2016年初三數(shù)學(xué)創(chuàng)新杯競賽試卷(含答案)

1、2016年初三數(shù)學(xué)創(chuàng)新杯競賽試卷（含答案）2014年湖州市初三數(shù)學(xué)競賽試題（2014年12月14日上午9:0011:00）一二二題號(hào)總分189一1415161718得分評(píng)卷人復(fù)查人答題時(shí)注意；1,用圓珠筆或鋼筆作答.2解答書寫時(shí)不要超過裝訂線.3.可以用計(jì)算器一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）.1.已知|a+b|+|a-b|-2b=0,在數(shù)軸上給出了如圖所示的關(guān)于a,b的四種位置關(guān)系，則可能成立的有（）a0bbOa0abOnaA. 1種C. 3種8. 2種D. 4種2.已知a是方程y ax 1 a不經(jīng)過（A.第一象限C.第三象限3x 1)0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則直線B.第二象限.第四象限

2、3.2_ 6(x x 2)12a12x11 aiix10aox+ax aoa12a10a8a6a4a2=(A) 6432(B) 32(D) 64(C)4.如圖，四邊形ABC奧菱形，/A=60°,AB=Z扇形BEF的半徑為2,圓心角為60。，則圖中陰影部分的面積是（A. 2r也3%.cB第4 3 D.球隊(duì)比賽場次勝負(fù)平進(jìn)球數(shù)失球數(shù)A22場1B21場24C2375. A、B、C三個(gè)足球隊(duì)舉行單循環(huán)賽，下表給出了部分比賽信息:則A、B兩隊(duì)比賽時(shí)，A隊(duì)與B隊(duì)進(jìn)球數(shù)之比為（）A.2 ： 0B.3 ： 0C.2 ： 1D.3 ： 1a 1(a b)6,定義新運(yùn)算：ab=a,1日h.,則函數(shù)y=3

3、(a b b 0)bx的圖象大致是（）7.如圖，/XOY=90OW平分/PAXOY,PB±OX,PCXOW.若OC=/51,則OA+OB+OC=(O第咿BxA3B.2C.1D.；8.我們用f（x）代替函數(shù)中的變量y,如：yx3可以記作f（x）x3,“當(dāng)x=1）y=4”可以記作f(1)4”.現(xiàn)有函數(shù)fi(x)2xf2(x)-x1f3(x)6(x1)(x2)100 fk(1) fk99100 f k 99fk10199197 fk 99fk(2)其中k=1( )A . I11213D.% 12 I1二、填空題(共分)9. 有a11, a22, a3 a10, a4按此規(guī),2,3,則下列結(jié)

4、論正確的是B.I211I3C.I2I3116小題，每小題5分，滿分30一組數(shù)滿足a22,a5a30,a6a42,律進(jìn)行下去，則a1a2a3210010 .如圖，菱形ABCD勺邊長為a,點(diǎn)AC上的一點(diǎn)，且OA=a,OB=OC=OD=1,則aA懶循B11 .直線y；xk與x、y軸的交點(diǎn)分別為，A如果SaAOB<1,A、Z二B那么k的取值范圍是第_。1212 .如圖，在圓O中有折線abco,BC=6,CO=4,BC60o，貝UAB的長為13 .如圖，直線y電2與x軸、y軸的正聲軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C、D在線段aBB4d若k1k2反比例函數(shù)yk2的圖象經(jīng)過點(diǎn)COD13且Axxbd=cd,的值

5、等于14 .二次函數(shù)yx22axa在1x2上有最小值4)則a的值為.od第三、解答題(共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分)滿分50分)15 .如圖，點(diǎn)A(m,6),B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上，AD，x軸于點(diǎn)D,BC，x軸于點(diǎn)C,DC=5.(1)求m,n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)連接AB,在線段DC上學(xué)否存在一點(diǎn)E,使4ABE的面積等于5?若|葆在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明通16 .下面圖像反映的是甲、乙兩人以每分鐘80米的速度從公司出發(fā)步行到火車站乘車的過程.在去火車站的途中，甲突然發(fā)現(xiàn)忘帶預(yù)購的火車票，于是立刻以同樣的速度返回公司，然后乘出租車趕往火車站，途中與乙相

