《二元一次方程組的解法_加減法》教學設計

1、二元一次方程組的解法加減法教學設計一、教學內容分析   二元一次方程組的解法-加減法（第1課時）是九年義務教育教科書（人教版版)數學七年級下冊第八章第二節(jié)的內容。它是在承接“代入法”的基礎上，講解的二元一次方程組的另一種重要的解法。本課主要學習的是某個未知數的系數的絕對值相同的二元一次方程組用加減法來解，它是學生用加減法解二元一次方程組的基礎，為下一節(jié)用加減法解兩個未知數的系數的絕對值均不相等的二元一次方程組預設鋪墊，同時本節(jié)知識也為以后解應用題和用待定系數法求函數解析式起到了鋪墊作用。二、學生情況分析：，加減法是解二元一次方程組的一種重要的方法。這種全新的解法對學生來說是

2、一次考驗，同時也是一種挑戰(zhàn)。學生已經經歷了用代入法解二元一次方程組的方法，他們在探究新知的過程中會發(fā)現這種解法是簡便實用的，不僅可以從中體會發(fā)現的樂趣，獲得成功的喜悅，而且還可增強了他們學習數學的興趣。三、教學目標與重難點：1、教學目標：知識目標 ：1.會闡述用加減法解二元一次方程組的基本思路：通過“加減”達到“消元”的目的，從而把二元一次方程組轉化為一元一次方程來求解；2.會用加減法解簡單的二元一次方程組能力目標：1.讓學生在運用代入法解二元一次方程組時，體會到代入法的不足，引發(fā)尋找新方法的意愿2.在探究的過程中，獲得用加減法解二元一次方程組的初步經驗，從而培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、聯想以及

3、分析問題、解決問題的能力3訓練學生的運算技巧過程、方法與情感目標：通過對本節(jié)的學習，使學生了解加減法是解二元一次方程組的最基本最常用的方法，形成主動學習的態(tài)度，激發(fā)學生對數學問題的興趣。同時滲透開放性的話題，組織討論，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的觀點，培養(yǎng)學生的口頭表達能力和求異思維。通過組織競賽活動，增強學生的競爭意識，團結協(xié)作精神，并通過師生互動，創(chuàng)建一種民主、平等、和諧的新型師生關系，同時滲透轉化的數學思想，使之感受數學美。2、教學重點和難點教學重點：學會用加減法解簡單的二元一次方程組教學難點：準確靈活地選擇和運用加減消元法解二元一次方程組。三、教學過程： (一)創(chuàng)設問題情景、引入新

4、課教師展示課件，先出示前兩個問題：1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程組的關鍵是什么？學生觀察問題，動腦思考，積極發(fā)言，個別口答教師在學生口答的基礎上，及時給予評價鼓勵，并提出第三個問題，你會解3x+5y=5        (1)3x-4y=23     （2）這個方程組嗎？激發(fā)學生思維，引導學生思考。學生各抒己見，最后達到共識：局部代入與整體代入兩種方法。教師在學生口述大致過程的基礎上提出問題：你能想一種新方法來解嗎？設計意圖：由問題導入新課，既復習了舊知識，又引

5、出了新課題，最后設置懸念，既增強了學生的學習興趣，又激發(fā)了學生的學習熱情，對學生探究新知起到很好的推動作用，讓學生發(fā)表自己的見解，又培養(yǎng)了學生的數學語言表達的能力，發(fā)揮了學生學習的主動性，使他們的注意力始終集中在課堂上。(二)觀察歸納、探究新知、形成概念。1、觀察方程組（此方程組即為例3）3x  5y = 5    3x 4y = 23   （1）未知數 x 的系數有什么特點？          

6、 （2）怎么樣才能把這個未知數x消去？這樣做的根據是什么？學生分小組討論交流，形成共識。教師在個別學生代表小組回答之后給予鼓勵性評價。課件展示例3的具體分析與解題過程。學生認真觀察，形成影像。課件出示例4、解方程組4x  -  7y   =  53x  +  7y  =  9學生仔細觀察，對比例3，獨立分析。教師請兩名學生說步驟，教師跟著學生的思路逐步展示解題步驟，其他同學給予評價。教師引導學生說出加減消元法（即加減法）的定義。設計意圖：把未知的知識交給學生，讓他們在合作學習的過程中，體會到可以

7、用自己的能力去解決新問題，探索新方法，從而獲得成功的喜悅。這樣一來又大大調動了學生的學習熱情，培養(yǎng)和提高了學生學習的主動性和合作精神；同時又使學生的觀察力和語言表達能力得到了鍛煉。（三）、討論研究，深化概念。教師提出問題：用加減法解二元一次方程組的時候，什么條件下用加法、什么條件下用減法？學生分組討論交流。設計意圖：這個問題，可使學生明確使用加減法的條件，體會在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性，不僅強化了學生對概念的理解，又培養(yǎng)了學生勤于動腦，勤于探究的好習慣，還可為之后靈活運用加減法解二元一次方程組打下良好的基礎。（四）、學生練習，鞏固新知。練習題分四個題型：1、選擇題兩個：第一個旨在考查學生在

8、用減法時符號易出錯的問題，第二個旨在考查學生能不能直接看出簡單的用加法對二元一次方程組的求解。此題學生獨立思考，做出判斷。2、填空題：旨在考察學生對兩個未知數的系數的絕對值都分別相等的二元一次方程組能不能靈活運用加法和減法求解。此題有兩名學生口答完成，學生評價。3、找錯改正題，旨在培養(yǎng)學生的觀察能力、辨別能力、糾錯能力。此題學生根據自己的判斷，各抒己見，教師給予肯定鼓勵。4、用加減法解二元一次方程組（四個）。四名學生分別演板，其余學生分為兩大組，一組做（1）（3）題，<（1）為加，（3）為減>，另一組做（2）（4）題。<（2）為加，（4）為減>。這樣做旨在培養(yǎng)學生獨立分

9、析問題與解決問題的能力。5、思維拓展題。此題可拓展學生的思維。教師直接給出引導：你能不解這個方程組就直接求出代數式的值嗎？這樣學生就在教師的引導下認真觀察，從而根據未知數系數的特點順利地得出結果。請兩位學生試述方法，教師肯定鼓勵，課件展示過程。6、能力拔高題。此題只給出已知條件，讓學生自己提出問題并完成解答。這樣就可開闊學生的思維，學生會提出各式各樣的問題。只要學生提出的問題合理，并且解答正確，教師都給予鼓勵表揚。設計意圖：通過這一系列有層次有梯度形式多樣的練習，使學生可以靈活熟練地選擇準確的加減法完成對二元一次方程組的求解，并能在解解答的過程中摸索運算技巧，培養(yǎng)計算能力與觀察問題、分析問題與解決問題的能力。（五）、總結反思、提高認識。由學生總結本節(jié)課所學習的主要內容：1用加減法解二元一次方程組的思想； 2用加減法解二元一次方程組的條件：某一未知數系數的絕對值相等； 3用加減法解二元一次方程組的步驟；4、代入法與加減法的恰當選擇。讓學生通過知識性內容的小結，把課堂上學習的知識盡快轉化為學