扶壁式翼墻穩(wěn)定及結(jié)構(gòu)計(jì)算剖析

1、扶壁式擋土墻計(jì)算書項(xiàng)目名稱_日 期_設(shè) 計(jì) 者_(dá)校 對(duì) 者_(dá)一、示意圖：二、基本資料：1依據(jù)規(guī)范及參考書目：水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范(SL3792007)，以下簡稱規(guī)范水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(SL 191-2008)，以下簡稱砼規(guī)水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范(DL 50771997)建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊（第二版）水工擋土墻設(shè)計(jì)(中國水利水電出版社)2斷面尺寸參數(shù)：墻頂寬度B1 = 0.60m，墻面上部高度H = 7.50m墻面變厚B5 = 0.00m，墻背變厚B6 = 0.00m前趾寬度B2 = 1.50m，后踵寬度B3 = 7.00m前趾端部高度H2 = 1.00m，前趾根部高度H3 = 1.00m后踵

2、板高度H1 = 1.00m，墻前填土高度H4 = 0.00m扶臂厚度b = 0.50m，扶臂頂部寬度B4 = 0.20m扶臂數(shù)量n = 2個(gè)，扶臂凈距L = 3.50m墻面板左挑L1 = 1.75m，墻面板左挑L2 = 1.75m3設(shè)計(jì)參數(shù)：擋土墻的建筑物級(jí)別為3級(jí)，荷載組合為基本組合?？拐痤愋停悍强拐饏^(qū)擋土墻。水上回填土內(nèi)摩擦角 = 28.00度，水下回填土內(nèi)摩擦角' = 28.00度回填土凝聚力C = 0.00kN/m2，墻底與地基間摩擦系數(shù)f = 0.30基礎(chǔ)為巖石地基。填土面與水平面夾角 = 0.00度，回填土頂面均布荷載q = 0.00kN/m地下水位距墻底高h(yuǎn)1 = 0.0

3、0m，墻前水深(墻底算起)h2 = 0.00m回填土濕容重1 = 19.00kN/m3，回填土浮容重2 = 9.00kN/m3混凝土強(qiáng)度等級(jí)： C30受力鋼筋強(qiáng)度等級(jí)：二級(jí)，保護(hù)層厚度as = 0.050 m扶臂箍筋強(qiáng)度等級(jí)：二級(jí)地基允許承載力o = 1000.00 kPa三、計(jì)算過程：1計(jì)算公式：郎肯土壓力計(jì)算公式如下：E 0.5××H2×KaEx E×cos()Ey E×sin()Ka tan2（45°-/2） （規(guī)范式A.0.1-4）式中：E為作用于墻背的土壓力，作用點(diǎn)為距墻底1/3高處，方向與水平面成夾角Ka為土壓力系數(shù)程序算

4、得水上的土壓力系數(shù)Ka = 0.361程序算得水下的土壓力系數(shù)K'a = 0.3982總水平力、總豎向力及各力對(duì)前趾力矩計(jì)算：單位：水平力、豎向力為kN；力臂為m；彎矩為kN·m。力水平力豎向力力臂正力矩負(fù)力矩水平土壓力E1x247.802.83-702.11墻身自重G1340.003.641237.63墻后土重F1997.505.605586.00247.801337.506823.62-702.11所有垂直荷載之和G1337.50kN所有水平荷載之和FH247.80kN所有對(duì)墻前趾的穩(wěn)定力矩之和MV6823.62kN·m所有對(duì)墻前趾的傾覆力矩之和MH-702.1

5、1kN·m所有對(duì)墻前趾的力矩之和M6121.51kN·m3抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算：抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算公式為：Kcf×G/FH從規(guī)范中表3.2.7查得，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Kc1.08Kc0.300×1337.500/247.8041.62Kc1.62Kc1.08，故抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)滿足要求4抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算：從規(guī)范中表3.2.12、3.2.13條查得，抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)Ko1.50抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算公式為：KoMV/MHKo6823.625/702.1129.72Ko9.72Ko1.50，故抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)滿足要求5地基承載力驗(yàn)算：地基承載力按規(guī)范中第6.3.1

