知識點253平行線的判定填空題

1、填空題1、（2010銅仁地區(qū)）如圖，請?zhí)顚懸粋€你認為恰當?shù)臈l件CDA=DAB或FCD=FAB或BAC+ACD=180°，使ABCD考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：欲證ABCD，在圖中發(fā)現(xiàn)AB、CD被直線AC或AD所截，然后根據(jù)平行線的判定方法尋找同位角或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角就可解答：解：根據(jù)同位角相等，兩條直線平行，可以添加FCD=FAB；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩條直線平行，可以添加CDA=DAB；根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行，可以添加BAC+ACD=180°點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)

2、“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力2（2010大田縣）如圖所示，已知C=100°，若增加一個條件，使得ABCD，試寫出符合要求的一個條件BEC=80°等，答案不是唯一考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：欲證ABCD，在圖中發(fā)現(xiàn)AB、CD被一直線所截，且已知一同旁內(nèi)角C=100°，故可按同旁內(nèi)角互補兩直線平行補充條件解答：解：1=100°，要使ABCD，則要BEC=180°100°=80°（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)

3、“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力3、（2009昆明）如圖，B、A、E三點在同一直線上，請你添加一個條件，使ADBC你所添加的條件是EAD=B或DAC=C或DAB+B=180°（不允許添加任何輔助線）考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：使ADBC判別兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行因而可以添加的條件是EAD=B或DAC=C或DAB+B=180°解答：可以添加的條件是EAD=B或DAC=C或DAB+B=180°點評：本題比較容易，考查判定平行線的條件，本題可以從同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角三個方面去添加條件4、

4、（2008永州）如圖，直線a、b被直線c所截，若要ab，需增加條件1=4或1=3或1+2=180°（填一個即可）考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：要判定ab，判別兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行因而可以添加的條件是1=4或1=3或1+2=180°解答：解：可以添加的條件是1=4或1=3或1+2=180°點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩條被截直線平行5、（200

5、8淮安）如圖，請?zhí)顚懸粋€適當?shù)臈l件：ABD=D或ABE=DEC或ABE+DEB=180°，使得DEAB考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：要使得DEAB，判別兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行因而可以寫出的條件是ABD=D或ABE=DEC或ABE+DEB=180°解答：可以寫出的條件是ABD=D或ABE=DEC或ABE+DEB=180°點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推

6、出兩被截直線平行6、（2008防城港）如圖，1=60°，2=60°，則直線a與b的位置關系是平行考點：平行線的判定；對頂角、鄰補角。分析：由對頂角相等得出2=3，結合已知得出1=3，從而可應用同位角相等，兩直線平行判定位置關系解答：解：3=2=60°（對頂角相等），又1=60°，1=3，ab點評：本題是考查平行線的判定的基礎題，比較容易，稍作轉化即可7、（2007佳木斯）如圖，請你填寫一個適當?shù)臈l件：FAD=FBC或DAB+ABC=180°或ADB=DBC，使ADBC考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：要使ADBC，根據(jù)平行線的判定方法，同

7、位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；因而添加的條件可以是：FAD=FBC或DAB+ABC=180°或ADB=DBC解答：解：FAD=FBC或DAB+ABC=180°或ADB=DBC點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩條被截直線平行8、（2006徐州）如圖，請在括號內(nèi)填上正確的理由：因為DAC=C（已知），所以ADBC內(nèi)錯角相等，兩直線平行考點：平行線的判定。分析：因為DAC=C，是關于直線AD，BC的內(nèi)錯

8、角，如果內(nèi)錯角相等，則兩直線平行解答：ADBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）點評：本題考查平行線的判定條件內(nèi)錯角相等，兩直線平行9、（2005湘潭）如圖，如果1=2，那么ab考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：判別兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行因而1=2或3=1，或2+4=180°都可以得到ab解答：解：如果1=2，那么ab點評：在幾何中，如果用一個字母表示一條直線，只能用小寫字母表示，如果用大寫字母表示，則必須用兩個字母表示10、（2003臺州）如圖，直線a、b與直線c相交，形成1、2、，8共八個角，請你填上你認為適當

