(全)大學物理知識點概要

1、平均速度Vx r=一i +Dt VtDy r _ r _ r &j = Uxi + Uyj瞬時速度（速度）v_rdr.、，一,.，、，=lim,=生（速度方向是曲線切線方向）t 0 ；：tdtdsdr dx=idrdtdy+ 出 j=vxi速度的大小稱速率。drdt2 2VxVy第一章質點運動學主要內容一.描述運動的物理量1 .位矢、位移和路程由坐標原點到質點所在位置的矢量r稱為位矢位矢卜=xF+yj,大小r=|H=Jx2十，運動方程r="rtx=xt運動方程的分量形式y(tǒng)=yt位移是描述質點的位置變化的物理量t時間內由起點指向終點的矢量?=Axi+Ayj,=jAx2+42路程

2、是At時間內質點運動軌跡長度As是標量。明確Q,1、Ar、As的含義（|#As）2 .速度（描述物體運動快慢和方向的物理量）3 .加速度（是描述速度變化快慢的物理量）平均加速度a=瞬時加速度（加速度）t2d d r一咽 & - dt - dt24dvdvxa方向指向曲線凹向 a=二idt dtdvy -yd 2xd2yi Tjdt2dt2g2十dVy ¥ldt"f.拋體運動運動方程矢量式為r=V0tgt2'x=v0cos"（水平分運動為勻速直線運動）分量式為12一一、*、一一y=v0sinat-gt（豎直分運動為勻變速直線運動）2三.圓周運動（包括

3、一般曲線運動）1 .線量：線位移s、線速度v=+dtdv切向加速度at=1（速率隨時間變化率2法向加速度an=v-（速度方向隨時間變化率）。R2 .角量：角位移8（單位rad）、角速度切=d；（單位rads）d二d,、，、n角速度a=-2-=（單位rads）dtdt3 .線量與角量關系：s=R8、v=R©>at=Ra、an=R（d24 .勻變速率圓周運動：、一 一19角重關系日=色0t十一at2及-臉=2口日v=v0+at、一19（1）線重關系s=v0t十一at（2）222v-v0=2as第二章牛頓運動定律主要內容、牛頓第二定律物體動量隨時間的變化率 dp等于作用于物體的合外力

4、即：dtr dV r 或Fdt dP dmvF=nrm =常量時Fr 舉e r - F患？ F i主r =ma說明：（1）只適用質點；（2） F為合力a與f是瞬時關系和矢量關系;（4）解題時常用牛頓定律分量式ffFx-max（平面直角坐標系中）F=ma«（一般物體作直線運動情況）Fy=mq-2_Fn=man=mv-(法向)（自然坐標系中）（物體作曲線運動）F=ma=，rFt=mat=m5(切向)dt運用牛頓定律解題的基本方法可歸納為四個步驟運用牛頓解題的步驟:1）弄清條件、明確問題（弄清已知條件、明確所求的問題及研究對象）2）隔離物體、受力分析（對研究物體的單獨畫一簡圖，進行受力分析

5、）3）建立坐標，列運動方程（一般列分量式）；4）文字運算、代入數(shù)據(jù)舉例：如圖所示，把質量為m =10kg的小球掛在傾角0 =300的光滑斜面上，求1（1）當斜面以a =-g的加速度水平向右運動時,3（2）繩中張力和小球對斜面的正壓力。解：1）研究對象小球2）隔離小球、小球受力分析3）建立坐標，列運動方程（一般列分量式）；x: FT cos30" - Nsin30： =ma y : FT sin30； N cos30 -mg = 0 （2）4）文字運算、代入數(shù)據(jù)x:3FT - N = 2ma （ a =1 g） （3）3y : Ft、. 3N = 2mg （4）FT1.31-mg (

6、1)10 9.8 1.577 =77.3N232mg10 9.8N=-J-FTLtg30- -77.3 0.577 =68.5Ncos30*0.866(2)由運動方程，N = 0情況x: FT cos30" = may : FT sin30 =mga = gUctg300 =9.8 .3 =17第三章動量守恒和能量守恒定律主要內容動量定理和動量守恒定理1 .沖量和動量i*=j2Fdt稱為在t1-t2時間內，力f對質點的沖量。一一.質量m與速度V乘積稱動量P=mV一.一、Tt2,JJ2 .質點的動重te理：I=F|Jdt=mV2mV1t2質點的動量定理的分量式:Ix-tFxdt=mv2

