中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)反比例函數(shù)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-反比例函數(shù)（含解析）一、單選題1.如圖，點A的坐標(biāo)是（2，0），ABO是等邊三角形，點B在第一象限若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點B，則k的值是（   ）A. 1                             

2、0;           B. 2                                     &

3、#160;   C.                                          D. 2.下列關(guān)系式中，哪個等式表示

4、是的反比例函數(shù)（      ） A.                               B.             &

5、#160;                 C.                               D.

6、60;3.如圖，點A，B在雙曲線y= （x0）上，點C在雙曲線y= （x0）上，若ACy軸，BCx軸，且AC=BC，則AB等于（   ）A.                                    

7、0;  B. 2                                       C. 4      

8、60;                               D. 3 4.如圖，已知A（4，n），B （2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，則三角形AOB的面積是（）A. 5    

9、60;                                      B. 6          

10、                                 C. 7               

11、60;                           D. 85.如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點A，AB平行于x軸交y軸于點B，ABO的面積是1，則反比例函數(shù)的解析式是        A.    

12、0;                            B.                     &#

13、160;           C.                                 D. 6.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是 （&

14、#160;  ） A. 圖象必經(jīng)過點(-1,2)                                           

15、60; B. y隨x的增大而減小C. 圖象在第二、四象限內(nèi)                                       D. 若x1，則0y-27.已知點

16、A（k ， 4）在雙曲線y上，則k的值是(    ) A. -4                                         &#

17、160;B. 4                                          C. 1    &#

18、160;                                     D. -18.如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sinAOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A

19、，與BC交于點F，則AOF的面積等于（   ） A. 60                                         B. 80

20、                                         C. 30       &#

21、160;                                 D. 40二、填空題9.如圖，A，B是雙曲線 上的兩點，過A點作ACx軸，交OB于D點，垂足為C若OD=2BD，ADO的面積為1，則k的值為_10.以正方形ABCD兩條對角線的交點O為坐

22、標(biāo)原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y= 經(jīng)過點D，則正方形ABCD的面積是_11.如圖是反比例函數(shù)y= 在第二象限內(nèi)的圖像，若圖中的矩形OABC的面積為2，則k=_ 12.直線  與 軸交于點C，與 軸交于點B，與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于點A，連接OA，若 ，則k的值為_ 13.點（a1，y1）、（a+1，y2）在反比例函數(shù)y= （k0）的圖象上，若y1y2 ， 則a的范圍是_ 14.已知反比例函數(shù)y= 的圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可以是_（寫出滿足條件的一個k的值即可） 三、解答題15.當(dāng)m為何值時，函數(shù)y=（m3）x2|m|是反比例函數(shù)？當(dāng)m為何值時，此函數(shù)

23、是正比例函數(shù)？ 16.如果函數(shù)是一個反比例函數(shù)，求m的值和反比例函數(shù)的解析式 四、綜合題17.ABC的頂點坐標(biāo)為A（2，3）、B（3，1）、C（1，2），以坐標(biāo)原點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，點B、C分別是點B、C的對應(yīng)點 （1）求過點B的反比例函數(shù)解析式； （2）求線段CC的長 18.如圖，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，且ADx軸，點A的坐標(biāo)為（4，1），點D的坐標(biāo)為（0，1），點B，P都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且P時動點，連接OP，CP （1）求反比例函數(shù)y= 的函數(shù)表達式； （2）當(dāng)點P的縱坐標(biāo)為 時，判斷OCP的面積與正方形ABCD的面積的大小關(guān)系 答

24、案解析部分一、單選題1.【答案】C 【考點】等邊三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：過點B作BC垂直O(jiān)A于C，點A的坐標(biāo)是（2，0），AO=2，ABO是等邊三角形，OC=1，BC= ，點B的坐標(biāo)是（1， ），把（1， ）代入y= ，得k= 故答案為：C【分析】此題要求k的值關(guān)鍵是求出點B的坐標(biāo)，抓住題中的已知條件點A的坐標(biāo)是（2，0），得出OA=2；ABO是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)“三線合一”，就需要添加輔助線，作OAB的高BC，就轉(zhuǎn)化到直角三角形中去求點B的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法可求出k的值。2.【答案】A 【考點】反比例函數(shù)的定義 【解析】【解答】根據(jù)反

25、比例函數(shù)的定義，是反比例函數(shù)。其他都不是的。故選A。3.【答案】B 【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：點C在雙曲線y= 上，ACy軸，BCx軸，設(shè)C（a， ），則B（3a， ），A（a， ），AC=BC， =3aa，解得a=1，（負值已舍去）C（1，1），B（3，1），A（1，3），AC=BC=2，RtABC中，AB=2 ，故答案為：B【分析】根據(jù)ACy軸，BCx軸，設(shè)出點C的坐標(biāo)，可表示出點B、A的坐標(biāo)，再由AC=BC，建立關(guān)于a的方程，解方程求出符合條件的a的值，就可得出點A、B、C的坐標(biāo)，利用勾股定理求出AB的長。4.【答案】B 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點

26、問題 【解析】【解答】解：B（2，4）在y=上，m=8反比例函數(shù)的解析式為y= 點A（4，n）在y=上，n=2A（4，2）y=kx+b經(jīng)過A（4，2），B（2，4）， 解得 一次函數(shù)的解析式為y=x2設(shè)C是直線AB與y軸的交點，當(dāng)x=0時，y=2點C（0，2）OC=2SAOB=SACO+SBCO=×2×4+×2×2=6故選B【分析】把B （2，4）代入反比例函數(shù)y=得出m的值，再把A（4，n）代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運用待定系數(shù)法分別求其解析式；設(shè)直線AB與y軸交于點C，把三角形AOB的面積看成是三角形AOC和三角形OCB的面積之和進行計算5.