9、的一個條件：（1）從“同位角相等，兩直線平行”考慮，可填1=5，2=6，3=7，4=8中的任意一個條件；（2）從“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”考慮，可填3=6，4=5中的任意一個；（3）從“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”考慮，可填3+5=180°，4+6=180°中的一個條件（4）從其他方面考慮，也可填1=8，2=7，1+7=180°，2+8=180°，4+7=180，3+8=180°，2+5=180°，1+6=180°中的任意一個條件，使ab考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：欲證ab，在圖中發(fā)現(xiàn)a、b被一直線所截，可根據(jù)同位

10、角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補兩直線平行進行判定解答：解：（1）從“同位角相等，兩直線平行”考慮，可填1=5，2=6，3=7，4=8中的任意一個條件；（2）從“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”考慮，可填3=6，4=5中的任意一個；（3）從“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”考慮，可填3+5=180°，4+6=180°中的一個條件（4）從其他方面考慮，也可填1=8，2=7，1+7=180°，2+8=180°，4+7=180，3+8=180°，2+5=180°，1+6=180°中的任意一個條件點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同

11、位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力11、（1999黃岡）設a，b，l為平面內(nèi)三條不同直線若ab，la，則l與b的位置關系是垂直；若la，lb，則a與b的位置關系是平行；若ab，la，則l與b的位置關系是平行考點：平行線的判定；垂線。分析：根據(jù)垂線及平行線的判定作答解答：解：根據(jù)如果一條直線和兩條平行線中的一條垂直，那么它和另一條平行線也垂直，知lb；根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行，知ab；根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行，知lb點評：本題主要考查了垂線及平行線的判定12、如圖，四邊形ABCD中，BD為對角線，請你添加一個適當?shù)臈l件A

12、BD=BDC，使得ABCD成立考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：要使得ABCD成立，首先圍繞截線找內(nèi)錯角，ABD與BDC是關于AB，CD的內(nèi)錯角，如果，ABD=BDC則滿足內(nèi)錯角相等，兩直線平行解答：解：ABD=BDC，ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角13、如圖，要得到ABCD，只需要添加一個條件，這個條件可以是2=4（不唯一）（填一個你認為正確的條件即可）考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：由圖可知：直線AB、CD同時被直線AC所截，2與4是一對內(nèi)錯角，利用內(nèi)錯角相等，判斷兩直線平行解答：解：2=4，ABCD

13、（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）點評：本題考查了“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”這一判定定理14、我們可以用直尺和三角尺畫平行線，如圖，在這一過程中，所用到的判斷兩直線平行的方法是同位角相等，兩直線平行考點：平行線的判定。分析：由已知可知DPF=BMF，從而得出同位角相等，兩直線平行解答：解：DPF=BMF，ABCD（同位角相等，兩直線平行）點評：正確理解題目的含義，是解決本題的關鍵15、如圖，BC平分DBA，1=2，填空：因為BC平分DBA，所以1=CBA，所以2=CBA，所以ABCD考點：平行線的判定；角平分線的定義。分析：由角平分線的性質(zhì)可知1=CBA，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知ABCD解答：解：

14、BC平分DBA，1=CBA，又1=2，2=CBA，ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及內(nèi)錯角相等，兩直線平行的判定定理16、如圖是由五個同樣的三角形組成的圖案，三角形的三個角分別為36°，72°，72°，則圖中共有5對平行線考點：平行線的判定。分析：利用平行線的判定，由已知角相等或互補推出兩直線平行解答：解：BAG=AHE=72°，ABEI；BFC=FCD=72°，BGCD；CBF=BGA=72°，BCAH；EDI=CKD=72°，DECF；AEH=EID=72°，AEDK故共有5

15、對平行線點評：本題是考查平行線的判定的基礎題，比較容易17、如圖：已知2=3，則ADBC考點：平行線的判定。分析：因為2=3，在圖中發(fā)現(xiàn)AD、BC被BD所截，故可按內(nèi)錯角相等兩直線平行進行判定解答：解：2=3，ADBC（內(nèi)錯角相等兩直線平行）點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力18、兩條平行直線被第三條直線所截，則：一對同位角的角平分線互相平行；一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行；一對同旁內(nèi)角的角平分線互相平行；一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直其中正確的結論是（注：請把你認為所有正確的結論的序號都填上）考點：平行線的判定。