6、遇后，帶上乙一同到火車站，結(jié)果到火車站的時(shí)間比預(yù)計(jì)步行到火車站的時(shí)間早到了3分鐘.甲、乙離開公司分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶火車票；圖中甲、乙預(yù)計(jì)步行到火車站時(shí)路程s與時(shí)間t的函數(shù)解析式為一圍）;（不要求寫自變量的取值范求出圖中出租車行駛時(shí)路程s與甲、乙兩人出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)解析式；（不要求寫自變量的取值范圍）求公司到火車站的距離.第17甲.（S）已知）如圖：在ABC中）C90,AC1BC.以BC為第17乙.（T）已知，如圖：在AABC中，AB=ABAC=80°/OCA=20,0是AABC內(nèi)一點(diǎn)，ZQBC=.求/0AC的度數(shù).18.如圖，已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A(i0，0)和B(8,4)

7、,點(diǎn)P是X釉正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線段，與直線OB交于點(diǎn)C,延長PC至ijQ,使QC=PC.詳點(diǎn)Q的直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)入了E,且OD=OE,直線DE與直線OB相交1火F署(if.請(qǐng)直接寫出拋物線和直線-pBC.解析式；I。PQAx(2)當(dāng)點(diǎn)Q落在拋物線上時(shí)，求t的8值；(3)連結(jié)BD:請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)；當(dāng)以點(diǎn)B、D、F為頂點(diǎn)的三角形與OEF相似時(shí)，求t的值.2014年湖州市初三數(shù)學(xué)競賽試題評(píng)分意見與參考答案、選擇題1B2.D3C4.A5A6B7.C8.B:、填空題（1共6小題）每小題5分）滿分30分）9. 2600101112. 10131172三、解答題

8、（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分）15.解：由題意）得：nH-5=n:A(1,6),B(6,1),設(shè)反比例函數(shù)解析式為66）代入得：k=6,xy=將 A (1,y=反比例函數(shù)解析式為2分存在，設(shè) E (x, 0),則 DE=x - 1, CE=6x).ADLx 軸，BCx 軸，./ADE = /BCE=90連接AE, BE,貝ABE = S 四邊形 ABCD 一 Sa ADE 一 1S/BCE1 =(BC+AD)?X-DE?AD-CE©C2(3L5x)= 5 ;4 分解得：x=5)E點(diǎn)坐標(biāo)為(5)0). 2 分16.(1) 6S=80t 4分(2)點(diǎn)B的

9、坐標(biāo)為( 16, 1280); 直線BC過點(diǎn)(12,12k b 0k 32016k. b 1280b 38400)和(16, 1280)解得：S=320t3840.4分(3)設(shè)原來預(yù)計(jì)x分鐘到達(dá)火車站，則由題意得80x320(x3)3840解得x=20,80x=1600米即公司到火車站的距離為1600米.4分17(甲).證明：過E作EFBC交BD于FQACEACBBCE135DFEDBC45EFB135.2分又EF1BCAC1BC=22EFAC-.4分CEFB.2分EFBCEADBEACE又QDBEDEB90.2分DEBCEA90.1分故AEB90AE EB17 （乙）.解:作/ CBD=10

10、° ）且 BD=BA.2分則A ABD是等邊三角形，AD=AB ,-.2 分又 AB=AC/ DAC=80AD=AC ,60 ° =20 °.1分C DACD=80°.2分/BCD=80°50°=30°=/BCOBOC.2分/ ABO=40/ BAO=70BO=BD=AB.2分/OAC=10.2分18.解：（1）拋物線的函數(shù)解析式是2分直線OB的函數(shù)解析式是y2x；-2分(2).OP=t,PCLx軸于點(diǎn)P,交直線OB于點(diǎn)C,，PCfPQ=t,即Q(3t),.2分當(dāng)點(diǎn)Q落在拋物線上時(shí)，t%2%解得：t6;.-2分(3)作FG，x軸于點(diǎn)G,設(shè)FG=n,由(2)得：PQ=t,.OD=OE,OD±OE,ODE45,.PDQ是等腰直角三角形.PD=PQ=t,.OD=2t,同理可得：FG=DG=n,.OG=2tn,將x=2tn,y=n代入y；x得：n|t23OG=±/.F(4t-t)-31333'，.-2分由(3)得：OF=、7G2,3FDFG2""DG2-t3)ED2后t,OB4灰>BF=OBOF47525tEFEDFD472t33I.當(dāng)點(diǎn)F在射線OB的點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)：/BFD&