7、x-mvixt2Iy=Fydt=mv2y-mviy,tlt2Iz=tFzdt=mv2z-mv1z3.質點系的動量定理:t2t1dt mw - mioVio = P - P0Ix=Px-Pox質點系的動量定理分量式Iy=Py一Poy,Iz=Pz-PozdP動量定理微分形式，在dt時間內：Fdt=dP或F=dPdt4 .動量守恒定理：n5外=E Fi 0,i 1動量守恒定律分量式:當系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量將保持不變，稱為動量守恒定律nTn.則£miVi=ZmioVio=恒矢量若Fx=0,則Zmivix=G（恒量）i，若Fy=0,則工miviy=C2（恒量）若Fz=0,則

8、63;mMz=C3（恒量）i二.功和功率、保守力的功、勢能1.功和功率：一bd4b質點從a點運動到b點變力F所做功W=Fdr=JFcosdds1a'a恒力的功：W=Fcos1卜力=F,F功率：p=dw-=Fcos1v=F|jVdt2 .保守力的功L4廠J物體沿任意路徑運動一周時，保守力對它作的功為零Wc=lriF|_dr=03 .勢能保守力功等于勢能增量的負值，w=T.EpeEp0=UEp物體在空間某點位置的勢能Epo=0Epx,y,zEp0一Ep（X，y，Z）=A（xyz）FM（X,y,Z）萬有引力作功：w=GMmbra）重力作功：w=-Jmgyb-mgya1c1c彈力作功：w=-k

9、xb-kxa<22三.動能定理、功能原理、機械能守恒守恒1.動能定理1 212質點動能th理：W=mv-mv02 2質點系動能定理：作用于系統(tǒng)一切外力做功與一切內力作功之和等于系統(tǒng)動能的增量2一mv i02+勢能）的增量nnn1“Wiex'Wiin二"-mviii22.功能原理：外力功與非保守內力功之和等于系統(tǒng)機械能（動能WexW"n'E一E0nc機械能守恒定律：只有保守內力作功的情況下，質點系的機械能保持不變當Wex+W?=0Wex+W：=（Ek+Ep）-低。+Ep°）第四章剛體力學基礎知識點：1. 描述剛體定軸轉動的物理量及運動學公式。2

10、. 剛體定軸轉動定律一M二I3. 剛體的轉動慣量2I二mmri（離散質點）I=r2dm（連續(xù)分布質點）平行軸定理I=Icml24. 定軸轉動剛體的角動量定理.定軸轉動剛體的角動量L=I,dLdI-剛體角動量定理m=dtdt5. 角動量守恒定律剛體所受的外力對某;定軸的合外力矩為零時，則剛體對此軸的總角動量保持不變。即當ZM外=0由£iJ廠常量6. 定軸轉動剛體的機械能守恒只有保守力的力矩作功時，剛體的轉動動能與轉動勢能之和為常量。11©2+mgh=常量式中hc是剛體的質心到零勢面的距離。重點：1. 掌握描述剛體定軸轉動的角位移、角速度和角加速度等概念及聯(lián)系它們的運動學公式。

11、2. 掌握剛體定軸轉動定理，并能用它求解定軸轉動剛體和質點聯(lián)動問題。3. 會計算力矩的功、定軸轉動剛體的動能和重力勢能，能在有剛體做定軸轉動的問題中正確的應用機械能守恒定律。4. 會計算剛體對固定軸的角動量，并能對含有定軸轉動剛體在內的系統(tǒng)正確應用角動量守恒定律。難點：1 .正確運用剛體定軸轉動定理求解問題。2 .對含有定軸轉動剛體在內的系統(tǒng)正確應用角動量守恒定律和機械能守恒定律。第五章機械振動主要內容一.簡諧運動振動：描述物質運動狀態(tài)的物理量在某一數(shù)值附近作周期性變化。機械振動：物體在某一位置附近作周期性的往復運動。簡諧運動動力學特征：F=*x簡諧運動運動學特征：a=f：2x簡諧運動方程：x

12、=Acos(wt+j)簡諧振動物體的速度：v=dx=-wAsin(wt+j)dt,_d2x2,、加速度a=-2-="wAcos(wt+j)dt2速度的最大值vm = wA ,加速度的最大彳tam = w2A.描述諧振動的三個特征物理量1 .振幅A : A = Jx： + v0r, w取決于振動系統(tǒng)的能量。2 .角（圓）頻率W :2pw = 2pn = 丁，取決于振動系統(tǒng)的性質對于彈簧振子w =、對于單擺s =舊3 .相位一一wt + j ,它決定了振動系統(tǒng)的運動狀態(tài)（ x,v ）- Vot = 0的相位一初相j = arc tg wx0j所在象限由x0和V0的正負確定：Xo >

