電流與磁場部分試題及答案學(xué)生測試

1、電流與磁場部分試題、選擇題1. 磁場的高斯定理.：BdS = 0說明了下面的哪些敘述是正確的?a穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)必然等于穿出的磁感應(yīng)線條數(shù);b穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)不等于穿出的磁感應(yīng)線條數(shù)；c 一根磁感應(yīng)線可以終止在閉合曲面內(nèi)；d 一根磁感應(yīng)線可以完全處于閉合曲面內(nèi)。（A）ad；（ B） ac;（C） cd；（ D） ab。2. D 1.用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長為I、半徑為a （I >> a）、總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿(A)磁感強(qiáng)度大小為B =4 J rNI (B)磁感強(qiáng)度大小為B =I rNI/ I (C)磁場強(qiáng)度大小為H =八UNI / I (D)磁場強(qiáng)度大小為H

2、 :=NI / I 相對磁導(dǎo)率為 心的均勻磁介質(zhì)若線圈中載有穩(wěn)恒電流I，則管中任意一點的【參考答案】B = ' J3rnI= JNI / l= 'IP, Q, O各點磁感強(qiáng)度的大小Bp, Bq,Bo間的關(guān)系為（A） Bp > Bq > Bo .Bq > Bo > Bp解法：根據(jù)直線電流的磁場公式3. 通有電流I的無限長直導(dǎo)線有如圖三種形狀，則(B) Bq > Bp > Bo (D) bo > Bq > Bp KIB(cos - cos，®)和圓弧電流4兀a產(chǎn)生磁場公式可得Bphl2 aBq =2匕（"乎二字時呼

3、）-22兀 a 2Bo =24a 4a%I2a4無限長載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為 處的B的大小與場點到圓柱中心軸線的距離a、b,電流在導(dǎo)體截面上均勻分布，r的關(guān)系定性地如圖所示正確的圖是則空間各解法:根據(jù)安培環(huán)路定理：當(dāng)當(dāng) r b 時 b = "0I2并r : a 時 B = 02 22二r b -a且r = a時B = 0和b r a時，曲線斜率隨著r增大。S,當(dāng)曲面S向長直導(dǎo)線靠近時,穿過曲面S的磁通量G和面上各點的磁感應(yīng)強(qiáng)度B將如何變化?(A):增大，B也增大；(B)門不變，B也不變；(C)：增大，B不變；(D)門不變，B增大。5.如圖所示，在無限長載流直導(dǎo)線附近作一球形

4、閉合曲面6如圖4-3所示，平行放置在同一平面內(nèi)的載流長直導(dǎo)線，要使AB導(dǎo)線受的安培力等于零，貝Ux的值為1213(A) 一 a ;( B) a ;(C) a ;( D) a。3324答案：A解：導(dǎo)線AB上長度為I的一段受其左、右兩導(dǎo)線的安培力分別為FIIBII 山=| 必，F(xiàn)2=IIB2=II 吐 II 壟 2jtx2nx2 兀(ax)2ir(a x)1 2 1令F = F2，得 一，由此解得x = - a。x (a x)37. 如圖4-4,勻強(qiáng)磁場中有一矩形通電線圈，它的平面與磁場平行，在磁場作用下，線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動，其方向是(A) ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，cd邊轉(zhuǎn)出紙外;(B) ab邊轉(zhuǎn)出紙外，cd邊

5、轉(zhuǎn)入紙內(nèi);(C) ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，be邊轉(zhuǎn)出紙外;(D) ad邊轉(zhuǎn)出紙外，be邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)。答案：A解：載流直導(dǎo)線在均勻磁場中受力為F = II B，由此可判斷ab邊受力指向紙內(nèi)，ed邊受力指向紙外。8. 在圖(a)和(b)中各有一半徑相同的圓形回路L1和L2,圓周內(nèi)有電流I1和1一,其分布相同,且均在真空中，但在(b)圖中L2回路外有電流13,卩2、P1為兩圓形回路上的對應(yīng)點，則:(A) fB 創(chuàng)=*B dI，BP = Bp2(B)彳B 'dI 式和B dI, Bp嚴(yán) BP2(C).lB dI SB dI，BP(D)普宀叫2B，dI，BP=BP2答案：(C )O點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4

6、R4 二R 8RC)7(D)+4R 4R9在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個同心圓形閉合回路L,則由安培環(huán)路定理可知(A) B dl =0,且環(huán)路上任意一點B=0L(B) ： B dl =0,且環(huán)路上任意一點BM0L(C) B dl - 0，且環(huán)路上任意一點bm 0L(D) . B dl - 0，且環(huán)路上任意一點B=常量L答案：(B)答案：B二、填空題i電流為I，磁矩為Fm的線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度 b的均勻磁場中，F(xiàn)m與b方向相同，求通過 線圈的磁通量-；線圈所受的磁力矩 M的大小M二。答案：門=BFm/I ； M = 0。解：通過線圈的磁通量：-B S =BS =早，磁力矩的大小 M = BF

7、m Sin ：:。因 =0 ,所以 M =0。2.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B = ai bj ck，則通過一半徑為R,開口向Z方向的半球殼,表面的磁通量大小為 Wb答案：二R2C3.均勻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B與半徑為r的圓形平面的法線 n的夾角為：，今以圓周為邊界,作一個半球面S, S與圓形平面組成封閉面如圖，則通過 S面的磁通量;：=4如圖所示，半徑為0.5cm的無限長直導(dǎo)線直圓柱形導(dǎo)體上， 沿軸線方向均勻地流著I =3A 的電流。作一個半徑為 r =5cm，長丨=5 cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面 S，則該曲面上的磁感強(qiáng)度B沿曲面的積分為5. 一根載流圓弧導(dǎo)線，半徑3T1m弧所對圓心角'