6、、6.3.2條進(jìn)行校核?；讘?yīng)力計(jì)算公式為：Pmax G / B × （1 + 6 × e / B）Pmin G / B × （1 - 6 × e / B）偏心距e B / 2 - M / G 9.10 / 2 - 6121.51 / 1337.50 = -0.027 mPmax1337.50/9.10×（1+6×-0.027/9.10） 144.38 kPaPmin1337.50/9.10×（1-6×-0.027/9.10） 149.58 kPaPmax 144.38 1.2o 1.2×1000.00

7、1200.00，滿足要求。(PminPmax)/2 146.98 o 1000.00，滿足要求Pmax/Pmin144.38/149.580.97 < 2.5，滿足要求。四、墻面板結(jié)構(gòu)計(jì)算：1計(jì)算依據(jù)：a、作用在墻面板上的荷載為三角形或梯形；b、在距底板高度1.5Lx范圍內(nèi)，按三面固定一面簡支雙向板計(jì)算內(nèi)力；c、在距底板高度1.5Lx以上，水平方向取單寬截條按連續(xù)梁計(jì)算內(nèi)力；d、截面按受彎構(gòu)件進(jìn)行配筋計(jì)算，公式如下：K×M fc×b××（ho-/2）+fy'×As'（ho-asfc×b× fy×

8、;As - fy'×2內(nèi)力計(jì)算：墻面板Lx = 3.50 m，Ly = 5.25 m，從靜力計(jì)算手冊查得：均布荷載作用下，墻面板彎矩系數(shù)為：Kx = 0.0384，Ky = 0.0113，Kxo = -0.0794Kyo = -0.0569，Kox = 0.0433，Kxzo = -0.0616三角形荷載作用下，墻面板彎矩系數(shù)為：K'x = 0.0184，K'y = 0.0071，K'xo = -0.0387K'yo = -0.0421，K'ox = 0.0065，K'xzo = -0.0015面板梯形荷載大值為q = 51.4

9、5kN，小值q' = 15.43kN將均布荷載q1 = 15.43kN/m與三角形荷載q2= 36.01kN/m產(chǎn)生的彎矩疊加得：Mx = Kx×q1×Lx2 + K'x×q2×Lx2= 0.0384×15.43×3.502 + 0.0184×36.01×3.502 = 15.38 kN·mMy = Ky×q1×Lx2 + K'y×q2×Lx2= 0.0113×15.43×3.502 + 0.0071×36.01

10、×3.502 = 5.27 kN·mMxo = Kxo×q1×Lx2 + K'xo×q2×Lx2= -0.0794×15.43×3.502 + （-0.0387）×36.01×3.502 = -32.08 kN·mMyo = Kyo×q1×Lx2 + K'yo×q2×Lx2= -0.0569×15.43×3.502 + （-0.0421）×36.01×3.502 = -29.33 kN

11、83;mMox = Kox×q1×Lx2 + K'ox×q2×Lx2= 0.0433×15.43×3.502 + （0.0065）×36.01×3.502 = 11.05 kN·mMxzo = Kxzo×q1×Lx2 + K'xzo×q2×Lx2= -0.0616×15.43×3.502 + （-0.0015）×36.01×3.502 = -12.31 kN·m3縱向支座（負(fù)彎矩）強(qiáng)度及配筋計(jì)算：截面

12、高度h = 600 mm，彎矩M = -32.08 kN·m鋼筋計(jì)算面積As' = 825mm2，實(shí)配As = 898mm2(D20350)實(shí)配As =1005mm2(D16200)抗裂驗(yàn)算滿足要求，裂縫寬度max = 0.092 mm4縱向跨中（正彎矩）強(qiáng)度及配筋計(jì)算：截面高度h = 600 mm，彎矩M = 15.38 kN·m鋼筋計(jì)算面積As' = 825mm2，實(shí)配As = 874mm2(D16230)實(shí)配As =1005mm2(D16200)抗裂驗(yàn)算滿足要求，裂縫寬度max = 0.042 mm5豎向支座（負(fù)彎矩）強(qiáng)度及配筋計(jì)算：截面高度h = 6

