傳熱學(xué)《熱傳導(dǎo)》試題1

1、?熱傳導(dǎo)?試題h<qt 0tf，(1997) 短圓柱體直徑為d，高為h，初始溫度為to，側(cè) 壁絕熱，頂面參加熱流q (W/m2),底面與溫度為tf,放熱 系數(shù)為的流體接觸。試寫出求解其穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的微分方 程與定解條件。(1997)某平板節(jié)點(diǎn)劃分如下圖，各網(wǎng)格邊長(zhǎng)均為x 0.1m。導(dǎo)熱系數(shù)50 W/(m C)，左、右、上邊溫度均為40 C，下邊與tf 80 C,1000 W/(m 2 C)的流體進(jìn)行對(duì)流換熱。試寫 出1、2、3三個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱平衡方程式，并將其化 為高斯-賽德爾迭代的格式。三. (1994)兩維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱運(yùn)用有限差分法節(jié)點(diǎn)劃分如圖所示，X1y 0.1m。左邊與下邊節(jié)點(diǎn)23(1,4

2、,7,89)保持常溫20 C,上邊絕熱，右邊與456tf60 C,20 W/(m 2 C)的流體接觸，板的導(dǎo)熱系數(shù)4 W/(mC)。試列出節(jié)點(diǎn)方程，并789整理成t2，tg ， ts ， t6的形式，以便于進(jìn)行高斯一賽德爾迭代。四. (1992)某無窮大平壁上置有一短圓柱形肋，尺寸如圖。初始溫度與肋基溫度 均為to，流體溫度為tf，放熱系數(shù)為，忽略輻射換熱。寫出求解該圓柱體 內(nèi)溫度場(chǎng)的微分方程與定解條件。五. (1992)擬在某圓管上包兩層厚度相同的保溫材料 A與B， a b。包法有 兩種I： A在內(nèi)B在外；II: B在內(nèi)A在外。求證：兩種包法保溫材料的總 熱阻RI RII六. (1992)某

3、無窮大平壁在20 C的流體中雙側(cè)冷卻。在正常情況階段下，側(cè)得 壁中心溫度下午1點(diǎn)鐘為70 C, 2點(diǎn)鐘時(shí)為50 C。求3點(diǎn)鐘時(shí)壁中心溫度 為多少？七.(1994)某兩層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度場(chǎng)如圖，-，求:31)旦q22)3)R1R220 C八. (1994)某球形熱電偶，直徑為1.2mm，初溫為20 C,其物理參數(shù)為：8930 kg/m 3，c 400 J/(kg C)。突然將其放入80 C的氣流中，對(duì)流換 熱系數(shù) 80 W/(m 2 C )。試寫出熱電偶溫度t隨時(shí)間的變化函數(shù)，并求出 t=79.9 C時(shí)， 為多少秒？九. (1994)某無限大平壁兩側(cè)被20 C流體冷卻，已進(jìn)入正常情況階段。今測(cè)

4、得8 點(diǎn)鐘時(shí)外表溫度為35 C,中心溫度為50 C, 9點(diǎn)鐘時(shí)外表溫度為25 C。求1) 9點(diǎn)鐘時(shí)中心溫度為多少？ 2) 9點(diǎn)半鐘時(shí)中心溫度為多少？十.(1994)某直徑為1mm的通電導(dǎo)線裸露于 20 C的空氣中，其外表溫度為50C,放熱系數(shù)為 20 W/(m 2 C)，求qi ?今保持電流不變，在該導(dǎo)線 上包裹一層厚度為1mm ,0.03 W/(m C)的塑料皮，設(shè)放熱系數(shù)不變，求此時(shí)塑料皮內(nèi)、外外表溫度t1與t2。十一.(1987)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)劃分如圖，間距為 xy，周圍流體溫度為tf，放熱系數(shù)為，物體導(dǎo)熱系數(shù)為。寫出穩(wěn)定導(dǎo)熱時(shí)，節(jié)點(diǎn)1的有限差分節(jié)點(diǎn)方程。7 8612543十二.(1987)工

5、程上常用平壁公式近似計(jì)算圓管壁導(dǎo)熱問題。假設(shè)圓管內(nèi)、外徑1為d!和d2，試求：當(dāng)把圓管看成是厚度為-(d2 dj，面積為§ (d2 dj l的平壁時(shí)，計(jì)算出的導(dǎo)熱量 Q與精確值Q相比的相對(duì)誤差公式口色)，并d2填寫下表:d1 /d20.250.50.751注：Q' QQ十三.(1983)求證：肋壁的全效率大于肋效率f。十四.(1985) 一塊鋼板面積為1 1m2，厚度為20mm，具有均勻的初溫300 C,放在空氣中冷卻到30C,需要多長(zhǎng)時(shí)間？：空氣溫度為 20C,鋼板的導(dǎo)熱系數(shù) 50W/m C,其導(dǎo)溫系數(shù) 12.710-6m2/s，鋼板與空氣間的放熱系數(shù)a 20 W/m 2

6、C-exp(-B i Fo)0十五.1993如下圖復(fù)合墻壁,Fi、F2、F3為各局部的傳熱面積，Ri、R2、R3為各局部的單位面積的熱阻。假設(shè) F1 F2，那么復(fù)合墻壁的單位面積的熱阻為:11(R1 R2)1 R3F1 F2 F31(R'F1 R2/F2)1/侃3作3)1C1 /(R1F1 R2F2)1/(R3F3 )(F1 F2 F3)十六.1998 短圓柱體直徑為d，高為h，初始溫度為t。，側(cè)壁溫度絕熱，頂 面參加熱流qW/m2，底面與溫度為tf，放熱系數(shù)為 的流體接觸。試寫出 求解其穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的微分方程與定解條件。Id5h°、丿Hf十七.1998某無窮大平壁左側(cè)絕熱，右