8、，通過的電流為 10A，在圓心處的磁感應(yīng)6強(qiáng)度為。（ % =4二 10 J Tm/A）答： 10T66. 一個載流直螺線管，直徑0.1m，長度0.1m，通過的電流為0.1A,線圈匝數(shù)1000，在螺線管內(nèi)部軸線中點上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。（0 =4二10Tm/A）答：2、2二 10，T7電流為I，磁矩為 巳的線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的均勻磁場中，P與B方向相同，求通過線圈的磁通量二;線圈所受的磁力矩 M的大小M =。答案：門二BR/I ； M = 0。解：通過線圈的磁通量門=B S =BS 晉，磁力矩的大小 M = B巳sin :。因：，0，所以 M =0。8如圖4-5所示，某瞬間a點有一質(zhì)子A以Va

9、 =107m/s沿圖所示方向運(yùn)動。相距 r=10°cm遠(yuǎn) 處的b點，有另一質(zhì)子B以w=2 10 m/s沿圖所示方向運(yùn)動。Va、w與r在同一平面內(nèi)，求:（1）質(zhì)子A經(jīng)過a點的瞬間在b點所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 ；(2) b點的質(zhì)子所受洛倫茲力的大小答案：(1) B=1.13 102T ; (2) F =3.6 10-3N。 解：(1)質(zhì)子A經(jīng)過a點的瞬間在b點所產(chǎn)生的磁感 應(yīng)強(qiáng)度B°eVasin45 =0.8,2 10T =1.13 10T4 二r方向垂直于紙面向外。(2)質(zhì)子B在b點所受到的洛倫茲力4 二 r2F =evbB =evbsin45 >2.56 2 10-

10、3N 3.6 10公 N。9一電子在B =20 10-T的磁場中沿半徑為2.0cm的螺旋線運(yùn)動，螺距為 h = 5.0cm，如圖4-7所示。(1)這電子速度的大小 ；(2)方向:-答案：v =7.57 1 06 m/s ；? -68 17。解：依題意，有h =v T =vcos: T，式中,2tl R 2nmT =v丄eBR v = =步護(hù) +丄m4 二=7.57 106m/s圖4-7V與軸線夾角cosa =2 =h 2 -，Jv； +vj &2兀 R$+h2- =cos1cosJ 0.37 =68 17.16 二225H10.圖示為二種不同的磁介質(zhì)的 BH關(guān)系曲線，其中虛線表示的 是

11、B =0H的關(guān)系說明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的 BH關(guān) 系曲線：a代表鐵磁質(zhì)的BH關(guān)系曲線.b代表順磁質(zhì)的BH關(guān)系曲線.c代表抗磁質(zhì)的BH關(guān)系曲線.二、計算題1.圖示，載流長直導(dǎo)線中的電流為I，求穿過矩形回路的磁通量。解：Bx, d 'm = BxdS = Bxldxdx ,2兀x2rx=d m 二 bdx=Hlnbfc« O HTXZC 仃a2無限長的電纜，由一半徑為a的圓柱形導(dǎo)線和一共軸的半徑分別為b、c的圓筒狀導(dǎo)線組I通過，求:成，如圖11-42所示。在兩導(dǎo)線中有等值反向的電流(1)內(nèi)導(dǎo)體中任一點(2)兩導(dǎo)體間任一點夕卜導(dǎo)體中任一點外導(dǎo)體外任一點(r<a)的磁

12、感應(yīng)強(qiáng)度； (a<r<b)的磁感應(yīng)強(qiáng)度; (b<r<c)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;(r>c)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解法:用安培環(huán)路定理.B d二'T求解。磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與內(nèi)LL內(nèi)導(dǎo)線的電流成右手螺旋關(guān)系。其大小滿足：Br - V IL內(nèi)(r為場點到軸線的距離)I 2KIr(i)r<a:B 2兀r = 兀r2,.B=2咤2咤3.如圖4-8所示，一長直導(dǎo)線通有電流h =20A，其旁置一導(dǎo)線ab,通以電流I2 =10A，求導(dǎo)線ab所受的作用力的大小和方 向。答案：F =9.2 10-N，方向：垂直于ab向上。解：長直載流導(dǎo)線在周圍空間產(chǎn)生的是非均勻磁場，方向：垂 直紙面向里。在 ab上取一電流元12dl，其受安培力為df =BI2dlsin（l2dl ,B） =BI2dl，方向：垂直于 ab 向上。ab導(dǎo)線上每一電流元所受力的方向都相同，整條導(dǎo)線受力為:J0lll2一 2 二01 dl0.01 lSl2一 2 二ln104 二 10 z 20 102兀ln 10 =41 n10 10 =9.2 10N方向：垂直于 ab向上。4有一圓線圈直徑 8厘米，共12匝，通電流5安培，將此線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.6特斯拉的均勻磁場中。試求：（1）作用在線圈上的最大轉(zhuǎn)矩是多少？ （2）線圈平面在什么位置時轉(zhuǎn)矩是（1）中的一半？答案：