16、分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，結合圖形分析平分角之后得到的角之間的位置關系，運用平行線的判定判斷是否平行；若不平行，則進一步探究其特殊性解答：解：兩直線平行，同位角相等，其角平分線分得的角也相等根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷角平分線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，其角平分線分得的角也相等根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判斷角平分線平行；顯然不對；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，其角平分線分得的不同的兩角互余，從而推出兩條角平分線相交成90°角，即互相垂直故正確的結論是點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定19、如圖，一個零件ABCD需要AB邊與CD邊平行，現(xiàn)只有一個量角器，測得拐角ABC=120

17、76;，BCD=60°這個零件合格嗎？合格（填“合格”或“不合格”）考點：平行線的判定。專題：應用題。分析：要判斷AB邊與CD邊平行，則要滿足同旁內(nèi)角互補的條件，只要ABC與BCD的和是180°即可知道這個零件是否合格，已知ABC=120°，BCD=60°，則ABC+BCD=120°+60°=180°解答：解：ABC=120°，BCD=60°，ABC+BCD=120°+60°=180°，ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）這個零件合格點評：本題考查的是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

18、20、如圖，兩直線a，b被第三條直線c所截，若1=50°，2=130°，則直線a，b的位置關系是平行考點：平行線的判定；對頂角、鄰補角。分析：因為2與3是鄰補角，由已知便可求出3=1，利用同位角相等，兩直線平行即可得出a，b的位置關系解答：解：2+3=180°，2=130°，3=50°，1=50°，1=3，ab（同位角相等，兩直線平行）點評：本題考查了鄰補角的性質(zhì)以及判定兩直線平行的條件21、如圖，直線AB、CD與直線EF相交于E、F，1=105°，當2=75°時，能使ABCD考點：平行線的判定；對頂角、鄰補角。專

19、題：開放型。分析：因為直線AB、CD與直線EF相交于E、F，所以1=AEF=105°，則AEF與2互補時可以使ABCD解答：解：直線AB、CD與直線EF相交于E、F，1=AEF=105°；AEF與2互補時可以使ABCD，2=180°105°=75°當2=75°時，能使ABCD點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力22、如圖，若1=2，則互相平行的線段是ABCD考點：平行線的判定。分析：分析兩角的位置關系，根據(jù)平行線的判定解答解答：

20、解：1=2ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）點評：解答此類要判定兩直線平行的問題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角一定要注意已知條件是關于那兩條直線的23、如圖直線AB分別交直線EF，CD于點M，N只需添一個條件AME=ANC，就可得到EFCD考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：已知直線AB分別交直線EF，CD于點M，N，要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角如AME=ANC，利用同位角相等，判定兩直線平行解答：解：AME=ANC，EFCD（同位角相等，兩直線平行）點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同

21、旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行24、如圖，如果希望cd，那么需要圖中哪些角相等？4=6（填一組即可）考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：根據(jù)平行線的判定定理一：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行（簡記為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行）可知4=6解答：解：4=6（答案不唯一）點評：此題主要考查了平行線的判定定理：“同位角相等，兩直線平行”，這就是平行線的判定公理平行線的判定定理一兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行（簡記為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行）平行線的判定定理二兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行（簡記為：同旁內(nèi)角

22、互補，兩直線平行）25、如圖，直線a，b被直線c所截，若要ab，需增加條件1=3（填一個即可）考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：欲證ab，在圖中發(fā)現(xiàn)a、b被一直線c所截，故可按同位角相等兩直線平行補充條件解答：解：1=3，ab（同位角相等，兩直線平行）點評：本題答案不唯一解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力26、如圖所示，用兩個相同的三角形按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是內(nèi)錯角相等，兩直線平行考點：平行線的判定。專題：應用題。分析：根據(jù)圖形知道已知PAB=ACD，利用內(nèi)錯角相

23、等，判斷兩直線平行解答：解：PAB=ACD，CDAP（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力27、如圖，請你寫出一個能判定l1l2的條件：1=2（不唯一）考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：此題是開放題，答案不唯一根據(jù)平行線的判定定理即可求解如1=2（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），3=5（同位角相等，兩直線平行），3+4=180°（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）解答：解：答案不唯一，如1=2或3=5或3+4=180°點評：此題考查了平行線的判定：內(nèi)錯

