小學(xué)奧數(shù)思維訓(xùn)練-最值問題二通用版

1、2014 年六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：最值問題二1用 0，1， 2， 9 這 10 個數(shù)字各一次組成5 個兩位數(shù)a、 b、 c、d、 e請問： ab+c d+e 最大可能是多少？2將 135 個人分成若干小組，要求任意兩個組的人數(shù)都不同，最多可以分成多少組？這時，人數(shù)最少的那組有多少人？3有 11 個同學(xué)計劃組織一場圍棋比賽，他們準(zhǔn)備分為兩組，每組進(jìn)行單循環(huán)比賽，那么他們最少需要比賽多少場？4我們知道，很多自然數(shù)可以表示成兩個不同質(zhì)數(shù)的和，例如8=3+5有的數(shù)有幾種不同的表示方法，例如 100=3+97=11+89=17+83請問：恰好有兩種表示方法的最小數(shù)是多少？5一個三位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，

2、商最大是多少？商最小是多少？6（ 1）在分母是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)中，兩個不相等的分?jǐn)?shù)最小相差多少？（ 2）從 1 至 9 中選取四個不同的數(shù)字填人算式+中，使算式的結(jié)果小于1這個結(jié)果最大是多少？7如圖，等腰直角三角形ABC中， CA=CB=4厘米，在其中作一個矩形CDEF，矩形 CDEF的面積最大可能是多少？8如圖，從一個長方形的兩個角上挖去兩個小長方形后得到一個八邊形，這個八邊形的邊長恰好為 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8 這 8 個數(shù)，它的面積最大可能是多少？9在 4×4的方格表中將一些方格染成黑色，使得任意兩個黑格都沒有公共頂點(diǎn)，請問：最多可以將多少個方格染成黑色

3、？10古希臘有一位久負(fù)盛名的學(xué)者，名叫海倫 他精通數(shù)學(xué)、 物理，聰慧過人 有一天，一位將軍向他請教一個問題：如圖 16 3，將軍從甲地騎馬出發(fā)，要到河邊讓馬飲水，然后再回到乙地的馬棚，為了使走的路線最短，應(yīng)該讓馬在什么地方飲水？11如圖所示， 用一根長80 厘米的鐵絲焊接成一個棱長都是整數(shù)厘米的長方體框架這個長方體的體積最大可能是多少？12把 14 表示成幾個自然數(shù)（可以重復(fù)）的和，并使得這些數(shù)的乘積盡可能大，問：這個乘積最大可能是多少？13從 1， 2，中選出 8個數(shù)填人下面算式中的方框中，使得結(jié)果盡可能大，并求出這個結(jié)果口÷口×（口 +口）（口×口 +口口）1

4、4有 13 個不同的自然數(shù)， 它們的和是 100其中偶數(shù)最多有多少個？最少有多少個？15將 6、 7、 8、 9、 10 這 5 個數(shù)按任意次序?qū)懺谝粓A周上，將每相鄰兩數(shù)相乘，再把所得的 5 個乘積相加，請問：所得和數(shù)的最小值是多少？最大值是多少？16有 5 袋糖塊，其中任意3 袋的總塊數(shù)都超過60這 5 袋糖塊總共最少有多少塊？17已知算式 9984 8 8 8 的結(jié)果是一個各位數(shù)字互不相同的數(shù)，這個結(jié)果最大可能是多少？18用 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 各一次組成3 個三位數(shù)，使得它們都是9 的倍數(shù)，并且要求乘積最大，請寫出這個乘法算式19所有不能表示為兩個合數(shù)之和

