畢業(yè)設計（論文）開題報告混沌系統(tǒng)的計算機仿真與研究

1、襄樊學院畢業(yè)論文論文開題報告學生姓名：彭鳴 學 號： 03111137 院 系： 物理系電子信息科學與技術 專 業(yè) 電子信息科學與技術 班 級: 電子0311 題 目：混沌系統(tǒng)的計算機仿真與研究 指導教師： 張 靜 2007年 4 月 2日畢 業(yè) 設 計論 文開 題 報 告1本課題的目的及研究意義混沌是非線性動力學系統(tǒng)所特有的一種運動形式，混沌信號具有豐富的非線性動力學特征。無論哪種狀態(tài)，當系統(tǒng)進入混沌過程后，就會表現(xiàn)為整體的不可預測性或表現(xiàn)為局部的不可預測性，但最終的結(jié)果都是不確定的、隨機的?；煦缦到y(tǒng)的一個典型特征就是對初始條件非常敏感，意思是初始條件的微小差異將導致最后結(jié)果的極大差異,或者

2、是起初小的誤差將產(chǎn)生災難性的后果。目前對混沌的研究已普及自然科學的各個領域，并且有成功的實際應用。例如生理學家研究人類心臟、經(jīng)濟學家研究股票價格的升降、氣象學家研究云彩的形狀、醫(yī)學家研究血管在顯微鏡下所看到的交叉纏繞等等，他們都發(fā)現(xiàn)其中存在著混沌現(xiàn)象。正是這樣，混沌才躋身于20世紀科學令人震驚的三大成就，即相對論、量子論和混沌論。研究混沌并不是僅僅基于這個現(xiàn)象，而是將混沌理論應用與實際的系統(tǒng)中，分析什么參數(shù)下系統(tǒng)處在一個極限環(huán)上，什么參數(shù)下系統(tǒng)出現(xiàn)混沌，將這個臨界的狀態(tài)找出來。并對工程中，如永磁電動機出現(xiàn)的混沌現(xiàn)象提供指導。2本課題的國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀1903年，美國數(shù)學家Poincare J.

3、H.在?科學與方法?中提出了Poincare猜測。該猜測是將動力學系統(tǒng)與拓撲學這兩個大的領域結(jié)合起來，指出混沌存在的可能性，從而他成為世界上最先了解存在混沌可能性的人。到了20世紀60年代，人們對科學上那些神秘莫測之謎的探索，使得混沌學得到了飛速的開展。其中最早的是美國氣象學家Lorenz E.用一臺原始的計算機研究氣候的變化。1963年，他在?大氣科學?上發(fā)表的“決定性非周期流一文中清楚地描述了“對初始條件的敏感性這一混沌的根本特性，即非常著名的“蝴蝶效應。可以說是天氣預報和氣象學的研究翻開了混沌學的大門。Lorenz E.也因此成為了“混沌學之父。然而到了20世紀70年代，科學家們開始考慮

4、許多不同種類的不規(guī)那么現(xiàn)象之間會不會有什么聯(lián)系。生理學家研究人類心臟、經(jīng)濟學家研究股票價格的升降、氣象學家研究云彩的形狀、醫(yī)學家研究血管在顯微鏡下所看到的交叉纏繞等等，他們都發(fā)現(xiàn)其中存在著混沌現(xiàn)象。目前，對混沌的研究已普及自然科學的各個領域，并且有成功的實際應用。正是這樣，混沌才躋身于20世紀科學令人震驚的三大成就，即相對論、量子論和混沌論?；煦缡欠蔷€性動力學系統(tǒng)所特有的一種運動形式，混沌信號具有豐富的非線性動力學特征。無論哪種狀態(tài)，當系統(tǒng)進入混沌過程后，就會表現(xiàn)為整體的不可預測性或表現(xiàn)為局部的不可預測性，但最終的結(jié)果都是不確定的、隨機的。在此根底上將混沌理論應用在永磁同步電動機中，過去對電機

