第二節(jié)數(shù)表程序化的常用檢索方法

1、第二節(jié) 數(shù)表程序化的常用檢索方法純數(shù)表的檢索1.純數(shù)表的檢索只需在程序中寫入調(diào)入語句就可以了2. 以數(shù)組方式輸入的數(shù)表，檢索時(shí)調(diào)用語句須寫明已知數(shù)值，即實(shí)在參數(shù)要與被調(diào) 用參數(shù)中的形式參數(shù)一一對應(yīng)3 .用屏幕直接顯示數(shù)表的形式輸入數(shù)表，因可米用人機(jī)對話的形式由屏幕直接讀出 讀入，所以，調(diào)用語句和被調(diào)用函數(shù)不必寫明實(shí)在參數(shù)和形式參數(shù)，省去了查找和記憶 參數(shù)含義的麻煩，給檢索數(shù)表帶來更多的方便。函數(shù)數(shù)表的檢索函數(shù)數(shù)表的檢索除需要以上形式的調(diào)用語句外，常配有函數(shù)插值函數(shù)，以滿足檢索函 數(shù)表中兩數(shù)據(jù)之間函數(shù)值的需要。(1) 函數(shù)插值的基本思想：構(gòu)造某個(gè)簡單函數(shù)p(x)作為列表函數(shù)f(x)的近似表達(dá)式，

2、然后計(jì)算 p(x)值近似 代替f(x)值。(2) 常用的近似函數(shù)類型常用的近似函數(shù)類型是代數(shù)多項(xiàng)式。即求一個(gè) n 1次多項(xiàng)式 pn 1 ( x)，使它 在已知節(jié)點(diǎn)處滿足Pn i(Xi) f(Xi) y(i 1,2,n)pn 1(x)稱作列表函數(shù)f (x)的插值多項(xiàng)式，點(diǎn)(xi,yi,),(i 1,2, ,n)稱作插值多項(xiàng)式 f (x)的節(jié)點(diǎn)。(一)線性插值1. 含義：取兩結(jié)點(diǎn)插值，即通過兩結(jié)點(diǎn)做一次插值多項(xiàng)式 (x), 再帶入插值點(diǎn)x值，求出相應(yīng)的y值。2. 幾何意義：此一次多項(xiàng)式 p1(x)表示通過兩結(jié)點(diǎn)的直線，因此 兩點(diǎn)插值又稱線性插值。其表達(dá)式：Pi(x)yiy2X2yi(x Xi)Xi

3、(2 i)xx2XxiPi(x)yi一討2(2 2)xX2X2Xi若記xX2XxiA(x)7A2(x)(2 3)XiX2x2xi則式(2-2 )可表示為Pi(x) A(x)yi A2(x)y2(2 4)式(2-3 )稱為以x1,x2為結(jié)點(diǎn)的基本插值多項(xiàng)式。3. 特點(diǎn)：只利用兩個(gè)結(jié)點(diǎn)長的信息，精度很低。為此常采用多于兩點(diǎn)的插值方法。(二)拋物線插值若給定f(x)上的三個(gè)結(jié)點(diǎn)(xLyKxzyzHxsJs)，則襖使二次插值多項(xiàng)式p2(x)通過上述三結(jié)點(diǎn)，即滿足P2( Xi )f(Xi )yi,P2( X2 )f (X2 )y2,P2(X3)f (X3)y3.值多項(xiàng)式P2(x) A(x)%As(x)y3其中(XX2)(XX3)(XiX2)(XX3)(XXi)(XX3)(X2Xi)(X2X3)(XXi)(XX2)(X3Xi)(X3X2)Ai(x)A2(x)M)33式（2-6 ）可表示為