三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、探索活動(dòng)（二）三角形面積印臺(tái)區(qū)廣陽(yáng)鎮(zhèn)中心小學(xué) 岳璦瑛教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年上冊(cè)第2526頁(yè)三角形面積。教材分析：三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了平行

2、四邊形圖形的面積計(jì)算方法及面積推導(dǎo)過(guò)程，有一定的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生小組合作、動(dòng)手操作、觀察、比較等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主去感受，自己探索，全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，讓他們的個(gè)體自我潛能得到開(kāi)發(fā)和利用。本節(jié)只要能理解：怎樣把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，再利用平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)三角形面積公式就行了，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)不會(huì)太難。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：在實(shí)際問(wèn)題情境中認(rèn)識(shí)三角形面積必要性，在自主探究中體會(huì)有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒?，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力，能正確地利用三角形面積公式計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生小組合作、動(dòng)手

3、操作、觀察、比較等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主去感受、探索三角形面積計(jì)算公式，并會(huì)計(jì)算三角形面積。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察對(duì)比的能力、歸納概括能力及空間想象力。教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的建立；利用割補(bǔ)或相拼進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的概括；利用割補(bǔ)或相拼進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化。教學(xué)媒體的準(zhǔn)備：學(xué)具類：三個(gè)三角形（兩個(gè)形狀完全相同，一個(gè)不同）一個(gè)平行四邊形；剪刀。教具類：課件，與學(xué)具相應(yīng)的教具及多媒體 教學(xué)過(guò)程：一、溫故孕新，提出問(wèn)題 教師談話：同學(xué)們，到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形面積的計(jì)算了？你能說(shuō)一說(shuō)它

4、們的面積計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生口述，教師利用課件出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形圖形及面積計(jì)算公式。 教師提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程？學(xué)生口述，教師利用課件再現(xiàn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程，重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過(guò)程，為進(jìn)一步探究三角形面積計(jì)算公式做好思維上的準(zhǔn)備） 教師利用課件出示教材P25主題圖教師引導(dǎo)審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問(wèn)題。學(xué)生觀察后口述。 （設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際問(wèn)題中使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形面積計(jì)算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生下面積極參與到探究過(guò)程中來(lái)做好心理上的準(zhǔn)備） 教師提問(wèn)：你認(rèn)為今天

5、我們應(yīng)該重點(diǎn)研究是什么？學(xué)生口述，教師板書(shū)：三角形面積  教師談話：今天這節(jié)課我們將通過(guò)“動(dòng)手操作、觀察對(duì)比”推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。 (設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師明確的只出擊將采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生做到思維定向。)二、觀察對(duì)比，設(shè)想轉(zhuǎn)化 教師提問(wèn)：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述， 預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出以下兩種方案 數(shù)方格的辦法，（打開(kāi)教材P25，數(shù)出三角形的面積） 將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形（平行四邊形） 教師利用電腦課件再出示一個(gè)平行四邊形（如右圖），引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對(duì)比，思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學(xué)生獨(dú)立思

6、考，分組交流，口述自己的或小組的意見(jiàn)。 (設(shè)計(jì)意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對(duì)比，思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動(dòng)，減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)三、動(dòng)手操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化 教師談話：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并思考一下的問(wèn)題：（教師利用課件出示思考題）在轉(zhuǎn)化過(guò)程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義 學(xué)生按照自己的想法動(dòng)手實(shí)踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當(dāng)點(diǎn)撥。 學(xué)生匯報(bào)探究的成果預(yù)計(jì)有以下幾種情況： 拼： 用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊

7、形教師提問(wèn)：這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個(gè)三角形呢？ 完全相同形狀，面積都相等（板書(shū)） 總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書(shū)） 通過(guò)割補(bǔ)把一個(gè)三角形拼成平行四邊形教師提問(wèn)：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線進(jìn)行分割？(原因：平行四邊形的對(duì)邊相等) 總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等面積時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書(shū))剪：將一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)三角形總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

8、（板書(shū)）教師提問(wèn)：通過(guò)剛才一系列的活動(dòng)，我們得到了一個(gè)怎樣的結(jié)論？學(xué)生思考，口述，總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程和自主獲取新知的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流的能力。)四、建立公式，實(shí)踐應(yīng)用 歸納公式教師談話：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教材P25，學(xué)生閱讀教材。教師談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請(qǐng)大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)你的想法，然后把

9、結(jié)論填在教材上三角形面積=_如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫(xiě)成：S=_學(xué)生思考，交流，填寫(xiě)，口述，教師板書(shū)三角形面積=底×高÷2；S=ah÷2 剖析公式：教師提問(wèn)：計(jì)算三角形面積必須知道什么條件？底乘以高等到的是什么？為什么除以2？ 回歸問(wèn)題：教師談話：現(xiàn)在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎？學(xué)生重新審題，獨(dú)立完成，口述，教師板書(shū)4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。 鞏固練習(xí)：完成教材P26試一試。學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正(設(shè)計(jì)意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。) 五、作業(yè)設(shè)計(jì)： 利用