7、側(cè)與溫度為tf，放熱系數(shù)為 的流體接觸。壁內(nèi)有均勻內(nèi)熱源qvW/m3，物理參數(shù)c,為參數(shù)。求:當(dāng)初始溫度為to時(shí)，寫出求解該不穩(wěn)定溫度場(chǎng)的微分方程與定解條件;當(dāng)時(shí)間趨于無窮大，過程穩(wěn)定時(shí)，求解壁內(nèi)溫度分布函數(shù)。c,tfqv0/J十八.1998半無窮大平壁內(nèi)初始溫度t0。從 0時(shí)刻起，從外表參加定常熱流q。：壁體的物性參數(shù)c,等，試寫出運(yùn)用有限差分法求解不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題時(shí)，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)熱平衡方程式，并整理成便于迭代的形式。q $x3456十九.1998某平板1m 2m。用有限差分法計(jì)算導(dǎo)熱問題，節(jié)點(diǎn)劃分如圖所示。：切 t2 t3 t420 C,上邊絕熱4、5、6點(diǎn)，右邊3、6點(diǎn)200 W/m2

8、 C的流體接觸，平板的導(dǎo)熱系數(shù)為100W/m C。試計(jì)算t5與t6二十.1991 一短粗圓柱形肋，半徑為R，長(zhǎng)為I,肋基溫度為100 C,與周圍 20 C的空氣進(jìn)行對(duì)流換熱，放熱系數(shù)為，肋基導(dǎo)熱系數(shù)為，密度為。當(dāng)換熱過程穩(wěn)定時(shí)，試寫出描述肋中溫度場(chǎng)的微分方程與邊界條件無內(nèi)熱源，且忽略輻射換熱。二十一 .1991某厚度為2的無窮大平壁，初始溫度為t。，雙側(cè)在第三類邊界條X件下冷卻時(shí)，不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度場(chǎng)公式為0 fBi,F。，坐標(biāo)原點(diǎn)在壁中心。現(xiàn)坐標(biāo)位置不變，平壁右側(cè)保持原冷卻條件，將左側(cè)外表改為絕熱 邊界條件，試寫出新的溫度場(chǎng)公式。注：不需解微分方程，請(qǐng)利用原有的 解函數(shù)，寫出新的解公式二十二.

9、1987通電導(dǎo)線直徑為1mm，電阻率為10 6 m，電流強(qiáng)度為0.5A，與空氣的放熱系數(shù)為10 W /m2 C ,假設(shè)空氣的溫度為 20 C,求導(dǎo)線外表的溫度tw o有假設(shè)將導(dǎo)線外表包上一層厚度為1mm，0.5 W/m C的電絕緣材料，求此時(shí)導(dǎo)線外表的溫度tw,1與絕緣材料外表溫度t w,2 o二十三.1987某無窮大平壁初始溫度為 50 C,兩側(cè)空氣溫度突然降至 10 Co假設(shè)冷卻已進(jìn)入正常情況階段，在某時(shí)刻測(cè)得中心溫度為30 C,壁面溫度為20 C。求：當(dāng)壁面溫度降為15 C時(shí)，中心溫度為多少？二十四.1987 正方形薄板，邊長(zhǎng)為 0.2m，導(dǎo)熱系數(shù)為 100 W/m C ,左右兩邊均保持

10、恒溫 30 °C，頂邊與溫度為 100 °C的流體接觸，放熱系數(shù)為1500 W/m2 C。試根據(jù)圖示節(jié)點(diǎn)劃分，列出有限差分節(jié)點(diǎn)方程，并求解出未知溫度 t2、七5、18。注：bt3t4t6 t7tg30 C t f ,12330 C 456 30 C789絕熱二十五.1987 一邊長(zhǎng)為I的正方形固體，初始溫度為t°，其所處的環(huán)境為：底 面垂直于z軸方向絕熱，頂面與溫度為tf，放熱系數(shù)為 的流體相接觸，左、 右兩面垂直于y方向同時(shí)參加定常熱流qW/m2，前后側(cè)面保持定常溫 度t0，物性參數(shù)為常數(shù)。試寫出描寫該立方體內(nèi)溫度場(chǎng)的微分方程組與單值 性條件。二十六.14如下圖

11、三層材料組成的多層壁，在穩(wěn)定傳熱過程中，試求：中間材料的導(dǎo)熱系數(shù)2和層間的溫度t2、t3 ?：介質(zhì)溫度t 700 C,換熱系數(shù) 20 W /m2 C； 15 W/m C， 315W/m C。oo2100 mmt 4100 C260mm80 mm二十七.(16) 金屬桿內(nèi)的溫度分布t exp( 0.02 ) sin -，式中：為時(shí)間(單2L位：小時(shí)),x為從桿的一端起的坐標(biāo)，L為桿總長(zhǎng)度。如桿的導(dǎo)熱系數(shù)為48 W / m C， L為1.5m。求：=5小時(shí)，通過桿中心(x=L/2)截面的熱流通 量。二十八.(16)二維導(dǎo)熱區(qū)的三個(gè)邊界上的溫度已給定，如下圖。第四邊與自左向右流過的流體相接觸，此流動(dòng)使局部對(duì)流換熱系數(shù)從左邊起點(diǎn)的200 W /m2 C減小到右邊終點(diǎn)的20 W/m2 C。材料的導(dǎo)熱系數(shù)25