全國(guó)第三屆學(xué)用杯八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題B卷

1、全國(guó)第三屆“學(xué)用杯”八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題B卷第三屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽八年級(jí)初賽試題（B卷）一、填空題（每小題5分，共40分）1.某市引入“早餐工程”，既滿足了人們的生活需要，又解決了一部分下崗職工的再就業(yè)問(wèn)題，李大姐就是其中受益者.自她加入“早餐工程”的隊(duì)伍，她的臉上比剛下崗時(shí)增添了許多笑容.下面是她一周的毛收入列表：周一周二周三周四周五周六周日每天毛收入（元）344325338324340262230那么預(yù)計(jì)她在下半年的毛收入共有元.2.在一堂“探索與實(shí)踐”活動(dòng)課上，小明借助學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，利用三角形和長(zhǎng)方形為班里的班報(bào)設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)徽，設(shè)計(jì)圖案如下：如圖1,兩條線段EF、MN各

2、大長(zhǎng)方形ABC分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，已知DE=aAE=bAN=cBN=d且S1的面積為8,S2的面積為6,S3的面積為5,則陰影三角形的面積為.3.現(xiàn)需在一段公路的一側(cè)樹(shù)立一些公益廣告牌.第1個(gè)廣告牌樹(shù)立在這段路的始端，而后每隔5米樹(shù)立一個(gè)廣告牌，這樣剛好在這段路的未端可以樹(shù)立1個(gè)，此時(shí)廣告牌就缺少21個(gè)，如果每隔5.5米樹(shù)立1個(gè)，也剛好在路的未端可以樹(shù)立1個(gè)，這樣廣告牌只缺少1個(gè)，則這些公益廣告牌有個(gè)，這段路長(zhǎng)米.4.“十一”期間，市內(nèi)某超市開(kāi)展了一次名為“十一購(gòu)物大放送，支持環(huán)保也瘋狂”的促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)細(xì)則如下：9月28日至10月7日促銷(xiāo)期間，可持空塑料油桶（限5升）換取購(gòu)物券，一個(gè)空油桶可換

3、取5元購(gòu)物券一張，促銷(xiāo)期間購(gòu)一桶標(biāo)價(jià)為55元的花生油可用5元兌換券一張（即一張購(gòu)物券抵5元現(xiàn)金），且每張兌換券只能使用一次.如果在促銷(xiāo)期間，為了保證每天售出這種花生油的收入不低于15000元（不含兌換券），該超市至少應(yīng)印刷“5元兌換券”張.5.某縣欲開(kāi)一旅游景點(diǎn)，開(kāi)發(fā)項(xiàng)目包括景點(diǎn)和通往景點(diǎn)的公路.為了加快旅游景點(diǎn)的開(kāi)發(fā)，把景點(diǎn)和公路的總投資增至9.3千萬(wàn)元，其中開(kāi)發(fā)景點(diǎn)投資增加了20%開(kāi)發(fā)公路投資增加了10%.已知原計(jì)劃景點(diǎn)投資比公路投資多2千萬(wàn)元，則原計(jì)劃開(kāi)發(fā)景點(diǎn)投資千萬(wàn)元，開(kāi)發(fā)公路投資千萬(wàn)元.6.為提高技術(shù)工人的技能技巧，某石油分公司舉辦了一期崗位培訓(xùn)班.培訓(xùn)結(jié)業(yè)時(shí)出了如下一道試題：有一油

4、罐，其直徑為6米，高為8米，如圖2,將一長(zhǎng)為12米的金屬棒置于其中，假如金屬棒露在外面的長(zhǎng)為h米，試問(wèn)h的取值范圍是.7.如圖3,A、B為兩個(gè)新建生活小區(qū)，它們位于公路CD的同側(cè)（沿公路CD已鋪有寬帶網(wǎng)）.現(xiàn)要從公路CD上找一處接點(diǎn)，向A、B兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)寬帶網(wǎng).鋪設(shè)工程費(fèi)用為25000元/千米，已知AC=4kmBD=1kmCD=4km則最少花費(fèi)元即可完成鋪設(shè)工程.8.為迎接五十四周年國(guó)慶，國(guó)際大廈將整個(gè)大廈用彩燈裝扮一新.其中，在大廈正面的外墻壁上掛起了兩列彩燈，每一列彩燈由2003組彩燈組成.如果其中一列前六組（從下向上數(shù)）共有30個(gè)彩燈，且從第三組開(kāi)始，每五個(gè)相鄰彩燈組里有30個(gè)彩燈，已知

5、第三組有7個(gè)彩燈，那么最上端的第2003組彩燈由個(gè)小彩燈組成.二、選擇題（每小題5分，共50分）9.小明的媽媽到市場(chǎng)上買(mǎi)肉，攤主稱(chēng)得2.5千克，小明的媽媽不放心，把帶去的籃子放上去和肉一起稱(chēng)，共重3千克，已知籃子重0.45千克，那么攤主稱(chēng)的肉實(shí)際上為（）.（A）2.55千克（B）2.35千克（Q2.25千克（D）2.15千克10.南坪中學(xué)旁邊有一塊三角形空地，為了保持水土，美化環(huán)境，全校師生一齊動(dòng)手，在空地的三條邊上栽上了樹(shù)苗（如圖4）.已知三邊上的樹(shù)苗數(shù)分別為50、14、48,空地的三個(gè)角均有一棵樹(shù)，且每條邊上的樹(shù)苗株距均為1米，那么這塊空地的形狀為（）.（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（。

