六年級(jí)教材分析2

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)整體內(nèi)容分布：（一）數(shù)與代數(shù)1 .分?jǐn)?shù)乘法2 .分?jǐn)?shù)除法3 .百分?jǐn)?shù)（二）空間與圖形1 .位置2 .圓教材分析（三）統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖（四）數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)廣角一一雞兔同籠問(wèn)題（五）綜合應(yīng)用1 .確定起跑線(xiàn)2 .合理存款第一單元位置一、教學(xué)內(nèi)容1 .用數(shù)對(duì)表示物體的位置。2 .在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。二、教學(xué)目標(biāo)1 .在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。2 .使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。三、編排特點(diǎn)1.在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用“第幾組第幾個(gè)”的方式來(lái)描述實(shí)際情境中物體的位置，并

2、且在生活中也有許多類(lèi)似的經(jīng)驗(yàn)。教材在編排上不但充分利用并及時(shí)提升了學(xué)生的這些已有經(jīng)驗(yàn)。例如，例1通過(guò)呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位這個(gè)學(xué)生熟悉的情境，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同時(shí)借助教師操作臺(tái)上的學(xué)生座位圖，迅速將實(shí)際的具體情境數(shù)學(xué)化，抽象成在平面圖上確定位置，并有效地幫助學(xué)生理解如何用數(shù)對(duì)確定位置的方法。又如，練習(xí)一中的第6、7題，聯(lián)系圖形的平移及方位的知識(shí)學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置。使學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，解決具有定綜合性的問(wèn)題，加深對(duì)用數(shù)對(duì)確定位置內(nèi)容的理解，體會(huì)這些數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系。2,呈現(xiàn)豐富的生活情境，幫助學(xué)生掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。教材為學(xué)生呈現(xiàn)了豐富的生活情境。例如，聯(lián)系國(guó)際象棋

3、的棋盤(pán)，讓學(xué)生確定棋子的位置；通過(guò)呈現(xiàn)地圖冊(cè)中的某一頁(yè)，讓學(xué)生了解在地圖冊(cè)中如何確定一個(gè)地點(diǎn)所在的位置。使學(xué)生在熟悉的生活情境中，通過(guò)自主探索和合作交流解決實(shí)際問(wèn)題，掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。四、具體編排共安排2個(gè)例題。例1用數(shù)對(duì)表示物體的位置例2在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置1 .例1(用數(shù)對(duì)表示物體的位置)。編排思想：(1)通過(guò)呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位這個(gè)情景，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。(2)通過(guò)讓學(xué)生找出坐在第二列、第三行的張亮同學(xué)，使學(xué)生明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。(3)又給出了用數(shù)對(duì)表示第幾列第幾行的方法，使學(xué)生掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法

4、。教學(xué)建議：(1)要使學(xué)生明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。(2)要使學(xué)生明確如何用數(shù)對(duì)表示位置。(3)要使學(xué)生明確用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，一般先表示第幾列，再表示第幾行。2例2(在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置)。編排思想：(1)教材通過(guò)呈現(xiàn)在動(dòng)物園示意圖上確定各場(chǎng)館位置的情景，把用數(shù)對(duì)表示位置的實(shí)際問(wèn)題抽象成用數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)的位置的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(2)通過(guò)給出用數(shù)對(duì)表示大門(mén)的位置，及讓學(xué)生找出其他場(chǎng)館的位置，使學(xué)生明確在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置的方法。(3)讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)對(duì)確定位置的方法表示另外3個(gè)場(chǎng)館的位置，使學(xué)生掌握用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置的方法。教學(xué)建議：(1)讓學(xué)生觀察這幅動(dòng)物園示意圖

5、與以前見(jiàn)過(guò)的示意圖有什么不同。(2)使學(xué)生明確方格紙上數(shù)對(duì)的含義。(3)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，加深學(xué)生對(duì)用數(shù)對(duì)在方格紙上確定位置的理解。(4)再讓學(xué)生根據(jù)數(shù)對(duì)在方格紙上標(biāo)出一些場(chǎng)館的位置，達(dá)到鞏固知識(shí)、掌握方法、內(nèi)化成能力的目的。3.練習(xí)一。(1)第2題和第3題，都是選擇生活實(shí)際中的素材，使學(xué)生體會(huì)數(shù)對(duì)思想在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用，進(jìn)而能用數(shù)學(xué)的方法觀察和研究生活中的一些現(xiàn)象，并作出解釋(2)第4題和第5題，都是結(jié)合學(xué)生學(xué)過(guò)的平面圖形的知識(shí)，配合例2的練習(xí)。(3)第6題和第7題，都是讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，解決具有一定綜合性的問(wèn)題，加深對(duì)用數(shù)對(duì)確定位置內(nèi)容的理解，并體會(huì)這些數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系。五、教

6、學(xué)建議1 .充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流。學(xué)生在生活中已經(jīng)具有大量用數(shù)對(duì)確定物體位置的經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)前幾個(gè)年級(jí)的學(xué)習(xí)也獲得了確定物體位置方面的許多知識(shí)。因此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分利用這些經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，將用生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升為用數(shù)學(xué)方法確定位置，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀念。2 .注意滲透數(shù)形結(jié)合的思想。在本單元中，教材除了從數(shù)的角度刻畫(huà)了點(diǎn)在平面上的位置，還有意安排了一些素材，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。例如，例2中表示大象館和海洋館的位置的數(shù)對(duì)分別是(1,4)和(6,4),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)對(duì)中數(shù)的特點(diǎn)，與

7、這兩個(gè)場(chǎng)館在方格紙上的位置關(guān)系之間的密切聯(lián)系。練習(xí)中的第6題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形平移后，位置變了，表示頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)中的數(shù)也相應(yīng)的變了。教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用這些素材，使學(xué)生初步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生看到在平面上用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，架起了數(shù)與形之間的橋梁，加強(qiáng)了知識(shí)問(wèn)的相互聯(lián)系，為我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了有力的幫助。第二單元分?jǐn)?shù)乘法、教學(xué)內(nèi)容本單元教學(xué)內(nèi)容包括三部分：分?jǐn)?shù)乘法、解決問(wèn)題和倒數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)1 .理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。2 .理解乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。3 .理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。4 .會(huì)

