七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式21單項(xiàng)式

1、第二章 整式的加減2.1整式-單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案 NO：25班級_姓名_小組_小組評價(jià)_ 教師評價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的意義；2、理解并掌握單項(xiàng)式的有關(guān)概念；3、能用單項(xiàng)式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材5455頁1、用含字母的式子填空（1）全校學(xué)生總數(shù)是，其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 （2）每包書有12冊，包書有 冊。（3）一輛汽車3小時(shí)行駛了S 千米，這輛汽車的平均速度是 （4）產(chǎn)量由千克增長10%，就達(dá)到 千克。2、列含字母的式子時(shí)應(yīng)該注意的問題（1）數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，常省略乘號“” “”.如：，.（2）數(shù)

2、字通常寫在字母前面。如：，.（3）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)。如：，切勿錯(cuò)誤寫成“”.（4）除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式。如S÷x=.問題：填空中列出的式子有什么特點(diǎn)？歸納：上面列出的式子 ，它們都是 ，這樣的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)3、自學(xué)檢測（1）填表（2）把56頁練習(xí)2做在此三、合作探究1、下列說法正確的是（ ）A、的系數(shù)為0 B、是三次單項(xiàng)式 C、-7是一次單項(xiàng)式 D、是單項(xiàng)式2、式子，0，中單項(xiàng)式一共有（ ）個(gè)A、 2 B 、3 C、 4 D 、53、下列單項(xiàng)式中

3、，書寫規(guī)范的一個(gè)是（ ）A、 B、 C、 D、4、.若是四次單項(xiàng)式，則= 5、一臺電視機(jī)的原價(jià)為元，降價(jià)4%后的價(jià)格為 元四、達(dá)標(biāo)檢測1、寫出一個(gè)系數(shù)為且含，的三次單項(xiàng)式 2.、有一個(gè)三角形的底為厘米，高是底的一半，則此三角形的面積是 平方厘米3、單項(xiàng)式與的次數(shù)相同，則= 4、李老師到文體商店為學(xué)校買籃球，籃球的單價(jià)為元，商店規(guī)定：買10個(gè)或10個(gè)以上的籃球按8折優(yōu)惠，請你表示：（1）購買30個(gè)籃球應(yīng)付多少錢？（2）購買個(gè)籃球要付多少錢？五、拓展提高有一列單項(xiàng)式：，（1）請你寫出第100個(gè)、第2010個(gè)單項(xiàng)式；（2）請你寫出第n個(gè)、第n+1個(gè)單項(xiàng)式。2.1整式-多項(xiàng)式(1)導(dǎo)學(xué)案NO：26班級

4、_姓名_小組_小組評價(jià)_ 教師評價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握多項(xiàng)式及其項(xiàng)與次數(shù)的含義；2、理解并掌握整式的概念。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材56-59頁。1、式子是不是單項(xiàng)式？，是不是單項(xiàng)式？把，的和用式子表示出來： ，寫成省略加號的形式是 ，式子表示哪幾個(gè)單項(xiàng)式的和？式子，分別表示哪幾個(gè)單項(xiàng)式的和？2、.根據(jù)上面和課本內(nèi)容回答以下問題。（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫 （2）在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做 （3）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做 （4）在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè) （5）單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱 3、把59頁例3做在此4、自學(xué)檢測（1） .下列多項(xiàng)式各由哪些項(xiàng)組成，各是幾次幾項(xiàng)式？ .（2）、下

5、列式子中，哪些是整式，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？，.三、合作探究1、下列多項(xiàng)式中，是四次三項(xiàng)式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、.如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，那么這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)都（ ）A、小于6 B、不大于6 C 、不小于6 D、大于63、.多項(xiàng)式中，二次項(xiàng)系數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、 D、4、如果是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，則的值是（ ）A 、0 B 、2 C、0或2 D、不能確定5、 已知一個(gè)整式為.（1）若它是關(guān)于的一次式，求a的值，并寫出該一次式；（2）若它是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，求a的值，并寫出該二次二項(xiàng)式；（3）若它是關(guān)于的二次式，求a的取值范圍4、 達(dá)標(biāo)檢測1、多項(xiàng)式是 次

6、 項(xiàng)式，最高項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 2、買一個(gè)籃球需要m元，買一個(gè)排球需要n元,則買3個(gè)籃球和2排球共需 元。3、n表示整數(shù)，用含n的式子表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù) 4、已知是六次多項(xiàng)式，單項(xiàng)式與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m、n的值。五、拓展提高某影劇院觀眾席近似于一個(gè)扇面的形狀，第一排有20個(gè)座位，后面的每一排都比前一排多兩個(gè)座位。（1）寫出第n排座位數(shù)的表達(dá)式；（2）如果這個(gè)劇院的觀眾席共25排，那么它最多可以容納多少觀眾？2.1整式-多項(xiàng)式(2)導(dǎo)學(xué)案 NO：27班級_姓名_小組_小組評價(jià)_ 教師評價(jià)_ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能根據(jù)加法交換律把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母作降冪排列或升冪排列。2.、體會代數(shù)式子的

