八年級上冊期中數(shù)學質(zhì)檢試卷附答案和解釋

1、八年級上冊期中數(shù)學質(zhì)檢試卷（附答案和解釋）湖南省株洲市攸縣北鄉(xiāng)片2012-2013學年八年級（上）期中數(shù)學試卷一.填空題（3X8=24）1.（3分）9的平方根是±3.考點：平方根.分析：直接利用平方根的定義計算即可.解答：解：.±3的平方是9,.*.9的平方根是士3.點評：此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個非負數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根.2.（3分）點P（2,1）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位，則此點坐標是（0,2）.考點：坐標與圖形變化-平移.分析：讓點P的橫坐標減2,縱坐標加1即為所求點的坐標.解答：解：由題中平移規(guī)律可知：所求點的橫坐

2、標為2?2=0;縱坐標為1+1=2,則所求點的坐標是（0,2）.故答案為：（0,2）.點評：本題考查坐標與圖形變化？平移，平移中點的變化規(guī)律是：左右移動改變點的橫坐標，左減、右加；上下移動改變點的縱坐標，下減、上加.3.（3分）函數(shù)y二中，自變量x的取值范圍是x>l.考點：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件.專題：計算題.分析：根據(jù)二次根式的意義，有x?1A0,解不等式即可.解答：解：根據(jù)二次根式的意義，有x?1A0,解可xA1,故自變量x的取值范圍是x>1.點評：本題考查了二次根式的意義，只需保證被開方數(shù)大于等于0即可.4.（3分）將0.02049保留兩個有效數(shù)字取近似數(shù)

3、是0.020.考點：近似數(shù)和有效數(shù)字.分析：根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義把數(shù)字4進行四舍五入即可.解答：解：0.02049=0.020（保留兩個有效數(shù)字）.故答案為0.020.點評：本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字.5.（3分）函數(shù)y=（a?1）+a是關(guān)于x的一次函數(shù)，則a的值是？1.考點：一次函數(shù)的定義.專題：計算題.分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義得到，然后解方程和不等式即可得到滿足條件的a的值.解答：解：根據(jù)題意得，解得a=?1.故答案為？1.點評：本題考查了一次函數(shù)的定義：對于y=kx+b（

4、k、b為常數(shù)，k?0）,y稱為x的一次函數(shù).6.（3分）等腰三角形頂角y與底角x的函數(shù)關(guān)系式為y=180?2x（0<x<90）.考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；等腰三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)等腰三角形頂角=180?2底角得出.解答：解：依題意有y=180?2x（0<x<90°）.點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.需注意一個三角形內(nèi)不能有2個直角或鈍角，所以0底角<90.7.（3分）已知4AB竽ADEF/A=50°,/B=60,則/F=70.考點：全等三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.專題：計算題.分析：由/A=50°

5、;,/B=60°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出/C的度數(shù)，根據(jù)已知ABC2zDEF利用全等三角形的性質(zhì)得到/F=/C,即可得到答案.解答：解：./A=50°,/B=60°,又/A+/B+C=180,./C=70,AB竽DEF/F=/C,即：/F=70°.故答案為：700.點評：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點，解此題的關(guān)鍵是能求出ZC的度數(shù).題型較好，難度適中.8.（3分）如圖，已知，AB=BC只增加一個條件/A=/C可使AB國CBD考點：全等三角形的判定.專題：開放型.分析：添加/A=/C,根據(jù)ASAIRI推出兩三角形全等，此題

6、答案不唯一，還可加BD=BEg/AEBhCDB解答：解：/A=/C,理由是：在AB訝口ACBD中，.ABmACBD（ASA,故答案為：/A=/C.點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS二.選擇題（3X10=30）9.（3分）下列說法正確的是（）A.1的平方根是1B.平方根是本身的數(shù)是0和1C.1的立方根是1D.立方根是本身的數(shù)是0和1考點：立方根；平方根.分析：1的平方根是士1,0的平方根是0,1的立方根是1,0的立方根是0,?1的立方根是？1,根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.解答：解：A、1的平方根是士1,故本選項錯誤；B、.I的平方根是士1,

7、0的平方根是0,平方根等于它本身的數(shù)只有0,故本選項錯誤；C、1的立方根是1,故本選項正確；D、1的立方根是1,0的立方根是0,?1的立方根是？1,即立方根等于它本身的數(shù)是1,0,?1,故本選項錯誤；故選C.點評：本題考查了平方根和立方根的有關(guān)應(yīng)用，注意：1的平方根是士1,0的平方根是0,1的立方根是1,0的立方根是0,?1的立方根是?1.10.（3分）在，兀，0.131131113?,.中無理數(shù)的個數(shù)有（）A.6個B.5個C.4個D.3個考點：無理數(shù).分析：根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有兀的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可.解答：解：所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：兀、0.131