8、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。三、編排特點(diǎn)1 .注重在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)。本單元注重在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)情境，引出新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比遷移，理解新學(xué)內(nèi)容。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義時(shí)，根據(jù)整數(shù)乘法、同分母分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)的意義導(dǎo)出分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法。又如，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律，直接在整數(shù)的基礎(chǔ)上類(lèi)比遷移。2 .借助操作和直觀，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。教材采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，幫助學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法。在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，例3通過(guò)折紙活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，理解：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的

9、幾分之幾是多少；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3 .調(diào)整了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用問(wèn)題的編排。本單元的第二節(jié)“解決問(wèn)題”，專(zhuān)門(mén)討論比較典型的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)還將原來(lái)安排在分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算單元的兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，移來(lái)一并學(xué)習(xí)。在解題方法的處理上，教材仍然注重根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義、通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖的直觀手段來(lái)理解和掌握解決問(wèn)題的方法。四、具體編排（一）分?jǐn)?shù)乘法本節(jié)安排了6個(gè)例題，分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法例1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法例2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡(jiǎn)便算法分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法例3分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法例4分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便算法運(yùn)算定律、簡(jiǎn)便計(jì)算例

10、5分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律例6分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算1.例1（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法）。編排思想：（1）從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入。(2)用線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解題意。(3)探究計(jì)算方法。先用加法計(jì)算，屬已學(xué)過(guò)的內(nèi)容。再出示乘法計(jì)算，根據(jù)乘法的意義，將乘法算式轉(zhuǎn)化為加法算式計(jì)算。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘法算式，得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。(4)討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)建議：(1)要幫助學(xué)生理解題意，可以在讀題的基礎(chǔ)上開(kāi)展討論。并通過(guò)線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解。(2)在分析題意的基礎(chǔ)上，提出“如何解決這個(gè)問(wèn)題？”在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上開(kāi)展討論與交流，重點(diǎn)討論Zm3如

11、何計(jì)算。11(3)要緊密聯(lián)系乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。從而理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法。(4)在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主總結(jié)歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。2 .例2(分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡(jiǎn)便算法)。編排思想：(1)在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，了解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(2)把積化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有兩種處理方法：一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過(guò)程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。教材突出第二種方法，說(shuō)明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。教學(xué)建議：(1)讓學(xué)生先計(jì)算，再討論：乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？你是怎樣約分的？有沒(méi)有不同的約分方法

12、？(2)通過(guò)不同約分方法的比較，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便。(3)最后說(shuō)明先約分的書(shū)寫(xiě)格式：把兩個(gè)可以約分的數(shù)劃去，分別在它們的上下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。3 .例3(分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法)。編排思想：(1)從實(shí)際問(wèn)題引入，用折紙涂色的直觀圖表示，把這面墻看作單位“1”，單位“1的是多少。5(2)再涂出1的1,先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少的問(wèn)題。根據(jù)操作的過(guò)程和結(jié)54果推導(dǎo)出計(jì)算方法。(3)接著又提出3小時(shí)粉刷多少的問(wèn)題，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。4讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問(wèn)題。(4)在此基礎(chǔ)上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)建議：(1)

13、可以在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上引入，也可以根據(jù)“工作效率X工作時(shí)間二工作總量”這一數(shù)量關(guān)系直接得出-054(2)結(jié)合操作，緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，幫助學(xué)生理解計(jì)算方法。(3)想一想的問(wèn)題，先獨(dú)立完成，再交流。要求學(xué)生盡量完整地把操作過(guò)程和分析思路表述出來(lái)，以培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的能力。(4)根據(jù)上面兩個(gè)問(wèn)題的計(jì)算方法，讓學(xué)生討論得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。4.例4(分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便算法)。(1)從世界最小的鳥(niǎo)一一蜂鳥(niǎo)飛行的實(shí)際問(wèn)題引入。通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，并掌握怎樣先約分。(2)接著提出問(wèn)題，引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問(wèn)題。這里一方面把分?jǐn)?shù)

14、乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，力口強(qiáng)它們之間的對(duì)比與聯(lián)系；另一方面提出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問(wèn)題，使學(xué)生知道除了像例2那樣約分外，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。結(jié)合例題教材還對(duì)蜂鳥(niǎo)作了介紹，意在增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí)。教學(xué)建議：(1)引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度X時(shí)間二路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式。(2)先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流計(jì)算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘，通過(guò)展示學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，進(jìn)一步明確約分的書(shū)寫(xiě)格式。(3)結(jié)合分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算過(guò)程，明確其簡(jiǎn)便的約分方法。5 .例5(分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律)。編排思想：(1)首先明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的相同。(2)給出三組算式，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)

15、算發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。教學(xué)建議：(1)出示例題后，讓學(xué)生觀察討論：每組。兩邊的算式之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？它們的得數(shù)各是多少？。里應(yīng)該填什么?(2)聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？6 .例6(分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算)。編排思想：(1)先明確應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。(2)呈現(xiàn)兩道題，分別用交換律和分配律進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)建議：(1)讓學(xué)生觀察算式第一步：應(yīng)用了什么定律？為什么能使計(jì)算簡(jiǎn)便？(2)使學(xué)生明確：在整、小數(shù)運(yùn)算中，應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一般是把整數(shù)或小數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)使計(jì)算簡(jiǎn)便；在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，可以利用約分使數(shù)據(jù)變小，或

16、應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。(二)解決問(wèn)題本節(jié)共安排3個(gè)例題，分2個(gè)層次教學(xué)。例1求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題例2、例3稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題1例1(求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題)。編排思想：(1)從中國(guó)人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個(gè)量的比較，引出求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。(2)先用線(xiàn)段圖表示出數(shù)量關(guān)系和要求的問(wèn)題。(3)根據(jù)線(xiàn)段圖讓學(xué)生自主探索與合作交流解決問(wèn)題的思路，最后列式計(jì)算解決問(wèn)題。(4)針對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行國(guó)情教育。教學(xué)建議：(1)結(jié)合線(xiàn)段圖抓住“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2”這個(gè)關(guān)鍵句子5組織學(xué)生討論交流，幫助學(xué)生理解題意，找到解題思路。(2

