八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷含解析新人教版

1、2016-2017學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）、選擇題3.設(shè)三角形三邊之長分別為3,8,4,則/C等于（1-2a,則a的取值范圍為（C.2<a<5D.av5或a>2A.3Va<6B.5<a<一2CAE的平分線，/B=30°,/DAE=55,ACD勺度數(shù)是（）D.110°5.如圖AB/CDAD與BC交于點E,EF平分/BE皿CD延長線于點F,若/A=110°,ZB=30°,則/F的度數(shù)是（）A.20°B.30°C.40°D,50°6.如圖，在AB

2、C和DEC中，已知AB=DE還需添加兩個條件才能使ABCDEC不能添加的一組條件是（）DA.BC=EC/B=ZEB.BC=ECAC=DCCBC=DC/A=ZDD./B=ZE,/A=ZD7 .如圖，在ABC中，/ACB=90,BE平分/ABCDEIAB于D,如果AC=3cm那么AE+DE?于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm8 .如圖，已知ABC按如下步驟作圖：(1)以A圓心，AB長為半徑畫??；(2)以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D;(3)連接BD與AC交于點E,連接AD,CD四邊形ABC比中心對稱圖形；ABeADCACLBD且BE=DEBD平分/ABCA.B.C.D.二、

3、填空題一一一，一，29 .一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的Y，則這個多邊形的邊數(shù)為.10 .如圖所示，ABC中，ZA=90°,BD是角平分線，DE!BC,垂足是E,AC=10cmCD=6cm則DE的長為cm.8ec11 .如圖，AB=AD只需添加一個條件，就可以判定AB%ADEE12 .如圖，將ABC沿直線DE折疊，使點C與點A重合，已知AB=7,BC=66則BCD的周長為13 .如圖，在ABC中，分別以AGBC為邊作等邊三角形ACD等邊三角形BCE連接AEBD交于點Q則/AOB勺度數(shù)為14 .如圖，在ABC中，AB=5AC=3ADAE分別為ABC的中線和角平分線，過點C作CHLAE于點

4、H,并延長交AB于點F,連結(jié)DH則線段DH的長為.15 .如圖，DELAB于E,DF±AC于F,若BD=CDBE=CF貝U下歹吆論：DE=DFAD平分/BACAE=ADAB+AC=2AE正確的是.D三、解答題(共75分)16 .已知：CA=CBAD=BDE、F是分別AGBC的中點.說明：DE=DF17 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，點AB、CMN都在格點上.(1)作ABC關(guān)于直線MN寸稱的圖形;(2)若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1,求ABC的面積.18 .如圖，在ABC中，/ACB=90,AC=BC=AD(1)作/A的平分線交CD于E;(2)過B作CD的垂線，垂足為F;(3)請寫出圖中兩對全

5、等三角形(不添加任何字母)，并選擇其中一對加以證明.19.(9分)如圖，在AB/口4ACE中，有下列四個等式：AB=ACAD=AE/1=/2;BD=CE以并寫出證明過程.已知：.求證：.證明：C20.如圖，在正方形ABCD,BE!.BF,BE=BFEF交BC于點G.其中三個條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，(1)求證：/BAE=ZBCF;(2)若/ABE=35,求/EGC勺大小.ApF21.在RtABC中，ZACB=90,AC=BCD為BC中點，CELAD于E,BF/AC交CE的延長線于F.(1)求證：AC里CBF(2)求證：AB垂直平分DF.C2

6、2.在ABC中，/ACB=2B,如圖，1連接DE,易證AB=AC+CD彳/C=90,AD為/BAC的角平分線時，在AB上截取AE=AC(1)如圖，當(dāng)/Cw90°,AD為/BAC的角平分線時，線段ARACCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：(2)如圖，當(dāng)AD為ABC的外角平分線時，線段ABACCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明.旺23.(11分)如圖，已知/ABC=90,D是直線AB上的點，AD=BC(1)如圖1,過點A作AUAB,并截取AF=BD連接DCDF、CF,判斷CDF的形狀并證明;(2)如圖2,E是直線BC上一點，且CE=BD直線