5、的自然數(shù)中，最大的一個是多少？20把 1 至 99 依次寫成一排，形成一個多位數(shù)：從中劃去 99個數(shù)字，剩下的數(shù)字組成一個首位不是0 的多位數(shù)， 請問：剩下的數(shù)最大可能是多少？最小可能是多少？21郵遞員送信件的街道如圖所示，每一小段街道長1 千米如果郵遞員從郵局出發(fā)，必須走遍所有的街道，那么郵遞員最少需要走多少千米？22如圖，有一個長方體形狀的柜子，一只螞蟻要從左下角的A 點(diǎn)出發(fā)，沿柜子表面爬到右上角的 B 點(diǎn)去取食物， 螞蟻爬行路線的長度最短是多少？一共有幾條最短路線？請在圖中表示出來23一臺計算器大部分按鍵失靈，只有數(shù)字“ 7”和“ 0”以及加法鍵“ +”尚能使用，因此可以輸入 77， 7

6、07 這樣只含數(shù)字 7 和 0 的數(shù)，并且能進(jìn)行加法運(yùn)算為了顯示出 222222 ，最少要按“ 7”鍵多少次？試卷第 2頁，總 3頁24用 1、3、5、7、9 這 5 個數(shù)字組成一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)，再用 0、2、4、6、8 這 5 個數(shù)字組成一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)請問：算式× ×的計算結(jié)果最大是多少？25將 1、 2、 3、 4、 5、6分別填在正方體的 6 個面上，計算具有公共棱的兩個面上的數(shù)的乘積，這樣的乘積共有12個，這 12 個乘積的和最大是多少？26用 1、2、 3、 4、5、 6、7、 8、 9 這 9 個數(shù)字各一次，組成一個被減數(shù)、減數(shù)、差都是三位數(shù)的正確

7、的減法算式，那么這個算式中的差最大是多少？27有的偶數(shù)可以寫成兩個奇合數(shù)之和，例如24=9+15， 100=25+75所有不能表示為兩個奇合數(shù)之和的偶數(shù)中，最大的一個是多少？28如圖，有一個圓錐形沙堆的底面直徑BC 為 4 厘米，圓錐的側(cè)面展開圓心角為120度，母線AC的長度為6 厘米請問：（ 1）如果一只螞蟻想從B 點(diǎn)去 C點(diǎn)，最短路線應(yīng)該怎么走？請設(shè)計出一條最短路線（螞蟻只能在圓錐表面走） ；（ 2）如果一只螞蟻需要由B 點(diǎn)出發(fā)到達(dá)線段AC上（可以到其上的任意一點(diǎn)），那么最短路線應(yīng)該怎么走？29如圖，一個邊長為 10 的正方形四個角剪去四個正方形，剩下部分可以拼成一個無蓋長方體，那么所得的

8、長方體容積最大是多少？30一個 5×5 的方格表中，每個小方格內(nèi)填有一個數(shù)，并且表中的每一行、每一列的數(shù)都構(gòu)成等差數(shù)列已知任取 n 個方格，只要知道了這些方格中的數(shù)，就可以把方格表補(bǔ)填完整，那么， n 的最小值是多少？本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1 195.【解析】試題分析：要使a b+c d+e 最大，應(yīng)使a、 c、 e 的值盡量大，使b、 d 的值盡量小；所以取 a=98， b=76， c=54，剩下的 4 個數(shù)字是： 0、1、 2、 3，可以取 b=10， d=23，據(jù)此解答即可解：要使 a b+cd+e 最大，應(yīng)使 a、c、 e 的值盡量大，使

9、 b、 d 的值盡量?。凰匀?a=98， b=76， c=54，剩下的 4 個數(shù)字是： 0、 1、 2、 3，可以取 b=10，d=23，即 a b+c d+e 最大值 =98 10+76 23+54=195答： a b+c d+e 最大可能是 195點(diǎn)評：此題主要考查了最大與最小問題，解答此題的關(guān)鍵是首先根據(jù)題意，求出a、 b、 c、d、 e 的值是多少215 個； 1 人【解析】試題分析：因為至多就是每個組人數(shù)盡量少， 1+2+3+4+4+15=120，而135120=15，所以這 15 人再每個小組分給1 人，最后一個小組分2 人，即第一組1 人，第二組 3 人，第三組4 人，第五組