24、角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行29、如圖，如果希望cd，那么需要添加的條件是：2=6或3=5考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：欲證cd，在圖中發(fā)現(xiàn)c、d被a、b所截，故可按同位角相等兩直線平行補充條件解答：解：要使cd，則只要2=6或3=5（同位角相等兩直線平行）點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力28、如圖，要得到ABCD，則需要角相等的條件是EBC=BCD（寫一個即可）考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：EBC與BCD為內(nèi)錯角，可利用內(nèi)

25、錯角相等，兩直線平行判定平行線解答：解：EBC=BCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）點評：熟練掌握平行線的判定定理29、如圖所示，BE是AB的延長線，量得CBE=A=C（1）由CBE=A可以判斷ADBC，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行；（2）由CBE=C可以判斷CDAE，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行考點：平行線的判定。專題：推理填空題。分析：根據(jù)平行線的判定直接完成填空（1）CBE和A是AD、BC被AB所截而形成的同位角，則根據(jù)同位角相等，可得兩條直線平行；（2）CBE=C是CD、AB被BC所截而形成的內(nèi)錯角，則根據(jù)內(nèi)錯角相等，可得兩條直線平行解答：解：（1）由CBE=A可以判斷ADBC，根據(jù)是同位

26、角相等，可得兩條直線平行；（2）由CBE=C可以判斷CDAE，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，可得兩條直線平行點評：此題考查了平行線的判定，關鍵是弄清兩個角是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的角30、如圖，請你寫出一個能判定l1l2的條件：1=2（不唯一）考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：此題是開放題，答案不唯一根據(jù)平行線的判定定理即可求解如1=2（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），3=5（同位角相等，兩直線平行），3+4=180°（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）解答：解：答案不唯一，如1=2或3=5或3+4=180°點評：此題考查了平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行

27、；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行31、如圖，如果希望cd，那么需要添加的條件是：2=6或3=5考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：欲證cd，在圖中發(fā)現(xiàn)c、d被a、b所截，故可按同位角相等兩直線平行補充條件解答：解：要使cd，則只要2=6或3=5（同位角相等兩直線平行）點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力32、如圖所示，1=2，則ABCD，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行考點：平行線的判定。專題：推理填空題。分析：根據(jù)平行線的判定，內(nèi)錯角相等，兩直線平行解答：解：1，2是關于直線AB，CD的內(nèi)錯

28、角，1=2，則ABCD，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行點評：本題是考查平行線的判定的基礎題，比較容易，稍作轉化即可33、如圖，如果1=2，那么EDBC，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行（只需寫出一種情況）考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：欲證ABCD，在圖中根據(jù)“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角補充條件解答：解：1=2EDBC（內(nèi)錯角相等兩直線平行）點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力34、如圖，在ABC中，要使DECB，你認為應該添加的一個條件是ADE=ABC（答案不唯一）考點：平行

29、線的判定。專題：開放型。分析：欲使DECB，則同位角ADE=ABC；內(nèi)錯角DEB=EBC（答案不唯一）解答：解：欲使DECB，可增加條件：同位角ADE=ABC；內(nèi)錯角DEB=EBC（答案不唯一）點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可找相對應的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力35、如圖所示，請?zhí)砑右粋€條件使得ADBC，EAB=B考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：欲證ADBC，在圖中發(fā)現(xiàn)AD、BC被一直線所截，故可按同位角相等兩直線平行補充條件解答：解：添加EAD=B；EAD=BADBC（同位角相等兩直線平行）點評：解答此類要判

30、定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力36、如圖是一條街道的兩個拐角，ABC與BCD均為140°，則街道AB與CD的關系是平行，這是因為內(nèi)錯角相等，兩直線平行考點：平行線的判定。專題：應用題。分析：由ABC=BCD=140°，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知街道AB與CD的關系是平行解答：解：平行理由：ABC=BCD=140°，ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）點評：此題考查了平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行37、如圖，已知A=75°，B=105°，則A

31、DBC考點：平行線的判定。分析：由A=75°，B=105°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，即可證得ADBC解答：解：A=75°，B=105°，A=+B=180°，ADBC點評：此題考查了平行線的判定：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行38、如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定EBAC的條件：EBA=BAC或ACB=DEB或C+EBC=180°考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：本題考查平行線的判定方法平行線判定方法一：同位角相等，兩直線平行；平行線判定方法二：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；平行線判定方法三：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行EBA與BAC是