17、)在分析題意的基礎(chǔ)上，討論怎樣列式，并說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)是什么。(3)列出算式，獨(dú)立計(jì)算。(4)交流計(jì)算結(jié)果?？沙鍪臼澜缗c中國(guó)的人口總數(shù)，結(jié)合計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國(guó)情教育。2 .練習(xí)四。(1)第4、5、9題，是連乘的(連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少)問(wèn)題，這類(lèi)題與例1的思路相同，只是在求出一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少后，還要再求求出的數(shù)的幾分之幾是多少。所以第一步和第二步的解答中表示單位“1”的量是不同的，通過(guò)這類(lèi)題目的練習(xí)，有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的理解和分析，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷和推理能力。練習(xí)中，可借助線(xiàn)段圖幫助學(xué)生分兩步分析數(shù)量

18、關(guān)系，抓住第一步求什么？誰(shuí)是表示單位“1”的量；第二步求什么？誰(shuí)又是表示單位“1”的量；分步列出算式，計(jì)算出結(jié)果。在分步列式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生列成連乘的綜合算式。第8題也是一步解決的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，只是變換了敘述及問(wèn)題的形式?？梢龑?dǎo)學(xué)生討論題意和解題方法，方法可靈活多樣。.-*-.一一一.一一-.-.-.第10題是思考題，與整數(shù)中解決求比一個(gè)數(shù)的幾倍多(少)幾的問(wèn)題思路相同。3 .例2(稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題)編排思想：(1)從綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保問(wèn)題引入。(2)用線(xiàn)段圖表示出數(shù)量關(guān)系和要求的問(wèn)題。(3)教材呈現(xiàn)了兩種解題方法。第一種方法用線(xiàn)段圖表示出數(shù)

19、量關(guān)系及解題的兩個(gè)步驟，并以學(xué)生敘述解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓學(xué)生求出結(jié)果。(4)第二種方法僅出示線(xiàn)段圖，提示要找出先求什么，沒(méi)有給出解答算式，意圖要求學(xué)生自主探索解決問(wèn)題。(5)最后要求學(xué)生對(duì)兩種思路進(jìn)行比較，目的是通過(guò)比較，加深對(duì)兩種思考方法的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。教學(xué)建議：(1)首先說(shuō)明噪音對(duì)人的健康有害，綠化造林可以降低噪音，進(jìn)行環(huán)境保護(hù)的教育，并說(shuō)明測(cè)量聲音強(qiáng)度的單位是“分貝”。(2)出示情景圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)圖意的理解。(3)運(yùn)用線(xiàn)段圖幫助學(xué)生分析題意，尋找解題方法。(4)組織小組討論，提出解決方法，再進(jìn)行全班交流。(5)讓學(xué)生討論它們有什么不同，使

20、學(xué)生明確兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手，但第一種思路是從總量里減去一個(gè)部分量求出另一個(gè)部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法求出這個(gè)部分量。學(xué)生敘述時(shí)，不一定這樣概括，只要結(jié)合例題說(shuō)明即可。根據(jù)解題策略多樣化的要求，不要規(guī)定學(xué)生一定要用哪種方法或用兩種方法解決。4.例3(稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題)編排思想：(1)與例2思路基本相同。(2)與例2不同之處：不是一個(gè)數(shù)量整體與部分之間的比較，而是兩個(gè)數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多(少)幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量。(3)第2種解答方法讓學(xué)生自己想。教學(xué)建議：(1)基本同例2。(2

21、)注意把誰(shuí)看作單位“1”。(3)第2種解答方法讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，對(duì)理解有困難的學(xué)生注意結(jié)合線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解。(三)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)本節(jié)安排了2個(gè)例題，教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。例1倒數(shù)的意義例2倒數(shù)的求法1 .例1(倒數(shù)的意義)。編排思想：編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過(guò)學(xué)生觀察、討論等活動(dòng)，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。教學(xué)建議：(1)要讓學(xué)生充分觀察和討論，找出算式的共同特點(diǎn)。(2)結(jié)合定義討論倒數(shù)的特點(diǎn)，特別要理解“互為倒數(shù)”的含義。也可以結(jié)合判斷題，如“7是倒數(shù)”對(duì)不對(duì)？以加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。3(3)可以讓學(xué)生根據(jù)對(duì)倒數(shù)意義的理解，說(shuō)出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。2

22、 .例2(倒數(shù)的求法)。編排思想：教材先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法。接著總結(jié)求倒數(shù)的方法，分兩種情況。求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分子是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。最后提出1和0的倒數(shù)的問(wèn)題，讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。教學(xué)建議：(1)探索和交流找倒數(shù)的方法。(2)結(jié)合教材給出的數(shù)據(jù)，歸納方法。(3)組織學(xué)生討論：1的的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？五、教學(xué)建議1 .在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識(shí)。分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算及應(yīng)用對(duì)于學(xué)生而言是新的內(nèi)容，它的計(jì)算法則與整小數(shù)的計(jì)算法則有很大區(qū)別。但它的學(xué)習(xí)與整數(shù)乘法與分?jǐn)?shù)乘法的意義、性質(zhì)有緊密

23、聯(lián)系。例如，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則及解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題都與分?jǐn)?shù)乘法的意義緊密聯(lián)系，特別是對(duì)單位“1”的理解。在分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算中，還要用到約分的知識(shí)。所以，教師應(yīng)注意讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，自主建構(gòu)新知識(shí)。2 .讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)習(xí)計(jì)算。把計(jì)算與應(yīng)用緊密結(jié)合，是新課程的要求和本套教材的特點(diǎn)。教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材提供的實(shí)例，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，有條件的地方也可運(yùn)用多媒體手段，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。3 .改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。教材簡(jiǎn)化了說(shuō)理及思考過(guò)程的敘述，不出結(jié)論性的內(nèi)容，主要為了