5、的研究主要涉及啟動、調(diào)速和振動等問題，隨著對電機動態(tài)特性的深入研究,電力工作者發(fā)現(xiàn)了電動機傳動系統(tǒng)的一些不規(guī)那么的現(xiàn)象,如調(diào)速系統(tǒng)的超低頻振蕩或隨機振蕩,不規(guī)那么的電磁噪音和控制性能的不穩(wěn)定等，這些現(xiàn)象直接影響到電機的效率和運行質(zhì)量。隨著混沌學研究的深入，人們利用動態(tài)系統(tǒng)混沌理論分析這些不規(guī)那么運動，發(fā)現(xiàn)電機傳動系統(tǒng)中與混沌現(xiàn)象的相似之處,如對參數(shù)和初始條件的敏感依賴性，不存在固定周期軌道，運動軌跡的長期不可預測性等，這些揭示了電機運動中貌似隨機振蕩的混沌機理。正如研究混沌并不是僅僅基于這個現(xiàn)象，而是將混沌理論應用與實際的系統(tǒng)中，分析什么參數(shù)下系統(tǒng)處在一個極限環(huán)上，什么參數(shù)下系統(tǒng)出現(xiàn)混沌，將這

6、個臨界的狀態(tài)找出來?；煦绗F(xiàn)象對永磁同步電動機的運行可能是有害的，也可能是有益的，在有害的狀態(tài)下進行控制使系統(tǒng)進入規(guī)那么的周期運動，在有益的狀態(tài)下實現(xiàn)系統(tǒng)的混沌反控制。 3本課題的研究內(nèi)容本文主要是通過計算機研究混沌系統(tǒng)，開始介紹混沌的開展史，美國數(shù)學家Poincare J.H.是最先了解存在混沌可能性的人。到了20世紀60年代，人們對科學上那些神秘莫測之謎的探索，使得混沌學得到了飛速的開展。其中最早的是美國氣象學家Lorenz E.用一臺原始的計算機研究氣候的變化，他在?大氣科學?上發(fā)表的“決定性非周期流一文中清楚地描述了“對初始條件的敏感性這一混沌的根本特性，即非常著名的“蝴蝶效應。并提什么

7、是混沌，混沌是非線性動力學系統(tǒng)所特有的一種運動形式，混沌信號具有豐富的非線性動力學特征。為了對混沌現(xiàn)象有進一步的了解，又利用MATLAB軟件用兩種方法對Chens系統(tǒng)進行計算機仿真，在參數(shù)a=35,b=3,c=28初始值為0,1,0條件下，出現(xiàn)一個奇怪吸引子。用同樣的方法再對Lorenz系統(tǒng)、Duffing系統(tǒng)和Rossler系統(tǒng)進行計算機仿真。對Lorenz系統(tǒng)仿真出在一個不動點、極限環(huán)和混沌時的圖形；在Duffing系統(tǒng)中改變F的值，系統(tǒng)實現(xiàn)從周期通過倍周期分岔通向混沌狀態(tài)的全過程；在Rossler系統(tǒng)中取參數(shù)a=0.2,b=0.2,c=5.7,初始值為1,1,1時,系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。在此

8、根底上通過數(shù)學模型分析永磁同步電動機的混沌現(xiàn)象，特別是氣隙均勻的永磁同步電動機混沌模型的特性，重點研究,和值變化的情況：第一種是固定，改變值，當=0.3時，系統(tǒng)歸結(jié)在一個不動點上；當=2.98時，系統(tǒng)歸結(jié)在一個極限環(huán)上；當=3.03時，系統(tǒng)呈現(xiàn)混沌狀態(tài)；當=3.35時，系統(tǒng)已經(jīng)完全處于混沌狀態(tài)；第二種是固定，改變值，當=14.1時，系統(tǒng)歸結(jié)在一個極限環(huán)；當=14.93時，系統(tǒng)呈現(xiàn)混沌狀態(tài)。因此從研究結(jié)果看出，混沌現(xiàn)象對永磁同步電動機的運行可能是有害的，也可能是有益的，如何設計出簡單有效控制器控制永磁同步電動機混沌，是個很重要的工程問題。在設計永磁同步電動機的程序時我們可以深刻的體會到，參數(shù)和初

