與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、第2講與圓有關(guān)的位置關(guān)系1. 一、【教學(xué)目標(biāo)】熟悉點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系，能夠?qū)霃脚c到圓心的距離與之對應(yīng).2. 了解三角形的內(nèi)心和外心及內(nèi)切圓、外接圓、內(nèi)接三角形、外切三角形的概念.3. 了解切線相關(guān)的概念，掌握切線長及切線長定理.二、【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、切線及切線長定理教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用切線及切線長定理，易錯題中對位置關(guān)系的全面分析三、【考點(diǎn)聚焦】考點(diǎn)一.點(diǎn)和直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（1）.點(diǎn)到圓心的距離（d）、圓的半徑（r）圖形（點(diǎn)與圓）的位置關(guān)系數(shù)量（d與r）的大小關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)dr（2）.兩點(diǎn)確定無數(shù)個(gè)圓.（圓心在哪）不

2、在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.（圓心怎么找）注意：經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè).（3）.經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓.三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形（三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)）.1. 直線與圓的位置關(guān)系r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離:2. 圓的切線(1) 定義：和圓有唯一公共點(diǎn)的直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn).(2) 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.(3) 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.推論：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)，經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)

3、過圓心.3. 切線長定理(1) 切線長定義：圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長.切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角.注意：切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量.4. 三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓.三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形.注意：三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn).5. 三角形外心、內(nèi)心有關(guān)知識比較圖形名稱確定萬法性質(zhì)11外心（三角形外接圓的圓心）三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn) OA=OB=

4、OC 外心不一定在三角形的內(nèi)部ADC內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心）三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn) OD=OE=OF OA、OB、OC分別平分/BAC、/ABGZACB考點(diǎn)三.圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系（其中R、r為兩圓的半徑，d為圓心距）位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)R、r與d的關(guān)系外離0dR+r外切1d=R+r四、【典例分析】題型1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的圓是（）【示例一】如圖，已知等邊左ABC的邊長為2插cm,下列以A為圓心的各圓中，半徑是3cm相交32RrdR+r內(nèi)切11d=R-r內(nèi)含00dr)，圓心距為d,若關(guān)于x的方程x2rx(Rd)0有兩相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是A.一定內(nèi)切B.一定外切C

5、.相交D.內(nèi)切或外切變式2如圖，施工工地的水平面上，有三根直徑都是1米的水泥管兩兩相切摞在一起，則其最高點(diǎn)到地面的距離是（）1旦A.2B.213,31C.D22變式3點(diǎn)P在。0夕卜，OP=13cm,PA切。0于點(diǎn)A,PA=12cm,以P為圓心作。P與。0相切，則OP的半徑是變式4若。1與。02相交，公共弦長為24cm,001與。2的半徑分別為13cm和15cm,則圓心距0102的長為-五、【課后習(xí)題】1.如圖，點(diǎn)O是AABC的內(nèi)心，AO的延長線交ABC的外接圓于點(diǎn)D,下列結(jié)論：BD=CD=DO；ZACAZABO；ZBOD=ZCOD；ZAOB=ZCBQ？?？=?OA=OB=OC.其中正確的有（）2.如圖，AB是OO的直徑，AE平分ZBAC交OO于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作OO的切線交AC于點(diǎn)D,試判斷AED的形狀.并說明理由.3.如圖，要在一個(gè)直