13、00 mm，彎矩M = -29.33 kN·m鋼筋計(jì)算面積As' = 825mm2，實(shí)配As = 898mm2(D20350)實(shí)配As =1005mm2(D16200)抗裂驗(yàn)算滿足要求，裂縫寬度max = 0.084 mm6豎向跨中（正彎矩）強(qiáng)度及配筋計(jì)算：截面高度h = 600 mm，彎矩M = 5.27 kN·m鋼筋計(jì)算面積As' = 825mm2，實(shí)配As = 874mm2(D16230)實(shí)配As =1005mm2(D16200)抗裂驗(yàn)算滿足要求，裂縫寬度max = 0.014 mm五、前趾根部截面承載力驗(yàn)算及配筋計(jì)算：1計(jì)算依據(jù)：截面按受彎構(gòu)件進(jìn)行承

14、載力和配筋計(jì)算：K×M fc×b××（ho-/2）+fy'×As'（ho-asfc×b× fy×As - fy'×2總水平力、總豎向力及各力對(duì)截面彎矩計(jì)算：單位：水平力、豎向力為kN；力臂為m；彎矩為kN·m。力水平力豎向力力臂彎矩前趾自重G137.500.7528.13地基反力W1-217.210.75-162.750.00-179.71-134.623截面配筋及裂縫寬度計(jì)算結(jié)果：截面高度h = 1000 mm，彎矩M = -134.62 kN·m鋼筋計(jì)算面積

15、As' = 1425mm2，實(shí)配As = 1496mm2(D20210)實(shí)配As = 1571mm2(D20200)抗裂驗(yàn)算滿足要求，裂縫寬度max = 0.133 mm六、踵板結(jié)構(gòu)計(jì)算：1計(jì)算依據(jù)和假定：a、將作用在踵板上的荷載轉(zhuǎn)化為三角形或梯形；b、在距墻面板1.5Lx范圍內(nèi)，按三面固定一面簡支雙向板計(jì)算內(nèi)力；c、在距墻面板1.5Lx以外，縱向取單寬截條按連續(xù)梁計(jì)算內(nèi)力；d、截面按受彎構(gòu)件進(jìn)行配筋計(jì)算，公式如下：K×M fc×b××（ho-/2）+fy'×As'（ho-asfc×b× fy

16、5;As - fy'×2作用在踵板上的荷載計(jì)算：內(nèi)側(cè)土重W1' = 142.50 kN；外側(cè)土重W1 = 142.50 kN踵板自重W2 = 1.00×25 = 25.00 kN作用在踵板上側(cè)土壓力產(chǎn)生的豎向荷載W3 = EB×sin（）/B3= 0.00×sin（0.0°）/7.00 = 0.00 kN作用在踵板端部土壓力產(chǎn)生的豎向荷載W4 = 2Eh×sin（）/B3= 2.0×0.00×sin（0.0°）/7.00 = 0.00 kN前趾彎矩產(chǎn)生的豎向荷載W5 = 2.4×

17、M/B32= 2.4×-134.62/7.002 = 6.59 kN內(nèi)側(cè)基底反力1 = 145.58 kN；外側(cè)基底反力2 = 149.58 kN作用在踵板內(nèi)側(cè)總荷載W' = W1'+W2+W3+W6+W7-3-1= 21.92 kN作用在踵板外側(cè)總荷載W = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7-4-2= 24.52 kN3內(nèi)力計(jì)算：踵板Lx = 3.50 m，Ly = 5.25 m，從靜力計(jì)算手冊查得：均布荷載作用下，墻面板彎矩系數(shù)為：Kx = 0.0384，Ky = 0.0113，Kxo = -0.0794Kyo = -0.0569，Kox = 0.0433

18、，Kxzo = -0.0616三角形荷載作用下，墻面板彎矩系數(shù)為：K'x = 0.0184，K'y = 0.0071，K'xo = -0.0387K'yo = -0.0421，K'ox = 0.0065，K'xzo = -0.0015踵板梯形荷載小值為q = 21.92kN，大值q' = 23.87kN將均布荷載q1 = 23.87kN/m與三角形荷載q2= -1.95kN/m產(chǎn)生的彎矩疊加得：Mx = Kx×q1×Lx2 + K'x×q2×Lx2= 0.0384×23.87