9、始值的設置非常重要，有時候一個微小的變化，相圖都會有很大的改變，這充分表現(xiàn)出混沌系統(tǒng)的對初始條件的敏感依賴性和任何混沌系統(tǒng)其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)都是有序的。研究永磁同步電動機的混沌現(xiàn)象是非常有必要的，通過對該系統(tǒng)的計算機仿真可以看出系統(tǒng)在什么參數(shù)條件下歸結(jié)在一個極限環(huán)上，在什么參數(shù)條件下出現(xiàn)混沌，由此我們可以在出現(xiàn)混沌的情況下消除或抑制系統(tǒng)有害的混沌現(xiàn)象，也就是進行反控制；在需要混沌的地方引起混沌現(xiàn)象的產(chǎn)生，即對該系統(tǒng)進行控制。這些都為工程上對永磁電動機中混沌的控制提供了參考。4、工作的主要階段、進度及完成時間查閱文獻資料，寫好開題報告書； 完成畢業(yè)論文的設計任務，撰寫論文初稿。提交初稿論文，老師提出修

10、改意見； 在完善設計內(nèi)容的根底上，根據(jù)畢業(yè)論文格式標準，完成畢業(yè)論文定稿,并打印。 準備論文辯論相關材料：上交畢業(yè)論文的相關材料，制作辯論幻燈片等；辯論，根據(jù)委員的意見提出修改，并上交最終畢業(yè)論文。5、已查閱參考文獻及文獻綜述1許鎮(zhèn)琳，王江，王家軍. 基于逆變壓器死區(qū)的永磁同步電動機系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制J, 控制理論與應用，2002,19(4):579-5822HematiN.Strange attractors in Brushless DC motorsJ.IEEE Trans Circuits and Systems- I;Fundamental Theory and Application

11、s,41(1):40-45.3曹志彤,鄭中勝.電機運動系統(tǒng)的混沌特性J.中國電機工程學報,1998,18(5):318-322.4張 波,李 忠,毛宗源,等.電機傳動系統(tǒng)的不規(guī)那么運動和混沌現(xiàn)象初探J. 中國電機工程學報,2001,21(7);40-45.5 毛宗源，李忠，張波. 永磁同步電動機的混沌特性及其反混沌控制J, 控制理論與應用，2002,19(4):545-549。6張波，李忠，毛宗源。等。Poincare映射的數(shù)值算法及其在永磁同步電動機混沌分析中的應用J。控制理論與應用，2001，185：589-800。7 張波，李忠，毛宗源。等。利用Lyapunov指數(shù)和容量維分析永磁同步電

12、動機仿真中的混沌現(xiàn)象J。控制理論與應用，2001，184：589-5928 李忠，張波，毛宗源。等。永磁同步電動機系統(tǒng)的納入軌道和強迫遷徙控制J 控制理論與應用。2002，191：53-56。9任海鵬，劉 丁，李 潔。永磁同步電動機中混沌運動的延遲反應控制J。Ren H P,Liu D,Li J2003 Proc.CSEE.23 175(in Chinese)中國電機工程學報，2003，236：175-178。10劉秉正。非線性動力學M。北京：高等教育出版社。2004。11楊永鋒，任興民，秦衛(wèi)陽。一種描述非線性動力學響應的新方法J。中國機械工程。2005，1616：1468-1470。12 于永光，張鎖春. 利用局部非線性方法控制Lü系統(tǒng).13 陳關榮，呂金虎. Lorenz系統(tǒng)族的動力學分析、控制與同步M. 北京：科學出版社，200315 張波，毛宗源，李忠. 永磁同步電動機的混沌模型及其模糊建模J, 控制理論與應用，2002,19(4):545-54916Li z.zhang