7、整齊美二、自主學(xué)習(xí)我們知道多項(xiàng)式就是單項(xiàng)式 ， ， ， 的和。因此我們可以用加法交換律和結(jié)合律交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)的位置。這里交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)的位置是指把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按其中某一個(gè)字母的指數(shù)來排列。（1）按字母的指數(shù)從大到小的順序排列叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列；（2）按字母的指數(shù)從小到大的順序排列叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。如多項(xiàng)式按的降冪排列就是按字母的指數(shù)從大到小的順序排列寫成 注意：重新排列多項(xiàng)式時(shí)，各項(xiàng)都要帶著符號移動位置。例、把多項(xiàng)式重新排列。（1）按的降冪排列；（2）按的升冪排列。說明：一個(gè)多項(xiàng)式中，含有兩個(gè)字母時(shí)，要按某個(gè)字母進(jìn)行排列時(shí)，另一個(gè)字母只按系數(shù)考慮其次數(shù)不必考慮。解

8、：（1） (2) 三、合作探究1、下列各式按的降冪排列的是（ ） A. B. C. D.2、下列各式按x的升冪排列的是（ ） B. C. D.3、將多項(xiàng)式按字母的升冪排列是 4、.把按的降冪排列可排成 ，這種排法的第三項(xiàng)的系數(shù)是_5、已知多項(xiàng)式，回答下列問題：（1）它是幾項(xiàng)式？（2）它是幾次式？（3）字母的最高次數(shù)是多少？（4）把多項(xiàng)式按的降冪重新排列。四、達(dá)標(biāo)檢測1、把多項(xiàng)式按下列要求重新排列：（1）按的升冪排列； （2）按的升冪排列。2、銀行整存整取1年定期存款年利率是2.25%，某人2007年12月3日存入元，20010年12月3日支取時(shí)本息和是多少元？國家利息稅稅率是20%，繳納利息稅

9、后還有多少元？（列出式子即可）3、有一個(gè)多項(xiàng)式為，按這個(gè)規(guī)律寫下去，寫出它的第六項(xiàng)、最后一項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？五、拓展提高某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了元,其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買賣中,這家商店是賺了,還是賠了?賺了或賠了多少?2.2整式的加減(1)導(dǎo)學(xué)案NO：28班級_姓名_小組_小組評價(jià)_ 教師評價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握同類項(xiàng)的概念；2、掌握合并同類項(xiàng)的方法，能將簡單的式子合并同類項(xiàng)。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材63-65頁例11、探究：（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律： ， （2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說說其中的道理。（ ），（ ），（ ）觀察上面（

10、2）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)100和252，它們含有相同的字母，并且的指數(shù)都是1，和它們含有相同的字母，并且的指數(shù)都是2；和它們都含有字母，并且都是一次，都是二次，像這些所含的_ 項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。2、自學(xué)檢測（1）說出下列各題的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，為什么？與 ,與；與；與；-125與13.（2）用畫線的方法標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：； （3）運(yùn)用運(yùn)算律把上面兩個(gè)多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。3、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做 ；合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的 ，且 部分不變。自學(xué)檢測 合并下列各式的同類項(xiàng)：（1） （2）三、合作探究1、下列各組數(shù)中，是同類項(xiàng)的是（ ）與 B.與 與 與2

11、、計(jì)算的結(jié)果是（ ） B. C. D.3、下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D.4、已知和是同類項(xiàng)，則 ， 5、合并同類項(xiàng)（1） （2） （3）4、 達(dá)標(biāo)檢測1、計(jì)算 ； 2、已知與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則 ， 3、多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則 4、求下列多項(xiàng)式的值，其中.5、 拓展提高 若M4x22009x10，N3x22009x9，則M_N(填“”、“”、“”)2.2整式的加減(2)導(dǎo)學(xué)案NO：29一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則。2、利用合并同類項(xiàng)知識，求多項(xiàng)式的值3、 經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程。體會數(shù)學(xué)的簡潔美。二、自主學(xué)習(xí)1、_叫做同類項(xiàng).如_與_,0

