數(shù)列的極限教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題： 數(shù)列的極限一、教學(xué)內(nèi)容分析極限概念是數(shù)學(xué)中最重要和最基本的概念之一，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)中其它重要的基本概念（如導(dǎo)數(shù)、微分、積分等）都是用極限概念來表述的，而且它們的運(yùn)算和性質(zhì)也要用極限的運(yùn)算和性質(zhì)來推導(dǎo)，所以，極限概念的掌握至關(guān)重要. 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1理解數(shù)列極限的概念，能初步根據(jù)數(shù)列極限的定義確定一些簡(jiǎn)單數(shù)列的極限.2觀察運(yùn)動(dòng)和變化的過程，初步認(rèn)識(shí)有限與無限、近似與精確、量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，提高的數(shù)學(xué)概括能力、抽象思維能力和審美能力.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)列極限的概念以及簡(jiǎn)單數(shù)列的極限的求解.難點(diǎn)：數(shù)列極限的定義的理解. 四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)幾何理解實(shí)例引入概

2、念符號(hào)數(shù)列的極限運(yùn)用與深化(例題解析、鞏固練習(xí))課堂小結(jié)并布置作業(yè)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）、引入 1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題1. 觀察 舉例：A 戰(zhàn)國(guó)時(shí)代哲學(xué)家莊周著的莊子·天下篇引用過一句話：一尺之棰 日取其半 萬世不竭.B 三國(guó)時(shí)的劉徽提出的“割圓求周” 的方法。他把圓周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分······ 這樣繼續(xù)分割下去，所得多邊形的周長(zhǎng)就無限接近于圓的周長(zhǎng)。割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。（二）、學(xué)習(xí)新課 2、觀察歸納，形成概念（1）直觀認(rèn)識(shí)請(qǐng)同學(xué)們考察下列幾個(gè)數(shù)列的變化

3、趨勢(shì)A. “項(xiàng)”隨的增大而減小 但都大于0當(dāng)無限增大時(shí)，相應(yīng)的項(xiàng)可以“無限趨近于”常數(shù)0B.“項(xiàng)”隨的增大而增大 但都小于1當(dāng)無限增大時(shí)，相應(yīng)的項(xiàng)可以“無限趨近于”常數(shù)1C. “項(xiàng)”的正負(fù)交錯(cuò)地排列，并且隨的增大其絕對(duì)值減小當(dāng)無限增大時(shí)，相應(yīng)的項(xiàng)可以“無限趨近于”常數(shù)0概念辨析歸納數(shù)列極限的描述性定義： 一般地，如果當(dāng)項(xiàng)數(shù)無限增大時(shí)，無窮數(shù)列的項(xiàng)無限趨近于某個(gè)常數(shù)（即無限趨近于0），那么就說數(shù)列以為極限，或者說是數(shù)列的極限記作，讀作“當(dāng)趨向于無窮大時(shí)，的極限等于”“”表示“趨向于無窮大”，即無限增大的意思有時(shí)也記作：當(dāng)時(shí)，（2）量化認(rèn)識(shí) 問題拓展給出數(shù)列極限的定義： 一般地，設(shè)數(shù)列是一個(gè)無窮數(shù)

4、列，是一個(gè)常數(shù)，如果對(duì)于預(yù)先給定的任意小的正數(shù)，總存在正整數(shù)N，使得只要正整數(shù)，就有，那么就說數(shù)列以為極限，記作，或者時(shí).（三）、鞏固練習(xí)講授例題【例1】.已知數(shù)列 1)寫出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)與1的差的絕對(duì)值; 2)第幾項(xiàng)后面的所有項(xiàng)與1的差的絕對(duì)值都小于0.1?都小于0.001? 都小于0.0003? 3)第幾項(xiàng)后面的所有項(xiàng)與1的差的絕對(duì)值都小于任何預(yù)先指定的正數(shù)? 4)1是不是這個(gè)數(shù)列的極限?【例2】考察下面的數(shù)列，寫出它們的極限：1)2)3)【例3】求常數(shù)數(shù)列-1，-1，-1，···，-1，···的極限【例4】當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，？

5、試舉例驗(yàn)證?！纠?】試判斷下列數(shù)列是否存在極限，并解答相應(yīng)問題。數(shù)列是否存在極限若存在極限                            幾個(gè)重要極限： （1） （2）（C是常數(shù)）（3）無窮等比數(shù)列（）的極限是0，即 （四）、課堂小結(jié)無窮數(shù)列是該數(shù)列有極限的什么條件.常數(shù)數(shù)列的極限就是這個(gè)常數(shù).數(shù)列極限的描述性定義.數(shù)列極限的的定義.（五）、作業(yè)布置六、教學(xué)設(shè)計(jì)說明對(duì)于數(shù)列極限的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生來說是有限到無限認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，由于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的局限性和學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法的影響，學(xué)習(xí)過程中的困難會(huì)較大，根據(jù)一般