第3講圓周運動

1、第3講 圓周運動一、描述圓周運動的物理量1線速度：描述物體圓周運動快慢的物理量v.2角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量.3周期和頻率：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量T，T.4向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量anr2vr.5向心力：作用效果產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)nman.6相互關(guān)系：(1)vrr2rf. (2)ar2vr42f2r.(3)Fnmanmm2rmrmr42f2.二繩、桿模型涉及的臨界問題繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點的臨界條件由mgm得v臨由小球恰能做圓周運動得v臨0討論分析(1)過最高點時，v，F(xiàn)Nmgm，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過

2、最高點時，v<，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當v0時，F(xiàn)Nmg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當0<v<時，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N背向圓心，隨v的增大而減小(3)當v時，F(xiàn)N0(4)當v>時，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大1質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是()A速度的大小和方向都改變B勻速圓周運動是勻變速曲線運動C當物體所受合力全部用來提供向心力時，物體做勻速圓周運動D向心加速度大小不變，方向時刻改變2甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步，在相同的時間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為1、

3、2和v1、v2，則()A1>2，v1>v2 B1<2，v1<v2C12，v1<v2 D12，v1v23如圖1所示，洗衣機脫水筒在轉(zhuǎn)動時，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來，則衣服()A受到重力、彈力、靜摩擦力和離心力四個力的作用B所需的向心力由重力提供C所需的向心力由彈力提供 圖1D轉(zhuǎn)速越快，彈力越大，摩擦力也越大4下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是()A當物體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運動C做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將沿切線做直線運動D做勻速圓周

4、運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將做曲線運動5如圖3所示，長為r的細桿一端固定一個質(zhì)量為m的小球，使之繞另一端O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球運動到最高點時的速度v，在這點時 ()A小球?qū)U的拉力是圖3B小球?qū)U的壓力是C小球?qū)U的拉力是mgD小球?qū)U的壓力是mg6如圖4所示，半徑為R的光滑圓形軌道豎直固定放置，小球m在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動，對于半徑R不同的圓形軌道，小球m通過軌道最高點時都恰好與軌道間沒有相互作用力下列說法中正確的是()A半徑R越大，小球通過軌道最高點時的速度越大 圖4B半徑R越大，小球通過軌道最高點時的速度越小C半徑R越大，小球通過軌道最低點時的角速度越大D半徑

5、R越大，小球通過軌道最低點時的角速度越小7.如圖6所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，A是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，B點在小輪上，到小輪中心的距離為r，C點和D點分別位于小輪和大輪的邊緣上若在轉(zhuǎn)動過程中，皮帶不打滑，則()圖6AA點與B點的線速度大小相等BA點與B點的角速度大小相等CA點與C點的線速度大小相等DA點與D點的向心加速度大小相等8. 一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖12所示，則下列說法正確的是()A小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于零B小球過最高點的最小速度是圖12C小球過最高點

6、時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大D小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小9.如圖10所示，用細繩一端系著的質(zhì)量為M0.6 kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m0.3 kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2 m若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為Ff2 N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍(取g10 m/s2)圖1010.在一次抗洪救災工作中，一架直升機A用長H50 m的懸索(重力可忽略不計)系住一質(zhì)量m50 kg的被困人員B，直升機A和被困人員B以v010 m/s的速度一起沿水平方向勻速運動，如圖7甲所示某時刻開始收

7、懸索將人吊起，在5 s時間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l50t2(單位：m)的規(guī)律變化，取g10 m/s2.圖7(1)求這段時間內(nèi)懸索對被困人員B的拉力大??；(2)求在5 s末被困人員B的速度大小及位移大?。?3)直升機在t5 s時停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B盡快運送到安全處，飛機在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標，致使被困人員B在空中做圓周運動，如圖乙所示此時懸索與豎直方向成37°角，不計空氣阻力，求被困人員B做圓周運動的線速度以及懸索對被困人員B的拉力(sin 37°0.6，cos 37°0.8)11.如圖8所示，一個豎直放置的圓

8、錐筒可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求：(1)當筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??； 圖8(2)當物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度12.如圖9所示，在光滑的圓錐體頂端用長為l的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30.小球以速度v繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 圖9(1)當v1 時，求線對小球的拉力；(2)當v2 時，求線對小球的拉力13如圖7所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