm一元一次方程，求這個(gè)方程的解一元一次方程，求這個(gè)方程的解. 解：根據(jù)題意可知，解：根據(jù)題意可知，11m2m即即2m又又02 m2m2m當(dāng)當(dāng)m =2時(shí)，原方程為時(shí)，原方程為034 x解得解得，43x2021/3/9202021/3/

14、921列方程解應(yīng)用題常見(jiàn)的類型列方程解應(yīng)用題常見(jiàn)的類型1. 和、差、倍、分問(wèn)題和、差、倍、分問(wèn)題2. 等積變形問(wèn)題等積變形問(wèn)題 3. 調(diào)配問(wèn)題調(diào)配問(wèn)題 4. 比例分配問(wèn)題比例分配問(wèn)題 5.工程問(wèn)題工程問(wèn)題6. 數(shù)字問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題8.銷售中的利潤(rùn)問(wèn)題銷售中的利潤(rùn)問(wèn)題 9.儲(chǔ)蓄問(wèn)題儲(chǔ)蓄問(wèn)題10.年齡問(wèn)題年齡問(wèn)題 7.行程問(wèn)題行程問(wèn)題 列方程解應(yīng)用題時(shí),先弄清題目是屬于上面所述的哪種類型的問(wèn)題,再設(shè)出末知數(shù),根據(jù)各種類型的數(shù)量關(guān)系列出方程即可解決問(wèn)題.2021/3/922 12 月 18 日 是小新媽媽的生日，于是一早小新爸爸讓小新去買一些生日蠟燭。 (1)已知小新與媽媽的年齡和是55歲，媽媽的年齡又

15、比小新的年齡的3倍小5歲，那么小新得買多少根蠟燭才剛剛好呢？分析：媽媽的年齡+小新的年齡=55歲媽媽的年齡=小新的年齡3 - 5解：設(shè)媽媽的年齡為x歲，那么小新的 年齡為（55- x）歲，根據(jù)題意得，x= 3（55- x）- 5解得 x=40答：小新得買40根蠟燭才剛剛好。2021/3/923 媽媽過(guò)生日，小新準(zhǔn)備去銀行拿出自己的壓歲錢給媽媽買一份禮物。 (2) 小新的壓歲錢已存了1年，已知銀行的年利率為1.4%，這次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的壓歲錢是多少嗎？那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元，解：設(shè)小新存入壓歲錢為x元x+1.4%x = 202.8解得，x = 200分析：本息和=本金+利息答：小新存入壓歲錢為200元。2021/3/924 來(lái)到商場(chǎng)，小新決定給媽媽買一件她最喜愛(ài)的毛衣. (3)商場(chǎng)正在搞活動(dòng)，為了吸引消費(fèi)者，商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為80元的毛衣按標(biāo)價(jià)8折銷售，仍可獲20元的利潤(rùn)，你知道小新買毛衣用了多少錢嗎？分析：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)標(biāo)價(jià) 打折數(shù)=售價(jià)解：設(shè)毛衣的標(biāo)價(jià)為x元，根