12、與_合并同類項(xiàng)的法則是_2、請同學(xué)們圍繞著“怎樣求多項(xiàng)式的值？為什么要合并同類項(xiàng)？”這些問題，自學(xué)課本第65頁例題2開始到66頁“練習(xí)”為止。(1)用數(shù)值代替多項(xiàng)式里的字母，按多項(xiàng)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做多項(xiàng)式的值。(2).求多項(xiàng)式的值的步驟是：_3、自學(xué)檢測(1) 教材66頁練習(xí)2,3題做在此(2) 求下列多項(xiàng)式的值。其中三、合作探究1、多項(xiàng)式-3x2y-10x3+6x3y+3x2y-6x3y+7x3-2的值（ ）A、與x、y都有關(guān)；B、只與x有關(guān)；C、只與x有關(guān)；D、與x、y都無關(guān)。2、已知是同類項(xiàng)，則多項(xiàng)式的值為（ ）A、-1； B、-2； C、-3； D、-4.3、求代數(shù)式

13、的值其中4 、窗戶形狀如圖，其上部是半圓，下部是邊長相同的四個(gè)小正方形，已知下部小正方形的邊長為a.計(jì)算（1）窗戶的面積；（2）窗框的總長.5、我國進(jìn)口關(guān)稅近年來有兩次大幅度下調(diào),第一次降低了40%,第二次又在第一次的基礎(chǔ)上降低了30%. (1)若未降稅前某種商品的稅款為萬元,用整式表示現(xiàn)在的實(shí)際稅款.(2)若萬元,試求現(xiàn)在的實(shí)際稅款.四、達(dá)標(biāo)檢測1、若單項(xiàng)式2xmyn與ax3y2的和為0，則m= ,n= ,a= .2、求代數(shù)式的值.其中3、某村小麥種植面積是a公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的3倍，玉米種植面積比小麥種植面積少5公頃。列式表示水稻種植面積和玉米種植面積一共是多少。4 、一種筆

14、記本售價(jià)為2.3元/本，如果買100本以上（不含100本），售價(jià)為2.2元/本.列示表示買n本筆記本所需錢數(shù)（注意對n的大小要有所考慮）。請同學(xué)們討論下列問題：（1）按照這種售價(jià)規(guī)定，會不會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？（2）如果需要買100本筆記本，怎樣購買能省錢？五、拓展提高若把(st)、(st)分別看作一個(gè)整體，合并下面式子中的同類項(xiàng)。 2(st)3(st)25(st)8(st)2st。2.2整式的加減-(3)導(dǎo)學(xué)案NO：30班級_姓名_小組_小組評價(jià)_ 教師評價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握去括號與添括號法則； 2、按要求正確地去括號和添括號；3、極度熱情、投入學(xué)習(xí)。二、自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)66

15、68頁.按要求的運(yùn)算順序計(jì)算（口算）13+(7-5)= 13+7-5= 9a+2(6a-a)= 9a+12a-2a = 13-(7-5)= 13-7+5 = 9a-3(6a-a) = 9a-18a+3a=可以發(fā)現(xiàn):+(7-5) 7-5； 2(6a-a) 12a-2a； -(7-5) -7+5； -3(6a-a) -18a+3a；（填“=”或“”）你能由上面發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)符號變化的規(guī)律嗎？如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的 練習(xí)：去括號：3a+(5a-1)= 3a-(5a-1)= 6x+3(2x+6)= 6x-3(2x+6)= a+(-b

16、+c-d)= a-(-b+c-d)= 例、化簡下列各式： (9a-2b)-6(a-3b)解：原式=9a-2b-（6a +18b）=9a-2b 6a 18b = -6a+9a-20b .練習(xí)：化簡（1） -3（1-） （2）-5a+(3a+3)-2(3a-7)觀察下列各式：(1)-a+b= -(a-b) (2)2-3x= -(3x-2) (3)5x+30=5(x+6) (4) -x-6= -(x+6) 你能由上面發(fā)現(xiàn)添括號時(shí)符號變化的規(guī)律嗎？添括號時(shí)括號外的因數(shù)是正數(shù)，添括號后括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號 ；添括號時(shí)括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，添括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的 相反；練習(xí)：添括號 3a-2b+c=

17、 +（ ）=-（-3a+2b-c ）6+m-n-3=+（ ）= -（ ） -6+=+ ( ） = - ( ）三、合作探究1、下列去括號正確的是（ ）A. B.C. D .2、根據(jù)去括號法則，在橫線上填上“+”或“-”（1） （2）（3） （4）3、數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：4、 小文在計(jì)算某多項(xiàng)式減去的差時(shí)，誤認(rèn)為是加上，求得答案是。（1）求這個(gè)多項(xiàng)式（2）正確答案是多少?5、計(jì)算（1）(2x-3y)+（8x+2y） （2） (3a-ab+7)-（-4a+2ab+7）4、 達(dá)標(biāo)檢測1、去括號：2x-(5a-7b-26)= ;添括號2x-3y+1=2x+( )=2x-（ ）2、一個(gè)多項(xiàng)式與