13、0, Vo<O,5在第一象限，即中取（0|_萬）Xo<0, Vo<o,中在第二象限，即邛取（：元）3二.Xo <0, Vo >0,中在第三象限，即甲?。?萬）一 一3 ,X0 >0, v0 >0,邛在第四象限，即邛?。?|_ 2兀）三.旋轉矢量法yi 44V0V0< <簡諧運動可以用一旋轉矢量（長度等于振幅）的矢端在Ox軸上的投影點運動來描述。1. A的模A=振幅a,2. 角速度大小=諧振動角頻率83. t=0的角位置邛是初相4. t時刻旋轉矢量與x軸角度是t時刻振動相位t-;：5. 矢端的速度和加速度在Ox軸上的投影點速度和加速度是諧振動

14、的速度和加速度。4 .簡諧振動的能量以彈簧振子為例：_121212212E=EkEpmVkxmAkA22225 .同方向同頻率的諧振動的合成設x1=A1cost1x2=A2cost2x=x1x2=Acos（t:）J44合成振動振幅與兩分振動振幅關系為：A=A1A2A=,；A2A2A1A2cos(2-1)BlA1sin用+A2sin與tM=-122Aicos書十A2cos2合振動的振幅與兩個分振動的振幅以及它們之間的相位差有關。2k二k=0_1_2|lA=、A2A22A1A2=A1A25=(2k+1)n(k=0±1±2|)A=內+A2_2A1A2=內-A2一般情況，相位差中2

15、2可以取任意值A1-A2<A<A1+A2第六章機械波主要內容1 .波動的基本概念1 .機械波：機械振動在彈性介質中的傳播。2 .波線一一沿波傳播方向的有向線段。波面一一振動相位相同的點所構成的曲面3 .波的周期T:與質點的振動周期相同。4 .波長九：振動的相位在一個周期內傳播的距離。5 .波速u：振動相位傳播的速度。波速與介質的性質有關2 .簡諧波沿ox軸正方向傳播的平面簡諧波的波動方程y=Ac°s/t)+P=Acos曷()Tyx質點的振動速度v=丁丁=_Asin'(t_u")*:-2A cos (t -):二 tu波的波動方程。質點的振動加速度a這是沿

16、ox軸負方向傳播的平面簡諧y = A cos+ <pl3 .波的干涉兩列波頻率相同，振動方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇區(qū)域內出現(xiàn)有的地方振動始終加強，有的地方振動始終減弱叫做波的干涉現(xiàn)象。兩列相干波加強和減弱的條件：(1)的雪2器幽(k=0,1,2,1)時，a=a,+a2（振幅最大，即振動加強）（k=01,2,1）時，A=A-Ai|（振幅最小，即振動減弱）（2）若叫=電（波源初相相同）時，取r>=Ti-n稱為波程差。B=ri-ri=攵（k=012，）時，A=Ai+A2（振動加強）*七n鋤M+1）2（k=0,1,2，）時，A=|Ai-Ai|（振動減弱）；其他情況合振幅的數(shù)值在最

17、大值Ai十Ai和最小值A1-A2之間。第七章氣體動理論主要內容1 .理想氣體狀態(tài)方程：PV-PV1PV2c、，m二=Ct=2-2-；PV=RT；P=nkTTTiTiMR=8.31%向ol；k=1.38父10'%；Na=6.022Mi0i3mol,；R=Na*2 .理想氣體壓強公式2 -一12,p=-n%=-mv分子平均平動動能3 23 .理想氣體溫度公式1 23kt=mv=kT2 24 .能均分原理1 .自由度：確定一個物體在空間位置所需要的獨立坐標數(shù)目。2 .氣體分子的自由度單原子分子（如氨、窟分子）i=3；剛性雙原子分子i=5;剛性多原子分子i=6kT,一，.一13 .能均分原理：

