拋物線上的動點

1、拋物線上的動點教學(xué)目標(biāo)1. 鞏固二次函數(shù)及圖像的知識，會利用二次函數(shù)及圖像的知識探究相關(guān)的數(shù)學(xué)問題2. 學(xué)會構(gòu)建函數(shù)模型解決數(shù)學(xué)綜合問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力教學(xué)重點利用動點(圖形)位置進行分類，然后運用轉(zhuǎn)化的思想和方法將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何和 方程問題教學(xué)難點函數(shù)動點問題轉(zhuǎn)化過程的理解 教學(xué)過程一、新課引入1課前預(yù)備：音樂欣賞蔡健雅拋物線，動畫拋物線上的動點 三、新課講解1. 課前熱身(1 )點A-2，m)在拋物線y=x拋物線與x軸分別交于點 A,點B (3,0 )，與y軸相交于點C,若在拋物線的對 稱軸上有一點P,要使PA+PC的值最小，求點P的坐標(biāo)那么 PAC周長的最小值呢？預(yù)

2、設(shè)目標(biāo)：通過一個點的運動，讓學(xué)生掌握利用拋物線的軸對稱性，通過特殊點求線段和或周長的最值問題 若點M是拋物線在直線 BC上方的動點，連結(jié) MC MB那么 MBC勺有最大值 嗎？如果有，請求出面積的最大值(動畫演示，直觀理解求三角形面積最大即求底 邊的最大值) 預(yù)設(shè)目標(biāo)：通過圖形中兩個點的運動，讓學(xué)生理解可以把面積的最值問題轉(zhuǎn)化為求 底邊最值(或函數(shù)最值)問題上，貝U m的值為.2(2) 函數(shù)y=x -4 x-5與x軸的交點坐標(biāo)是 ，與y軸的交點坐標(biāo)是 (3) 直線y=x與拋物線y=-3 x2的交點是.(4) 動點P (x, y)在拋物線y=x2-4x+3 (-3 x 3)上，貝U y的最小值是

3、 ,最大值是.預(yù)設(shè)目標(biāo)：簡單復(fù)習(xí)拋物線上點的意義、交點坐標(biāo)與二次函數(shù)的性質(zhì)2. 例題講解視頻欣賞腦洞巨開：理科生的投籃預(yù)設(shè)目標(biāo)：情境引入，激發(fā)狀態(tài)2例 在理科生投籃動畫中，籃球的運動路線是拋物線y=ax +bx+3,下表給出了拋物線與自變量x的一些對應(yīng)值：x012342 .y=ax +bx+3356(1) 請在表內(nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；并求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式（4） 點P為x軸上的一動點，在拋物線上是否存在一點Q使以A, C, P, Q四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 預(yù)設(shè)目標(biāo)：通過圖形中的兩個動點，把拋物線上平行四邊形的存在問題轉(zhuǎn)化為全等三 角形問題建方程求解（5）動點E從0點出發(fā)，沿著 0B方向以1個單位/秒的速度向終點勻速運動，同時，動點F從點B出發(fā)，沿著BC方向以,2個單位/秒的速度向終點 C勻速運動，當(dāng)E，F(xiàn)中任意一點到達(dá)終點時另一點也隨之停止運動，連接EF,設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時， EF為直角三角形？預(yù)設(shè)目標(biāo)：通過圖形中的兩個動點，把拋物線上直接三角形的存在問題轉(zhuǎn)化為相似三 角形問題（或勾股定理）建方程求解（6） 當(dāng)a取ai時，拋物線與x軸正半軸交于點 A（ m 0）；當(dāng)a取比時，拋物線與 x軸交于點B（ n，0）.若點A在點B左邊，試比較 ai與a2的大小.預(yù)設(shè)目標(biāo)：通過拋物線的變化，把二次項系數(shù)a的大小比