18、的和是 ，則這個(gè)多項(xiàng)式為（ ）A. B. C. D.3、一個(gè)長方形的長是2x+3y，寬是x+y，則這個(gè)長方形的周長是 。4、已知多項(xiàng)式A=4a2+5b,B=3a22b,計(jì)算2AB的結(jié)果五、拓展提高已知ab2，cd1，則(ad)(cb)_2.2整式的加減(4)導(dǎo)學(xué)案NO：31班級_姓名_小組_小組評價(jià)_ 教師評價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握整式加減的一般步驟； 2、掌握代數(shù)式的求值問題；3、積極投入，激情展示，做最佳自己。二、自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)6870頁.例8 做大小兩個(gè)長方形紙盒，尺寸如下（單位：cm）：長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?(2)做大紙盒比做小

19、紙盒多用料多少平方厘米歸納：一般的，幾個(gè)整式相加減，如果 ，然后 例2、先化簡，再求值，其中.解：原式=6xy-=6xy-3x 2x 4xy 1 (填“符號”)= -x+2xy-1當(dāng)時(shí)，原式= = 提示：去括號時(shí)要注意括號前的符號，同時(shí)也要注意括號前的系數(shù)要乘遍括號內(nèi)的每一項(xiàng)。此類題的步驟是：先將原式化簡，再代值，最后求解。三、合作探究1、減去等于的整式是（ ） 2、試用含x的多項(xiàng)式表示如圖所示中陰影部分的面積。3、計(jì)算（1） （2）4、先化簡再求值.其中.四、達(dá)標(biāo)檢測1、一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式為 2、當(dāng)時(shí)，的值是 3、計(jì)算：（1） x-3x-2(12x) (2)4、三個(gè)隊(duì)植樹，第一

20、隊(duì)種a棵，第二隊(duì)種的比第一隊(duì)種的樹的2倍還多8棵，第三隊(duì)種的比第二隊(duì)種的樹的一半少6棵，問三個(gè)隊(duì)共種多少棵樹？并求當(dāng)棵時(shí)，三個(gè)隊(duì)種樹的總棵數(shù)。五、拓展提高各位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c的三位數(shù)與把該三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)位置后所得的三位數(shù)的差為 。整式的加減復(fù)習(xí)學(xué)案NO：32班級_姓名_小組_小組評價(jià)_ 教師評價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步熟悉單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)、整式等概念；2、掌握合并同類項(xiàng)法則和去括號的符號的變化規(guī)律，能熟練進(jìn)行整式加減運(yùn)算；3、以極度熱情投入復(fù)習(xí)，提高效率。二、復(fù)習(xí)要點(diǎn)1、對于單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意以下三點(diǎn)：（1）圓周率不是字母，而是 數(shù)；（2）當(dāng)單項(xiàng)式的

21、系數(shù)是“1”或“-1”時(shí)，“1”和“-1”中的1通常省略不寫；（3）如果一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要將其化成 數(shù)。2、對于多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，要注意以下三點(diǎn)：（1）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含符號，如的項(xiàng)分別是 、 、 、 。（2）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是 ；（3）多項(xiàng)式中含有幾項(xiàng)就是幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾就是幾次式。如是 次 項(xiàng)式。3、同類項(xiàng)中的“兩有關(guān)”指的是與各項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)有關(guān)；“兩無關(guān)”是指與各項(xiàng)的系數(shù)和字母的順序無關(guān)。 如：2mn與3nm是同類項(xiàng)嗎？ ；4、合并同類項(xiàng)的步驟有如下三步：（1）準(zhǔn)確找出同類項(xiàng)，用不同的記號標(biāo)出來，從而減少運(yùn)算錯(cuò)誤；（2）逆用乘法 律，把同類項(xiàng)

22、的系數(shù)相 ，字母和字母的指數(shù) ；（3）寫出合并后的結(jié)果。5、去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的_如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的 ；6、整式加減的一般步驟是：第一，如果有括號，則先去 ；第二，如果有同類項(xiàng)，則先合并 三、合作探究1、若與是同類項(xiàng)，則的值是（ ）A.1 B .-7 C.5 D .-12、在 的括號內(nèi)填入的式子分別是（ ） 3 、下列合并同類項(xiàng)正確的是（ ） 4、計(jì)算（1） （2）5、化簡求值，其中.4、 達(dá)標(biāo)檢測1、若A與B都是二次多項(xiàng)式，則AB：一定是二次式；可能是四次式；可能是一次式；可能是非零常數(shù)；不可能是零。上述結(jié)論中，不正確的有（ ）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2、當(dāng)時(shí)，化簡為（ ）A.2m-3 B.3-2m C.-2m-3 D.3+2m3、工廠第一車間有人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：（）兩個(gè)車間共有多少人？（）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多