32、內(nèi)錯角，如果這兩個角相等，則兩直線平行；ACB與DEB是同位角，如果這兩個角相等，則兩直線平行；C與EBC是同旁內(nèi)角，如果這兩個角互補，兩直線平行解答：解：EBA與BAC是內(nèi)錯角，如果這兩個角相等，則兩直線平行；ACB與DEB是同位角，如果這兩個角相等，則兩直線平行；C與EBC是同旁內(nèi)角，如果這兩個角互補，兩直線平行故填EBA=BAC或ACB=DEB或C+EBC=180°點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力39、一輛汽車第一次右拐30°，第二次右拐150度后就與原來的

33、方向相反考點：平行線的判定。專題：應用題；轉化思想。分析：要使與原來的方向相反，即與原來的路線平行所以運用平行線的判定解答解答：解：ab，1=30°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），2=180°1=150°，第二次右拐150度后就與原來的方向相反故填：右，150點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，內(nèi)錯角相等，還考查了鄰補角互補的知識40、如圖，直線a，b都與c相交，給出條件，1=2，3=6，4+7=180°5+8=180°，其中能判斷ab的條件是（只填序號）考點：平行線的判定。分析：四個都可以判定ab：（1）利用同位角相等判定兩直線平行；

34、（2）利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行；（3）6與4是對頂角相等，再利用6+7=180°，同旁內(nèi)角互補判定兩直線平行；（4）5與7互補，再利用7=8，同位角相等判定兩直線平行解答：解：1=2，ab（同位角相等，兩直線平行）；3=6，ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；6=4（對頂角相等），又4+7=180°，6+7=180°，ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；5+7=180°（鄰補角的定義），又5+8=180°，7=8，ab（同位角相等，兩直線平行）點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁

35、內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行41、如圖，添加一個條件1=2，理由是1=2；同位角相等，兩直線平行，可以得到l1l2考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：截線有兩條，分別分析所構成的“三線八角”圖中角的位置關系，運用平行線的判定解答解答：解：答案不唯一如根據(jù)同位角相等，兩直線平行可添加的條件是1=2點評：本題考查的是平行線的判定42、如圖所示，可得出DEBC的條件：（1）ABC+EAB=180°；（2）ACB=EAC考點：平行線的判定。分析：要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角解答：解：（1）同旁內(nèi)角ABC+EAB=180°，DEBC；（2）內(nèi)錯角

36、ACB=EAC，DEBC答：（1）ABC+EAB=180°；（2）ACB=EAC點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行43、如圖：（1）如果1=B，那么ABCD，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行；（2）如果3=D，那么BEDF，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）如果要使BEDF，必須1=D，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行考點：平行線的判定。專題：推理填空題。分析：根據(jù)平行線的判定方法答題解答：解：（1）如果1=B，那么ABCD，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行；（2）如果3=D，那么BEDF，根

37、據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）如果要使BEDF，必須1=D，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行44、如圖所示，根據(jù)題意可識別哪兩直線平行（1）如果1=2，那么根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得ADBC（2）如果3=4，那么根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，可得ABCD（3）如果6=7，那么根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得BDCF（4）若DAB+ADC=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可得ABCD（5）若ABC+BCD=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角

38、互補兩直線平行，可得ABCD考點：平行線的判定。專題：推理填空題。分析：結合圖形分別分析兩角之間的位置關系，根據(jù)平行線的判定解答解答：解：（1）如果1=2，那么根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得ADBC（2）如果3=4，那么根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，可得ABCD（3）如果6=7，那么根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得BDCF（4）若DAB+ADC=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可得ABCD（5）若ABC+BCD=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可得ABCD點評：本題考查平行線的判定定理，即內(nèi)錯角相等兩直線平行；同位角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行45