7、AE、CD相交于點P,/APD的度數(shù)是一個固定的若不是，請說明理由.值嗎？若是，請求出它的度數(shù);2016-2017學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）、選擇題參考答案與試題解析1.如圖，圖中有且只有三條對稱軸的是（ABD【考點】軸對稱圖形.【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，然后找出對稱軸即可.【解答】解：A此圖有2條對稱軸，故此選項不合題意；B、此圖有4條對稱軸，故此選項不合題意；C、此圖有0條對稱軸，故此選項不合題意；H此圖有3條對稱軸，故此選項符合題意；故選：D.【點評】此題主要考查了軸對稱

8、圖形，關(guān)鍵是正確找出對稱軸.2. 4ABC中，若/A:/B:/0=2:3:4,則/C等于（）A.20°B,40°0.60°D,80°【考點】三角形內(nèi)角和定理.【專題】應(yīng)用題.一一，一一一.、一,4，,一，一【分析】由三角形內(nèi)角和為180度，則角C占高，從而求得角C的度數(shù).【解答】解：由三角形內(nèi)角和為180。得：/C的度數(shù)為：卷乂180°二80".故選D.【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)角C所占比例從而求得.3 .設(shè)三角形三邊之長分別為3,8,1-2a,則a的取值范圍為（D.av5或a>2A.3vav6B.-5<a&

9、lt;-2C.-2<a<5【考點】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析.【解答】解：由題意得：8-3<1-2a<8+3,解得：-5<a<-2,故選：B.【點評】此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù).4 .如圖，AD是4ABC的外角/CAE的平分線，/B=30°,/DAE=55,貝U/ACD勺度數(shù)是（A.80°B.85°C.100°D.110°【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【

10、分析】利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系計算.【解答】解：B=30°,/DAE=55,/D=ZDA曰/B=55°30°=25°,，/ACD=180-ZDZCAD=18025°55°=100°故選C.【點評】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系.（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；（2）三角形的內(nèi)角和是180度.求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180。這一隱含的條件.5 .如圖AB/CDAD與BC交于點E,EF平分/BE皿CD延長線于點F,若/A=110°,ZB=30°,則/F的度數(shù)是（）C

11、DFA.20°B.30°C.40°D,50°【考點】平行線的性質(zhì).【分析】首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得/BED的度數(shù)，則/DEF即可求得，根據(jù)平行線的性質(zhì)/CDEWA=110°,然后在DEF中利用三角形的外角的性質(zhì)求得/F的度數(shù).【解答】解：/BED叱B+/A=110°+30°=140°.,EF平分/BED ./DEF=1ZBED=70.2 AB/CD ./CDENA=110°,又./CDE=/F+ZDEF，/F=/CDE/DEF=110-70°=40°.故選C.理解定理是關(guān)鍵.【點

12、評】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和,6 .如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE還需添加兩個條件才能使AB(CDEC不能添加的一組條件是()D大¥A.BC=EC/B=ZEB.BC=ECAC=DCCBC=DC/A=ZDD./B=ZE,/A=ZD【考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行判定即可.【解答】解：A、已知AB=DE再加上條件BC=EC/B=/E可利用SAS證明AB%DEC故此選項不合題意；B、已知AB=DE再力口上條件BC=ECAC=D(CT禾1J用SSS證明AB集DEC故此選項不合題意；C、已知AB=DE再加上條件B

13、C=DC/A=ZD不能證明AB隼DEC故此選項符合題意；DK已知AB=DE再力口上條件/B=ZE,ZA=ZD可利用ASA證明AB黃DEC故此選項不合題意;故選：C.【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.注意：AAASSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.7 .如圖，在ABC中，/ACB=90,BE平分/ABCDEIAB于D,如果AC=3cm那么AE+DE?于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm【考點】角平分線的性質(zhì).【專題】壓軸題.【分析】要求AE+DE

