一次函數(shù)與一元一次方程說(shuō)課稿

1、說(shuō)課稿（初中數(shù)學(xué)）一次函數(shù)與一元一次不等式梅園中學(xué) 劉園園 各位評(píng)委下午好：今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章第3節(jié)第2課時(shí)一次函數(shù)與一元一次不等式。下面我將從4個(gè)方面對(duì)今天的說(shuō)課內(nèi)容作個(gè)匯報(bào)。一 說(shuō)教材 1 地位和作用本節(jié)課是建立在學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識(shí)的基礎(chǔ)上，用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)它們重新進(jìn)行分析。這不是簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)回顧，而是站在更高的角度進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析，引導(dǎo)學(xué)生從整體中把握部分。其中滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）通過(guò)函數(shù)圖象,逐步體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。（2）

2、感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式,作出函數(shù)圖象,并能把函數(shù)關(guān)系式或函數(shù)圖象與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái), 通過(guò)自主交流合作解決問(wèn)題,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。情感與態(tài)度目標(biāo)： 讓學(xué)生唱主角，老師任導(dǎo)演，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)奧秘的愿望，體驗(yàn)成功的喜悅。 3 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集。二 說(shuō)教法 1 學(xué)情分析我現(xiàn)在所帶班級(jí)學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力處于中等水平，學(xué)習(xí)新的知識(shí)需要較長(zhǎng)的理解過(guò)程，加上這一學(xué)段的學(xué)生思維處于由具體形象向抽象概括過(guò)渡的時(shí)期，對(duì)事物的認(rèn)知停

3、留在單一知識(shí)點(diǎn)上。他們可能會(huì)畫一次函數(shù)的圖像、會(huì)解一元一次不等式，但是很難將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)抽象歸納得出二者的內(nèi)在聯(lián)系。2教學(xué)方法鑒于以上對(duì)教材和學(xué)情的分析，本節(jié)我將采用以啟發(fā)探究式為主線、講練結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中，配合使用多媒體輔助教學(xué)，直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。三 說(shuō)學(xué)法1.學(xué)生自主探索交流，思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，真正成為學(xué)習(xí)的主體。2.學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中形成合作交流的良好氛圍，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，更好地掌握知識(shí)，發(fā)展技能 。四 說(shuō)教學(xué)程序（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，探究新知 興趣是最好的老師。為了引起學(xué)生的興趣，本節(jié)課我通過(guò)游戲引入。游戲規(guī)則:準(zhǔn)備好寫有各

4、種有理數(shù)的卡片若干張,每人每次從中抽取一張,用卡片上的數(shù)字乘以2再減去4,最后結(jié)果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,計(jì)算每人的得分總和,得分最高者獲勝。教師提問(wèn):你希望抽到寫有哪些數(shù)字的卡片?你希望哪些卡片被對(duì)方抽走?在以上游戲中,若用x表示卡片上的數(shù)字,y表示計(jì)算的結(jié)果,你能寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式嗎?y=2x-4得 分不得分扣 分y>0y=0y<02x-4>02x-4=02x-4<0不等式方程不等式設(shè)計(jì)游戲的目的有以下幾點(diǎn)：（1）游戲的內(nèi)容便于學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x-4；（2）通過(guò)游戲中得分、不得分、扣分規(guī)則的確定來(lái)建立函數(shù)與方程、函數(shù)

5、與不等式的關(guān)系，既有對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固，又為本節(jié)課的引入創(chuàng)設(shè)條件。（二）探討歸納，講解新知(1) 解不等式 2x-4>0(2) 觀察函數(shù)y=2x-4圖象,當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)值大于0？xyo2-4x>2y=2x-4這一環(huán)節(jié)中，師生共同完成3個(gè)任務(wù)：教會(huì)學(xué)生看圖、建立數(shù)形關(guān)系、歸納總結(jié)圖像法解不等式的步驟。所以，首先讓學(xué)生畫出引例中函數(shù)y=2x-4的圖像。從y=0入手，然后分組討論圖像上y>0和y<0的部分。為了幫助學(xué)生理解，我把圖像上y>0的部分染色。通過(guò)觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖像上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應(yīng)地，y<0的部分也就是x軸下方的

6、部分。最后讓學(xué)生找出y>0時(shí)相應(yīng)的x的值。通過(guò)對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題的解決，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解不等式2x-4>0也就是求函數(shù)y=2x-4圖像上，當(dāng)y>0時(shí)相應(yīng)的x的取值范圍，從而建立數(shù)形關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)利用函數(shù)圖像求不等式解集的步驟，這也是本節(jié)課的難點(diǎn)。（1） 把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0的形式；（2） 畫出一次函數(shù)圖象；（3） 一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)相應(yīng)的自變量的取值范圍，實(shí)質(zhì)上是一次函數(shù)圖像上x(chóng)軸上方的點(diǎn)（或下方的點(diǎn)）對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍。（三）應(yīng)用新知例2的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉圖像法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求

7、學(xué)生重點(diǎn)掌握。方法2有一定難度，本節(jié)課不再重點(diǎn)討論。例2：用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4<2x+10。方法1：原不等式化為3x-60， 畫出直線y=3x-6。可以看出，當(dāng)x<2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，即這時(shí)y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2xyoy=3x-6-62方法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10?？梢钥闯觯鼈兊慕稽c(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。當(dāng)x<2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4在直線y=2x+10上相應(yīng)點(diǎn)的下方。這時(shí)5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2。xyo2y1<y2

8、總結(jié)：以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上的點(diǎn)的位置的高低。從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函數(shù)圖象來(lái)解不等式未必簡(jiǎn)單，但從函數(shù)角度看問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系， 直觀的看出怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解。這種用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法不是單純解題，而是加強(qiáng)知識(shí)間的融會(huì)貫通，用變化和對(duì)應(yīng)的眼光分析問(wèn)題，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要作用。(四)隨堂練習(xí)1自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？ （1）y=0； （2）y=-7； （3）y>0； （4）y<2.設(shè)計(jì)意圖：本題學(xué)生很容易想到代值求解，為了突出數(shù)與形的結(jié)合，要求學(xué)生利用圖像解決問(wèn)題。2 利用函數(shù)圖象解出x： (1)6x-4=3x-2； (2)6x-4<3x-2.設(shè)計(jì)意圖：（1）與（2）形式上雖然只是等式與不等式的區(qū)別，但反應(yīng)在圖像上相應(yīng)的x的取值范圍卻不同。（五）小結(jié)與作業(yè)1. 歸納反思數(shù)：當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值大（?。┯? 時(shí), 求自變量x相應(yīng)的取值范圍.任意一元一次不等式 ax+b>0 或ax+b<0形：求直線y=ax+b 在x軸的上方（下方）部分所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.2. 利用一次函數(shù)圖像求一元一次不等式解集的步驟 作業(yè)布置必做題：習(xí)題14.3第3、4題選做題：已知y1=-x+3, y2=3x