10、5 人第15 組 17 人，由此得出至多可以分成15個組，人數(shù)最少的那組有 1人解：因為 1+2+3+4+5+15=120，而 135 120=15所以 1+3+4+4+5+6+7+17=135所以至多可以分成15 個組人數(shù)最少的那組有1 人答：至多可以分成15 個組人數(shù)最少的那組有1 人點(diǎn)評：關(guān)鍵是明確至多可以分成多少個組就是每個組人數(shù)盡量少，所以應(yīng)該從一個組一個人開始試著進(jìn)行推算3 55 場【解析】試題分析： 11 個隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，每兩個隊要賽一場，即每人隊都要和自己以外的其它11 1=10 個隊賽一場，則所有隊共參賽11×10=110 場，由于比賽是在兩隊之間進(jìn)行的，所以一

11、共要比賽110÷2=55 場解： 11×（ 11 1）÷2=11×10÷2=55（場）答：共需比賽55 場點(diǎn)評：在單循環(huán)比賽中，比賽場數(shù)=（參賽隊數(shù) 1）×隊數(shù)÷ 24 16=3+13=5+11【解析】試題分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)） ；一個數(shù)如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)以此解答解：最小的合數(shù)是 4，不符合題意， 6，8， 9， 10， 12， 14， 15，都不符合題意，比 15 大的合數(shù)是 16， 16=3+13=5+11；故答案為

12、： 16=3+13=5+11點(diǎn)評：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟知質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義5商最大是100，商最小是1答案第 1 頁，總 11 頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考?！窘馕觥吭囶}分析：設(shè)這個三位數(shù)為abc=100a+10b+c ，這個三位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，可得（ 100a+10b+c ）÷（ a+b+c）= （ 10a+10b+10c ）+（ 90a 9c） ÷（ a+b+c）=10+9（ 10ac）÷（ a+b+c）；（ 1）要使商最大， 那么被除數(shù)應(yīng)最大，除數(shù)應(yīng)最小， 可得 c=0，b=0，此時商的最大值為100；（

13、2）要使商最小，那么被除數(shù)應(yīng)最小，除數(shù)應(yīng)最大，可得 a=b=0，c=9，此時商的最小值為1解：設(shè)這個三位數(shù)為abc=100a+10b+C，可得（ 100a+10b+c）÷（ a+b+c）= （10a+10b+10c）+（ 90a9c） ÷（ a+b+c）=10+9（10a c）÷（ a+b+c）；（ 1）要使商最大，那么被除數(shù)應(yīng)最大，除數(shù)應(yīng)最小，可得c=0， b=0，此時商的最大值為： 10+9×10a÷a=10+90=100；（ 2）要使商最小，可得a=b=0， c=9，此時商的最小值為：10+9×（ 10×0 9）

14、47;（ 0+0+9） =10 9=1答：商最大是100，商最小是1點(diǎn)評：此題主要考查了最大與最小問題，解答此題的關(guān)鍵是設(shè)這個三位數(shù)為abc=100a+10b+c ，并求出這個三位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和等于10+9（ 10a c）÷（ a+b+c）6；【解析】試題分析：（ 1）要相差最小，必須分子最小，分母最大，那么分母最大就是8 和 9，分子最小就是 1（ 2）組成的最小的一個分?jǐn)?shù)是，剩余數(shù)組成的最大的分?jǐn)?shù)是，據(jù)此解答即可結(jié)果最大是 + =解：（1）=（ 2）+=答：兩個不相等的分?jǐn)?shù)最小相差；結(jié)果最大是點(diǎn)評：此題主要考查兩個數(shù)的和與差，一定要綜合分析題目中的條件7 4 平方厘米【解