14、現(xiàn)知道AC=3cm即AE+CE=3cm只要CE=DBW問題可以解決，而應(yīng)用其它條件利用角平分線的性質(zhì)正好可求出CE=DE【解答】解：.一/ACB=90,EC!CB,又BE平分/ABCDE±AB,CE=DEAE+DE=AE+CE=AC=3cm故選B.【點評】此題主要考查角平分線性質(zhì)：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等；做題時要認(rèn)真觀察各已知條件在圖形上的位置，根據(jù)位置結(jié)合相應(yīng)的知識進行思考是一種很好的方法.8 .如圖，已知ABC按如下步驟作圖:(1)以A圓心，AB長為半徑畫??；(2)以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D;(3)連接BD與AC交于點E,連接AD,CD四邊形AB

15、C比中心對稱圖形;ABeADCACLBD且BE=DEBD平分/ABC其中正確的是()A.B.C.D.【考點】作圖一復(fù)雜作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)；中心對稱圖形.【專題】作圖題.【分析】利用作法可判斷ACACB直平分BD,則可對進彳T判斷；利用“SS6可對進行判斷；通過說明/ABt>/CB而對進行判斷.【解答】解：由作法得AB=ADCB=CD則AC垂直平分BD點B與點D關(guān)于點E對稱，而點A與點C不關(guān)于E對稱，所以錯誤，正確；利用AB=ACCD=CBAC為公共邊，所以ABeADC所以正確；由于AD與BC不平行，貝U/ADH/CBD而/ADBhABD貝U/ABt>/CBD所以錯誤.故選

16、B.【點評】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了全等三角形的判定與性質(zhì).二、填空題9 .一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的申，則這個多邊形的邊數(shù)為9【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】任何多邊形的外角和一定是360度，外角和是內(nèi)角和的工則這個多邊形的內(nèi)角和是12607度.n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°,如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【解答】解：根據(jù)題意

17、，得（n-2）?180=1260,解得n=9.則這個多邊形的邊數(shù)為9.【點評】已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決.10.如圖所示，ABC中，/A=90°,BD是角平分線，D已BC,垂足是E,AC=10cmCD=6cm則DE的長為4cm.【分析】由已知進行思考，結(jié)合角的平分線的性質(zhì)可得DE=AD而AD=AOCD=10-6=4cm,即可求解.【解答】解：.一/A=90°,BD是角平分線，DE!BCDE=AD（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）AD=AC-CD=10-6=4cm,DE=4cm故填4.【點評】本題主要考查平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊

18、的距離相等；題目比較簡單，屬于基礎(chǔ)題.11.如圖，AB=AD只需添加一個條件/B=/D，就可以判定AB%ADEAC【考點】全等三角形的判定.【專題】開放型.【分析】添加條件/B=ZD,再由條件/A=ZA,AB=AD可利用ASA定理證明AB集ADE答案不惟一.【解答】解：添加條件/B=ZD,在ABC和ADE中2b=/D,如工AD，ZA=ZA.ABeADE（ASA,故答案為：/B=ZD.【點評】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.12.如圖，將ABC沿直線DE折疊，使點C與點A重合，已知AB=7,BC=6,則BCD勺周長為13【考

19、點】翻折變換（折疊問題）.【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出AD=CD進而利用AD+CD=AB|出即可.【解答】解：二將ABCg直線DE折疊后，使得點A與點C重合，AD=CD,.AB=7,BC=6.BCD的周長=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=7+6=13故答案為：13【點評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AD=C提解題關(guān)鍵.13.如圖，在ABC中，分別以AGBC為邊作等邊三角形ACD等邊三角形BCE連接AEBD交于點Q則/AOB勺度數(shù)為120°.DA【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】先證明，DCB2AACE再利用“8字型”證明/AOH

20、hDCH=60即可解決問題.【解答】解：如圖：AC與BD交于點H. ACDBCE都是等邊三角形，CD=CACB=CE/ACDhBCE=60,/DCB=ZACE在DCB和ACE中，rCD=CA，/DCB=/ACE，CB=CE .DCBACE /CAE玄CDB /DCH吆CHD+BDC=180,/AOH+AHO+CAE=180,/DHC=OHA /AOHWDCH=60, ./AOB=180-/AOH=120.故答案為120°A【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，學(xué)會利用“8字型”證明角相等，屬于中考?？碱}型.CHLAE于14.如

