時(shí) 組合 組合數(shù)公式學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)

1、學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1下面幾個(gè)問(wèn)題中屬于組合問(wèn)題的有_由1,2,3,4構(gòu)成的雙元素集合；5個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)足球比賽的分組情況；由1,2,3構(gòu)成兩位數(shù)的方法；由1,2,3組合無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的方法【解析】與順序無(wú)關(guān)是組合問(wèn)題，是排列問(wèn)題【答案】2如果C36，則n的值為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29440011】【解析】由C36，得n9.【答案】93若CC(nN*)，則n_.【解析】由CC得2n3n2或2n320(n2)，即n5或n7.【答案】5或74計(jì)算：CCCC_.【解析】CCCCCCCCCCC210.【答案】2105下列等式中，正確的有_(填序號(hào))C；CC；CC；CC.

2、【解析】顯然正確對(duì)于，CC，故正確，錯(cuò)誤【答案】6若A12C，則n_.【解析】由A12C可知n(n1)(n2)12，n26，n8.【答案】87用0,1，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)【解析】所有三位數(shù)的個(gè)數(shù)為91010900.沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有CA648，所以有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為900648252.【答案】2528從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，有m個(gè)不同的積；任取兩個(gè)不同的數(shù)相除，有n個(gè)不同的商則mn_.【解析】mC，nA，mn12.【答案】12二、解答題9從1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)后得到一個(gè)由這三個(gè)數(shù)組成的最小三位數(shù)，則可以得到多少

3、個(gè)不同的這樣的最小三位數(shù)？【解】從6個(gè)不同數(shù)字中任選3個(gè)組成最小三位數(shù)，相當(dāng)于從6個(gè)不同元素中任選3個(gè)元素的一個(gè)組合，故所有不同的最小三位數(shù)共有C20個(gè)10(1)求式子中的x；(2)解不等式C3C.【解】(1)原式可化為：，0x5，x223x420，x21(舍去)或x2，即x2為原方程的解(2)由，得，m273m，m7.又0m18，且0m8，mN，即7m8，m7或8.能力提升1計(jì)算：AAAA_.【解析】ACA(n3)，原式(CCCC)A(CCCC)ACA29 070.【答案】29 0702若CCC345，則nm_.【解析】由題意知：由組合數(shù)公式得解得n62，m27.nm622735.【答案】353設(shè)xN*，則CC的值為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29440012】【解析】由題意，得解得2x4.xN*，x2，x3或x4.當(dāng)x2時(shí)，原式值為4；當(dāng)x3時(shí)，原式值為7；當(dāng)x4時(shí)，原式值為11.所求值為4,7或11.【答案】4,7或114規(guī)定C，其中xR，m是正整數(shù)，且C1，這是組合數(shù)C(n，m是正整數(shù)，且mn)的一種推廣(1)求C的值；(2)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：CC；CCC是否都能推廣到C(xR，m是正整數(shù))的情形；若能推廣，請(qǐng)寫(xiě)出推廣的形式并給出證明，若不能，則說(shuō)明理由【解】(1)CC11 628.(2)性質(zhì)不能推廣，例如當(dāng)x時(shí)，有意義，但無(wú)意