方程與不等式組測(cè)試題

1、一、選擇題1.為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有（ ）種分組方案。A 4 B 3 C 2 D 12.不等式組的解集是，則m的取值范圍是（ ）A B C D 3.某商品的標(biāo)價(jià)比成本高m，根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足（ ）A B C D 4.已知關(guān)于x的二元一次方程組 若，則m的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題1.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根,則m的最大整數(shù)解是 2.若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 3.已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是 4.若 三、解答題1.關(guān)于x的一元二次方程，（1）求

2、證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根小于1，求k的取值范圍。2.如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍城一個(gè)矩形菜園ABCD，其中.已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄。（1）若a=20，所圍的矩形菜園的面積為450平方米。求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值3.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)4.文美書店決定用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售。甲乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美

3、書店可購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（購(gòu)進(jìn)的兩種圖書全部銷售完）。5.某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷售，過(guò)了一段時(shí)間，又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2元。（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下得20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售。若兩次購(gòu)進(jìn)的水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)

4、至少是多少元？6.今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬(wàn)元，第二次花費(fèi)60萬(wàn)元。已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購(gòu)師每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次采購(gòu)的數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍。（1）試問(wèn)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？（2）該公司將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元，為出口需要，所有采購(gòu)的大蒜必須在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半。為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉?

5、最大利潤(rùn)為多少?7.旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)每天的運(yùn)營(yíng)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛。已知所有觀光車每天的管理費(fèi)用是1100元。（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多?8.某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車,計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)不足出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝,工廠決定招聘一批

6、新工人.他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車.（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？（2）如果工廠招聘n（0n10，n為整數(shù)）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)m名的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？9.為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù)。該工程隊(duì)有A,B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，已知3臺(tái)A型和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)A型和 7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米。每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元。（1）分別求每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米