21、圖，在ABC中，AB=5AC=3ADAE分別為ABC的中線和角平分線，過點C作點H,并延長交AB于點F,連結(jié)DH則線段DH的長為1.【考點】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì).【分析】首先證明ACF是等腰三角形，則AF=AC=3HF=CH則DH是BCF的中位線，利用三角形的中位線定理即可求解.【解答】解：:AE為ABC的角平分線，OHLAE,.ACF是等腰三角形，AF=ACAC=3AF=AC=3HF=CH.AD為ABC的中線，DH是BCF的中位線，DH=.BF,AB=5,BF=AB-AF=5-3=2.DH=1,故答案為：1.【點評】本題考查了等腰三角形的判定以及三角形的中位線定理，正確證

22、明HF=C田關(guān)鍵.15.如圖，DELAB于E,DF±AC于F,若BD=CDBE=CF貝U下歹吆論：DE=DFAD平分/BACAE=ADAB+AC=2AE正確的是【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).【分析】由HL證明RtABDEECDR得出對應(yīng)邊相等DE=DF得出AD平分/BAG正確；由AE>AD,得出不正確，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得出BE=CFAE=AF得出正確，即可得出結(jié)果.【解答】解：:DEIAB于E,DF±AC于F,/E=ZDFC=90,在RtBDE和RtCDF中,/BD=CDiBEXF RtABDERtCDF(HL.),DE=DF正確， AD平分

23、/BAC正確， 在RtADE中，AE是斜邊，AE>AD,不正確， RtABDERtCDFBE=CFAE=AFAB+AC=AB+AF+CF=AB+AE+BE=2AE正確；正確的是.故答案為：.【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的判定；證明三角形全等得出對應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵三、解答題(共75分)16.已知：CA=CBAD=BDE、F是分別AGBC的中點.說明：DE=DFC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】連接CD,首先證明AD隼BDCM得/A=ZB,再證明AENBFD可彳導(dǎo)DE=DF【解答】證明：連接CD在ACAD和4ABD中，'AC=BC

24、,CDXD，,A>DB.ADeBDC(SSS,.ZA=ZB,EF是分別AGBC的中點,AE=AC,FB=CB,22AC=BCAE=BF在人£口和4BFD中，'AB二FB*/A=2B,lAD=DB.AEDBFD(SAS.DE=DFC【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)定理.17 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，點AB、CMN都在格點上.(1)作ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形；(2)若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1,求ABC的面積.【考點】作圖-軸對稱變換.【分析】(1)首先確定AB、C三點關(guān)于MN寸稱的對稱點位置，再連接即可;(2)利用三角

25、形AB為底邊，再確定高，即可求出面積.【解答】解：(1)如圖所示：-rr-I3£IiiJS3：E：IiI；4：r；!Ijfin>41nvBIKIa:14BlralBln4IBIBIBInlBIlnlB414l,alHlnlaABC的面積：*3X2=3.【點評】此題主要考查了作圖-軸對稱變換，幾何圖形都可看做是有點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也就是確定一些特殊點的對稱點.18 .如圖，在ABC中，/ACB=90,AC=BC=AD(1)作/A的平分線交CD于E;(2)過B作CD的垂線，垂足為F;(3)請寫出圖中兩對全等三角形(不添加任何字母)，并選擇其中一對加以證明.【考

26、點】作圖一復(fù)雜作圖；全等三角形的判定.【專題】作圖題.【分析】(1)利用角平分線的作法得出/A的平分線即可；(2)利用鈍角三角形高線的作法得出BF即可；(3)利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：AE即為所求；(2)如圖所示：BF即為所求;(3)如圖所示：AC珞4ADEACECFB)證明：AC=ADAE平分/CAD，AHCDEC=DE在ACE和ADE中'AE=AEZAEC=ZAED,IEC=ED.AC®ADE(SAS【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.19 .如圖，在ABD和4

27、ACE中，有下列四個等式：AB=AQAD=AE/1=/2;BD=CE以其中三個條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程.已知：在4ABD和4ACE中，AB=ACAD=AEBD=CE.求證：/1=/2.證明:【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題；開放型.【分析】此題無論選擇什么作為題設(shè)，什么作為結(jié)論，它有一個相同點-都是通過證明ABtDAACE然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題.【解答】解：解法一：如果AB=ACAD=AEBD=CE那么/1=/2.已知：在ABD4ACE中,AB=ACAD=AEBD=CE求證：/1=72.證明：AB=A

