北師大版八級實數(shù)復(fù)習(xí)培優(yōu)教案

1、個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科： 數(shù)學(xué)年級： 七年級 任課教師：授課時間:教學(xué) 課題實數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、理解掌握無理數(shù)、平方根、算數(shù)平方根、立方根和估算的概念及相關(guān)知識點；2、掌握實數(shù)的分類，理解二次根式、最簡二次根式、冋類二次根式。教學(xué) 重難點重點：平方根、算數(shù)平方根、立方根和二次根式。 難點:平方根、算數(shù)平方根、立方根和二次根式。教學(xué)過程知識點:一、無理數(shù)的概念1、有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。2、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。3、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。二、平方根和算術(shù)平方根1、平方根：如果一個數(shù) x的平方等于a,即x2=a,那么這個x就叫

2、a的平方根，表示為土 ,a，也叫二次方根。只有非負(fù)數(shù)才有平方根。2、算數(shù)平方根：假設(shè)一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。記為“ a 讀作“根號a。算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)。三、立方根立方根：如果一個數(shù)x的立方等于a，這個數(shù)叫做a的立方根也叫做三次方根，即如果 Pa2a那么x叫做a的立方根。任何數(shù)都有立方根。四、二次根式 形如a的式子，叫做二次根式。1.二次根式的主要性質(zhì)： ab 、a ba 0,b 0 ;aba0, b 0 ;vaJb-a . b a b"TV ； alb a a a 0,；五、最簡二次根式 被開方數(shù)中不含分母，并且被開方數(shù)中不含開的盡

3、方的因數(shù)或因式，像這樣的二次根式成為最簡二 次根式。最簡二次根式的條件：根號內(nèi)不含有開的盡方的因數(shù)或因式；根號內(nèi)不含有分母，小數(shù)；分 母不含有根號。被開方數(shù)相同的 最簡二次根式 叫做同類二次根式。七、二次根式的運算例 6 182(22)2簸護(hù)4?一 32A、乘法公式：.ab(a0,b0)；反之：Jab(a0,b 0)B、除法公式：泄<b(a 0,b0;反之 a'b(a 0,b0)C、合并冋類二次根式：m an. a;m a例題解析23，J7例1在以下各數(shù)中：一',4n,3.141 59 ,2.303 003 000 3-相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1，無理數(shù)有)A. 1個

4、B . 2個C.3個D. 4個例2；：: 16的算術(shù)平方根是()A. 2 B . 2C.4 D.4例3以下計算錯誤的選項是)A.±0.04 =± 0.2B. 25=5C100= 10D.81 = ± 92例 4 (x 2y+ 3) +.2 y=0,那么x+ y =.例5某數(shù)有兩個平方根，分別是 3a+ 3與a 15,求這個數(shù)隨堂訓(xùn)練一填空題21、6的算術(shù)平方根是 ； 2的平方根是 。2、34=。3、 實數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如下列圖:,_b c 0化簡 a a b| Jc2 b c =。4、 假設(shè)m n互為相反數(shù)，那么 m J5 n =。25、 假設(shè) V

5、m 1 (n 2) = 0,貝V m=, n=。6、 假設(shè)a, b互為相反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，那么. a3 b3 3 cd .7、 V 8 =,* 8 =。&絕對值小于n的整數(shù)有 。9、 如果x2 10，那么X是一個數(shù)，X的整數(shù)局部是10、 ©64 的平方根是 ，立方根是 .簡、1 <5的相反數(shù)是，絕對值是12、 假設(shè)X 彳6貝9X . 113、 當(dāng)x時，J2x 3有意義；當(dāng)x時，有意義;14、 假設(shè)一個正數(shù)的平方根是 2a 1和 a 2，那么a ，這個正數(shù)是15、 當(dāng) 0 x 1 時，化簡丁x2x 1 ;二.選擇題16、代數(shù)式x21, x , y , (m 1)2,

6、 3 x3中一定是正數(shù)的有A、1個B、2個C、3個D、4個17、假設(shè)3x7有意義，那么x的取值范圍是7777A、x >B、x >C、x>D 、x >333318、假設(shè)x, y都是實數(shù)，且2x 112xy 4,那么xy的值A(chǔ)、0B、1 C、2D、不能確定19、 以下說法中，錯誤的選項是-1的立方根是-1A、4的算術(shù)平方根是 2 B > v 81的平方根是土 3 C、8的立方根是土 2 D、20、64的立方根是A、土 4 B 、4 C 、一 4 D 、1621、(a 3)2|b 4A、1f1CV3D3-B、 C 、二、 444422、計算V271尿M V8的值是A、1

7、B、土 1C、2D、723.31以下實數(shù)藝, n,3.14159 ,78 ,27，中無理數(shù)有7A.2個B. 3個C. 4個D.5個24.以下運算正確的選項是3 a0,那么 的值是bA.血 3 B. 33 C.J93 D.25.以下各組數(shù)中互為相反數(shù)的是3291A. 2 與 J( 2)2 B. 2 與 3廠8C. 2 與-| 226.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如下列圖，那么以下結(jié)論正確的選項是A. a b 0B. a b 0C. ab 0D . -0b27.如下命題：負(fù)數(shù)沒有立方根；一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；一個正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個數(shù)同號；如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1

8、或0。錯誤的選項是A. B . C.D .28. 假設(shè)a為實數(shù)，那么以下式子中一定是負(fù)數(shù)的是A. a2 B. (a 1)2C.4aD.( a 1)29. 假設(shè)a2a，那么實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在A.原點左側(cè) B .原點右側(cè) C .原點或原點左側(cè)D.原點或原點右側(cè)30. 觀察以下計算過程： 因為112=121 ,所以 121 =11 ; 因為1112=12321 ,所以12321111；，由此猜測 、=()A. 111111B. 111111131. 1)6.28 25 2C. 11111111D. 11111111153(.813)C，8四、綜合應(yīng)用題32、假設(shè) X 1(3x y 1)24

9、(53)2 (1.3)( .一 3 8)20，求.5x y的值。33、化簡：1<2 邁 J3<3234、假設(shè)a、b、c滿足a 3 7(5 b)2 J廠 0，求代數(shù)式 丄工的值。aUy 2xx22535、J5x0,求7 x+ y丨一20的立方根。36.實數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖z試化簡：x y y課后練習(xí)1. (1)2+3'.2 5、2(2) |32 | + |-.3 2 | +., ( 2)22. 125x2 36 03227x 3=- 643.1 3a和丨4b 3丨互為相反數(shù)，求ab 27的值。4.a、b滿足J2a 10 b J5 0,解關(guān)于x的方程a 4 x b2 a 1。5、a 1的算