8上一次函數(shù)與不等式

1、一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式 2.作出函數(shù)作出函數(shù) 的圖象，的圖象，并回答下面問題：并回答下面問題：（1）當(dāng)）當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y 0 ；（2）當(dāng)）當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y 0(2)2x+3 5x+6 3x +10 3x +10 ；2 2）當(dāng)自變量）當(dāng)自變量x x為何為何值時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)y = 2xy = 2x4 4 的值大于的值大于0 0？y = 2x4。O- 42例例1 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4 2x+10 。Oyx2-6y = 3x 6。觀察圖象：當(dāng)觀察圖象：當(dāng)x 2 時(shí)這時(shí)直線上的時(shí)這時(shí)直線上的點(diǎn)在點(diǎn)在x軸的下方，即這

2、時(shí)軸的下方，即這時(shí)y=3x6 0，所以不等式的解集為所以不等式的解集為 x 2 。y 0解法解法2：畫出直線畫出直線y=5x+4與直線與直線y=2x+10， yxOy = 5x +44y=2x+10212觀察：它們的交點(diǎn)的觀察：它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為 2 ，當(dāng)，當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，對(duì)于同一個(gè)對(duì)于同一個(gè)x ，直線，直線y=5x+4上的點(diǎn)在與直上的點(diǎn)在與直線線y=2x+10上相應(yīng)點(diǎn)上相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)的下方，這時(shí)5x+4 2x+10，所以不等式的，所以不等式的解集為解集為x 2 。xOy-2112解：解法解：解法1（圖象法），在同一坐標(biāo)系中作出（圖象法），在同一坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)一次函數(shù) 和和

3、的圖象。的圖象。121yx 22yx 121yx 22yx例例2 2 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)試用兩種方法比較它們同一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的試用兩種方法比較它們同一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小？函數(shù)值的大??？12212yxyx 和解法解法2（代數(shù)法），（代數(shù)法），當(dāng)當(dāng)- 2x+1 = x 2 ，即，即x = 1時(shí)，時(shí)，y1 = y2；當(dāng)當(dāng)- 2x+1 1時(shí)，時(shí)，y1 x 2 ，即，即x y2；1.一次函數(shù)y=(k-1)x+3-k的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則k的范圍是_.2.已知函數(shù)2153xy(1)當(dāng)y0時(shí), x的取值范圍是_(3)當(dāng)1y1時(shí), x的取值范圍是_(2)當(dāng)y0.5 時(shí), x的取值范圍是_3.對(duì)于一次函數(shù)y=(m-4)x+2m-1，若y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，那么m的取值范圍是_.4.已知一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(1，0)和(0，2)，則不等式kxb0的解集是( )A.x2； B.x2 C.x1； D.x15.作出函數(shù)y=-2x-5的圖象,觀察圖象回答下列問題: x取什么值時(shí),-2x-5=0? x取什么值時(shí),-2x-50? x取什么值時(shí),-2x-50? x取什么值時(shí),-2x-50ax+b 0或或ax+b 0ax+b 0ax+b0或或ax+b 0ax+b 1k1時(shí)，時(shí)，圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過_象限，象限，