15、析】試題分析：矩形CDEF的面積最大，就是矩形變?yōu)檎叫螘r，面積最大即D點(diǎn)在 CB邊的中點(diǎn)； F 點(diǎn)在 AC邊的中點(diǎn)此正方形的邊長是2 厘米，面積是4 平方厘米解：當(dāng) D、E、 F 分別是各邊的中點(diǎn)時，矩形變?yōu)檫呴L是2 厘米的正方形，面積最大2×2=4（平方厘米） 答：矩形CDEF的面積最大可能是4 平方厘米點(diǎn)評：本題考查了在等腰直角三角形內(nèi)作最大的矩形的知識以及面積的求法8 70【解析】試題分析：要使這個八邊形的面積最大，挖去的兩個小長方形應(yīng)盡量小，如圖所示數(shù)字，可答案第 2 頁，總 11 頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。以保證這個八邊形的面積最大，用原來長方

16、形的面積減去挖去的兩個小長方形即可據(jù)此解答解：被挖掉的兩個小長方形的面積和為：2×3+1×4=6+4=10原來一個長方形的面積為：8×（ 7+3）=8×10=80這個八邊形的面積為：80 10=70答：它的面積最大可能是70點(diǎn)評：此題屬于最值問題，關(guān)鍵在于先確定出挖去的兩個小長方形的邊長，即可解決問題94 個【解析】試題分析：可以分兩種情況討論，即：先確定第一行分含有一個或兩個黑格，依次到第四行畫圖表示即可解：第一行可染黑 1 格或 2格，染 1 格時，相鄰行只能染1格，染 2 格時，相鄰行只能染0格，可見，相鄰兩行最多共染2個，則在 4×4的

17、方格表中最多可以將4 個方格染成黑色；下圖為例：點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是要理解第一行可染黑1 格或 2 格這兩種情況分類研究10飲馬處的C 點(diǎn)如圖所示答案第 3 頁，總 11 頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)：在直線L 上的同側(cè)有兩個點(diǎn)A、 B，在直線L 上有到 A、B 的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過軸對稱來確定作出點(diǎn)A 關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連接AB與 MN的交點(diǎn)即為飲馬處C解：飲馬處的C 點(diǎn)如圖所示點(diǎn)評：本題考查了軸對稱確定最短路線問題， 此類問題理論依據(jù)是線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等和三角形的任意兩邊之和大于第

18、三邊11 294 立方厘米【解析】試題分析： 長寬高的和是： 80÷4=20 厘米，長方體的體積最大，長寬高的長度必須最接近，即 20=6+7+7，然后再利用長方體的體積公式計算即可解答解： 80÷4=20（厘米） ，要使長方體的體積最大，長寬高的長度必須最接近，即20=6+7+7，6×7×7=294（立方厘米）答：這個長方體的體積最大可能是294 立方厘米點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確要使長方體的體積最大，長寬高的長度必須最接近12 162【解析】試題分析：由于任何數(shù)乘1 都得原數(shù)，所以不能有1，如果有高于4 的數(shù)字是不可能的，因為比如 5，還可以拆開2+3，

19、2*3=6 5，要使得到的乘積最大，所以只能含有2， 3（因為如果有 4，我們還可以變成2+2=2×2）又因為 3+3=2+2+2，而 2×2×23×3，所以在可能的情況下應(yīng)該拆開的數(shù)盡量可能多的3，所 14=3+3+3+3+2 以最大 =3×3×3×3×2=162解： 14=3+3+3+3+23×3×3×3×2=162答：這個乘積最大是162點(diǎn)評：明確不能有1，并且 3 要盡量多是完成本題的關(guān)鍵13 9、 1、7、 8、 2、 3、 4、 6【解析】試題分析：要想使結(jié)果盡可