19、15;3.502 + 0.0184×（-1.95）×3.502 = 10.79 kN·m縱向跨中（正彎矩）（跨中彎矩值）My = Ky×q1×Lx2 + K'y×q2×Lx2= 0.0113×23.87×3.502 + 0.0071×（-1.95）×3.502 = 3.13 kN·m豎向跨中彎矩值，較小Mxo = Kxo×q1×Lx2 + K'xo×q2×Lx2= -0.0794×23.87×3.50

20、2 + （-0.0387）×（-1.95）×3.502 = -22.29 kN·m與連續(xù)梁計(jì)算的彎矩值比較，取最大彎矩值（支座彎矩值）Myo = Kyo×q1×Lx2 + K'yo×q2×Lx2= -0.0569×23.87×3.502 + （-0.0421）×（-1.95）×3.502 = -15.63 kN·m豎向支座彎矩值Mox = Kox×q1×Lx2 + K'ox×q2×Lx2= 0.0433×23.

21、87×3.502 + （0.0065）×（-1.95）×3.502 = 12.50 kN·mMxzo = Kxzo×q1×Lx2 + K'xzo×q2×Lx2= -0.0616×23.87×3.502 + （-0.0015）×（-1.95）×3.502 = -17.97 kN·m在均布荷載q = 24.52 kN/m作用下，踵板端部縱向按連續(xù)梁計(jì)算得彎矩為：左支座彎矩Ml = -37.54 kN·m，跨中彎矩Mm = -0.00 kN·m

22、Lx方向（支座彎矩值）右支座彎矩Mr = -37.54 kN·m4縱向支座（負(fù)彎矩）強(qiáng)度及配筋計(jì)算：截面高度h = 1000 mm，彎矩M = -37.54 kN·m鋼筋計(jì)算面積As' = 1425mm2，實(shí)配As = 1496mm2(D20210)實(shí)配As = 1571mm2(D20200)抗裂驗(yàn)算滿足要求，裂縫寬度max = 0.037 mm5縱向跨中（正彎矩）強(qiáng)度及配筋計(jì)算：截面高度h = 1000 mm，彎矩M = 12.50 kN·m鋼筋計(jì)算面積As' = 1425mm2，實(shí)配As = 1547mm2(D16130)實(shí)配As = 1571

23、mm2(D20200)抗裂驗(yàn)算滿足要求，裂縫寬度max = 0.011 mm6豎向支座（負(fù)彎矩）強(qiáng)度及配筋計(jì)算：截面高度h = 1000 mm，彎矩M = -29.33 kN·m鋼筋計(jì)算面積As' = 1425mm2，實(shí)配As = 1496mm2(D20210)實(shí)配As = 1571mm2(D20200)抗裂驗(yàn)算滿足要求，裂縫寬度max = 0.029 mm七、扶臂結(jié)構(gòu)計(jì)算：1計(jì)算依據(jù)和假定：a、扶臂與部分面板組成變截面的T形梁，按懸臂梁進(jìn)行受彎結(jié)構(gòu)計(jì)算；b、荷載為跨中到跨中作用在墻面板及扶臂上的水平土壓力和水壓力；c、截面按受彎構(gòu)件進(jìn)行配筋計(jì)算，公式如下：M = P

24、5;L （規(guī)范式C.3.2-1）Ag = K × M / （Rg×1×ho）×sec （規(guī)范式C.3.2-2）式中：Rg - 鋼筋設(shè)計(jì)強(qiáng)度1 - 受彎破壞時(shí)的內(nèi)力偶臂計(jì)算系數(shù)，取0.9 - 扶臂斜面與垂直面的夾角2距擋土墻墻底高度H=1.00m水平截面強(qiáng)度及配筋計(jì)算：截面高度h = 7600 mm，截面寬度b = 500 mm翼緣高度hf = 600 mm，翼緣寬度bf = 4000 mmT形截面所受彎矩M = 1929.27 kN·mAg = 1.20×1929.27×106/（300×0.9×7525）×sec42.20° = 1538 mm2鋼筋計(jì)算面積As' = 1538mm2，實(shí)配As = 1963mm2(4D25)抗裂驗(yàn)算滿足要求，裂縫寬度max = 0.176 mm3距擋土墻墻底高度H=3.50m水平截面強(qiáng)度及配筋計(jì)算：截面高度h = 5333 mm，截面寬度b = 500 mm翼緣高度hf