MATLAB的離散傅里葉變換的仿真

1、應(yīng)用MATLAB(寸信號進行頻譜分析及濾波設(shè)計目的要求學(xué)生會用MATLA舶言進行編程，繪出所求波形，并且運用FFT求對連續(xù)信號進行分析。一、設(shè)計要求1、用Matlab產(chǎn)生正弦波，矩形波，并顯示各自的時域波形圖；2、進行FFT變換，顯示各自頻譜圖，其中采樣率、頻率、數(shù)據(jù)長度自選，要求注明；3、繪制三種信號的均方根圖譜；4、用IFFT回復(fù)信號，并顯示恢復(fù)的正弦信號時域波形圖。二、系統(tǒng)原理用FFT對信號作頻譜分析是學(xué)習(xí)數(shù)字信號處理的重要內(nèi)容。經(jīng)常需要進行頻譜分析的信號是模擬信號和時域離散信號。頻譜分辨率直接和FFT的變換區(qū)間N有關(guān)，因為FFT能夠?qū)崿F(xiàn)頻率分辨率是2兀/Nox(n)是一個長度為M的有限

2、長序列，貝Ux(n)的N點離散傅立葉變換為：NX(k)=DFTx(n)=n1x(nMn0,k=0,1,.,N-1j2WneJnXN1kn(k)WNX逆變換：x(n)=IDFTX(k)=Nn0,k=0,1,.,N-1但FFT是一種比DFT更加快速的一種算法，提高了DFT的運算速率，為數(shù)字信號處理技術(shù)應(yīng)用丁各種信號處理創(chuàng)造了條件，大大提高了數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展。本實驗就是采用FFT,IFFT對信號進行譜分析。三、程序設(shè)計fs=input(pleaseinputthefs:);%設(shè)定采樣頻率N=input(pleaseinputtheN:);%設(shè)定數(shù)據(jù)長度t=0:0.001:1;f=100;%設(shè)定

3、正弦信號頻率%生成正弦信號x=sin(2*pi*f*t);figure(1);subplot(211);plot(t,x);%作正弦信號的時域波形axis(0,0.1,-1,1);title(正弦信號時域波形);z=square(50*t);subplot(212)plot(t,z)axis(0,1,-2,2);title(方波信號時域波形);grid;%進行FF攻換并做頻譜圖y=fft(x,N);%進行fft變換mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%橫坐標頻率的表達式為f=(0:M-1)*Fs/M;figure(2);subplot(211);plot(f,mag);

4、%做頻譜圖axis(0,1000,0,200);title(正弦信號幅頻譜圖);y1=fft(z,N);%進行fft變換mag=abs(y1);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%橫坐標頻率的表達式為f=(0:M-1)*Fs/M;subplot(212);plot(f,mag);%做頻譜圖axis(0,1000,0,200);title(方波信號幅頻譜圖);grid;咻功率譜sq=abs(y);power=sq.A2;figure(3)subplot(211);plot(f,power);title(正弦信號功率譜);grid;sq1=abs(y1);power1=sq1.A2;subpl

5、ot(212);plot(f,power1);title(方波信號功率譜);grid;咖IFFT恢復(fù)原始信號xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=0:length(xifft)-1/fs;figure(4);subplot(211);plot(ti,magx);axis(0,0.1,-1,1);title(通過IFFT轉(zhuǎn)換的正弦信號波形);zifft=ifft(y1);magz=real(zifft);ti1=0:length(zifft)-1/fs;subplot(212);plot(ti1,magz);title(通過IFFT轉(zhuǎn)換的方波信號波形);grid;四

6、、仿真結(jié)果及分析由圖可以看出正弦波周期T=0.01，采樣點N=1024.程序為:x=sin(2*pi*f*t);figure(1);subplot(211);plot(t,x);%作正弦信號的時域波形axis(0,0.1,-1,1);title(正弦信號時域波形);z=square(50*t);subplot(212)plot(t,z)axis(0,1,-2,2);title（方波信號時域波形）;grid;2、對正弦波、方波信號進行FF攻換程序：y=fft(x,N);%進行fft變換mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%橫坐標頻率的表達式為f=(0:M-1)*Fs/M;

7、figure(2);subplot(211);plot(f,mag);%做頻譜圖axis(0,1000,0,200);title(正弦信號幅頻譜圖);y1=fft(z,N);%進行fft變換mag=abs(y1);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%橫坐標頻率的表達式為f=(0:M-1)*Fs/M;subplot(212);plot(f,mag);%做頻譜圖axis(0,1000,0,200);title(方波信號幅頻譜圖);grid;正弦信號、方波信號功率譜程序:sq=abs(y);power=sq.A2;figure(3)subplot(211);plot(f,power);title(正弦信號功率譜);grid;sq1=abs(y1);power1=sq1.A2;subplot(212);plot(f,power1);title(方波信號功率譜);grid;對兩個信號進行恢復(fù)程序：xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=0:length(xifft)-1/fs;figure(4);subplot(211);plot(ti,magx);axis(0,0.1,-1,1);title(通過IFFT轉(zhuǎn)換的正弦信號波形);zifft=ifft(y1);magz=real