6、直角三角形（D）不能確定11.在桌面上，用6個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正六邊形（六條邊相等，六個(gè)內(nèi)角相等的多邊形，如圖5）.如果在桌面上用邊長(zhǎng)為1的正三角形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正六邊形，應(yīng)需要這樣（邊長(zhǎng)為1）的正三角形（）.（A）72個(gè)（B）144個(gè)（C）216個(gè)（D）288個(gè)12.搬進(jìn)新居后，小杰自己動(dòng)手用彩塑紙做了一個(gè)如圖6所示的正方形的掛式小飾品ABCD彩線BDANCM各正方形ABC的成六部分，其中M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AN與C幟于。點(diǎn).已知正方形ABCD勺面積為576cmz則被分隔開(kāi)的CON勺面積為（）.（A）96cm2（B）48cm2（C）24cm2（D）以上

7、都不對(duì)13.有面額為壹元、貳元、伍元的人民幣共10張，欲用來(lái)購(gòu)買(mǎi)一盞價(jià)值為18元的護(hù)眼燈，要求三種面額都用上，則不同的付款方式有（）.（A）3種（B）4種（C）7種（D）8種14.小美開(kāi)了一家服裝店，有一次去批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)貨，發(fā)現(xiàn)一款牛仔褲，預(yù)想能暢銷(xiāo)，就用4000元購(gòu)買(mǎi)了一個(gè)批發(fā)商的所有這種褲子，還想買(mǎi)二倍數(shù)量的這種牛仔褲，又到另一個(gè)批發(fā)商處用8800元購(gòu)進(jìn)，只是單價(jià)比前面購(gòu)進(jìn)的貴5元.回來(lái)后小美按每件89元銷(xiāo)售，銷(xiāo)路很好，最后剩下10件，按七五折銷(xiāo)售，很快售完.則小美這筆生意盈利（）.（A）8335元（B）8337.5元（C）8340元（D）8342.5元15.某市中學(xué)生足球賽將于10月份第二

8、個(gè)星期天在市體育館進(jìn)行.八月份開(kāi)始售票.入場(chǎng)券分團(tuán)體票和零售票兩種，提前購(gòu)買(mǎi)可以享受一定的優(yōu)惠.已知在八月份，已售出團(tuán)體票總數(shù)的，票價(jià)為12元/張，售出零售票總數(shù)的，票價(jià)為16元/張.在九月份，團(tuán)體票漲為16元/張，零售票漲為20元/張.如果在該月將剩余票售完，那么兩個(gè)月的票款將持平，則團(tuán)體票占總票數(shù)的（）.（A）（B）（C）（D）16.現(xiàn)有一批長(zhǎng)方體金屬原料，其長(zhǎng)、寬、高的規(guī)格為12cm<4cm<5cm.某工廠要用這種原料切割出兩種長(zhǎng)方體零件，第一種長(zhǎng)、寬、高的規(guī)格為4cm<3cm<1cm第二種規(guī)格為6cmx3cmx1cm.如果需要切割出這兩種長(zhǎng)方體零件各800個(gè)，切

9、割損耗不計(jì)，那么至少需要這種長(zhǎng)方體金屬原料（）.（A）80個(gè)（B）100個(gè)（C）120個(gè)（D）140個(gè)17.“SARS過(guò)后，人們更加關(guān)注自身的健康.每天清晨，甲、乙二人都結(jié)伴到人民廣場(chǎng)上鍛煉身體.一天，甲、乙兩人在廣場(chǎng)上繞水池邊散步.如圖7,已知該正方形水池的周長(zhǎng)為400米，他們?cè)谙噜彽膬蓚€(gè)角上同時(shí)沿池邊逆時(shí)針行走，乙在甲后，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走44米，那么甲乙二人自出發(fā)后到初次在同一邊上行走所需要的時(shí)間是（）.（A）14分鐘（B）32分鐘（C）34分鐘（D）28分鐘18.友誼公園有一片長(zhǎng)方形竹林，栽了25棵竹子，為了方便管理，每個(gè)竹子都有自己的編號(hào)，如圖8所示.標(biāo)有2、3、5、7、1

10、0、13、17、21的竹子都在拐角處，如果P處也栽一棵竹子，編號(hào)為26,在此轉(zhuǎn)彎（如虛線），按以上規(guī)律繼續(xù)栽竹子，則第200個(gè)拐角處（編號(hào)2在第1個(gè)拐角處）的竹子的編號(hào)應(yīng)為（）.（A）10010（B）10101（C）10100（D）10110三、解答題（每小題20分，共40分）19.動(dòng)手做一做：取一張長(zhǎng)為12、寬為6的長(zhǎng)方形紙片，然后將此紙片折疊起來(lái)，使相對(duì)的兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合.嘗試用你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)求折痕的長(zhǎng).（要求：畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出解題過(guò)程）20.在某省舉行的中學(xué)教師課件及觀摩課比賽中，其中一個(gè)參賽課件是這樣的：在平面上有n個(gè)過(guò)同一點(diǎn)P且半徑相等的圓，其中任何兩個(gè)圓都有兩個(gè)交點(diǎn)，任何三個(gè)圓除P點(diǎn)外無(wú)其它交點(diǎn)，演示探索這樣的n個(gè)圓把平面劃分成幾個(gè)平面區(qū)域的問(wèn)題.大屏幕上首先依次顯現(xiàn)了如下幾個(gè)場(chǎng)景：試問(wèn)：當(dāng)有n個(gè)