39、、對于同一平面內(nèi)的三條互不重合的直線a，b，c，如果ab，bc，則a與c的位置關系為平行考點：平行線的判定。分析：根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行可得a與c平行解答：解：ab，bc，aca與c的位置關系是平行點評：本題考查了“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”，熟記公理、定理是學好幾何的關鍵46、如圖所示，點D、E、F分別在AB、BC、CA上，若1=2，則DEAC，若1=3，則DFBC考點：平行線的判定。分析：根據(jù)平行線的判定方法進行填空1和2是DE、AC兩條直線被直線DF所截形成的內(nèi)錯角；1和3是直線DF、BC被直線DE所截形成的內(nèi)錯角解答：解：根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩條直線平行，得若1=

40、2，則DEAC；若1=3，則DFBC點評：此題考查了平行線的判定方法，要能夠明確哪兩條直線被第三條直線所截形成的角47、如圖，2=110°，1=70°，那么直線a與b的位置關系是平行，理由是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行考點：平行線的判定。分析：由圖可知1與2是同旁內(nèi)角，且1+2=180°，根據(jù)平行線的判定，即可確定a、b平行解答：解：1+2=180°，ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）故填：平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行點評：本題考查了平行線的判定，比較簡單48、如圖，已知BCD=60°，ADB=30°，DCBD，我們可以判定平行關系的是A

41、DBC考點：平行線的判定。分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出DBC=ADB=30°，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得出ADBC解答：解：DBC=180°BDCBCD=180°90°60°=30°，ADB=30°，ADB=DBCADBC點評：本題考查三角形內(nèi)角和定理以及平行線的判定條件，即內(nèi)錯角相等，兩直線平行49、如圖，點E在AC的延長線上，要使ABCD，你認為應填加的一個條件是1=2考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：欲證ABCD，結合圖形，按同位角相等、內(nèi)錯角相等和同旁內(nèi)角互補兩直線平行補充條件解答：解：添加1=2

42、1=2ABCD（內(nèi)錯角相等兩直線平行）點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力50、如圖，要得到MNBC的結論，則需要角相等的條件是MAB=B，NAC=ACB，MAC=ACD（寫出兩個正確的條件即可）考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：要判定MNBC，在圖中發(fā)現(xiàn)MN、BC分別被直線AB、AC所截，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角解答：解：如果MAB=B，那么MNBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；如果NAC=ACB，那么MNBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；如果MAC=ACD，那么MNBC

43、（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）答：MAB=B，NAC=ACB，MAC=ACD點評：本題答案不唯一，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力51、如圖，當ADB=DBC時，ADBC（只填一個條件）考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：要判斷兩直線平行，就要找出它們的截線以及組成的“三線八角”圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，根據(jù)判定方法解答解答：解：當ADB=DBC時，ADBC因為內(nèi)錯角相等，兩直線平行點評：此題考查的是平行線的判定方法，即內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線

44、平行52、觀察圖形，回答問題：若使ADBC，需添加什么條件（要求：至少找出4個條件）答：DAC=ACB；ADB=DBC；EAD=EBC；FDA=FCB考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：如果DAC=ACB，利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，如果ADB=DBC，利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，如果EAD=EBC，利用同位角相等判定兩直線平行，如果FDA=FCB，利用同位角相等判定兩直線平行解答：解：DAC=ACB，ADB=DBC，EAD=EBC，F(xiàn)DA=FCB點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與

45、能力53、如圖所示，要判定DEBC，（1）有三條截線可以考慮，它們分別是AB、AC和DC；（2）當考慮截線AB時，只需同位角ADE與B相等，或同旁內(nèi)角BDE與B互補，就能判定DEBC考點：平行線的判定。分析：（1）首先區(qū)分截線與被截線；（2）確定AB是截線后，找到ADE與B是同位角，BDE與B是同旁內(nèi)角解答：解：結合圖形，由平行線的判定可得：（1）DC，AB；（2）B，BDE點評：此題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行解題的關鍵是準確區(qū)分截線與被截線，找到對應的同位角與同旁內(nèi)角54、對于同一平面內(nèi)的三條互不重合的直線a，b，c，如果ab，bc，則a與c的位置關

46、系為平行考點：平行線的判定。分析：根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行可得a與c平行解答：解：ab，bc，aca與c的位置關系是平行點評：本題考查了“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”，熟記公理、定理是學好幾何的關鍵55、如圖，當ADB=DBC時，ADBC（只填一個條件）考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：要判斷兩直線平行，就要找出它們的截線以及組成的“三線八角”圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，根據(jù)判定方法解答解答：解：當ADB=DBC時，ADBC因為內(nèi)錯角相等，兩直線平行點評：此題考查的是平行線的判定方法，即內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行56、如