20、能大，應(yīng)使被除數(shù)盡可能大，除數(shù)盡可能小，因數(shù)盡可能大，減去的乘積盡可能小；首先考慮倍數(shù)，然后考慮加數(shù)，可得被除數(shù)應(yīng)為9，除數(shù)應(yīng)為 1，括號內(nèi)的兩個加數(shù)應(yīng)為7 和 8，后面的減數(shù)從 2 6 中選擇 4 個，使得后面括號內(nèi)的結(jié)果盡可能小，據(jù)此解答即可解：根據(jù)分析，可得答案第 4 頁，總 11 頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。9 ÷1×（ 7+8） （ 2×3+4 6） =131即結(jié)果最大可能是131故答案為： 9、 1、 7、 8、 2、 3、 4、 6點(diǎn)評：此題主要考查了最大與最小問題，解答此題的關(guān)鍵是注意湊數(shù)的順序：首先考慮倍數(shù)，然后考慮加數(shù)

21、14最多有7 個，最少有5 個【解析】 13 個整數(shù)的和為100，即偶數(shù)，那么奇數(shù)個數(shù)一定為偶數(shù)個，則奇數(shù)最少為2 個，最多為 12 個；對應(yīng)的偶數(shù)最多有11 個，最少有1 個但是我們必須驗證看是否有實例符合當(dāng)有 11 個不同的偶數(shù)，2 個不同的奇數(shù)時，11 個不同的偶數(shù)和最小為2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22=132，而 2 個不同的奇數(shù)和最小為 1+3=4它們的和最小為132+4=136，顯然不滿足：當(dāng)有9個不同的偶數(shù)，4個不同的奇數(shù)時，9個不同的偶數(shù)和最小為2+4+6+8+10+12+14+16+18=90，而 4 個不同的奇數(shù)和最小為1+3+5+7=16，還是大

22、于100，仍然不滿足；當(dāng)有 7 個不同的偶數(shù)， 6 個不同的奇數(shù)時， 7 個不同的偶數(shù)和最小為 2+4+6+8+10+12+14=56， 6 個不同的奇數(shù)和為 1+3+5+7+9+11：36，滿足，如 2，4，6，8，10， 12，22，1，3，5，7，9， 11 的和即為 100類似的可知，最少有 5 個不同的偶數(shù)，8 個不同的奇數(shù)，有2，4，8，10，16，135，7，9， 11， 13， 15 滿足所以，滿足題意的 13 個數(shù)中，偶數(shù)最多有7 個，最少有5 個15最小值是 312，最大值是 323【解析】試題分析：（1）5個數(shù)的順序是：6，10，7，8，9的時候，和最小為：6×

23、10+10×7+7×8+8×9+9×6=312；（ 2）5 個數(shù)的順序是： 6，8，10，9，7 的時候，和最大為： 6×8+8×10+10×9+9×7+7× 6=323解：（ 1） 5 個數(shù)的順序是： 6，10， 7，8， 9 的時候，和最小為： 6×10+10×7+7×8+8×9+9×6=312；（ 2） 5 個數(shù)的順序是： 6， 8，10， 9，7 的時候，和最大為： 6×8+8×10+10×9+9×7+7&#

24、215;6=323答：所得和數(shù)的最小值是312，最大值是323點(diǎn)評：此題主要考查了最大與最小問題，解答此題的關(guān)鍵是確定5 個數(shù)的順序16 103 塊【解析】試題分析： 根據(jù)任意3 袋的總塊數(shù)都超過60，其中必有2 袋最少為20 塊，另 3 袋最少為21塊，這 5 袋糖塊總共最少有20+20+21+21+21=103（塊）解：根據(jù)任意3 袋的總塊數(shù)都超過60，其中必有2 袋最少為20 塊，另 3 袋最少為21 塊，這 5 袋糖塊總共最少有：20+20+21+21+21=103（塊）答：這 5 袋糖塊總共最少有103 塊點(diǎn)評：此題主要考查了最大與最小問題， 解答此題的關(guān)鍵是： 分別求出每袋糖塊的最