24、突出學(xué)生自主探索的過(guò)程與合作學(xué)習(xí)的形式。根據(jù)這一編排意圖，教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生提供充分開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在觀察、操作的基礎(chǔ)上開(kāi)展探索、討論與交流，理解計(jì)算算理，歸納計(jì)算法則，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的思路，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。第三單元分?jǐn)?shù)除法一、教學(xué)內(nèi)容本單元由三節(jié)組成，各節(jié)內(nèi)容的編排體系及其內(nèi)在聯(lián)系如下圖所示第1節(jié)第2節(jié)若g節(jié)比利比的應(yīng)用廠比的意義IJ此的基本性質(zhì)甌化簡(jiǎn)比此用應(yīng)用I1例您按電例分配t匕的基本性質(zhì)二、教學(xué)目標(biāo)1 .理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能夠比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。2 .會(huì)用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)

25、際問(wèn)題。3 .理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類(lèi)推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。4 .能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。三、編排特點(diǎn)1 .關(guān)注相關(guān)知識(shí)的類(lèi)比，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)。本單元的教材，根據(jù)有關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，精心提供了一系列類(lèi)比思維的素材，引導(dǎo)學(xué)生由此及彼，利用已有的知識(shí)，理解新學(xué)內(nèi)容。例如，在討論分?jǐn)?shù)除法意義時(shí)，由整數(shù)除法的實(shí)際問(wèn)題引入，通過(guò)將整數(shù)（單位：克）改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)（單位：千克），導(dǎo)出分?jǐn)?shù)除法，以幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算意義與整數(shù)除法相同。2 .借助操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探索與理解，歷來(lái)是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教

26、材根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，加以突破。在教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，例題設(shè)計(jì)了一個(gè)折紙活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索計(jì)算結(jié)果，并理解算理：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一。3 .部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?jiǎn)或加強(qiáng)處理。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，本單元分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算不包括帶分?jǐn)?shù)，但注意在練習(xí)中適當(dāng)穿插一些假分?jǐn)?shù)。這樣既保證了標(biāo)準(zhǔn)改革意圖的落實(shí)，又能滿(mǎn)足以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)時(shí)的計(jì)算需要。止匕外，本單元教材專(zhuān)門(mén)設(shè)置了一道例題，以實(shí)際問(wèn)題為載體，引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。同時(shí)也能使學(xué)生初步看到分?jǐn)?shù)除法在解決一般實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，從而突破了原來(lái)只討論分?jǐn)?shù)除法典型應(yīng)用題的局限，有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。4

27、.調(diào)整了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題的編排，鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決問(wèn)題。本單元的第二節(jié)“問(wèn)題解決”，專(zhuān)門(mén)討論比較典型的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)還將原來(lái)安排在分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算單元的兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，移來(lái)一并學(xué)習(xí)。在解題方法的處理上，教材提倡抓住等量關(guān)系用方程解決問(wèn)題。這樣，由列出形如且*=。的方程，到b列出形如x-ax=c的方程，思路統(tǒng)一，便于理解。而且銜接緊密，較為有效地降低了學(xué)b習(xí)的難度，便于學(xué)生拾階而上。四、具體編排（一）分?jǐn)?shù)除法例1分?jǐn)?shù)除法的意義例2分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法例3例4分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算1 .例1(分?jǐn)?shù)除法的意義)。編排思想：(1)教材采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù)對(duì)比，乘法與除法對(duì)比的方式，揭示出分?jǐn)?shù)除法

28、的意義與整數(shù)除法的意義相同。(2)由整數(shù)乘法的實(shí)際例子引入整數(shù)乘法，同時(shí)改編成用除法計(jì)算的問(wèn)題，得出兩個(gè)相應(yīng)的除法算式。(3)將其中的100g改成10kg,引出一個(gè)分?jǐn)?shù)乘法算式和兩個(gè)分?jǐn)?shù)除法算式。使學(xué)生看到這些問(wèn)題無(wú)論涉及整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)建議：(1)可以先復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義，還可以給出一個(gè)整數(shù)乘法算式讓學(xué)生寫(xiě)出兩個(gè)除法算式。然后出示插圖和整數(shù)乘法的問(wèn)題，讓學(xué)生口頭解答。(2)由乘法算式改編成乘法算式，可以靈活教學(xué)。(3)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)乘法算式與除法算式的對(duì)照，整數(shù)題組與分?jǐn)?shù)題組的對(duì)照，看出整數(shù)除法的兩個(gè)實(shí)例與分?jǐn)?shù)除法的兩個(gè)實(shí)例，都是已知積

29、與一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。由此得出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是乘法的逆運(yùn)算。2 .例2(分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法)編排思想：(1)創(chuàng)設(shè)了折紙的操作活動(dòng)，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。(2)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過(guò)程，從中悟出把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。(3)通過(guò)探索和交流，總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)建議：(1)讓學(xué)生自己試著折一折，涂一涂，算一算。(2)讓學(xué)生交流各自的折紙方法、計(jì)算過(guò)程及其算理。(3)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，對(duì)照不同的折法，講清楚兩種計(jì)算方法的異同。(4)可以讓學(xué)生獨(dú)立解決例題的第

30、二個(gè)問(wèn)題。應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生先折紙，再完成計(jì)算，或者先計(jì)算，再折紙加以驗(yàn)證。(5)有條件的班級(jí)，也可以將例題的兩個(gè)問(wèn)題一次提出，放手讓學(xué)生自己嘗試解決。這時(shí)，折紙可以是探究實(shí)驗(yàn)的工具，也可作為驗(yàn)證的手段。如有學(xué)生無(wú)須借助實(shí)驗(yàn)，直接依據(jù)算理得出計(jì)算結(jié)果，并根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用乘法驗(yàn)證，應(yīng)給予肯定。3 .例3(一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法)。編排思想：(1)以比較小明、小紅”誰(shuí)走得快些”為題材，引出整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的問(wèn)題。(2)根據(jù)“路程一時(shí)間=速度”的數(shù)量關(guān)系列出除法算式。2(3)重點(diǎn)探索“2+±”怎樣計(jì)算。教材采用回線(xiàn)段圖的直觀方式展現(xiàn)推算的思路，3便于理解算理、掌握算法。(4)然后讓學(xué)生