47、圖，2=110°，1=70°，那么直線a與b的位置關系是平行，理由是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行考點：平行線的判定。分析：由圖可知1與2是同旁內(nèi)角，且1+2=180°，根據(jù)平行線的判定，即可確定a、b平行解答：解：1+2=180°，ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）故填：平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行點評：本題考查了平行線的判定，比較簡單57、如圖所示，要判定DEBC，（1）有三條截線可以考慮，它們分別是AB、AC和DC；（2）當考慮截線AB時，只需同位角ADE與B相等，或同旁內(nèi)角BDE與B互補，就能判定DEBC考點：平行線的判定。分析：（1）首先區(qū)分截線與被

48、截線；（2）確定AB是截線后，找到ADE與B是同位角，BDE與B是同旁內(nèi)角解答：解：結合圖形，由平行線的判定可得：（1）DC，AB；（2）B，BDE點評：此題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行解題的關鍵是準確區(qū)分截線與被截線，找到對應的同位角與同旁內(nèi)角58、如圖，已知1=A，2=B，要證MNEF，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應依據(jù)：因為1=A（已知），所以MNAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）因為2=B（已知），所以EFAB（同位角相等，兩直線平行）所以MNEF（如果兩條直線與同一條直線平行，那么這兩條直線也平行）考點：平行線的判定。專題：推理填空題。分析：由

49、1=A，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得MNAB；因為2=B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，所以EFAB；根據(jù)如果兩條直線與同一條直線平行，那么這兩條直線也平行，可證得MNEF解答：解：1=A（已知），MNAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；2=B（已知），EFAB（同位角相等，兩直線平行）；MNEF（如果兩條直線與同一條直線平行，那么這兩條直線也平行）點評：此題考查了平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；如果兩條直線與同一條直線平行，那么這兩條直線也平行59、兩直線平行的判定定理中有：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行考點：平行線的判定。分析：此題是平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補，兩

50、直線平行解答：解：根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故應填互補點評：此題考查了平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行解此題的關鍵是準確記憶平行線的判定定理14、請你寫出一個平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行并指出其題設是：同位角相等，結論是：兩直線平行考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：此題答案不唯一：平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行；題設為：同位角相等，結論為：兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；題設為：內(nèi)錯角相等，結論為：兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；題設為：同旁內(nèi)角互補，結論為：兩直線平行解答：此題答案不唯一：如同位角相等，兩直線平行；題設為：同位角相等，結論

51、為：兩直線平行點評：此題考查了平行線的判定定理與命題中題設與結論解此題的關鍵是要熟練記住平行線判定定理以及命題中題設與結論的確定60、如圖所示，已知A=1，D=2，則AB與CD的位置關系是平行考點：平行線的判定；對頂角、鄰補角。分析：依題意易得A=D，利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，可得ABCD解答：解：A=1，D=2，1=2，A=DABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故填平行點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行61、如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點，過點E作EFBC，若D=120°

52、;，C=60°，則AD與EF的位置關系是ADEF，理由是同旁內(nèi)角互補兩直線平行與平行于同一條直線的兩條直線平行考點：平行線的判定。分析：首先由D+C=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，得出ADBC；又EFBC，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行，得出ADEF解答：解：D=120°，C=60°，D+C=180°（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）又EFBC，ADEF（平行于同一條直線的兩條直線平行）答：AD與EF的位置關系是ADEF，理由是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行與平行于同一條直線的兩條直線平行點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

53、是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行62、如圖所示，A=105°，B=75°，則ADBC，理由是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行考點：平行線的判定。專題：推理填空題。分析：A=105°，B=75°，A+B=180°，利用同旁內(nèi)角互補判定兩直線平行，ADBC解答：解：A=105°，B=75°A+B=180°ADBC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行63、如圖，填寫一個能使ABCD的條件：ABD=BDC考點：平行線的判定。專題：開放型。分析：欲證ABCD，在圖中發(fā)現(xiàn)AB、CD被一直線BD所截，且已知內(nèi)錯角ABD和BDC，故可按內(nèi)錯角相等，兩直線平行補充條件解答：解：ABD=BDCABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故