25、少塊數(shù)，進(jìn)而求出這 5 袋糖塊總共最少有多少塊即可17 9872答案第 5 頁，總 11 頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)題意，要使這個結(jié)果最大，千位、百位上應(yīng)分別是9、 8，至少應(yīng)減去11 個8，11×8=88，才能使百位上是8，此時結(jié)果是9896，不符合題意；觀察發(fā)現(xiàn)，再減去3 個8， 98968×3=9872，各位數(shù)字互不相同，即為結(jié)果的最大值解：要使這個結(jié)果最大，千位、百位上應(yīng)分別是9、 8，至少應(yīng)減去 11 個 8，11×8=88，才能使百位上是8，9984 88=9896，此時結(jié)果是 9896，不符合題意；觀

26、察發(fā)現(xiàn)，再減去 3 個 8， 98968×3=9872，各位數(shù)字互不相同，即為結(jié)果的最大值，所以這個結(jié)果最大可能是9872答：這個結(jié)果最大可能是9872點(diǎn)評： 此題主要考查了最大與最小問題，解答此題的關(guān)鍵是從最高位開始，逐一分析判斷結(jié)果的最大值18954×873×621【解析】試題分析： 根據(jù)能被 9 整除的數(shù)各位數(shù)之和一定能被9 整除，從 9 個數(shù)字中列出所有可能的情況，再分別組成最大的三位數(shù)，進(jìn)而找出最大乘積的乘法算式即可解：因為能被 9 整除的數(shù)各位數(shù)之和一定能被9 整除，所以選取的三個數(shù)滿足條件的有三種情況：選 9、 8、 1，或 7、 6、 5，或 4、

27、 3、 2，則組成最大的三位數(shù)是981、 765、 432；選 9、 7、 2，或 8、 6、 4，或 5、 3、 1，則組成最大的三位數(shù)是972、 864、 531；選 9、 5、 4，或 8、 7、 3，或 6、 2、 1，則組成最大的三位數(shù)是954、 873、 621；根據(jù)各個數(shù)的和一定的情況下，因數(shù)大小越接近，則它們的乘積就越大，所以這 3 個三位數(shù)的乘積最大的乘法算式是： 954×873×621，答：乘積最大的乘法算式是： 954×873×621點(diǎn)評：此題主要考查了最大與最小問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是首先找出滿足條件的三位數(shù)有哪些19 11.

28、【解析】試題分析： 根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義， 將自然數(shù)分為偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況討論，求出最大的一個是多少即可解：（ 1）如果這個自然數(shù)是偶數(shù)，則它一定小于8，因為不小于 8 的偶數(shù)，必定存在4+（ x 4），且兩數(shù)都是合數(shù)；（ 2）如果 n 為質(zhì)數(shù)，則n+2 是質(zhì)數(shù)， n+4， n 2 不是質(zhì)數(shù)，因為 n， n+2， n+4 中必定有一個可以是3 的倍數(shù)（ n 3 時），所以，任意一個奇數(shù)，減去4、 6、 8 以后，至少能得到一個結(jié)果是合數(shù)，即（ n 3，取 5， 5+8=13）以后的奇數(shù)都能分為兩個合數(shù)；（ 3）因為 13=4+9，12=4+8， 11 不能拆分， 11=1+10， 2+9， 3

29、+8，4+7， 5+6，所以不能寫成兩個合數(shù)之和的最大的自然數(shù)是 11答：最大的一個是 11點(diǎn)評：此題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征，考查了分析推理能力20最大是9999975859609899，最小是10000060619899【解析】試題分析：共由 9+90×2=189 個數(shù)字組成，根據(jù)數(shù)位知識可知，一個數(shù)的高位答案第 6 頁，總 11 頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。上的數(shù)字越大，則其值就越大，因此，從中劃去99 個數(shù)字，剩下的數(shù)字組成一個首位不是0 的多位數(shù)，要使之最大，則應(yīng)使高位上的數(shù)字9 盡量多，由此可將前往后，將個位數(shù)1 8，兩個數(shù) 10 18，19