31、依此類(lèi)推，獨(dú)立探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般計(jì)算方法，并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式加以表示。教學(xué)建議：(1)教學(xué)例3前，可以先安排整數(shù)的路程、時(shí)間與速度的問(wèn)題，做好準(zhǔn)備。(2)可以讓學(xué)生自己列出兩個(gè)算式。教師可以加以引導(dǎo)，比較大小有多種方法，為了研究分?jǐn)?shù)除法，我們就采用求出每小時(shí)走多少千米的方法。2(3)先探究2+2的計(jì)算方法。不妨讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法：怎樣計(jì)算？怎樣回圖表3示。如果學(xué)生獨(dú)立畫(huà)線(xiàn)段圖有困難，教師可以做出示范。再借助線(xiàn)段圖引導(dǎo)學(xué)生思考。(4)讓學(xué)生自己嘗試計(jì)算，通過(guò)交流匯報(bào)，教師板書(shū)，展現(xiàn)推算的全過(guò)程：推導(dǎo)過(guò)程中讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)原被除數(shù)2約分得到的1,有什么具體

32、含義(1小時(shí)走1km),3是線(xiàn)段圖上的哪一段。然后觀察、比較算式，用自己的語(yǔ)言敘述整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚，除法轉(zhuǎn)化為什么？怎樣轉(zhuǎn)化？(5)例3的第二個(gè)算式5,可以放手讓學(xué)生自己試一試。重點(diǎn)理解為什么-612612可以寫(xiě)成(6)最后，讓學(xué)生思考課本中小精靈提出的問(wèn)題。學(xué)生用語(yǔ)言敘述，用字母或其他符號(hào)表示，只要正確，都應(yīng)當(dāng)肯定。4例4(分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算)。編排思想：以小紅剪彩帶做花送同學(xué)為題材，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引出涉及分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算，使學(xué)生知道整、小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序，同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。教學(xué)建議：(1)可以先復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的四則混合運(yùn)算順序。(2)出示例題后，可以

33、讓學(xué)生先說(shuō)出已知條件與問(wèn)題，再說(shuō)說(shuō)自己解決這個(gè)問(wèn)題的思路。列出綜合算式后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。5.做一做(分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算)。編排思想：第1題集中呈現(xiàn)了幾種類(lèi)型的混合運(yùn)算的題，通過(guò)練習(xí)掌握計(jì)算方法。教學(xué)建議：(1)先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流算法，使學(xué)生看到如果算式中只有乘法和除法運(yùn)算,可以先轉(zhuǎn)化為乘法，再同時(shí)約分進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便。(2)另外，如果有學(xué)生想到小數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用小數(shù)與分?jǐn)?shù)中的分母直接進(jìn)行約分,也是可以的，不一定把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。(二)解決問(wèn)題例1己知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題例2稍復(fù)雜的己知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題1.例1(己知一個(gè)數(shù)

34、的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題)編排思想：(1)以人體生理常識(shí)為內(nèi)容載體，列方程解答比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題。(2)用方程而不用算術(shù)方法解決問(wèn)題，降低了難度，注重了中小學(xué)的銜接。2(3)“成人體內(nèi)的水分約占體重的2”，是多余條件，有利于培養(yǎng)信息識(shí)別能力。3(4)通過(guò)線(xiàn)段圖直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。第一問(wèn)是部分與整體之間的關(guān)系，可以在一條線(xiàn)段上表示，也比較容易理解；第二問(wèn)是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)量之間的關(guān)系，理解難度稍大些，需要畫(huà)出兩條線(xiàn)段加以表示。教學(xué)建議：(1)可以先復(fù)習(xí)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合算式說(shuō)數(shù)量關(guān)系。(2)教學(xué)例1時(shí)，可以分兩步或同時(shí)出示所有的條件和第一個(gè)問(wèn)題。并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這

35、兩句話(huà)告訴我們哪些數(shù)量關(guān)系，要求小明的體重，應(yīng)選用哪兩個(gè)條件？用什么數(shù)量關(guān)系？(3)讓學(xué)生根據(jù)適等量關(guān)系式列方程，并把方程與復(fù)習(xí)中的式題進(jìn)行比較，找出聯(lián)系和區(qū)別。使學(xué)生看到列方程解，思路統(tǒng)一，便于理解。教師還可以指出：一些更復(fù)雜的問(wèn)題，用方程解比較簡(jiǎn)便，所以中學(xué)一般不再用算術(shù)解法。(4)教學(xué)第2個(gè)問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生理解把誰(shuí)看作單位“1”，為什么上一題的線(xiàn)段圖只畫(huà)一條，這一題要畫(huà)兩條？使學(xué)生知道它們的區(qū)別。然后，讓學(xué)生自己寫(xiě)出等量關(guān)系式，列出方程并完成解答。(5)如果學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，也可以完整地出示例1的兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生圍繞幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行小組討論。2 .例2(稍復(fù)雜的己知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

36、，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題)。編排思想：(1)以學(xué)校興趣小組為題材，引出需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決的實(shí)際問(wèn)題。(2)此題用方程比算術(shù)方法更易理解，更體現(xiàn)出了方程的優(yōu)越性。(3)用線(xiàn)段圖幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系式。教學(xué)建議：(1)教師根據(jù)學(xué)生情況，選擇什么樣的復(fù)習(xí)題；或者直接出示例題讓學(xué)生探索。(2)出示例題，讓學(xué)生完整地讀題，找出條件和問(wèn)題。(3)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖，分析數(shù)量關(guān)系。(4)可讓學(xué)生獨(dú)立列方程解答。(5)結(jié)合方程運(yùn)算過(guò)程的第二步，可讓學(xué)生理解等量關(guān)系式。航模小組的人數(shù)X(1+1)=美術(shù)小組的人數(shù)4(6)在練習(xí)時(shí)可出一些對(duì)比題，讓學(xué)生看清誰(shuí)和誰(shuí)比，把誰(shuí)看作單位“1”。3 .練習(xí)十。除了配

