三垂直模型與全等綜合

1、K模型圖與全等之公保含煙創(chuàng)作知識點根本圖形本題8分）如圖，在等腰RtZABC中,ZACB=90°,D為BC的中點，DE±AB,垂足為E,過點B作BF/AC交DE的延K線于點F,銜接CF.(1)求證：AD±CF;(2)銜接AF,求證：AF=CF.22.邊長為1的正方形ABCD中，E是AB中點，連CE,過B作BF±CE交AC于F,求AF.【例8】【例9】等腰RtMBC中ZACB=90°,AC=BC;F是BC±的中點，連AF,作CD±AF于E,交AB于求證：AD=2BD;的中點,Ec是【例3】已知AABC中，/C=90,AC=BC

2、,D是AB求證:eEF是等腰直角三角形.BC上任一點,EP±CB,PF±AC,E、F為垂足,【例4】如圖，D為線段AB的中點，在AB上取異于D的點C,辨別以AC、BC為斜邊在AB同側(cè)作等腰直角三角形ACE與BCF,連結(jié)DE、DF、EF,求證：ADEF為等腰直角三角形.【例5】如圖，辨別以ABC的邊AB、AC向外作等腰RtAABD，等腰RtMCE;銜接DE.AF是AABC的中線，F(xiàn)A的延長線交DE于點H，求證：DE=2AF【例6】如圖，在正方形ABCD中，點N是BC邊上的點.銜接AN,MN±AN交ZDCB的外角平分線于點M.求證：AN=MN9、如圖，直線AB交x軸正

3、半軸于點A(a,0),交y軸正半軸于點B(0,b),且a、b滿足<a4+|4b|=0(1) 求A、B兩點的坐標；D為OA的中點，銜接BD,過點O作OELBD于F,交AB于E,求證/BDO=/EDA;(3)如圖，P為x軸上A點右側(cè)任意一點，以BP為邊作等腰RtZPBM，其中PB=PM,直線MA交y軸于點Q,當點P在x軸上運動時，線段OQ的長是否發(fā)作變卦？若不變，求其值；若變卦，求線段OQ的取值范圍.10（12分）如圖，iCOD等腰直角三角形，CA±x軸.若點C的坐標是（一2,4）,求D點的坐標.（4分）連結(jié)CD,點E為CD的中點，求證：AE±BE;（4分）如圖，點P是y

4、軸正半軸是一點，OP=AB，當點A、B在x軸上運動時，/APB+/CPD的值是否發(fā)作變卦？若變卦，請你指出其變卦范圍，若不變卦，請你求出其值，并說明（4分）“K”字型：等腰直角三角形的頂點處收回一條直線，/慵為過兩頂點作該直線垂線.例：已知等腰RT叢BC中，過點A作直線結(jié)論:C衍生：平面直角坐標系中A（1,3），以O(shè)AOABC，求B、C坐標.變式：平面直角坐標系中，點A（4,1）,過點OA夾角為45°,求該直線解析式.衍伸：平面直角坐標系中直線y佐線AOBx*BE絲zCAF為邊作正方形O作一條直線與.31oa：y-x2與雙曲線kyx交于占4八、A,以O(shè)A為邊作等腰RT2AB,點B剛好

5、落在雙曲線上.求k.ZACB=90°,D為BCc本題8分)如圖，在等腰RtZABC中,的中點，DE±AB,垂足為E,過點B作BF/AC交DE的延長線于點F,銜接CF.(1) 求證：AD±CF;銜接AF,求證：AF=CF.gABC的直角頂點C在x軸上，點B在y軸上.(1) 如圖1,若點C的坐標為(2,0),A的坐標為(-2,-2),求點B的坐標.如圖2,直角邊BC在坐標軸上運動，使點A在第四象限內(nèi)，過點A作AD±y軸于D,求COADBO的值.八年級數(shù)學(xué)每日一(041-045)P041如圖，如平面直角坐標系中，點A和點B的坐標辨別是(b,0),且a、b滿足0

6、(1) 求點A、點B的坐標；點C是第三象限內(nèi)一點，以BC為直角邊作等腰直角BCD,BCD=90o,過點A和點D辨別作直線CO的垂線,垂足辨別是點E、F.試問線段AE、DF、CO之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？為什么？P-042如圖，在平面直角坐標系中，點A、點C辨別在y軸的正半軸和負半軸上，點B在x軸正半軸上，/ABC=90o.點E在BC延長線上，過點E作ED/AB，交y軸于點D，交x軸于點F,DO加=2CO.(1) 求證：AB=DE;(2) 若AB=2BC，求證：EF=EC;(3) 在(2)的條件下，若點B的坐標是(2,0),求點E的坐標.9、如圖，直線AB交x軸正半軸于點A(a,0),交y

7、軸正半軸于點B(0,b),且a、b滿足4+|4-b|=0求A、B兩點的坐標；D為OA的中點，銜接BD,過點O作OELBD于F,交AB于E,求證/BDO=/EDA;如圖，P為x軸上A點右側(cè)任意一點，以BP為邊作等腰RtZPBM，其中PB=PM,直線MA交y軸于點Q,當點P在x軸上運動時，線段OQ的長是否發(fā)作變卦?若不變，求其值；若變卦，求線段OQ的取值范圍.10如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線AP交x軸于點P(p,0),交y軸于點A(0,a),且a、b滿足+(p+1)2=0.(1)求直線AP的解析式；(2)如圖1,點P關(guān)于y軸的對稱點為Q,R(0,2),點S在直線AQ上，且SR=SA，求直線

8、RS的解析式和點S的坐標；(3)如圖2,點B(-2,b)為直線AP上一點，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，點C在第一象限，D為線段OP上一動點，銜接DC,以DC為直角邊，點D為直角頂點作等腰三角形DCE,EFLx軸，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：2DP+E不變；AO-EF的值不變；其中只有一個結(jié)論正確，請你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值.圖1至2如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線AP交x軸于點P(p,0),交y軸于點A(0,a),且a、b滿足+(p+1)2=0.(1)求直線AP的解析式；(2)如圖1,點P關(guān)于y軸的對稱點為Q,R(0,2),點S在直線AQ上，且SR=SA，求直線RS的解析式和點S的坐標；(3)如圖2,點B(-2,b)為直線AP上一點，以AB為斜