30、中的 1， 20 28， 29，中的 2， 49 中的 2， 50， 51，52， 53， 54， 55， 56， 5去掉，保留57 中的 7 ，至此共去掉99 個數(shù)，即這個數(shù)是9999975859609899同理可知，一個數(shù)的高位上的數(shù)字越大，則其值就越大，因此，從中劃去99個數(shù)字，剩下的數(shù)字組成一個首位不是0 的多位數(shù)，要使之最小，則應(yīng)使高位上的數(shù)字9盡量小，由于首位不能為0，則首位為1，后面高位盡量保留 0，由此可將前往后，將個位數(shù) 1 8 中的 29 去掉， 10 去掉 1， 1119， 20 中去掉 2， 50中去掉 5，此時共去掉了85 個，然后去掉 51， 52， 53，54 中

31、的 5，55， 56，57， 58，59，去掉，此進(jìn)共去掉了99個，即這個數(shù)最小是10000060619899解：從中劃去99 個數(shù)字，剩下的數(shù)字組成一個首位不是0 的多位數(shù)，要使之最大，則應(yīng)使高位上的數(shù)字9 盡量多，由此可將前往后，將個位數(shù)1 8，兩個數(shù)1018，19 中的 1， 20 28， 29，中的 2， 49 中的 2，50， 51，52， 53，54， 55，56， 5 去掉，保留 57 中的 7，至此共去掉 99 個數(shù)，即這個數(shù)是 9999975859609899從中劃去99 個數(shù)字，剩下的數(shù)字組成一個首位不是0 的多位數(shù)，要使之最小，則應(yīng)使高位上的數(shù)字9盡量小，由于首位不能為0

32、，則首位為1，后面高位盡量保留 0，由此可將前往后，將個位數(shù)1 8 中的 2 9 去掉， 10 去掉 1， 11 19， 20 中去掉 2， 50 中去掉 5，此時共去掉了85 個，然后去掉51， 52， 53， 54 中的 5， 55， 56， 57， 58， 59，去掉，此進(jìn)共去掉了99 個，即這個數(shù)最小是10000060619899答：剩下的數(shù)最大是9999975859609899，最小是10000060619899點(diǎn)評：完成本題要細(xì)心分析所給條件，找出其中的內(nèi)在規(guī)律后解答21 26 千米【解析】試題分析：盡量少走重復(fù)的路線，找到走完全部路程的最短的路線：最少要重復(fù)一段路，一種走法是：

33、（注：用表示走小段街道及方向） 解：由圖中可知，重復(fù)了一小段街道，所以最少要走26 千米答：最少要走 26 千米點(diǎn)評：本題考查了最短路線問題；畫出相應(yīng)圖形，得到最短路線是解決本題的關(guān)鍵22螞蟻爬行路線的長度最短是5；一共有4 條最短路線如下圖所示：答案第 7 頁，總 11 頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考?！窘馕觥吭囶}分析：螞蟻爬的是一條直線時，路徑才會最短本題中螞蟻要跑的路徑有三種類型，求出每種類型的長度，比較大小即可求得最短的途徑解：由分析可得：類型一：（如前面與左面）根據(jù)勾股定理得：AB=5；類型二：（如前面與上面）根據(jù)勾股定理得：AB=5；類型三：（如下面與左面）根

34、據(jù)勾股定理得：AB=；5，即類型一，類型二最短，每種類型有兩種路線，即一共有4 條最短路線，如下圖所示：答：螞蟻爬行路線的長度最短是5；一共有4 條最短路線點(diǎn)評： 解答本題的關(guān)鍵是知道當(dāng)螞蟻爬的是一條直線時，路徑才會最短 即螞蟻爬的是展開圖中一個長方形的對角線23 21 次【解析】試題分析：因為 222222 是六位數(shù)，首先考慮最大的數(shù)由5 個 7 組成，依次用7和0組成的最大的數(shù)，往下寫出五位數(shù)、三位數(shù)，最后再試著從計算中得出問題的答案解： 700+707+707+777+70777+70777+77777=222222，一共按7 的次數(shù)為： 1+2+2+3+4+4+5=21（次），答：那么