37、合例題的練習(xí)外，還有一些綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘、除法解決的問(wèn)題。如第6、7、9、11題。對(duì)于列綜合算式有困難的學(xué)生，可提示分步列方程解答。(三)比和比的應(yīng)用這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識(shí)，掌握了分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，會(huì)解答分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。把比的最基礎(chǔ)知識(shí)提前安排在分?jǐn)?shù)除法單元中教學(xué)，既能加強(qiáng)知識(shí)問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學(xué)習(xí)比例知識(shí)，以及其他方面的知識(shí)打下較好的基礎(chǔ)。A小節(jié)比的意義第二小節(jié)例1比的基本性質(zhì)第三小節(jié)例2比的應(yīng)用1.比的意義編排思想：(1)精心選擇了中國(guó)人民引以為豪的內(nèi)容作為載體，這一內(nèi)容既富有教育意

38、義，又能比較自然地引出比的兩種應(yīng)用情況。(2)通過(guò)討論長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系，得到長(zhǎng)度相除的兩個(gè)算式，由此引出同類(lèi)量的比。用除法表示飛船進(jìn)入軌道后的速度，由此引出非同類(lèi)量的比。(3)通過(guò)兩個(gè)實(shí)例，概括比的意義。說(shuō)明比的讀、寫(xiě)及比的各部分名稱(chēng)。(4)啟發(fā)學(xué)生思考：比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)生邊說(shuō)教師邊畫(huà)表格呈現(xiàn)。教學(xué)建議：(1)教學(xué)比的意義前，可以先復(fù)習(xí)一些除法的應(yīng)用。(2)先扼要介紹中國(guó)首次載人航天成功的大致情況，然后出示航天員楊利偉在“神舟五號(hào)”飛船里展示聯(lián)合國(guó)旗和我國(guó)國(guó)旗的照片，引出兩面旗，給出它們的長(zhǎng)和寬，讓學(xué)生用算式表示長(zhǎng)和寬的關(guān)系。(3)由此引出：長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之

39、外，還有一種表示方法。教師還可以說(shuō)明：不論長(zhǎng)和寬的比，還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類(lèi)的量。(4)路程和時(shí)間的比的教學(xué)同上。教師還可以指出：兩個(gè)同類(lèi)量的比表示這兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，兩個(gè)不同類(lèi)量的比可以表示一個(gè)新的量。如“路程比時(shí)間”又表示速度。(5)概括比的意義，著重說(shuō)明這些例子都是通過(guò)兩數(shù)相除來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來(lái)表示，所以“兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比”。(6)接下來(lái)讓學(xué)生自學(xué)、交流，理解相關(guān)概念及它們的聯(lián)系和區(qū)別，整理成表格。其中比和比值的聯(lián)系和區(qū)別這個(gè)難點(diǎn)要舉例說(shuō)明。如8:3=8,8既可以看作比，又可以看作比值。3322一8:4=2,2是比值。8

40、:4=士，士是比。1 1(7)練習(xí)時(shí)注意比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，不能顛倒順序。2.比的基本性質(zhì)編排思想：(1)先讓學(xué)生回憶商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)啟發(fā)學(xué)生思考：”在比中有什么樣的規(guī)律？”進(jìn)而按照將比與除法、分?jǐn)?shù)類(lèi)比的思路，舉出例子，并先利用比和除法的關(guān)系對(duì)實(shí)例加以研究，再讓學(xué)生自己根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系加以研究。在此基礎(chǔ)上，概括出比的基本性質(zhì)。教學(xué)建議：(1)先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，并由學(xué)生自己舉例說(shuō)明。(2)提出問(wèn)題，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，再合作交流。加強(qiáng)開(kāi)放性和探索性。(3)不論采用那種教學(xué)方法，總結(jié)、歸納規(guī)律時(shí)都應(yīng)強(qiáng)調(diào)，同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)，必須“0除外”，并請(qǐng)學(xué)生

41、說(shuō)明理由。3.例1(比的基本性質(zhì)的應(yīng)用)。編排思想：(1)創(chuàng)設(shè)了航天員楊利偉向安南移交聯(lián)合國(guó)旗的情境，引出化簡(jiǎn)整數(shù)比的問(wèn)題。滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時(shí)也便于學(xué)生感悟化簡(jiǎn)的必要性，即能使數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)單明了。從中也可以看出，教材精心選取的這一內(nèi)容載體，既有思想性和趣味性，又有數(shù)學(xué)內(nèi)涵，而且數(shù)據(jù)真實(shí)，適合教學(xué)的需要。(2)第(2)題教學(xué)比中有分?jǐn)?shù)和小數(shù)時(shí)，怎樣化簡(jiǎn)。教材同樣提出了啟發(fā)思考化簡(jiǎn)過(guò)程的問(wèn)題，并留有空白讓學(xué)生自己完成。教學(xué)建議：(1)教學(xué)例1前，可以先做一些分?jǐn)?shù)除法與約分的口算練習(xí)。(2)簡(jiǎn)要說(shuō)明情境，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。(3)讓學(xué)生寫(xiě)出長(zhǎng)和寬的比，并說(shuō)明什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)

42、比。化簡(jiǎn)前，教師可以先設(shè)置一個(gè)懸念：這兩個(gè)比，數(shù)據(jù)大小懸殊，很難看出它們之間有什么關(guān)系，讓我們化簡(jiǎn)后再來(lái)看。(4)比較化簡(jiǎn)的結(jié)果，從而滲透相似變換的思想。(5)第(2)題放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，再合作交流。明確化簡(jiǎn)的基本思路：先化成整數(shù)比，再化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?；?jiǎn)的方法可靈活多樣。4.練習(xí)H一0第6題，提醒學(xué)生注意同類(lèi)量的比的單位必須統(tǒng)一。5 .例2(比的應(yīng)用)。編排思想：(1)創(chuàng)設(shè)了日常生活中比較常見(jiàn)的稀釋清潔劑濃縮液的問(wèn)題情境。(2)首先說(shuō)明清潔劑瓶子上用不同顏色條形標(biāo)明的比的含義，使學(xué)生了解按比配制的實(shí)際意義。然后通過(guò)三個(gè)人物的對(duì)話(huà)插圖，由阿姨說(shuō)明稀釋的配制要求，并提出問(wèn)題，再由兩個(gè)同學(xué)討