8、131113?、，共3個.故選D.點評：本題考查了無理數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握無理數(shù)的三種形式是解答本題的關(guān)鍵.11.（3分）若P（a,b）在第二象限，那么Q（?32）在第（）象限.A.一B.二C.三D.四考點：點的坐標.分析：先根據(jù)第二象限的點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)確定出a、b的正負情況，再判斷點Q的橫坐標與縱坐標的正負情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.解答：解：vp（a,b）在第二象限，.a<0,b>0,.?b<0,.點Q（?b,a）在第三象限.故選C.點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別

9、是：第一象限（+,+）;第二象限（？，+）;第三象限（?,?）;第四象限（+,?）.12.（3分）下列在函數(shù)y=3x+2的圖象上的是（）A.（?1,1）B.（,1）C.（1,5）D.（?,?1）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.分析：只要把點的坐標代入一次函數(shù)的解析式，若左邊=右邊，則點在函數(shù)的圖象上，反之就不在函數(shù)的圖象上，代入檢驗即可.解答：解：A、把（？1,1）代入y=3x+2得：左邊=1,右邊=3X（?1）+2=?1,左邊于右邊，故本選項錯誤；B4E（,1）代入y=3x+2得：左邊二?1,右邊=3X+2=3,左邊于右邊，故本選項錯誤；C、把（1,5）代入y=3x+2得：左邊=5,右邊=

10、3X1+2=5,左邊=右邊，故本選項正確；D、把（？，？1）代入y=3x+2得：左邊二?1,右邊=3X（?）+2=1,左邊于右邊，故本選項錯誤.故選C.點評：本題主要考查對一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的理解和掌握，能根據(jù)點的坐標判斷是否在函數(shù)的圖象上是解此題的關(guān)鍵.13.（3分）點M（3,2）關(guān)于x軸反射的像點坐標是（）A.（3,2）B.（3,?2）C.（?3,2）D.（?3,?2）考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標.分析：根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可.解答：解：點M（3,2）關(guān)于x軸反射的像點坐標是（3,?2）.故選B.點評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的

11、坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).14.（3分）一次函數(shù)y=2x?1的圖象經(jīng)過第（）象限.A.一、三、四B,一、二、三C,二、三、四D.一、二、四考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)一次項系數(shù)大于0,則函數(shù)一定經(jīng)過一，三象限，常數(shù)項？1<0,則一定與y軸負半軸相交，據(jù)此即可判斷.解答：解：一次函數(shù)y=2x?1中，k=2>0,b=?1<0,.一次函數(shù)y=2x?1的圖象經(jīng)過一、三、四象限.故

12、選A.點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的象限由k、b的值共同決定，分如下六種情況：當k>0,b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當k>0,b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當k<0,b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當k<0,b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；當k>0,b=0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三象限；當k<0,b=0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限.15.（3分）在下列條件下，不能判定ABC2AABC

13、'（）A./A=/A,AB=AB',BC=BCB./A=/A,ZC=ZC,AC=Acc.ZB=ZB',ZC=ZC',AC=Acd.ba=ba,BC=BC',AC=Ac考點：全等三角形的判定.分析：關(guān)鍵全等三角形的判定sssAASASASASRJ斷即可.解答：解：A、若AB=A'B',BC=B'C',ZB=ZB',根據(jù)SASt出zAB竽AABC',故本選項正確；B、根據(jù)ASA即可推出4AB笠AAeC',故本選項錯誤；C、根據(jù)AAS即可推出4AB笠AAeC',故本選項錯誤；D、根據(jù)SSS即可推出

14、AB竽AABC',故本選項錯誤.故選A.點評：本題考查了全等三角形的判定定理的理解，能熟練地運用判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵.16.（3分）如圖，已知AB=ACAD=AECDBE相交于點Q全等三角形有（）4AB竽AACID。¥AEOCDBC2ECBA.B.和C.和D.考點：全等三角形的判定.分析：根據(jù)等邊對等角可得/ABCyACB再求出BD=CEM后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.解答：解：;AB=AC/ABCyACB;AB=ACAD=AEtAB?AD=ACAE,即BD=CEACDzABC內(nèi)的三角形，所以，ABCfflACD全等，故本小題錯誤；在DBCffizEC沖，.D

15、BC2ECB（SAS,故本小題正確；./BDCNCBE在DOBffiEOCfr,.DO印AEOC（AAS,故小題正確；綜上所述，全等三角形有和.故選C.點評：本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL,熟練掌握全等三角形的判定方法并準確識圖是解題的關(guān)鍵.17.（3分）在直角三角形ABC中，/ACB=90,CD是斜邊AB上的中線，且BC=CD則/B=（）A.30B.45C.60D.90考點：直角三角形斜邊上的中線；等邊三角形的判定與性質(zhì).分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線得出CD=BD=AD=A胃隹出CD=BD=BC導出等邊三角形BCD根據(jù)等邊三角形性質(zhì)