35、最少要按“ 7”鍵21 次點(diǎn)評：解答此類問題主要運(yùn)用計算機(jī)采用逐漸縮小數(shù)的范圍方法，逐一試著找到問題的答案24 60085【解析】試題分析：××的計算結(jié)果最大，必須×盡可能大，而× 盡可能小通過驗證，兩數(shù)的差越小，積越大，即×=731×95 最大；兩數(shù)的差越大，積越小，即=20×468最小計算結(jié)果最大是731×9520×468=60085解：××答案第 8 頁，總 11 頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。=731×9520×468=69445 9

36、360=60085 答：××的計算結(jié)果最大是60085點(diǎn)評：本題考查5 個數(shù)字組成一個3 位數(shù)和一個2 位數(shù)，什么時候最大，什么時候最小25 294【解析】試題分析：設(shè)正對的兩個面上的兩數(shù)之和分別為a，b，c，則 a+b+c=1+2+3+4+5+6=21；表示出這 12 個乘積的和 s=（ 21 a）×a+（ 21 b）×b+（ 21 c）×c=21×（a+b+c）（ a2+b2 +c2），進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出 s 的最大值是多少即可解：設(shè)正對的兩個面上的兩數(shù)之和分別為a， b，c，則 a+b+c=1+2+3+4+5+6=21；

37、這 12 個乘積的和 s=（ 21 a）× a+（ 21 b）× b+（ 21c）×c =21×（ a+b+c）（ a2+b2+c2） 441=441=441 147=294當(dāng)且僅當(dāng) a=b=c=7 時，取“ =”答：這 12 個乘積的和最大是294點(diǎn)評：此題主要考查了最大與最小問題，解答此題的關(guān)鍵是不等式性質(zhì)的靈活應(yīng)用26 784.【解析】試題分析：根據(jù)被減數(shù)減數(shù)=差，要使這個算式中的差最大，應(yīng)當(dāng)使被減數(shù)最大，減數(shù)最?。粍t被減數(shù)的百位一定是9，減數(shù)的百位一定是1，差的百位可能是 8 或者 7，所以被減數(shù)的十位不能選擇這兩個數(shù)了；然后要使差最大， 考慮大

38、的 7 和 8 已經(jīng)用不了了， 可以選擇用一個較小的數(shù)減，因為得到的差借一位，同樣得到一個大的數(shù)，所以被減數(shù)十位選3，減數(shù)十位選 5，這樣得到差的百位是7，十位是 8；最后剩下的幾個數(shù)，代入算式即可解：根據(jù)被減數(shù)減數(shù)=差，要使這個算式中的差最大，應(yīng)當(dāng)使被減數(shù)最大，減數(shù)最??；則被減數(shù)的百位一定是9，減數(shù)的百位一定是 1，差的百位可能是 8 或者 7，所以被減數(shù)的十位不能選擇這兩個數(shù)了；要使差最大，考慮大的7 和 8 已經(jīng)用不了了，可以選擇用一個較小的數(shù)減，因為得到的差借一位，同樣得到一個大的數(shù)，所以被減數(shù)十位選 3，減數(shù)十位選 5，這樣得到差的百位是7，十位是8；這個算式中的差最大是： 936 152=784答：這個算式中的差最大是784點(diǎn)評：此題主要考查了最大與最小問題，注意從最高位開始，逐一分析即可27 38.【解析】試題分析：根據(jù)奇數(shù)、合數(shù)、奇合數(shù)的意義，將偶數(shù)進(jìn)行舉例，即可得出答案答案第 9 頁，總 11 頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。解：奇合數(shù)有：9，1