43、論算法，引導(dǎo)學(xué)生思考。這樣的呈現(xiàn)方式更加符合實(shí)際。(3)介紹了兩種解法：一種是先求出每份是多少，再求幾份是多少。即轉(zhuǎn)化為整數(shù)的除法、乘法來(lái)解決。另一種是轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決。教學(xué)建議：(1)教學(xué)前，可以先練習(xí)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題，引出課題。(2)教學(xué)例2時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生弄清題意。(3)放手讓學(xué)生試著解決問(wèn)題。(4)可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)得數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。(5)小結(jié)時(shí)，通過(guò)交流使學(xué)生明確：前一種方法是用整數(shù)除法、乘法解決問(wèn)題，后一種方法是用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題。6 .做一做。第2題與例題稍有變化，一是要理解按人數(shù)分配的含義，二是沒(méi)有給出人數(shù)的比。7 .練習(xí)十二。(1)第4

44、題中出現(xiàn)了由3個(gè)數(shù)組成的比2:3:5,叫做連比(不必對(duì)學(xué)生講這個(gè)名詞)，讀彳2比3比5。練習(xí)時(shí)不必刻意去教、去講，讓學(xué)生讀一讀題目，說(shuō)一說(shuō)比中三個(gè)數(shù)的具體含義，學(xué)生就能自然而然地讀和理解了。(2)第5題綜合了長(zhǎng)方體的棱的知識(shí)。注意把12條棱平均分成4組，每組由相交于一個(gè)頂點(diǎn)的一條長(zhǎng)、寬、高組成。即120+4得到一組長(zhǎng)、寬、高的總和，再按比分。(3)第7題可讓學(xué)有余力的學(xué)生自己選做，試探解決。學(xué)生可能有多種解法。(4)第51頁(yè)上的“你知道嗎？”介紹了“黃金比”的小知識(shí)，可讓學(xué)生自己閱讀。感興趣的學(xué)生還可以課外自己去收集有關(guān)的資料，與同學(xué)交流共享。五、教學(xué)建議1 .充分利用教材，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移。如前

45、介紹，本單元教材在揭示相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提供類(lèi)比思維的材料方面，作了不少努力。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們展開(kāi)類(lèi)比思維，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移。實(shí)際上，這也是本單元的課堂教學(xué)中，落實(shí)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的有效途徑。2 .加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合操作和圖形語(yǔ)言，探索、理解計(jì)算方法。為了引導(dǎo)學(xué)生參與探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過(guò)程，并能有所發(fā)現(xiàn)，有所感悟，教材設(shè)計(jì)了折紙與畫(huà)圖的教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)時(shí)，教師要用好這些直觀手段，給學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)和較充分的時(shí)間，讓更多的學(xué)生真正在操作、觀察的過(guò)程中，憑借直觀，發(fā)現(xiàn)算法，感悟算理,而要提高這些教學(xué)活動(dòng)的有效性，還需要教師給予適當(dāng)?shù)?/p>

46、點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過(guò)討論、交流，在理解的基礎(chǔ)上得出算法，進(jìn)而掌握算法。3 .抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，組織針對(duì)性練習(xí)。我們知道，計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的關(guān)鍵步驟，是把除轉(zhuǎn)化為乘；列方程解答分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題的關(guān)鍵，則在于理解問(wèn)題情境中的等量關(guān)系。因此，抓住這兩個(gè)關(guān)鍵，組織開(kāi)展針對(duì)性的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，是提高學(xué)習(xí)成效的重要措施。教材中已經(jīng)配備了一些這樣的練習(xí)。教師還可從本班學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，酌情加以增補(bǔ)，力求當(dāng)堂鞏固。第四單元圓一、教學(xué)內(nèi)容本單元教材主要內(nèi)容有：認(rèn)識(shí)圓、圓的周長(zhǎng)和圓的面積等。本單元是在學(xué)生掌握了直線(xiàn)圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從學(xué)習(xí)直線(xiàn)圖形到學(xué)習(xí)曲

47、線(xiàn)圖形，不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，教材通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，同時(shí)，也滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。認(rèn)識(shí)圓例1用一般的物體圓圓例2通過(guò)折圓的操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓用圓規(guī)圓圓例3認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形圓的周長(zhǎng)探索圓的周長(zhǎng)公式、圓周率例1圓的周長(zhǎng)的計(jì)算圓的面積探索圓的面積公式例1圓的面積計(jì)算例2圓形的面積計(jì)算二、教學(xué)目標(biāo)1 .認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系；學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。2 .理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。三、具體編排（一）認(rèn)識(shí)圓認(rèn)識(shí)圓例1用一般的物體圓圓

48、例2通過(guò)折圓的操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓用圓規(guī)圓圓例3認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形1 .主題圖。編排思想：主題圖呈現(xiàn)了城市廣場(chǎng)的生活場(chǎng)景，里面包含了很多圓形的物體，如噴水池、花壇、車(chē)輪等等，從而說(shuō)明圓在生活中隨處可見(jiàn)，應(yīng)用非常廣泛。教學(xué)建議：教學(xué)時(shí)，可以把主題圖作為認(rèn)識(shí)圓的起點(diǎn)來(lái)講授，如可把主題圖制成多媒體課件，然后點(diǎn)擊凸現(xiàn)其中的圓形物體，讓學(xué)生利用圓的基本特性（如易滾動(dòng)、外形美觀等）來(lái)理解這些物體設(shè)計(jì)成圓形的道理；也可結(jié)合后面圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算穿插進(jìn)行教學(xué)，如車(chē)輪、花壇的周長(zhǎng)，噴水池的面積等，都可以作為后面相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的素材。2 .例1（用一般物體畫(huà)圓）。編排思想：（1）讓學(xué)生想辦法在紙上畫(huà)圓，直觀感受圓的曲線(xiàn)