27、【答案】C 【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【解析】【分析】點A在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，）。AB= x，OB=。ABO的面積是1，即。反比例函數(shù)的解析式是。故選C。6.【答案】B 【考點】反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【分析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即函數(shù)所在的象限和增減性對各選項作出判斷【解答】A、把（-1，2)代入函數(shù)解析式得：2=-成立，故點（-1，2)在函數(shù)圖象上，故選項正確；B、k=-20，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故選項不正確；C、k=-20，函數(shù)圖象在二、四象限內(nèi)，故選項正確；D、當(dāng)x=1，則y=-2，又因為k=-20，所以y隨x

28、的增大而增大，因此x1時，-2y0，故選項正確；故選B【點評】對于反比例函數(shù)（k0)，（1)k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；（2)k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大7.【答案】D 【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】把點A（k，4)代入雙曲線y ， 求出k的值即可【解答】點A（k，4)在雙曲線y上，4=- ， 解得k=-1故選D【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式8.【答案】D 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，菱形的性質(zhì)，反比例函

29、數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：過點A作AMx軸于點M，如圖所示 設(shè)OA=a，在RtOAM中，AMO=90°，OA=a，sinAOB= ，AM=OAsinAOB= a，OM= = a，點A的坐標(biāo)為（ a， a）點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上， a× a= =48，解得：a=10，或a=10（舍去）AM=8，OM=6，OB=OA=10四邊形OACB是菱形，點F在邊BC上，SAOF= S菱形OBCA= OBAM=40故選D【分析】過點A作AMx軸于點M，設(shè)OA=a，通過解直角三角形找出點A的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出a的值，再根據(jù)四邊形OACB是菱

30、形、點F在邊BC上，即可得出SAOF= S菱形OBCA ， 結(jié)合菱形的面積公式即可得出結(jié)論二、填空題9.【答案】【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，平行線分線段成比例 【解析】【解答】如圖過點B作BEx軸于點E，因為OD=2BD，OBE是直角三角形，CDOE,所以O(shè)C=2CE，所以CD= BE ，設(shè)A(2x, )，則B(3x, )，CD= ，AD= ，又因為ADO的面積為1，所以 ，即  ，解得k= 【分析】過點B作BEx軸于點E，由OD=2BD，OBE是直角三角形，CDOE，可得出OC=2CE，根據(jù)平行線分線段成比例，可得出CD= BE ，設(shè)點A的坐標(biāo)，就可表示出點B的坐標(biāo)，求出C

31、D、AD的長，再根據(jù)ADO的面積為1，建立方程求出k的值。10.【答案】12 【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】設(shè)D（a，a），雙曲線y= 經(jīng)過點D，a2=3，解得a= ，AD=2 ，正方形ABCD的面積=AD2=（2 ）2=12故答案為：12【分析】根據(jù)雙曲線經(jīng)過點D，得到a2=3，求出正方形邊長的值，得到正方形ABCD的面積.11.【答案】2 【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【解析】【解答】解：因為反比例函數(shù)y= ，且矩形OABC的面積為2， 所以|k|=2，即k=±2，又反比例函數(shù)的圖像y= 在第二象限內(nèi)，k0，所以k=2故答案為：2【分析】過雙曲線上任意一點與原點

32、所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形面積S是個定值|k|，再由反比例的函數(shù)圖像所在象限確定出k的值12.【答案】3 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【解析】【解答】解：如圖，直線y=x-2與y軸交于點C，與x軸交于點B，C（0，-2），B（2，0），SBOC= OBOC= ×2×2=2，SAOB：SBOC=1：2，SAOB= SBOC=1， ×2×yA=1，yA=1，把y=1代入y=x-2，得1=x-2，解得x=3，A（3，1）反比例函數(shù)y= 的圖象過點A，k=3×1=3故答案為：3【分析】先求得一次函數(shù)與x軸，y軸交點B，C

33、的坐標(biāo)，從而求得BOC的面積，進而求得AOB的面積，即可求得第一象限點A的縱坐標(biāo)，代入一次函數(shù)的解析式即可求得點A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式中即可求得k的值.13.【答案】1a1 【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：k0，在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，當(dāng)點（a1，y1）、（a+1，y2）在圖象的同一支上，y1y2 ， a1a+1，解得：無解；當(dāng)點（a1，y1）、（a+1，y2）在圖象的兩支上，y1y2 ， a10，a+10，解得：1a1，故答案為：1a1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)k0，圖像位于一，三象限，在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，當(dāng)點（a1，y1）、（a+1，y2）在圖象的同一支上，由y1y2 ， 得a1a+1，此方程無解；當(dāng)點（a1，y1）、（a+1，y2）在圖象的兩支上，由y1y2故a10，a+10，從而得解。14.【答案】1 【考點】反