18、在溫度為T的平衡狀態(tài)下，氣體分子每一自由度上具有的平均動都相等，其值為-24.一個分子的平均動能為：冢=1kT2五.理想氣體的內能（所有分子熱運動動能之和）1.1mol理想氣體E=-RT2F3.一定量理想氣體E=v、RT（v=m）2M第八章熱力學基礎主要內容1 .準靜態(tài)過程（平衡過程）系統(tǒng)從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)，中間經(jīng)歷的每一2 .熱力學第一定律Q=AE+W；dQ=dE+dWV21 .氣體W=pPdv2 .Q,AE,W符號規(guī)定-狀態(tài)都可以近似看成平衡態(tài)過程。I'十加7彳0及VVdV,國3.dECvmdTME2EiCvm(T2-Ti)Cv|mM.熱力學第一定律在理想氣體的等值過程和絕

19、熱過程中的應用1.等體過程W=0E=CvLm(T2-Ti)2.等壓過程W=p(V2-V1)=.R(T2-T1)Q=EW=?？?2-Ti)CpLn=G/Jn+R=i-2R,熱容比4-Cm>iCv|_m3.等溫過程E2-E1=0二WTRTInV2=ViRTlnp2Pi4.絕熱過程Q=0=e-E=-。血(丁2-)絕熱方程pv，=Ci,v"r=c2二C3四.循環(huán)過程特點：系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)后，E=0系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)后Q（代數(shù)和）=W（代數(shù)和）1 .正循環(huán)（順時針）逆循環(huán)（逆時針）2 .熱機效率：熱機致冷機r=WQiQiQi式中：Qi-在一個循環(huán)中，系統(tǒng)從高溫熱源吸收的熱量和;Q2在一個循

20、環(huán)中，系統(tǒng)向低溫熱源放出的熱量和;W=Qi-Q2-在一個循環(huán)中，系統(tǒng)對外做的功（代數(shù)和）3.卡諾熱機效率：式中：Ti-高溫熱源溫度;T 2低溫熱源溫度；4.制冷機的制冷系數(shù):QoQo227E義:e=WQ1-Q2卡諾制冷機的制冷系數(shù):熱力學第二定律1.開爾文表述：從單一熱源吸取熱量使它完全變?yōu)橛杏霉Φ难h(huán)過程是不存在的（熱機效率為100%是不可能的）。2.第九章真空中的靜電場克勞修斯表述：熱量不能自動地從低溫物體傳到高溫物體。兩種表述是等價的.知識點：1 .場強電場強度的定義(2)場強疊加原理Ei（矢量疊加）點電荷的場強公式(4)用疊加法求電荷系的電場強度2.高斯定理真空中1 E dS =“s；

21、0sd dS 二q內，自由電介質中D-E=0rE3.電勢零勢點-一Vp=Edl(1)電勢的定義pVp=Edi對有限大小的帶電體，取無窮遠處為零勢點，則pbVa-Vb=Edl(2)電勢差a(3)電勢疊加原理7(標量疊加)(4)點電荷的電勢q4 二；0 r(取無窮遠處為零勢點)電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢Vdq-4"'0(取無窮遠處為零勢點)4.電荷q在外電場中的電勢能wa = qVa5 .移動電荷時電場力的功Aab=q(Va_Vb)6 .場強與電勢的關系第十章靜電場中的導體知識點：1 .導體的靜電平衡條件2 2)E表面_L導體表面2 .靜電平衡導體上的電荷分布導體內部處處靜電荷為

22、零.電荷只能分布在導體的表面上CFE表面=一；。C3 .電容定義平行板電容器的電容電容器的并聯(lián)C八Ci（各電容器上電壓相等）電容器的串聯(lián)4.電容器的能量電場能量密度=1E22（各電容器上電量相等）二2cV；i=，Ekdle5、電動勢的定義式L中Ek為非靜電性電場.電動勢是標量，其流向由低電勢指向高電勢。靜電場中的電介質知識點：1 .電介質中的高斯定理2 .介質中的靜電場3 .電位移矢量第H一章真空中的穩(wěn)恒磁場知識點：1.畢奧-薩伐定律Idl r?電流元Idl產(chǎn)生的磁場式中，1d1表示穩(wěn)恒電流的一個電流元（線元）,r表示從電流元到場點的距離，？表示從電流元指向場點的單位矢量.2.磁場疊加原理在若干個電流（或電流元）產(chǎn)生的磁場中，某點的磁感應強度等于每個電流（或電流元）單獨存在時在該點所產(chǎn)生的磁感強度的矢量和.即3.要記住的幾種典型電流的磁場分布（1）有限長細直線電流II(cos F 1 - cos F 2 )4二 a式中,a為場點到載流直線的垂直距離 ，R、4為電流入、出