49、特征，同時(shí)為后面探究圓的基本性質(zhì)做好準(zhǔn)備。（2）教材共呈現(xiàn)了用3個(gè)學(xué)生用不同的實(shí)物來(lái)描摹畫(huà)圓的方法，這種方法簡(jiǎn)單，且學(xué)生以前有基礎(chǔ)，但因受實(shí)物所限，畫(huà)出的圓大小是固定的，不能隨意變化，從而為用后面教學(xué)圓規(guī)畫(huà)圓做了鋪墊。教學(xué)建議：教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)在課前備好相應(yīng)的學(xué)具，如茶杯蓋、圓柱等用來(lái)畫(huà)圓的物品，以便于學(xué)生活動(dòng)。實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生也可能會(huì)提出用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，教師不用回避，說(shuō)明這種方法將在后面學(xué)習(xí)。3 .例2(認(rèn)識(shí)圓和用圓規(guī)畫(huà)圓)。編排思想：(1)主要認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)及特征(2)首先讓學(xué)生將畫(huà)好的圓反復(fù)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點(diǎn)，引出圓心的概念。(3)認(rèn)識(shí)半徑和直徑，并讓學(xué)生探索出在同一個(gè)圓內(nèi)，半

50、徑和直徑都有無(wú)數(shù)條。(4)通過(guò)測(cè)量比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且半徑的長(zhǎng)度是直徑的1。2(5)用圓規(guī)畫(huà)圓，先讓學(xué)生自主探索，然后小組交流，最后由教師歸納總結(jié)出畫(huà)圓的基本方法。教學(xué)建議：(1)應(yīng)放手讓學(xué)生活動(dòng)，通過(guò)折、畫(huà)、量等方式來(lái)尋找規(guī)律。(2)最后，教師應(yīng)在學(xué)生探究和交流的基礎(chǔ)上，對(duì)圓的有關(guān)概念和基本特征進(jìn)行歸納和整理，以使學(xué)生形成系統(tǒng)、科學(xué)的認(rèn)識(shí)。(3)教學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，應(yīng)先讓學(xué)生自己在紙上畫(huà)一畫(huà)，然后小組交流畫(huà)法。(4)在此基礎(chǔ)上，教師可歸納總結(jié)出畫(huà)圓的基本步驟和方法，主要應(yīng)說(shuō)明兩點(diǎn)：一是圓的位置和大小分別是由圓心和半徑?jīng)Q定的，故畫(huà)圓時(shí)應(yīng)先確定圓心，

51、然后按照指定的長(zhǎng)度為半徑來(lái)畫(huà)圓；二是圓的大小取決于半徑的長(zhǎng)短，與圓心的位置無(wú)關(guān)。然后再讓學(xué)生按照要求畫(huà)幾個(gè)圓，逐步掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。4 .做一做。(1)第3題讓學(xué)生找出圓的圓心和直徑，由于這兩個(gè)圓都是畫(huà)在紙上的無(wú)法通過(guò)折疊的方法來(lái)確定，所以較難?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生借助正方形的對(duì)稱(chēng)性來(lái)找圓心，只要連接正方形的對(duì)角線(xiàn)即可。(2)第4題主要說(shuō)明圓形物體具有易滾動(dòng)這一特性，故車(chē)輪常做成圓形的，而車(chē)軸之所以裝在圓心的位置，則是因?yàn)閳A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，故只有把車(chē)軸裝在圓心處，當(dāng)車(chē)輪滾動(dòng)時(shí)方可使行進(jìn)的車(chē)輛保持平穩(wěn)狀態(tài)。5 .例3(認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形)。編排思想：在結(jié)合前面所學(xué)的成軸對(duì)稱(chēng)的平面圖形的

52、基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱(chēng)性。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條。教學(xué)建議：(1)讓學(xué)生回顧以前學(xué)過(guò)的對(duì)稱(chēng)圖形，復(fù)習(xí)對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)及明確對(duì)稱(chēng)軸，然后說(shuō)明以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形等都是對(duì)稱(chēng)圖形，都有對(duì)稱(chēng)軸，這些圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。(2)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且每條直徑所在的直線(xiàn)都是圓的對(duì)稱(chēng)軸這部分內(nèi)容應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，折一折，在實(shí)際操作中聯(lián)系直徑的含義來(lái)體會(huì)圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條這一特性。6 .練習(xí)十四。(1)第3題，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線(xiàn)段，直徑是最長(zhǎng)的一條。(2)第4題，這兩種方法都是利用第3題的結(jié)論，通過(guò)移動(dòng)尺子或是用兩個(gè)三角板同時(shí)夾住圓并垂直于刻度尺來(lái)測(cè)量出圓內(nèi)“最長(zhǎng)的線(xiàn)

53、段”，也就是直徑。(二)圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)探索圓的周長(zhǎng)公式、圓周率例1圓的周長(zhǎng)的計(jì)算1 .圓的周長(zhǎng)。編排思想：(1)從實(shí)際情境引入，幫助學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)的概念。(2)引出“如何求圓的周長(zhǎng)”的問(wèn)題。放手讓學(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)，引出探索圓的周長(zhǎng)的一般性規(guī)律(公式)的必要性。(3)教材為學(xué)生直接指明了研究的方向，即通過(guò)測(cè)量不同大小的圓的周長(zhǎng)和直徑，計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(4)教材通過(guò)直接介紹的方式說(shuō)明一個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，通常叫做圓周率，用字母“冗”來(lái)表示。并給出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：C=兀d或C=2冗r。(5)教材通過(guò)“你知道嗎”介紹了圓周率的一些歷史材料，特別指出了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在這方面的偉大成就。教學(xué)建議：(1)教學(xué)圓的周長(zhǎng)之前，可以先復(fù)習(xí)一下一般封閉圖形和長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算。(2)教學(xué)圓的周長(zhǎng)概念時(shí)，教師可以從教材上的實(shí)際情境引入，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)繞圓形花壇騎一圈形成的軌跡是什么圖形，這一圈的長(zhǎng)度指的是什么。再說(shuō)明，如果把這一圈近似地看成圓形花壇的邊界，要求繞花壇騎一圈大