《運(yùn)籌學(xué)2》課程試題

1、判斷以下說(shuō)法是否正確？正確的打“/ 錯(cuò)誤的打“X 。 (20分)1 線性規(guī)劃問(wèn)題如果有最優(yōu)解，那么最優(yōu)解是唯一的。 ( )2 圖中最短路的任何子路徑都是最短路。 ( )3 企業(yè)擁有是某種資源的影子價(jià)格高于其他市場(chǎng)價(jià)格，那么企業(yè)應(yīng)該直接 出售該資源。( )4 在圖的某一路徑中，如果同一條邊不出現(xiàn)兩次，那么稱此路徑是簡(jiǎn)單路 徑。( )5 在網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中某工序的總時(shí)差不依賴于它的緊后工序。 ( )6 求解指派問(wèn)題的匈牙利法不是多項(xiàng)式時(shí)間算法。 ( )7 線性規(guī)劃問(wèn)題的原問(wèn)題如果沒有可行解那么對(duì)偶問(wèn)題有無(wú)界解。 ( )8 一個(gè)有向連通圖具有歐拉回路，當(dāng)且僅當(dāng)它的每個(gè)頂點(diǎn)的引入次數(shù)等 于引出次數(shù)。( )9

2、.樹的每一對(duì)頂點(diǎn)有唯一的一條根本路徑(n?2)。()10 博弈的三要素是指： ( 1)明確的規(guī)那么。 (2)策略集中至少兩個(gè)策略可以選擇。( 3)贏得可以被描述。 ( )求解下面的線性規(guī)劃問(wèn)題20 分min z = 5x 1 + 21x 3X2 + 6兀 3 = 2+ x2 + 2x3 1Xj > 0；j = 1,2f 3f 4,5三、A、B、C D E無(wú)人分別完成GGGG各項(xiàng)工作所須的最短時(shí)間如下表。 問(wèn):如果每人完成一項(xiàng)工作，派哪四個(gè)人？如何安排才能使完成全部四項(xiàng)工作的 總用時(shí)最少？請(qǐng)給出全部最優(yōu)方案。20分G4-784 663 575 584 855 45-四、1、計(jì)算下面網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃

3、圖中的事項(xiàng)中的最早時(shí)間和最遲時(shí)間2、求出下面網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃圖中的關(guān)鍵路線，并用粗線標(biāo)出。3、求工序的單時(shí)差和總時(shí)差。15分五、在W城的冰箱市場(chǎng)上，以往的市場(chǎng)份額有本市生產(chǎn)的 A牌冰箱占有絕大部分。本年初，一個(gè)全國(guó)知名的 B牌冰箱進(jìn)出W城的市場(chǎng)。在這場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中假設(shè) 雙方考慮可采用的市場(chǎng)策略均為三種：廣告、降價(jià)、完善售后效勞，且雙方 用于營(yíng)銷的資金相同。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)， A的市場(chǎng)占有率為：B方策略1售后效勞B1B方策略2降價(jià)B 2B方策略3廣告B 3A方策略1 售后效勞a 10.680.770.58A方策略2降價(jià)a 10.690.480.47A方策略3廣告a 30.750.510.53忽略其他競(jìng)爭(zhēng)者，求解A、B二人零和矩陣對(duì)策，試確定雙方的最優(yōu)策略。10 分六、背包問(wèn)題一個(gè)登山隊(duì)員，需要攜帶的物品有：食品、氧氣、冰鎬、繩 索、帳篷、照相器材、通信器材等。每種物品的重量及重要性系數(shù)見下表。 設(shè)登山隊(duì)員可攜帶的最大重量為 25kg，試選擇該隊(duì)員所應(yīng)攜帶的物品。品名食品氧氣冰鎬繩