16、推出即可.解答：解：:在RtACB中，CD是斜邊AB上的中線，.CD=AB=BD=ADBC=CD.BD=CD=BC.BDB等邊三角形，./B=60°,故選C.點評：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定，注意：直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半，等邊三角形的三個內(nèi)角是60°.18.（3分）已知，如圖，方程組的解是（）A.B.C.D.考點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）.分析：根據(jù)二元一次方程組的解的定義知，該方程組的解就是組成方程組的兩個二元一次方程的圖象的交點.解答：解：根據(jù)函數(shù)y=kx+b和y=mx+n的圖象知，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的交點

17、（？1,1）就是該方程組的解.故選C.點評：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.三、解答題19.（8分）（1）計算+（2）解方程：4x2=49.考點：實數(shù)的運算；平方根.專題：計算題.分析：（1）先分別根據(jù)數(shù)的開方及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再按照從左到右的順序進行計算即可；（2）先把x的系數(shù)化為1,再根據(jù)平方根的定義求出x的值即可.解答：解：（1）原式=4?（2?）?4=4?2+?4=?2;（2）原方程可化為x2=,故x=±=±,即x1=,x2=?.點

18、評：本題考查的是實數(shù)的運算及平方根的定義，熟知實數(shù)的運算法則是解答此題的關(guān)鍵.20.（4分）將AB砥點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得A'B'C',請畫出AB'C'.考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換.分析：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，把ABCW頂點C相連的兩條邊分別繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再把另一條邊連接起來即可得出旋轉(zhuǎn)后的三角形.解答：解：如圖所示：點評：此題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的方法的靈活應(yīng)用，抓住與點C相連的兩條邊進行旋轉(zhuǎn)是本題的關(guān)鍵.21.（5分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2,3）,（?2,?5）.求一次函數(shù)的解析式.考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.分析：首先設(shè)

19、這個一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b（k*0）,由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2,3）,（?2,?5）,即可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可.解答：解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b（k?0）,二圖象經(jīng)過點（2,3）,（?2,?5）,.，解得，一次函數(shù)的解析式為：y=2x?1.點評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用.22.（5分）如圖，已知BE=CFAB/CDAB=CD求證：AABfACDE考點：全等三角形的判定.專題：證明題.分析：求出BF=CE根據(jù)平行線求出/B=ZC,根據(jù)SASt出兩三角形全等即可.解答：證明：.BE=CF/.BE+EF=

20、CF+EF：BF=CE/AB/CD/B=/C,在ABF和ADC即，.AB已DCE（SAS.點評：本題考查了全等三角形的判定定理和平行線的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS23.（5分）已知一次函數(shù)y=2x?1（1）畫出圖象；（2）利用圖象直接寫出不等式2x?1<0的解集；（3）求出圖象與兩坐標軸所圍成的圖形面積.考點：一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)與一元一次不等式.分析：（1）利用“兩點確定一條直線”作出一次函數(shù)y=2x?1的圖象；（2）根據(jù)圖象直接解答；（3）根據(jù)三角形的面積公式來求圖象與兩坐標軸所圍成的圖形面積.解答：解：（

21、1）:一次函數(shù)的解析式是：y=2x?1.當x=0時，y=?1.當y=0時，x=.該函數(shù)經(jīng)過點（0,?1）和（，0）,其圖象如圖所示：；（2）根據(jù)（1）中的圖示知，當x<時，函數(shù)值y<0,即2x?1<0.故不等式2x?1<0的解集是x<（3）根據(jù)（1）中的圖示知，圖象與兩坐標軸所圍成的圖形面積是直角OAB勺面積，則SAOAB=OA?OB=<X1=,即圖象與兩坐標軸所圍成的圖形面積是.點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次不等式等知識點.解答此題時，利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想.24.（6分）如圖，已知AB=ADBC=DCAQBD相交于點E.由

22、這些條件可得出若干個結(jié)論，請寫出三個正確的結(jié)論.結(jié)論1:/DACEBAC;結(jié)論2:/CDAMCBA;結(jié)論3:/DCAMBCA.考點：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：開放型.分析：根據(jù)AB=ADBC=DC1力口上公共邊AC=AC可利J用SS淀理證明ADC2AABC再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得結(jié)論.解答：解：在4人口中口ABC,.ADC2ABCSSS,/DACEBAC/CDAMCBA/DCAMBCA故答案為：/DACEBAC/CDANCBA/DCAMBCA點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形判定定理與性質(zhì)定理.25.（6分）（2006?可北）甲、乙兩個工程隊分別同時

23、開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙隊開挖到30m時，用了2h.開挖6h時甲隊比乙隊多挖了10m（2）請你求出：甲隊在0<x<6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊在2WxW6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）此題只要認真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊各組數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式；（3）利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問題.解答：解：（1）依題意得乙隊開挖到30m時，用了2h,開挖6h時甲隊比乙隊多挖了60?50=10m（2）設(shè)甲隊在0<x<6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k1x,由圖可知，函數(shù)圖象過點（6,60）,.6k1=60,解得k1=10,.y=10x,設(shè)乙隊在2WxW6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b,由圖可知，函數(shù)圖象過點（2,30）、（6,50）,.，解得,.y=5x+20;（3）由題意，得10x=5x+20,解得x=4（h）.當x為4h時，甲、