28、CAD=AEBD=CE.ABDACE.ZBAD=ZCAE/1=/2.解法二：如果AB=ACAD=AE/1=/2,那么BD=CE已知：在AB/口4ACE中,AB=ACAD=AE/1=/2,求證：BD=CE證明：1=/2/BAD=ZCAE而AB=ACAD=AE.ABDACEBD=CE【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有:SSSSASASAAASHL.注意：AAASSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.20.如圖，在正方形ABC由,BHBF,BE=BFEF交BC于點G.(1)求證：/BAE=ZBC

29、F;(2)若/ABE=35,求/EGC勺大小.【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】(1)欲證明/BAE=ZBCF只要證明BA段BCF即可.(2)根據(jù)/EGCWEBC吆BEF,只要求出/EBC/BEF即可.【解答】(1)證明：二四邊形ABC皿正方形，.AB=BCZABC=90,./ABC玄EBF=90,/ABE=ZCBF在ABE和CBF中，rAB=BC*Zabe=Zc&f,BE=BF.ABEACBF,/BAE=ZBCF(2)解：/ABE=35,/EBC=90/ABE=55, /EBC=90,BE=BF/BEF=ZBFE=45, /EGCWEBC吆BEF=

30、55+45°=100°B【點評】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.21.在RtABC中，ZACB=90,AC=BCD為BC中點，CELAD于E,BF/AC交CE的延長線于F.(1)求證：AC里CBF(2)求證：AB垂直平分DF.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).【專題】計算題.【分析】(1)根據(jù)/ACB=90,求證/CAD=BCF再禾用BF/AC,求證/ACB4CBF=90,然后利用ASA即可證明AC國CBF(2)先根據(jù)ASA判定ACNCBF得到BF=BD再根據(jù)角度之間的數(shù)量

31、關(guān)系求出/ABC=ABF,即BA是/FBD的平分線，從而利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求證即可.【解答】解：(1)二.在RtABC中，ZACB=90,AC=BC /CAB玄CBA=45, CELAD, /CAD叱BCF BF/AC, .ZFBA=ZCAB=45 /ACB玄CBF=90,在MCD與CBF中，,AC=BC，ZACB=ZCBF .ACDACBF7;(2)證明：./BCE吆ACE=90,/ACE吆CAE=90, /BCE玄CAE ACLBC,BF/AC.BF±BC. ./ACDNCBF=90,在MCD與CBF中,'/BCE=/CAE ,ACXB，ZACD=ZCBF.AC

32、DACBF,CD=BFCD=BBF=BD.BFD為等腰直角三角形./ACB=90,CA=CB，/ABC=45./FBD=90,，/ABF=45.丁/ABC玄ABF,即BA是/FBD的平分線.二.BA是FD邊上的高線，BA又是邊FD的中線,即AB垂直平分DF.【點評】本題主要考查了三角形全等的判定和角平分線的定義以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識.要注意的是：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.22.在4ABC中，/ACB=2B,如圖，當(dāng)/C=90,AD為/BAC的角平分線時，在AB上截取AE=AC連接DEL,易證AB=AC+CD(1)如圖，當(dāng)/CW90°,AD為/BA

33、C的角平分線時，線段ARAGCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：(2)如圖，當(dāng)AD為ABC的外角平分線時，線段ABAGCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明.【分析】(1)首先在AB上截取AE=AC連接DEL,易ffiAADEE2ADC(SAS,貝U可得/AED=ZC,ED=CD又由/AED4ACBZACB=2/B,所以/AED=2B,即/B=ZBDE易證DE=CD貝U可求得AB=AC+CD(2)首先在BA的延長線上截取AE=AC連接ED,易證EA陰ACAD可得ED=CD/AEDhACD又由/ACB=2B,易證DE=EB貝U可求得AC+AB=CD【解答】解：(1)猜想：AB=AC+CD證明：如圖，在AB上截取AE=AC連接DE, AD為/BAC的角平分線時， .ZBAD叱CAD AD=AD.AD